大情境期末综合模拟卷(8)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

刷考点BS 七年级下册数学 安敲专用 大情境期末综合模拟卷（八） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 凶 1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中， 妈 是轴对称图形的是 斜 母圜炮 个 如长梨 拦<期 2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 驷地包 即组外弥 0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是( O⑧∞ A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m 3.下列说法正确的是 ( A.“守株待兔”是必然事件 B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 蚁 C.“在一个只装有5个红球的袋中随机摸出1个球是红球”是必 然事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是 封 10次 4.下列运算中，正确的是 A.x3·x3=x15 B.2x +3y=5xy C.(x-2)2=x2-4 D.2x2·(3x2-5y)=6x4-10x2y 5.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就 根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两 个三角形完全一样的依据是 剂 线 A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度 关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是 ) 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越高，声速越快 43 C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m 13.【分类讨论】在Rt△ABC中，∠C=90°，点D,E分别是AB,AC边 D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s 两个动点.将△ADE沿DE翻折得到△DEF,∠BDF的平分线交 7.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B,D重合，若固定三 直线BC于点G.若DF∥BC,∠A=38°，则LBCD的度数为 角板AOB,三角板ACD绕点A在平面内旋转，当CD∥AB时， ∠BAD= () B(D) G A.90° B.120°或60°C.150°或30°D.135°或45 14.【新定义】一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个 8.一块长为xcm,宽为ycm(x>y>2)的长方形卡片，若将这张卡 自然数称为“开心智慧数”.比如：12-02=1，则1就是“开心智 片的长增加2cm,宽减少2cm,则它的面积 () 慧数”；32-22=5，则5就是“开心智慧数”. A.变小 B.不变 C.变大 D.无法确定 (1)从0开始第10个智慧数是 (2)不大于2024的智慧数共有 个 9.如图，△ABC的面积是12，点D,E,F,G分别为BC,AD,BE,CE 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 的中点，则△AFG的面积是 15.计算： ()(-1)2+--3到+2‘×4)。 A.4 B.9 C.6 D.9 (2)x·x3+(-2x3)2-3x8÷x2. 10.如图，∠CAB=∠DAE=36°，△ADE和△ABC均为等腰三角形， 其中AB=AC,AD=AE.连接BE并延长交AC,AD于点F,G,连 接CD.若BE平分∠ABC,则下列选项中不正确的是() 16.先化简，再求值：[(x+3y)2-2x(x-2y)+(x+y)(x-y)]÷ 2y,其中x=y=-1. A.∠DAC=∠EAB B.CD∥AB C.AF=CF D.AF=BE 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 17.如图，两条公路OA和OB相交于0点，在∠A0B的内部有工厂 11.等腰三角形有一个角是94°，则它一个底角的度数为 C和D,现要在∠AOB的内部修建一个货站P,使货站P到两条 12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游 公路OA,OB的距离相等，且到两工厂C,D的距离相等，用尺规 戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区 作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结 域的概率是 论). ·D B 44 45 18.如图，已知∠1=∠C,∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G,求证： ∠1=∠B. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知AD=AE,∠BDE=∠CED,∠ABD=∠ACE. (1)求证：AB=AC. (2)若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数. D 20.如图，在长为20cm,宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去 四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化 时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的 直角边长为xcm(x≤8)，阴影部分的面积为ycm2. (1)表中的数据m= ,n= (2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分 的面积 (填增大或减小). (3)写出y与x的关系式 三角形的直角边长/cm 1 2 4 阴影部分的面积/cm2 312 n 288 … 46 六、（本题满分12分） 21.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑，白两种球共60个， 它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里 面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子 中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率 稳定于0.25 (1)请估计摸到白球的概率将会接近 (2)计算盒子里白，黑两种颜色的球各有多少个？ (3)如果要使摸到白球的概率为号，需要往盒子里再放入多少 个白球？ 七、（本题满分12分） 22.【数形结合】阅读下面材料，解答下列问题： 已知：(x-2)(5-x)=2,求(x-2)2+（5-x)2的值. 课堂上，两位同学给出了两种不同的解题思路： 小王同学的解题思路：(x-2)(5-x)=2,.5x-x2-10+2x =2,.x2-7x=-12,.（x-2)2+(5-x)2=x2-4x+4+25- 10x+x2=2x2-14x+29=2(x2-7x)+29=2×（-12)+29 =5. 小李同学的解题思路：设x-2=m,5-x=n,则(x-2)(5-x) =2=mn,(x-2)+(5-x)=3=m+n,.(x-2)2+(5-x)2= m2+n2=(m+n)2-2mn=32-2×2=5. (1)请你根据两位同学的解题思路，任选一种思路解答： 已知(x-10)2+(x-8)2=34,求(x-10)(x-8)的值 (2)如图，已知正方形ABCD的边长为a,点E,点F分别在CD, BC上，且DE=2,BF=6,长方形FKEC的面积是21，分别 以CF,FK为边作正方形FMNC和正方形FKHG.求图中阴 影部分的面积. 47 八、（本题满分14分） 23.如图，直线MN∥OB,直角三角板CDE的顶点C,D分别在直线 OB,MN上，且∠CED=90°，∠DCE=60°，设∠AOB=(0°<a <90°). (1)如图1，若CE∥0A,∠MDC=110°，求a的度数. (2)若∠MDC的平分线DF交OB于点F. ①如图2，当CE∥OA,且∠MDC=120时，试说明DF∥OA. ②如图3，当CE∥OA保持不变时，试求出∠DFC与a之间 的数量关系 48②S△cDE=4. 大情境期末综合模拟卷（八） 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.C11.43 12.号13.26或64°14.(1)12(2)1519 15.解：(1)原式=1+1-3+6×16=1+1-3+1=0， (2)原式=x6+4x6-3x6=2x5. 16.解：原式=(x2+6.xy+9y2-2x2+4xy+x2-y)÷2y, =(8y2+10xy)÷2y, =4y+5x, 当x=y=-1时，原式=4×(-1)+5×(-1)=-4-5=-9. 17.解：如图，作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求. A 18.解：BE⊥FD, .∠EGD=90°， ∴.∠D+∠1=90°， 又∠2和∠D互余， ./D+∠2=90°， ./1=/2 又，∠C=∠1， .∠C=∠2， .AB∥CD, ∠1=∠B. 19.(1)证明：'AD=AE, ∠ADE=∠AED, ,∠BDE=∠CED, ∴·∠BDE-∠ADE=∠CED-∠AED, ∴.∠ADB=∠AEC, 在△ADB和△AEC中， I∠ABD=∠ACE ∠ADB=∠AEC AD-AE 82 .△ADB≌△AEC(AAS), .'.AB=AC. (2)解：：2∠ABC=140°， .∠ABC=70°， .AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB=70°， ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°， :△ADB≌△AEC, .∠DAB=∠EAC, :∠DAE=140°， 5∠BAD=号(360-140°-409=90 20.解：(1)318；302 (2)减小 (3)y=-2x2+320 21.解：(1)0.25 (2)60×0.25=15,60-15=45, .盒子里白球为15个，黑球45个， (3)45÷1-0)-75, 75-60=15, 答：需要往盒子里再放入15个白球. 22.解：(1)设x-10=m,x-8=n, 则(x-10)2+(x-8)2=m2+n2=34, .(x-10)-(x-8)=-2=m-n, .m2+n2=(m-n)2+2mn, .34=(-2)2+2mn, mn=344=15, 2 .(x-10)(x-8)=mn=15. (2)由题意，得FK=CE=a-2,CF=a-6, 则有(a-2)(a-6)=a2-8a+12=21, .a2-8a=9, 又，EH=KH-EK=(a-2)-(a-6)=4, S阴影=S长方形CEHG十S正方形RMNC, =EH·CE+CF2=4X(a-2)+(a-6)2=a2-8a+28=9+ 23.解：(1)MN∥OB, 83 .∠DCB=∠MDC=110°， ,∠DCE=60°， .∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50°， OA∥CE, ∴a=∠AOB=∠ECB=50° (2)①.∠MDC=120°，DF平分∠MDC, .∠CDF=∠MDF=60°， ∠DCE=60°， ∴.∠CDF=∠DCE, CE∥DF, .CE∥OA, .DF∥OA. ②CE∥OA, ∴.∠ECB=∠AOB=a, ∠DCE=60°， .∠DCB=60°+&， MN∥OB, ∴∠MDC=∠DCB=60°+&，∠DFC=∠MDF, DF平分∠MDC, ÷∠MDF=7∠MDC=30+a, 8∠DFC=∠MDF=30°+2a 大情境期末综合模拟卷（九） 1.C2.D3.C4.D5.A6.D7.B8.A9.D10.B11.7.7× 10-612.①②③13.614.(1)150°(2)垂直 15.解：原式=-2x2y+9x2y=7x2y 16.解：原式=4-4a十a2-(a2-1)-(a2-3a)=-a2-a十5， 当a=-1时，原式=-1+1+5=5. 17.解：(1)如图，△A1B1C即为所求. B 28=37. (2)四边形AACC的面积=号×4+8)X3=18. 84