大情境期末综合模拟卷(6)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

刷考点BS 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（六） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) ☒ 1.在这个环保意识日益增强的时代，垃圾分类已经成为我们生活 中不可或缺的一部分.下列垃圾分类标识中，其文字上方的图案 。恒 是轴对称图形的是 母圜炮 如长想 赵<架 驷扣包 灯组外弥 X.分 O⑧∞ 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 2.【跨学科】清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春 恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有 自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科 学记数法表示为 救 A.0.84×10-5B.8.4×10-6C.84×10-7D.8.4×10-8 3.下列事件是必然事件的是 ) 封 A.抛出的篮球不会下落 B.射击运动员射击一次，命中10环 C.早晨太阳从东方升起 D.任意掷一枚硬币，落地后正面向上 4.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(2x-y)(x+2y) B.(x-y)(y-x) C.(b+a)(b-c) D.(-a+b)(a+b) 线 025 5.计算(-2)2024 的结果是 A.-2 C. D.2 2 6.在△ABC中，若AB=2,AC=4,且BC的长为整数，则△ABC的周 长可能是 A.8 B.11 C.12 D.15 7.如图，△AOB≌△OCD,∠B=∠D=90°，下列结论错误的是 31 A.∠AOB=∠C B.∠A+∠C=90° C.A0⊥C0 D.AO=CD 8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生 故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加 快了车速，如图所示的四个图象中(S为距离，为时间)，符合以 上情况的是 () 9.如图，AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE,BD相交于点E,EF ⊥AB于点F,若AB=14,AC=12,S△BDc=20,则EF的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的 点，且DE=DF,连接BF,CE,且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下 列说法：①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD的面积相等；③ BF∥CE;④∠DEC=70°，其中正确的有 R A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若2x+m与x-7的乘积不含x的一次项，则m的值为 12.五一期间，某中学组织20名教师和x名学生到宿州博物馆开 展活动，已知成人票每张50元，学生票每张25元，若设门票的 总费用为y元，则y与x之间的关系式为 32 13.如图，直线m∥n,将等边△ABC按如图方式放置，点B在直线n 上，边AB交直线m于点D,若∠1=20°，则∠2的度数为 14.【最值问题】如图，在面积为12的△ABC中，AB=AC,BC=6, AD⊥BC于点D,直线EF垂直平分AB交AB于点E,交BC于 点F,P为直线EF上一动点 (1)△ABC的高为 (2)△PBD周长的最小值为 D六 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：(2026-m)°+(-2引°--1川+(-1) 2 16.先化简，再求值：2(x-y2+(2xy+2y)÷(-2y）,其中 1 x=3,y=21 33 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.【翻折问题】如图，一张长方形纸片ABCD,其中E,F分别是长 方形ABCD的边AD,BC上的点（不与端点重合），连接EF,将 四边形EFCD沿EF折叠，点C,D的对应点分别为点C',D',若 ∠AGC'=40°，求∠AEF的度数. 18.（1)在如图所示的方格纸中，点P是∠AOB的边OB上的一点， 不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题： ①过点P画OA的垂线，垂足为H. ②在直线OA上找一点C,使得直线PC⊥OB. (2)在图中线段PH的长度是点P到直线 的距离，线 段 的长度是点C到直线OB的距离.PC,PH,OC 这三条线段大小关系是 (用“<”号连接) B P 0 A 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某数学兴趣小组开展研究，如果有两个两位数，它们的十位上 的数相同，个位上的数的和等于10，那么这两个数的积存在一 定的规律.观察下列算式，回答相关问题： 算式①：15×15=1×2×100+5×5=225， 算式②：24×26=2×3×100+4×6=624. 算式③：35×35=3×4×100+5×5=1225， 算式④：48×42=4×5×100+8×2=2016. 。 (1)探索以上算式规律，请写出53×57= (2)若两个两位数的十位上的数都是a,个位上的数分别为b 和c,且b+c=10. 34 ①上述规律可用等式表示为 ②试说明①中等式的正确性. 20.在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜 色外完全相同. (1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率. (2)现从口袋中取出若干个红球，并放人相同数量的白球，充分 摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 5 问取出了多少个红球？ 六、（本题满分12分）】 21.实验测得声速与气温的一些数据如下表： 气温x/℃ 0 2 3 4 声速y/(m/s) 331331.6 332.2 332.8 333.4 (1)此表反映的是 随 变化的情况， (2)请直接写出y与x之间的关系式： (3)某人看到烟花燃放5s后才听到声响，且此人与烟花燃放所 在地的距离为1721m,求此时的气温. 七、（本题满分12分）】 22.【数形结合】如图，有三张边长分别为a,b,c的正方形纸片A, B,C(A>B>C)将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于 同一长方形中，记图1中阴影部分周长为11，面积为S;图2中 阴影部分周长为2，面积为S2: (1)若a=5,b=3,c=2,图1中阴影部分周长1= ,图 2中阴影部分周长12= (2)求图2中阴影部分面积S2与图1中阴影部分面积S1的差 (用含a,b,c的代数式表示). 35 3)若2)=3(S,-S),求出6与e满足的数量关系。 ▣回g A 图1 图2 八、（本题满分14分）】 23.已知AB=AC,D,A,E三点均在直线MN上，且∠BDA=∠BAC =∠AEC. (1)如图1，若∠BAC=90°，BD=5,CE=4,则线段DE的长为 (2)如图2，判断BD,CE,DE之间的数量关系，并说明理由 (3)如图3，若将“∠BDA=∠BAC=∠AEC”变为“∠BDM= ∠BAC=∠MEC”,其他条件不变，且BD=6,CE=9,则线 段DE的长为 图1 图2 图3 36“如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率为7 20.解：(1)x2-4x-45 (2)x2+(a+b)x+ab (3)①(x+6)(x-2)=x2+(6-2)x一12=x2+a.x+b, ∴.a=6-2=4,b=-12. ②由(2)的规律，得(x-1)(x十m)=x2+(m-1)x-m, ,(x一1)(x十m)的结果不含x的项， .∴.m-1=0, .m=1. 21.解：(1)每户使用不足5吨时，每吨收费10÷5=2（元）， 超过5吨时，每吨收费(20.5一10)÷(8-5)=3.5（元）. (2)3.5×2=7(元)， (17一10)÷3.5=2（吨）， 5十2=7（吨）， 答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元 户居民用水7吨. 22.(1)证明：，'∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,∠EMA=∠BMQ, ∴.∠E=∠BQM, .EF∥BC (2)解：.EF∥BC, .2=∠B, ∠1=∠2， ∠1=∠B, .AB∥FP, .∠BAF+∠F=180°，∠2=∠F, :∠BAF=3∠F-20°， .3∠F-20°+∠F=180°， .∠F=50°， .∠2=50°， .AB⊥AC, .∠BAC=90°， .∠EAC=∠2+∠BAC=140°. 23.解：(1)9 (2)PE=CP-AE,理由如下： :∠ABC=90°， 76 .∠ABE+∠CBE=90°， CP⊥BE, ∠CPB=90°， ∴.∠BCP+∠CBP=90°， ∴∠ABE=∠BCP, ∠AEB=90°， ∴∠AEB=∠CPB=90°， 在△ABE和△BCP中， I∠ABE=∠BCP ∠AEB=∠CPB LAB-BC '.△ABE≌△BCP(AAS), .'.AE=BP,BE=CP, .BE=BP+PE, ..PE=BE-BP=PC-AE, 则该 .PE=CP-AE. (3)10 大情境期末综合模拟卷（六） 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.B10.D11.14 12.y=25.x+100013.40°14.(1)4(2)7 15.解：原式=1+号-1-1=8 16.解：原式=4x2-8xy十4y2-4x2-4y=-8xy, 当x=3,y=2时，原式=-8×3×号=-12. 17.解：由题意，得AD∥BC, ∠BFG=∠AGC=40°，∠AEF=∠EFC, ∴.∠CFG=180°-∠BFG=140°， 由折叠性质可知∠GFE=∠EFC=合∠CFG, ∠EFC-号×140°=70， ∴.∠AEF=70° 18.解：(1)①如图，PH即为所求. ②如图，PC即为所求。 77 (2)AO;CP;PH<PC<OC 19.解：(1)5×6×100+3×7；3021 (2)①(10a+b)(10a+c)=100a2+100a+bc ②.b+c=10, ∴.等式左边=100a2+10ac+10ab+bc, =100a2+10a(b+c)+bc, =100a2+100a+bc, =右边， 等式成立。 20.解：(1)P(摸出白球)=6十1420-101 663 答：从口袋中随机装出一个球是白球的概率是品 (2)设取出了x个红球， 根据题意，得-专， 20 解得x=10, 答：取出了10个红球。 21.解：(1)声速；气温 (2)y=0.6.x+331 (3).1721÷5=344.2(m/s), .0.6x+331=344.2, 解得x=22, 答：此时的气温为22℃. 22.解：(1)20；28 (2)由图形，得长方形的长为a十b,宽为a十c, S=(a+b)(a+c)-a2-62-c2=ab+ac+bc-62-c2, S2=b(a+c-b)+c(b-c)+c(a-c)=ab+ac+2bc-62-2c2, .S2-S1=bc-c2. (3)由(1)(2)可知，l1=2(a十b-c)十2(a十c一b)=4a, l2=2(a+b)+2(a+c-b)+2c=4a+4c, S2-S1=bc-c2, ∴.l2-l1=4c, 78 将S-5=6c-,6-4=4c,代入(2)f=3(S,-5), 得()=3(c-c2. 整理，得4c2=3bc-3c2, 即3b=7c, .b与c满足的数量关系为3b=7c 23.解：(1)9 (2)DE=BD+CE,理由如下： :∠BDA=∠AEC=∠BAC, BAD+CAE+BAC-180-BAD+BDA+ABD. ∴.∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD, .∠CAE=∠ABD, 又·∠BDA=∠AEC,BA=AC, ∴.△ABD≌△CAE(AAS), .BD=AE,CE=AD, ∴DE=BD十CE. (3)3 大情境期末综合模拟卷（七） 1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.B11.2 12.-7913.70°14.(1)4(2)12 15.解：(1)原式=1十9-1=9. (2)原式=a6·(一2）-（分a8+1): =-2a26-2a26-1, =-a2b3-1. 16.解：原式=(4x2-4xy+y2-4x2+y)÷(2y）； =(2y-4z)÷(合， =4y-8x, 当x=2,y=-1时，原式=4×(-1)-8×2=-20 17.解：如图即为所求 图1 图2 79 18.解：∠4；对顶角相等；∠3；等量代换；CD;内错角相等，两直线平行；两直 线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 19.(1)证明：：∠ABE=∠CBD, ∴.∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD, ∴∠EBD=∠ABC, 在△EBD和△ABC中， 「∠E=∠A EB-AB N∠EBD=∠ABC ∴.△EBD≌△ABC(ASA) (2)解：，△EBD≌△ABC,∠BDE=65°， ∴.BD=BC,∠BDE=∠C=65, ∴.∠CBD=180°-∠BDC-∠C=50°， ,O点为CD中点， ∴.BO平分∠CBD, ∠OBD=3∠CBD=25 20.解：(1).共有20种等可能事件， 其中满足条件的有11种， 我得购物券的题率-品 (2)由题意，得共有20种等可能结果， 其中获100元购物券的有2种， 获得50元购物券的有4种， 获得20元购物券的有5种， :得到10元购物券的概率一易-： 得到50元鸱物券的概率=易-吉 得到20元购物券的概率一品-子 (3)直接将3个无色扇形涂为黄色， 21.解：(1)时间；路程 (2)1600 (3)100 (4)佳佳的速度为1600÷8=200(m/min), 萌萌冲刺跑的速度为：(1600一900)÷(7-5)=350(m/min), 设出发x分钟后，萌萌与佳佳相遇， 80 根据题意，得200x=600十100(x一2)或200x=900十350(x一5)， 解得4或x=5号， 答：4分或5号分时萌萌与佳佳相遇。 22.解：(1)(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2bc+2ac (2),(a+b+c)2=a2++c2+2ab+2bc+2ac, a+b+c=10;ab+ac+bc=37, .102=a2+b2+c2+2×37, .a2+b2+c2=100-74=26. (3)a-b=5,ab=6, ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab=25+24=49, .a十b=7(负值舍去)， ∴阴影部分的面积为： 2a--a-60=-8- 2a6, 1 =2(a+b)(a-b)-2ab, =×5×1-×6, =14.5. 23.解：(1)S-BD SCD (2)CE=BF+EF,理由如下： ,∠BAC=90°，∠1=90°， ∴∠BAF+∠CAE=∠ACE+∠CAE=-90°， ∴∠BAF=∠ACE, ,∠1=∠2=90°， ∴.∠AEC=∠AFB, 在△BAF和△ACE中， I∠AFB=∠AEC ∠BAF=∠ACE LAB-AC .△BAF≌△ACE(AAS), ∴.AF=CE,BF=AE, .AF=AE十EF, ∴.CE=BF+EF. (3)①△ABC≌△DAE 81