试卷2 安徽省芜湖市下学期期末教学质量测评试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学.下册 芜湖市第二学期期末教学质量测评试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.下列实数中，最小的数是( A.-5 B.-√2 C.1 D.-m 2.二元一次方程5x+2y=17的正整数解的个数为() 密 A.1 B.2 C.3 D.4 3.√16的平方根是( 帅 A.4 B.±4 C.±2 D.2 4.不等式组>2 x-6≤0 的解集在数轴上表示为( A.0 B.0 C.02 6 D.02 5.如图，∠ABM是锐角，点C从点B出发沿BM方向运动，连接 中 AC.若AB=4,点A到BM所在直线的距离为3，则AC的长度不 可能为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 销量 甲 封 B M ++·“时间段 第5题图 第6题图 6.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了 A,B两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋 势图，则下列说法正确的是( A.甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B.乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 弯 C.甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D.甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 7.如图所示，有一个正方体集装箱，体积为64m3,现准备将其改造 (形状仍为正方体)，以便装更多的货物，为使其体积达到 512m3,棱长应变为原来的( 1 1 A.2倍 B.4倍 C. D. 线 Q C G 第7题图 第9题图 8.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数 学中把形如a+bi(a,b为实数)的数叫作复数，用z=a+bi表示， 任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z (a,b)表示，如：z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示 安徽专版·七年级数学·下册第1页 为() A.Z(2,0) B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2) 9.如图，直线AB∥CD,点H是直线AB与直线CD中间一点，点E、G 分别在直线AB、CD上，连接HE并延长至点N,连接HG,过点H 作HQ∥CD,点F是直线AB上方一点，连接FG,FE.已知∠FEB =3∠NEB,∠FGH=2∠HGC,则∠FEN、∠FGH与∠EHG之间的 数量关系为() A.∠FEN-∠FGH=∠EHGB.∠FEN+∠FGH=2∠EHG C.2∠FEN-∠FGH=∠EHGD.∠FEN+∠FGH=∠EHG 10.已知实数a,b满足2a-3b=4,且a≥-1，b<2,则a-b的取值范 围是() A.0≤a-b<2B.1≤a-b<3C.0≤a-b<3D.-1≤a-b<2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一束平行于主光轴FF2的光线AB射向凹透镜.点F1,F2均为 凹透镜的焦点.光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示，若 ∠1=138°，则∠2的大小为 0 A 2 12.有甲、乙、丙三种小商品，若购甲2件、乙5件、丙1件，共需80 元；若购甲4件、乙1件、丙5件，共需130元.若购甲、乙、丙货 物各1件，则共需 元 3若关于的不等式如2无解，则a的取值范图是 14.长方形ABCD的两边BC,CD分别平行于y轴，x轴，点A的坐 标为(-2,3)，点C的坐标为(-1,1).如图1，将长方形ABCD绕 图形右下侧顶点C顺时针旋转90°，再沿x轴翻折得到长方形 AB,C,D1,称为一次操作；如图2，接着将长方形A,B1C,D1继续 绕图形右下侧顶点A,顺时针旋转90°，再沿x轴翻折得到长方 形A2B2C2D2,称为第二次操作；以此类推，… DC C D 2 6-R B A A (1)经过3次操作后，点B,的坐标为 (2)经过2025次操作后，点B225的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解不等式≤1-24 安徽专版·七年级数学·下册第2页 16.如图为6×6的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长 度.有线段AB(端点A、B均在小正方形的顶点上)，将线段AB 平移得到线段MN,规定点A移至点M的位置，点B移至点N 的位置(M、N均在小正方形的顶点上)，设平移过程中线段AB 扫过的面积为S. (1)在图1方形网格建立并画出恰当的平面直角坐标系，使得 点A坐标为(2,1)，点B坐标为(0,2)，并写出点N的坐标 (2)在图1中画出线段MN,并直接写出相对应的S的值； (3)若S=4,请在图2中画出线段MN.(注：只需画出符合要求 的一种情况即可) 图1 图2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.灯笼高高照，春联对对妙.挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗， 临近春节，某超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售.已知1 个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进 价共计195元.如果该超市拟购进10个灯笼和40副春联，那么 准备1000元进货够了吗？ 18.点P(1-2x,3x)为平面直角坐标系内一点 (1)若点P在x轴上，则x的值为 (2)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离之和为9，求 点P的坐标 安徽专版·七年级数学，下册第3页试卷2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.2024-2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生 对A虹大模型的使用情况开展了相关抽样调查.同学们对此次 调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收 的问卷做了归纳统计，相关信息如下： A[大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个， 问题1：你平时学习生活中会使用A[大模型吗？ (填“会”或“不会”) 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是 (A)豆包(B)DeepSeek(C)Kimi (D)通义千问(E)其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面 (A)辅助学习(B)查找信息(C)休闲娱乐(D)其他 问题1答题情况 问题2答题情况统计图 扇形统计图 90袅 通义千问 会 不会 50% Kimi Deep 90% 18 Seek 王0 根据以上信息.解答下列问题： (1)本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有 多少人？ (2)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多 的AI大模型为“通义千问”的学生人数. 20.如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴 上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A 和点B处 (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： √4<√6<√9 .2<√6<3 ·.√6的整数部分为2，小数部分6-2 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ,小数 部分为 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=6+√5，求x-3y的值. 试卷2 安徽专版·七年级数学·下册第4页 -6-5-4-3-2-1012345 六、（本题满分12分） 21.对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满 足|x-yl=1,我们就说方程组的解x与y具有“伴随关系”. (1)方程组+27的解x与y是否具有“伴随关系”？说明你 (x=y+1 的理由； (2)若方程组4y三6的解x与y具有“伴随关系”，求m的 (2x+y=4m 值 七、（本题满分12分） 22.如图，已知∠1=∠2，BD⊥CD于D点，EF⊥CD于F点. (1)求证：ADBC; (2)若∠1=(3x-20)°，∠BEF=(5x+40)°，求∠BCD的度数 D 3 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.学校开展“生活中的数学问题”学习活动，某小组选择“汽车轮 胎换位问题”为研究方向. 【问题背景】大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨 损程度比后轮严重.如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮继续使 兹女吲 用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒适性都将大 洲并女帐实 打折扣；如果同时更换前后轮的轮胎，用车成本又会提高.为了 解决这个问题，一般的汽车使用手册上都有定期给前后轮的轮 胎换位的建议 【数据信息】 1.汽车前轮一对轮胎一般应在汽车行驶达到6万公里时报废， 而后轮一对轮胎应在汽车行驶达到8万公里时报废： 密 米 2.轮胎的磨损量=汽车行驶的单位路程的磨损量×汽车行驶的 路程 【问题解决】 (1)若每对新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装在前轮的一对 轮胎每行驶1万公里的磨损量为 ,安装在后轮的一对 轮胎每行驶1万公里的磨损量为 (2)如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，那么应 在汽车行驶里程达到多少万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽 车的前后两对轮胎同时报废？（结果保留小数点后两位） 注：“同时报废”指的是前后两对轮胎的总磨损量均为1. 封 线 安徽专版·七年级数学·下册第6页-1,∴.（-2)×(-1)=2. 14.（1)(5,-1)(2)2024【解析】(1)：点P的坐 标为(-3a-4,2+a),点Q的坐标为(5,8)，PQy 轴，.-3a-4=5,解得a=-3,则2+a=-1,.点P 的坐标为(5，-1).（2)：点P在第二象限，且它 到x轴、y轴的距离相等，.-3a-4+2+a=0,解得 a=-1,.a2025+2025=(-1)2025+2025=2024. 15.解：原式=-4+3-2=-3. 16.解：(1)根据题意得4n-3+(-3n+1)=0,解得n= 2,∴.4n-3=5,.m=52=25; (2),c=m+n,m=25,n=2,∴c=27,27的立方 根是3，∴.c的立方根是3. 17.解：(1)0M⊥AB,∴.∠A0M=90°，∠A0C= 36°，∴.∠C0M=90°-36°=54°； (2)∠AOD:∠BOD=3:1,∠AOD+∠BOD= 180°，∴.∠B0D=45°，.OM⊥AB,∴.∠M0B=90° ∴.∠M0D=∠MOB+∠BOD=135°. 18.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求，A'(-1,5), B'(0,1),C(3,2); 21 34x B工日 (2)S三角形Bc=4×4- 2×1x4-1 ×4x3- 2×3x1 13 9解，（①解方程超-1符 y=-3"x,y 互为相反数，.k+1+k-3=0,解得k=1; (2)x+y=k+1+k-3=2k-2,-1<x+y<2,∴.-1<2k -2<2,2<k<2. 5 20.解：(1) 6(2) n+1 123 391 (3)原式= XX…X 234 4040 21.解：(1)本次随机调查的学生人数是15÷25%=60 (人)； (2)补全条形统计图如图所示： 人数1818 I5” ABCD主题 (3)360°x9 54°，即扇形统计图中“D.黄山绘画 创作”对应扇形的圆心角的度数为54°. 22.解：(1)设每辆A型货车满载一次可运货x吨，每 辆B型货车满载一次可运货y吨.根据题意，得 2x+3y19,解得-2 ∫3x+2y=16 y=了答：每辆A型货车满载 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 次可运货2吨，每辆B型货车满载一次可运货 5吨. (2)①根据题意，得2a+5b=42,该方程的非负整 数解为侣88664”化26共有4种 租车方案，方案1：租用A型货车1辆、B型货车8 辆；方案2：租用A型货车6辆、B型货车6辆；方 案3：租用A型货车11辆、B型货车4辆；方案4： 租用A型货车16辆、B型货车2辆； ②方案1的租车费用为120×1+150×8=1320 (元)；方案2的租车费用为120×6+150×6=1620 (元)；方案3的租车费用为120×11+150×4= 1920(元)；方案4的租车费用为120×16+150×2 =2220(元)，·1320<1620<1920<2220，.方案 1:租用A型货车1辆、B型货车8辆最省钱，最少 的租车费用为1320元. 23.解：(1)过点P向左作PM∥AB,AB∥CD,∴.PM ∥AB∥CD,∴.∠APM=∠BAP,∠CPM=∠PCD,∴. ∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠PCD, ∠APC=100°，∴.∠BAP+∠PCD=100°； (2)①过点P向右作PM∥AB,过点Q向右作QN ∥AB,'AB∥CD,∴.AB∥PM∥QN∥CD,∴.∠BAP+ ∠APM=180°，∠MPQ+∠PQN=180°，∠NQC+ ∠QCD=180°，.∠BAP+∠APQ+∠PQC+∠QCD =∠BAP+∠APM+∠MPQ+∠PQN+∠NQC+ ∠QCD=180°+180°+180°=540°； ②过点P向右作PM∥AB,过点Q向左作QN∥ AB,:AB∥CD,∴.AB∥PM∥QN∥CD,∴.∠BPM= ∠ABP=36°，.∠MPQ=∠BPQ-∠BPM=81°- 36°=45°，同理∠PQN=∠MPQ=45°，∴.∠NQC= ∠PQC-∠PQN=47°，∴.∠QCD=∠NQC=47°. 试卷2芜湖市第二学期期末教学质量测评试卷 答案12345678910 速查ABC CDDABBB 1.A 17-5x 2.B【解析】方程5x+2y=17可化为y= y均为正整数，当x=1时，y=6,当x=3时，y=1, 方程5+23y=1门的正些盘条为6仁了有2 个.故选B 3.C【解析】√16=4,4的平方根是±2.故选C 4.C 【解题技巧】在数轴上表示不等式的解集，一般分三 步：(1)画数轴.(2)定“界点”，若是“≥”或“≤” 则画实心圆点；若是“>”或“<”，则画空心圆圈。 (3)定“方向”，相对于界点而言，大于向右画，小于 向左画 5.D【解析】由于点A到BM所在直线的距离为3， 即AC的长度最小为3，所以AC的长度不小于3. 故选D. 6.D 专版ZBR·七年级数学下第9页 7.A【解析】改造前正方体的棱长为64=4(m), 改造后正方体的棱长为512=8(m),8÷4=2, ·.棱长应变为原来的2倍.故选A 8.B 9.B【解析】：'∠FEB=3∠NEB,∠FEB=∠FEN+ ∠NEB,LNEB=)∠FEN,LFCH=2∠HGC, ·LHcc= 2∠FGH,:AB∥CD,HQ∥CD,.AB∥ 0/CD,∠B0=∠NEB=3∠FEN∠QiG= ∠HcC=1 FCH,LEHG=LEHQ+LQHG= 1 ∠FEN+)∠FGH2∠EHG=∠FEN+∠I 故选B. 10.B【解析】设k=a-b,2a-36=4,{6=2k-4 （a=3k-4 报题多将队-2，解得1<3，印1≤-长 3.故选B. 11.42°【解析】FF2∥AB,∴.∠ABF1=∠2，∠1 +∠ABF1=180°，.∠ABF1=180°-∠1=180° 138°=42°，.∠2=42° 12.35【解析】设甲、乙、丙三种小商品的单价分别 为x元，7元，2元，根据题意得.2190 故6x+6y+6z=210,∴.x+y+z=35,即购买甲、乙、丙 货物各1件，则共需35元. 13.a≥-1【解析】由x-a>2,得x>2+a,又x<1且 不等式组无解，.2+a≥1，解得a≥-1. 14.（1)B3(4,0)(2)B202s(3037,1011) 15.解：去分母，得x-3≤2-4x,移项，得x+4x≤2+3， 合并同类项，得5x≤5，系数化为1，得x≤1. 16.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示，（1,3)； (2)如图1，线段MN即为所求，S=3; (3)如图2，线段MN即为所求.（答案不唯一） 01 图1 图2 17.解：设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是 y元则g95解得g30x10+15x40 y=15 =900(元)，900<1000，所以准备1000元够 18.解：(1)0 (2)由条件可知，点P到x轴的距离为3x,到y轴 的距离为2x-1,点P到两坐标轴的距离之和为 9,.3x+2x-1=9,解得x=2,.点P的坐标 为(-3,6). 19.解：(1)200×90%×25%=45（人），答：本次调查的 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有 45人； (2)200×90%=180(人)，“Kimi”所占百分比为 1 180×100%=10%,则“通义千问”所占百分比为1 -50%-25%-10%-10%=5%,2000×90%×5%= 90(人).答：估计该校使用最多的AI大模型为 “通义千问”的学生人数为90人. 20.解：(1)-√105(2)25-2 (3)2<5<3,.8<6+5<9,x是整数，0<y< 1,且x+y=6+5,∴.x=8,y=6+W5-8=√5-2，x -3y=8-3×(5-2)=14-3W5 21解，（方蒂组仁由@y=1,即满 足1xy1=1.六方程组x+2二7的解x,具有“伴 (x=y+1 随关系”； 、(2)方程组{20②①-②，得2x-2=6- 4m,即x-y=3-2m.方程组的解x,y具有“伴随 关系”，.1x-yl=1,即3-2m=±1，解得m=1或m =2. 22.（1)证明：：BD⊥CD,EF⊥CD.∴.∠BDC=∠EFC =90°，∴.BD∥EF.∴.∠3=∠2.∠1=∠2，∴.∠1 =∠3.∴.ADBC. (2)獬：：∠1=∠2=(3x-20)°，∠BEF=(5x+ 40)°，∠2+∠BEF=180°，∴.3x-20+5x+40=180, 解得x=20..∠1=(3×20-20)°=40°.由(1)知 AD∥BC,∠BDC=90°，.∠BCD=180°-∠ADC= 180°-（∠1+∠BDC)=50°. 11 23.解：(1)后8 (2)设行驶x万公里时前后轮交换，然后再行驶y 万公里两对轮胎同时报废.：前轮剩余的磨损量 为1石，后轮剩余的密损量为1日，由题意可 11 「24 6x=8 1- x=- 724 得，9，解得124号 ≈3.43，即应在 1-8x=6 1 y=7 汽车行驶里程达到3.43万公里时，交换前、后轮 轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废. 试卷3淮南市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查DCD BBDACA C 1.D2.C3.D4.B 5.B【解析】如图，BD∥0C,.∠1+激光笔 ∠DB0=180°，：∠1=60°，.∠DB0D20 =120°，.∠AB0=140°，.∠2= ∠AB0-∠DB0=140°-120°=20°.故 C 0 选B. 6.D7.A 专版ZBR·七年级数学下第10页