专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学.下册 追梦专项三 期末综合新颖题 一、选择题（每小题4分，满分16分） 1.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后， 可变成的图案是( 密 第1题图 第2题图 2.五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗 同色棋子为获胜方.在如图所示的一盘棋中，若①的位置是 (1,-1),②的位置是(2,0)，现轮到黑棋走，小明认为黑棋放在 (2,4)位置胜利；小亮认为黑棋放在(7，-1)位置胜利.下列说法 正确的是( A.小明、小亮均正确 B.小明、小亮均错误 C.小明正确，小亮错误 D.小明错误，小亮正确 3.现有圆锥、圆柱、球若干个，其中相同形状的几何体大小、质量都 相等.将它们分别放在三个天平的托盘中，三个天平都处于平衡 状态.用△，口，O分别代表圆锥、圆柱、球，示意图如图，其中图c 的天平右边托盘中是n个球，那么n的值为( M品ToM品/M☐Mool o 图(a) 图(b) 图(c) A.8 B.7 C.6 D.5 4.电影《刘三姐》中有这样一个对歌的场景 懒 罗秀才：三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看 你怎样分得匀？ 刘三姐的姐妹们：九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守 线 门口，剩下三条给财主. 该歌词表达的是一道数学题，其大意是：把300条狗分成4群，每 个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少；另外三个 群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？设狗数量多的三 个群均为x条，则正确的是() A.依题意狗数量少的群是(300-x)条 B.依题意300-3x≤x C.x有最小值，但无最大值 D.x=99是正确解，但不是唯一解 安徽专版·七年级数学·下册第1页 二、填空题（每小题5分，满分10分） 5.小红购买了2个白色的兔爷泥塑模型和1个白色的京剧脸谱面 具，准备涂色后送给喜欢传统文化的母亲.小红涂色时间少于7 小时，且涂色1个脸谱面具比1个兔爷模型时间少0.5小时，设 涂色1个兔爷模型需x小时.依据题意所列的关于x的不等式为 ,x的取值范围是 B 第5题图 第6题图 6.剪叉式升降平台是一种垂直升降、室内外应用广泛的高空作业 专用设备.为确保安全性，避免施工人员站立不稳，它上层的作 业平台应与地面保持平行.图示为剪叉式升降平台简化后的机 械结构，只要它的地面仰角（∠DAB)与高空俯角（∠CDA)相等， 即可确保上下层平台互相平行，该方法背后的数学原理 是 三、解答题（本大题满分20分） 7.(10分)课堂上，王老师给同学们呈现了这样一个问题： 已知：如图，AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD E 于点P,当∠1=30时， A、 0 求∠EFG的度数 p D 小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅 助线解决问题，如图： —B -B 0 B P义D N G 小明 小颖 小丽 小明同学辅助线的作法和分析思路如下： 辅助线：过点F作MN∥CD. 分析思路： (1)欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数； (2)由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2 的度数； (3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4； (4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； (5)从而可求∠EFG的度数 请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形，描述辅助线的作法， 并写出相应的分析思路. 安徽专版·七年级数学·下册第2页 8.(10分) 打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了 最快5分钟收货！日前，美团无人机在八达岭长城开 背景 通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客 提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市 内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中国低 空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能. 某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商 素材1品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共 需2280元. 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促 销活动： 素材2 ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一 律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何 商品，一律按照标价的八折出售 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求A,B商品的销售单价分别 是多少元？ 某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30 件，其中A商品购买a件(0<a<30); 任务2①若使用无人机配送商品，共需要 元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 元.（结果均用含a的代数式表示）； 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买多 任务3少件A产品，使用无人机配送商品和不使用无人机配 送商品的费用相同？ 安徽专版·七年级数学·下册第3页 专项3 安徽专版·ZBR 七年级数学·下册 追梦专项四} 跨学科试题 一、选择题（每小题4分，满分20分） 1.在化学课上，化学老师提到：物品A的保存温度要求为“大于1℃”， 物品B的保存温度要求为“不大于2℃”，若需要将A,B两种物品放 在一起保存，则物品保存温度要求在数轴上表示为( A.0 B.T 0 2 C.0 D.0 2.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴 住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的 水的体积为34cm3,由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两 个相邻的整数之间( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 +硫元素的化合价 +6gG 4…花…… +2 0:B -2:A 氢单氧酸盐物质类别 化质化 物 第2题图 第3题图 3.在化学学习中，我们在研究某物质的性质时，常常会用到“价类 二维图”来研究该物质化合价的变化问题.如图所示为硫元素化 合价的“价类二维图”，则在A、B、E、H四种物质中，硫元素化合 价最低的为( A.A B.B C.E D.H 4.如图，一钢球从长4m的斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀 加速运动状态，速度每秒增加2m/s.（提示：本题中，距离s=平 均速度x时间，。=，其中，是开始时的速度，心是：秒时的 速度)则钢球从斜面顶端滚到底端的时间是( A.1s B.√2s C.2s D.4s B 第4题图 第5题图 专项4 安徽专版·七年级数学·下册第1页 5.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平 行的墙面，绳子EN的一端与木杆NG的一端相连，另一端点E 固定在墙面AB上.若∠AEN=119°，∠ENG=150°，则∠CGN的 度数为( A.35° B.32° C.31° D.30° 二、填空题（每小题5分，满分20分） 6.某次单词听写共20个单词，每个单词写正确得10分，写错或不 写扣5分，小明得分要超过90分，设他至少写对x个单词，可以 得不等式 7.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1， 2),(1,3),(2,3),(5,1),请你把这个英文单词写出来或者翻译 成中文 太阳光线 4WWXY■ 30PQRSTU 金鼠额h大之 2HIJK LMN 赤道∠尼 1AB CDE FG 1234567 第7题图 第9题图 8.科学研究表明，植物在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中 的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一棵白皮松树一年 的平均滞尘量比一棵柏树一年的平均滞尘量的2倍少4千克，两 棵白皮松树与三棵柏树一年的平均滞尘总量为146千克.设一棵 白皮松树一年的平均滞尘量为x千克，一棵柏树一年的平均滞尘 量为y千克.依据题意，可列方程组 9.埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球 的周长.如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太 阳光可直射井底.B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在一条经 线上，两地距离d约为800km,于是地球周长可近似为60xd 太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳 光线的夹角a为7.2.根据α=7.2°可以推导出0的大小，依据 是 :埃拉托斯特尼估算得到的 地球周长约为 km. 三、解答题（本大题满分20分） 10.（10分)图1展示了光的反射定律，EF是镜面AB的垂线，一束 光线m射到平面镜AB上，经AB反射后的光线为n,则入射光 线m,反射光线n与垂线EF所夹的锐角∠0，=∠02. 安徽专版·七年级数学·下册第2页 (1)如图1，求证：∠ax=∠B. (2)图2是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是平行放置的两面 平面镜.请解释进人潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光 线n是平行的. 兹女吲 洲并女帐实 图1 图2 密 11.(10分)为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课 外阅读读书分享会活动，从年级推荐的四种读物A:《水浒传》、 B:《骆驼祥子》、C:《昆虫记》、D:《朝花夕拾》中选择一本读物 每周一与班级同学分享读书体会.读书分享会活动组随机抽取 本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物， 封 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中 的信息解答下列问题： (1)求被调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)已知该年级有1200名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》 的学生有多少人？ 数206284 20% BCD读物 线 粉 莽 安徽专版·七年级数学·下册第3页是正整数，.m的值为160,161,162,163,164.答： 他平均每天的送件数最少是160件. 类型6数据的收集、整理与描述 1.B2.A 3.C【解析】200名学生的喜爱程度是总体的一个 样本，故选C 4.C 5.D【解析】D.小周这个月行走4~8千步的天数最 少.故选D. 追梦专项三期末综合新颖题 1.C2.A3.C4.D 5.2x+(x-0.5)<7x<2.5 6.内错角相等，两直线平行 7.解：选择小颖同学所画的图形： 辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N. 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由辅助线作图 可知，∠EFG=∠NPG,因此，只需转化为求∠NPG 的度数； (2)欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求 ∠1和∠NPD的度数； (3)又已知∠1的度数，所以只需求出∠NPD的 度数； (4)由已知EF⊥AB,可得∠E0B=90°； (5)由PN∥EF,可推出∠EOB=∠OWP=90°；由AB ∥CD可推出∠ONP=∠NPD=90°： (6)从而可以求出∠EFG的度数.（答案不唯一) 8.解：任务1：该商店在无促销活动时，设A商品的销 售单价是x元，B商品的销售单价是y元，根据题 意得/5x+8y=2400 8x+5v=2280解得y-200答：该商店在无 促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品 的销售单价是200元； 任务2：①(4750-30a)②(4800-32a) 任务3：根据题意得4750-30a=4800-32a,解得a =25,答：当购买25件A商品时，使用无人机配送 商品和不使用无人机配送商品的费用相同. 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B3.A4.C 5.C【解析】过，点N向右作NM∥AB,则∠ENM= ∠AEN=119°，.∠ENG=150°，∴.∠MNG=∠ENG -∠ENM=31°.又.'AB∥CD,MN∥AB,∴.MN∥CD, ∴.∠CGN=∠MWG=31°.故选C. 6.10x-5(20-x)>907.H0PE(或希望) 8.=2y-4 22x+3y=1469.两直线平行，同位角相等40000 10.(1)证明：EF⊥AB,∴.∠EFA=∠EFB=90°. ∠01=∠02，.∠a=∠B; (2)解：由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4.AB∥CD, ∠2=∠3.∴∠1=∠4.∠5=180°-∠1-∠2， ∠6=180°-∠3-∠4，∴.∠5=∠6，∴.mn. 11.（1)12÷20%=60(人)，则被调查的学生人数有 60人： (2)补全统计图，如图所示： 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 人数 4 20 0 ABCD读物 x24=480(人)，则估计全年级最喜爱《水 (3)1200×60 浒传》的学生有480人. 试卷1阜阳市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查ABC DBBADD C 1.A2.B 3.C【解析】AB∥CD,∴.∠A+∠D=180°，∠A= 60°，.∠D=180°-∠A=180°-60°=120°.故选C. 4.D 【方法点拨】全面调查与抽样调查的优缺点：①全面 调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时 长，而且某些调查不宜用全面调查.②抽样调查具 有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代 表性，直接关系到对总体估计的准确程度.全面调 查适用于精确度高、个体数量少或必须逐一检查的 情况；抽样调查适用于破坏性检测、数量庞大或节 省资源的情形 5.B【解析】.25<26<36，.√25<√26<36，即5 <26<6,.4</26-1<5,.n=4.故选B. 6.B【解析】把：=1)代入二元一次方程ax-by=4 (y=-2 中，得a+2b=4,∴.2a+46-3=2(a+2b)-3=2×4-3 =5.故选B. 7.A8.D 9.D【解析】由平移的性质可知：CC1=C1C2=3cm, 由题意得CD=5cm,∴.C2E=5cm,:EF=4cm,. CF=CC1+C1C2+C2E+EF=3+3+5+4=15(cm).故 选D 10.C【解析】小：2a+b=0,.b=-2a,a-b+c=0, a+2a+c=0,∴.3a+c=0,故A不符合题意；：3a+c =0,.a=-g,b=-2a=c,故B不符合题意； 3a+c=0,.c=-3a,-2<c<-1,.-2<-3a< -1了a子，故D不特合题高；6=-2,6 2 -3a,.4b+3c=-8a-9a=-17a<0,故C符合题意. 故选C. 11.-√3 12.55 【方法点拨】折线统计图不但可以表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况； 因此，在实际应用中，若需反映数据随时间或类别 变化的趋势，应优先选择折线统计图. 13.2【解析】.a⊕b=2a-3b,∴.-x⊕2<0，即-2x-3 ×2<0,解得x>-3,∴.-x⊕2<0的负整数解为-2， 专版ZBR·七年级数学下第8页