专项2 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

∠)=45°+∠. 追梦专项二重难易错专练 类型1相交线与平行线 1.D 2.C【解析】.∠C0F=34°，∴.∠E0F=90°-34°= 56°，又.0F平分∠A0E,.∠A0E=2∠E0F= 112°，∴.∠B0E=180°-∠A0E=68°，∴.∠B0C= ∠C0E+∠B0E=90°+68°=158°.故选C. 3.B4.C 5.C【解析】分两种情况：当射线OC在∠AOB的内 部时，OA⊥0B,∴.∠A0B=90°.∠A0C=40°， .∠B0C=∠A0B-∠A0C=50°，.∠B0D=180°- ∠B0C=130°；当射线OC在∠AOB的外部时，： 0A⊥0B,.∠A0B=90°.∠A0C=40°，.∠B0D =180°-∠A0C-∠AOB=50°.综上所述，∠B0D等 于130°或50°.故选C. 6.D【解析】设AC与DF交于G,过，点G向左作GH ∥AB.AB∥DE,AB∥DE∥GH,∴.∠AGH=∠A= ∠C=45°，∠DGH=∠D=60°，∴.∠AGD=∠AGH+ ∠DGH=45°+60°=105°.故选D. 7.30°或110°【解析】：∠与∠B的两边分别平 行，∴.∠a=∠B或∠B=180°-∠a,∴.2∠a-∠= 30°或2(180°-∠)-∠a=30°，解得∠=30° 或110°. 8.①②③④ 类型2实数 1.C【解析)号是有理数，5=3，无理数有5个 故选C 2.C3.A 4.C【解析】√(-5)2=5，√36=6,27=3，ABD错 误.故选C 5.C【解析】A.36的平方根是±6；B.√4的算术平方 根是√2；D.9的立方根是5.故选C. 6.B 7.解：(1)1a1=4,b是9的平方根，c是-8的立方 根，∴.a=±4，b=±3，c=-2. (2)a>b>c,∴.a=4,b=3,c=-2.∴.√a+b+c=√5. :√4<√5<9.∴.2<√5<3，∴.√a+b+c的整数部分 是2. 类型3平面直角坐标系 1.B 2.B【解析】由题意得：2m+1=0,6-2n=0,解得m= a=3,M(-分，3)，故点M在第二象限故 1 选B. 3.D 4.-3或5【解析】小点A(1,-2),B(x,-2),∴.AB∥ x轴.AB=4,11-x=4,.x=-3或x=5. 5.解：(1)点P在x轴上，.a+5=0,解得a=-5, 2a-2=-12,∴.P(-12,0)； (2)直线PQy轴，∴.2a-2=4,解得a=3,∴a+5 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 =8,P(4,8); (3)·点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相 等，.2a-2+a+5=0.解得a=-1.∴.a2024+2024= (-1)2024+2024=2025. 6餐：1)由感得份0部得82， 6=2,A(-2, 0),B(2,2); (2)A(-2,0),C(3,0),.AC=5,B(2,2), S2uc4C1elx5x2=5,设P点坐标为 1 (0,),则PF=t-1l,小S三角形m=2×t-1I×(2+ 2)=21t-11.由题意得21t-1|=5,解得t=。或t= 2 P07)或0,3》 3 类型4二元一次方程组 1.B .B【解标)将5代入方程mx-2y=2,得3m-10 =2,解得m=4.故选B. 3.C【解析】将x=2y代入2x+y=5,得2×2y+y=5. 解得y=1..x=2,x+y=3.故选C. 4.B 5.C【解析】设需要x间大圈舍，y间小圈舍，依题意 得6+4=30，=5-子又，y均为自然表. 二化名6成建理会防方案共有 种.故选C. 6.C7.2 类型5不等式与不等式组 1.D2.A 3C【解称]不等式红+的解集是心2…加 +1≤2，解得m≤1.故选C 4.A【解析】解不等式组，得-2≤x≤a.:不等式组 -a≤0的整数解共有3个，即-2，-1,0，a的取 z+2≥0 值范围是0≤a<1.故选A. 5a≤3【解析不等式组042无解，a-4 ≥3a+2,解得a≤-3. 6.解：（1)设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y元，根据题意得 00n解符5答：快遥员小李平 均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和 2元； (2)设他平均每天的送件数是m件，则他平均每天 的揽件数是（200-m)件，根据题意得 {200-m≤4m ,解得160≤m≤164.：m (1.5m+2(200-m)≥318 专版ZBR·七年级数学下第7页 是正整数，.m的值为160,161,162,163,164.答： 他平均每天的送件数最少是160件. 类型6数据的收集、整理与描述 1.B2.A 3.C【解析】200名学生的喜爱程度是总体的一个 样本，故选C 4.C 5.D【解析】D.小周这个月行走4~8千步的天数最 少.故选D. 追梦专项三期末综合新颖题 1.C2.A3.C4.D 5.2x+(x-0.5)<7x<2.5 6.内错角相等，两直线平行 7.解：选择小颖同学所画的图形： 辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N. 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由辅助线作图 可知，∠EFG=∠NPG,因此，只需转化为求∠NPG 的度数； (2)欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求 ∠1和∠NPD的度数； (3)又已知∠1的度数，所以只需求出∠NPD的 度数； (4)由已知EF⊥AB,可得∠E0B=90°； (5)由PN∥EF,可推出∠EOB=∠OWP=90°；由AB ∥CD可推出∠ONP=∠NPD=90°： (6)从而可以求出∠EFG的度数.（答案不唯一) 8.解：任务1：该商店在无促销活动时，设A商品的销 售单价是x元，B商品的销售单价是y元，根据题 意得/5x+8y=2400 8x+5v=2280解得y-200答：该商店在无 促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品 的销售单价是200元； 任务2：①(4750-30a)②(4800-32a) 任务3：根据题意得4750-30a=4800-32a,解得a =25,答：当购买25件A商品时，使用无人机配送 商品和不使用无人机配送商品的费用相同. 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B3.A4.C 5.C【解析】过，点N向右作NM∥AB,则∠ENM= ∠AEN=119°，.∠ENG=150°，∴.∠MNG=∠ENG -∠ENM=31°.又.'AB∥CD,MN∥AB,∴.MN∥CD, ∴.∠CGN=∠MWG=31°.故选C. 6.10x-5(20-x)>907.H0PE(或希望) 8.=2y-4 22x+3y=1469.两直线平行，同位角相等40000 10.(1)证明：EF⊥AB,∴.∠EFA=∠EFB=90°. ∠01=∠02，.∠a=∠B; (2)解：由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4.AB∥CD, ∠2=∠3.∴∠1=∠4.∠5=180°-∠1-∠2， ∠6=180°-∠3-∠4，∴.∠5=∠6，∴.mn. 11.（1)12÷20%=60(人)，则被调查的学生人数有 60人： (2)补全统计图，如图所示： 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 人数 4 20 0 ABCD读物 x24=480(人)，则估计全年级最喜爱《水 (3)1200×60 浒传》的学生有480人. 试卷1阜阳市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查ABC DBBADD C 1.A2.B 3.C【解析】AB∥CD,∴.∠A+∠D=180°，∠A= 60°，.∠D=180°-∠A=180°-60°=120°.故选C. 4.D 【方法点拨】全面调查与抽样调查的优缺点：①全面 调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时 长，而且某些调查不宜用全面调查.②抽样调查具 有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代 表性，直接关系到对总体估计的准确程度.全面调 查适用于精确度高、个体数量少或必须逐一检查的 情况；抽样调查适用于破坏性检测、数量庞大或节 省资源的情形 5.B【解析】.25<26<36，.√25<√26<36，即5 <26<6,.4</26-1<5,.n=4.故选B. 6.B【解析】把：=1)代入二元一次方程ax-by=4 (y=-2 中，得a+2b=4,∴.2a+46-3=2(a+2b)-3=2×4-3 =5.故选B. 7.A8.D 9.D【解析】由平移的性质可知：CC1=C1C2=3cm, 由题意得CD=5cm,∴.C2E=5cm,:EF=4cm,. CF=CC1+C1C2+C2E+EF=3+3+5+4=15(cm).故 选D 10.C【解析】小：2a+b=0,.b=-2a,a-b+c=0, a+2a+c=0,∴.3a+c=0,故A不符合题意；：3a+c =0,.a=-g,b=-2a=c,故B不符合题意； 3a+c=0,.c=-3a,-2<c<-1,.-2<-3a< -1了a子，故D不特合题高；6=-2,6 2 -3a,.4b+3c=-8a-9a=-17a<0,故C符合题意. 故选C. 11.-√3 12.55 【方法点拨】折线统计图不但可以表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况； 因此，在实际应用中，若需反映数据随时间或类别 变化的趋势，应优先选择折线统计图. 13.2【解析】.a⊕b=2a-3b,∴.-x⊕2<0，即-2x-3 ×2<0,解得x>-3,∴.-x⊕2<0的负整数解为-2， 专版ZBR·七年级数学下第8页安徽专版·ZBR 七年级数学·下册 追梦专项二 重难易错专练 类型1 相交线与平行线 常考点1 图形的平移(1题) 常考点2 命题的判定(3题) 易错点1 未给出图形，考虑不周全致错(5,7题)》 易错点2 不能准确识别截线与被截线，从而误判两直线平行(4题) 重难点1 对顶角的相关计算(2题) 密 重难点2 平行线的性质和判定的综合应用(6,8题) 咖 1.（4分)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列 妆 甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( 2.(4分)如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠C0E是直角，OF 平分∠A0E,∠C0F=34°，则∠B0C的大小为( A.146 B.112° C.158° D.100° 封 第2题图 第4题图 第6题图 第8题图 3.(4分)下列命题为假命题的是( 磨 A.内错角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补，两直线平行D.等角的补角相等 4.（4分)如图，在下列给出的条件中，可以判定ABCD的有( ①∠DAC=∠BAC;②∠1=∠3；③∠2=∠4；④∠DAB+∠ABC= 180°：⑤∠BAD+∠ADC=180°. 露 A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.②③④⑤ 5.(4分)已知OA⊥OB,直线CD经过点O且∠AOC= 挤 40°，则∠B0D等于( A.130° B.50 C.130°或50° D.40° 线 6.（4分)含45的三角板ABC和含30°的三角板DEF如图摆放，若 AB∥DE,∠C=45°，∠D=60°，则∠1的度数是() A.75 B.90° C.100° D.105° 7.(5分)如果∠：的两边与∠B的两边分别平行，且2∠B-∠a= 30°，则∠α的度数为 8.(5分)如图，AB∥CD,CE平分∠ACD,ED平分∠BEF,CE⊥ DE,下列结论：①EC平分∠AEF;②AC∥EF;③LCEF+∠D =90°；④LEFD=2LAEC,其中正确结论是 安徽专版·七年级数学·下册第1页 类型2实数 常考点1无理数的识别(1题) 常考点2实数的相关计算(5,7题) 易错点1对有关概念理解不准确导致错误(2,3题) 易错点2不能正确理解，√a(a≥0)与√a的区别而导致错误(4题) 重难点实数与数轴上点的关系(6题) 22 5 1.(4分)在实数号，23,2,9，π，3,0.1222122221…（相邻两 个1之间依次多一个2)，无理数的个数是( A.3 B.4 C.5 D.6 2.(4分)“9的算术平方根是3”用式子表示为( A.±√9=±3B.√9=±3 C.√9=3 D.±√9=3 3.(4分)已知实数α的一个平方根是2，则它的另一个平方根 是() A.-2 B.-√2 C.-4 D.±2 4.（4分)下列各式中，正确的是( ) A.√(-5)2=-5 B.√36=±6 C.(4)2=4 D.35=3 5.（4分)下列说法中正确的是( A.36的平方根是6 B.√4的算术平方根是2 C.-1的立方根是-1 D.9的立方根是3 6.(4分)如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的 数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB=AE,则点 E所表示的数为() A.7 B.√7+1 0 C.7-1 -5-4-3-2-1012345 D.1-√7 7.（8分)已知1al=4,b是9的平方根，c是-8的立方根 (1)求a,b,c的值； (2)若a>b>c,求√a+b+c的整数部分， 安徽专版·七年级数学·下册第2页 类型3平面直角坐标系 一十十十十十十 十十十 常考点1平面直角坐标系中点的坐标特征(2,5题) 常考点2平面直角坐标系中，点的平移(3题) 易错点因考虑不全而导致漏解(4题) 重难点1由已知点的坐标确定平面直角坐标系(1题)》 重难点2坐标与直角坐标系的综合应用(6题)》 1.(4分)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂 型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角 坐标系中，叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(0， 3),（-1,1),则叶杆“底部”点C的坐标为( A.(-2,4) B.（4,-2) C.(3,0) D.(-1,3) 2.(4分)已知点P(1-m,2m+1)在x轴上，点Q(6-2n,4+n)在y轴 上，则点M(m,n)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(4分)在平面直角坐标系中，将第四象限的点M(2,-3)向上平 移a个单位长度后落在第一象限，则a的值可以是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(5分)在平面直角坐标系中，若点A(1,-2),B(x,-2),且AB= 4.则x= 5.(10分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题 （1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQy轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a24+ 2024的值. 6.（10分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,2),C(3,0), 且满足√a+b+Ib-2|=0,线段AB交y轴于点F(0,1). (1)求点A、B的坐标； (2)y轴上是否存在一点P,使三角形ABP的面积和三角形ABC 的面积相等，若存在求出P点坐标，若不存在说明理由. 安徽专版·七年级数学·下册第3页 专项2 类型4二元一次方程组 常考点解二元一次方程组(3,4题) 易错点忽视二元一次方程定义的隐含条件而致错(1、7题) 重难点1利用方程（组）的解求未知字母(2题) 重难点2二元一次方程（组）的实际问题(5,6题) 十+十十"十十十十十十十十十十十十十十十十十十+十十十十十十w 1.(4分)下列方程中是二元一次方程的是() A.xy-1=0 B.2x+3y= 4c.1-2-x D.x2-2x=0 2.(4分)若=3 是方程mx-2y=2的一个解，则m的值是( y=5 A.-4 B.4 C.2 D.-1 3.(4分)如果x,满足方程组=2 ,那么x+y的值是( (2x+y=5 A.-4 B.0 C.3 D.5 4.（4分)以方程组 x+y=1 的解为坐标的点(x,y),在平面直角坐 (x-y=-3 标系中所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.文化情境·数学文化(4分)唐代初期数学家王孝通撰写的《缉 古算经》一书中有这样一道题：“仅有三十鹿进舍，小舍容四鹿， 大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有30只鹿进圈舍，小圈舍可 以容纳4只鹿，大圈舍可以容纳6只鹿，则需要大圈舍、小圈舍 各多少间？依据题意，鹿进圈舍的方案共有( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6.生活情境·饮食健康(4分)某配餐公司需用甲、乙两种食材为在 校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合 物含量如下表所示.若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40 单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一 个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可 列方程组为( 甲食材 乙食材 每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位 每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位 (0.3x+0.6y=21 0.6x+0.3y=21 A. B. 0.7x+0.4y=40 0.4x+0.7y=40 (0.3x+0.7y=21 0.3x+0.7y=40 C. D. 0.6x+0.4y=40 0.6x+0.4y=21 7.(5分)已知3xm-"+(m-2)y3-"=8是关于x,y的二元 一次方程，则m+n的值是 专项2 安徽专版·七年级数学·下册第4页 类型5不等式与不等式组 十十十十十十十十十#十十十十十十十十十十十十十十十十+十十#十十”十十 常考点1在数轴上表示不等式组的解集(2题) 常考点2根据不等式组的解集或特殊解求字母的取值范围(4,5题) 易错点1运用不等式的性质时考虑不全面出错(1题) 易错点2考虑临界值出错(3题) 重难点应用一元一次不等式（组）解决实际问题(6题) 1.(4分)若m>n,则下列各式中一定成立的是() A.-2m>-2n B.m-3<n-3 C.3-m>3-n D.2m+1>2n+1 2.（4分)不等式组{ 2x-1≤3 的解集在数轴上表示正确的是( 2x+3>1 A.2-01F B.20十 C.2-01李 D.201分 3.(4分)不等式组2 的解集是x>2,则m的取值范围是( x>m+1 A.m>1 B.m<1 C.m≤1 D.m≥1 x-a≤0 4.（4分)已知关于x的不等式组 的整数解共有3 x+2≥0 个，则a的取值范围是() A.0≤a<1 B.0≤a≤1 C.0<a<1 D.0<a≤1 5.(5分)若关于x的不等式组 x<3a+2 x>a-4 无解，则a的取值范围 是 6.生活情境·快递派送(8分)快递员把货物送到客户手中称为送 件，帮客户寄出货物称为揽件.快递员的提成取决于送件数和揽 件数.某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分 别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元：若平均每天 的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成 是230元. (1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多 少元； (2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200 件，且揽件数不大于送件数的.如果他平均每天的提成不低于 318元，求他平均每天的送件数最少是多少 安徽专版·七年级数学·下册第5页 类型6数据的收集、整理与描述 十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十 常考点1调查方式的选择(4题) 常考点2从统计图中获取信息(5题) 易错点1用统计图描述数据(1,2题) 兹沙吲： 易错点2对抽样调查的几种统计量理解不透彻致错(3题)》 洲普女帐典 1.（4分)从下面两个统计图中，小明得到如下信息，你认为判断错 误的是() A.甲校的男女教师人数相同 B.甲校的男教师人数多于乙校 C.乙校的女教师人数多于男教师的人数 密 D.甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数 冷饮杯数 180 男教师女教师 围感女师 043 50%50% 60% 甲校 乙校 11131517192123252729最高气温/℃ 第1题图 第2题图 2.（4分)如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖 出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”.请你预测一 下，当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯数大约 为() A.155杯 B.140杯 C.130杯 D.120杯 3.(4分)在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学封 方式的深度融合，实现“线上+线下”融合式教学模式变革.为了 了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从 中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是( ) A.样本容量是200 B.每个学生的喜爱程度是个体 C.200名学生的喜爱程度是总体 D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本 4.(4分)以下调查中，适宜抽样调查的是() A.了解某班学生喜爱的体育运动项日的情况 B.合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 C.了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D.旅客上飞机前的安全检查 5.(4分)小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己 线 一个月(30天)的每日行走步数（单位：千步），并绘制成如图统 计图.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( A.每日行走步数为4~8千步 频数/天 的天数占这个月总天数的 12 812千步 10% 48千步 B.每日行走步数为8~12千 步的扇形圆心角是108° 048121620步数/千步 C.小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D.小周这个月行走16~20千步的天数最少 安徽专版·七年级数学·下册第6页