试卷11 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 八年级数学.下册 大情境期末模拟卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新中考及最新教材编写)》 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列式子中，为最简二次根式的是( ) 1 B.√7 C.12 D.阿 密 A. 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) 帅 妆 A.1,N2,3B.1,2,3 C.3,4,6 D.5,6,7 3.已知点A(-2,y1)和B(3,y2)在直线y=-6x+b上，则y1与y2的 大小关系为( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>Y2 D.不能确定 4.下列计算正确的是( ) A.√2+√3=√5 B.√⑧-√2=√6 毁 C.√15÷3=√5 D.3×√6=32 5.已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,则下列说法 一定正确的是( A.当AC=BD时，平行四边形ABCD为菱形 % B.当AB=AD时，平行四边形ABCD为矩形 C.当∠AOD=90时，平行四边形ABCD为菱形 D.当BC⊥CD时，平行四边形ABCD为正方形 6.小明在处理一组数据“12,28,12，◆，35”时，不小心将其中一个 数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“◆”在范围内无 论为何值都不影响这组数据的() 份 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 7.已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将矩形折叠，使 点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为() A.6 cm2 B.8 cm2 C.10 cm2 D.12 cm2 y y=2x+b 线 人y=kx-3 第7题图 第8题图 8.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3(k≠0)的图象交于点P, 则二元一次方程组 hx-y= ) 2x-y=- ,的解为( C/6 D. y=4 y=3 安徽专版·八年级数学·下册第1页 9.如图，E为菱形ABCD的对角线AC上的动点，以EA, EB为邻边作平行四边形AFBE,若AB=15,AC=18,则 EF的最小值为() A.24 B.12 C.20 D.10 90卧 80% D 20% 035 80 x/min 第9题图 第10题图 10.科技情境·电动汽车纯电动汽车(BEV)续航里程取决于车载动 力电池容量的大小.某品牌汽车采用智能快速充电模式进行充 电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会 明显降低并保持匀速（速度不变）充电模式.如图是该款电动汽 车某次充电时，汽车电池含电率y随充电时间x(min)变化的函 数图象，则下列说法不正确的是( ) A.本次充电持续时间是80min B.本次充电开始时汽车电池内仅剩20%的电量 C.汽车电池含电率达到80%时充电用时35min D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电80千瓦时，则本 次充电耗电64千瓦时 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11.若二次根式√6-x在实数范围内有意义，则x的取值范围 是 12.甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分 别是s=2.5,s2=1.0,s西=4.5，则这3位同学发挥最稳定的 是 13.将直线y=3x+m沿y轴向上平移2个单位长度后经过点(1， 3),则m= 14.如图，AC是正方形ABCD的对角线，点E,F 分别是CD,AB上的点，且DE=AF=AB= 3 2,连接EF与AC交于点G,连接BE. (1)BE的长为 (2)若点M,N分别是AG,BE的中点，连接MN,则MN的长 为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：V27+33-√18×3 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有 学校，点A到公路MW的距离为120m,现有一卡车在公路MW 上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时130m范围以 内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？ W M A 四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y+3与x-1成正比例，且当x=2时，y=-1. (1)求y关于x的函数表达式； (2)判断点(-1，-7)是否是上述函数图象上的点，说明理由， THE ROAD TO 18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,延长BD至 点E,延长DB至点F,使BF=DE. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若CE⊥CA,∠EOC=60°，试判断BD与EF之间的数量关 系，并说明理由， 安徽专版·八年级数学·下册第3页试卷11 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在口ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分 ∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)若AB=8,AD=12,∠ABC=60°，求线段DP的长 20.如图，直线1是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象. (1)求这个一次函数的解析式； (2)连接OA,求△AB0的面积； (3)根据图象直接写出0<x+b≤2的解集. y 六、（本题满分12分） 21.某银行有A和B两个理财经营团队.上半年这两个理财团队分 别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下： A:4.773.984.884.892.153.853.643.21 3.182.024.114.10 B:3.183.843.993.673.403.604.104.21 4.154.443.873.91 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表 为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数， 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%） 团队 Q Q2 Q3 A 3.195 3.915 4.440 B e 3.890 b 试卷11 安徽专版·八年级数学·下册第4页 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获 得了A团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中 补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A,B两个团队的经营水 平从总体经营效益，稳健度方面作出评价 收益率% 2 团队A团队B 七、（本题满分12分） 22.学校决定按年级开展师生研学活动，该校八年级师生共580人 将参加研学活动，计划租用12辆大客车，现有甲、乙两种型号 的大客车，它们的满座载客量和租车费用如下表： 甲型号大客车 乙型号大客车 满座载客量（人/辆） 55 35 租车费用（元/辆） 1200 800 (1)若租用的12辆大客车恰好能一次将八年级师生送到研学 基地，求应分别租用甲、乙型号的大客车多少辆？ (2)设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元. ①求出y(元)与x(辆)的函数关系式，并求出x的取值范围； ②当租用甲型号大客车多少辆时，租车的总费用最少，最少费 用是多少？ 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.「新定义若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边 形为“垂美四边形” (1)概念理解 兹女吲 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,判断四边形ABCD 洲并少跳或 是否为“垂美四边形”并说明理由； (2)性质探究 如图2，试在“垂美四边形”ABCD中探究AB,BC,CD,AD之间的 数量关系； 密 (3)解决问题 如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正 方形ACFD和正方形ABGE,连接BD,CE,DE.CE分别交AB, BD于点M,N,若AB=6,AC=3√3，直接写出DE的长. M 图1 图2 图3 封 线 安徽专版·八年级数学·下册第6页∠DCF=90°，∠DHE=∠FHC,.∴.∠EDC=∠EFC=35° 综上所述：当线段DE与正方形ABCD的一边的夹角是 35°时，∠EFC=35°或125° 图1 图2 3 5 15.解：原式=32÷22+2-1=2+2-1=2 16.(1)证明：.四边形ABCD为平行四边形，AE=CF..AB =CD,AB∥CD,∴.EB=DF,BE∥DF,.四边形DEBF是 平行四边形： (2)解：由(1)得：四边形DEBF是平行四边形，·BD⊥ EF,.四边形DEBF是菱形，.DF=BF,△CBF的周 长是12，.BF+CF+BC=DF+CF+BC=CD+BC=12,.平 行四边形ABCD的周长=2(CD+BC)=24. 17.解：(1)菱形ABCD即为所求；（答案不唯一） (2)①6②310 5 18.(1)证明：CD⊥AB,.∠ADC=∠BDC=90°，：AD=3, BD=16 CD=4.AC=AD+CD 5,BC= ,AB2=625 CD+BD=20 Ac+c=5(9 625=AB2,.LACB=90: (2)解：过点E作EF⊥AB,:LACB=90°，AE平分 1 ∠CAB,-CE=EF,SAARG=2×ACXCE+)XAB×EF专 ×10BC5xBF+苧xBP=5x9解得：B=,即 点E到AB的距离为 2 19.解：(1)910七 (2②)曲题意可得：730x62岁2+100x(4%+4候)=100 (人)，答：七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩 为优秀的学生共有1020人. 20.解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). 由图可知A(-1,3).B(0,2),代入，得6-3，解得 6=2,…这个一次函数的解析式为：y=-x+2: (k=-1 (2)当y=0时，-x+2=0,x=2,.C (2,0),.0C=2,A(-1,3),A =1x2x3=3: C3)<-1y=-3x的图象，如图-1小C主 y=-3xy=-x+2 所示 21解：(1)05-5√景（答不-） 5 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 (②71 n (2)结论√t n证明：nm-i n Vn2-1 n(n2-1)+n= ntB-n-1 Wn2-1n2-1Wn2-1 22.解：(1)当x>60时，设y与x之间的函数解析式为y=x +b(k、b为常数，且k≠0)，将(60,2400)和(80,2600)分 代人y女60@2网每得代三0 6=1800当x >60时，y与x之间的函数解析式为y=10x+1800(x> 60). (2)根据题意，得0=10x+1800+40(100-x)=-30x+ 5800,-30<0,.w随x的增大而减小，60≤x≤75， .当x=75时0值最小，100-75=25（件）.答：购买甲种 道具75件、乙种道具25件才能使该班付款总金额w 最少. 23.(1)③④ (2)证明：连接AC与BD,交于点O,在梯形ABCD中，AB =CD,.∠ABC=∠DCB=72°，.AD∥BC,∴.∠BAD= ∠ADC=180°-72°=108°，AB=AD=CD,△ABD是 等腰三角形，∠ABD=∠ADB=(180°-∠BAD)=36°， 2 ..∠DBC=72°-36°=36°，∠BDC=108°-36°=72°= ∠DCB,∴.△BDC也是等腰三角形，同理，△ACD和 △ABC是等腰三角形，.梯形ABCD是绝妙四边形； (3)∠BCD的度数为45°或135或90. 试卷11大情境期末模拟卷 答案12345678910 速查BAC DC CABBD 1.B2.A 3.C【解析】y=-6x+b中k=-6<0,y随x的增大而减 小，-2<3，y1>y2.故选C 4.D【解析】A.√2与3不是同类项，不能合并；B.√⑧-√2= 2,C.15÷3= 3故选D 5.C6.C 7.A【解析】小：BE=ED,AD=9cm∴BE=9-AE,根据勾股 定理可知：AB2+AE2=BE..32+AE2=(9-AE)2,解得：AE 三4cm.二△ABE的面积为：)×3×4=6(cm2).故选A 8.B 【归纳总结】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成 立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足 两个相应的一次函数表达式，因此方程组的解就是两个 相应的一次函数图象的交点坐标。 9.B【解析】连接EF,BD,BD交AC于点O,由题意得：AO =2AC=9,A0⊥B0,B0=√AB2-A0=12.四边形 AFBE是平行四边形，.AC∥BF,.当EF⊥AC,即EF= OB时，EF最小，此时，最小值为12，故选B. 10.D【解析】D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗 电80千瓦时，则本次充电耗电80×(90%-20%)=56千 瓦时，原说法错误.故选D. 11.x≤612.乙 13.-2 【方法总结】函数图象平移的规律：左加右减，改变自变 量，上加下减，改变常数 专版ZBR·八年级数学下第21页 14.(1)2√13(2)V13【解析】(1)：DE=AF=3AB= 2,.AB=6.四边形ABCD是正方形，.∠D=90°，AB ∥CD,.四边形ADEF、四边形BCEF是矩形，·AD=EF =AB=6,BF=4,∠BFE=90°，.BE=√EF2+BF= √62+4=2√/3.(2)连接FC,FM.,四边形BCEF是 矩形，N是BE的中点，.F、C、N共线，且N是FC的中 点，CF=BE=2√13.∠BAC=45°，∠AFE=90°， △AFG是等腰直角三角形，.FA=FG=2,AG=22, :点M是AG的中点，.MF⊥AG,.△CFM是直角三 角形.“N是FC的中点，MW= 2CF=13 5.解：原式=33+33-32x=63-23=4月 16.解：过点A作AB⊥MW于点B,.AB=120m,设卡车开到 C处学校刚好开始受到影响，行驶到D处时结束了噪声 的影响.则有CA=DA=130m,在Rt△ABC中，CB= √1302-1202=50(m),.CD=2CB=100m,则该校受影 响的时间为：100÷5=20(s).答：该学校受影响的时间 为20s. 17.解：(1)设y+3=k(x-1)(k≠0)，由条件可得-1+3=k· (2-1),解得k=2,∴.y关于x的函数表达式y=2x-5; (2)当x=-1时，y=2×(-1)-5=-7,.点(-1，-7)是上 述函数图象上的点： 18.（1)证明：四边形ABCD是矩形，.0A=0C,0B=0D, BF=DE.BF+OB=DE+OD,.OF=OE,.四边形 AFCE是平行四边形： (2)解：BD=之E,理由：四边形ABCD是矩形，0B =OD=A0=C0,CE⊥CA,.∠ACE=90°，∠EOC= 1 60°，LCEF=180°-90°-60°=30°，0C=20E, 0D=0B,0F=0B,0B=20FBD=76f 2 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC. ∠DAE=LAEB.AE平分LBAD,.∠DAE=∠BAE. ∠BAE=∠AEB.AB=BE.同理：AB=AF.AF=BE. 四边形ABEF是平行四边形.：AB=BE,.四边形ABEF 是菱形. (2)解：：四边形ABEF是菱形，.AE⊥BF.∠ABC= 60°，∴.∠ABF=30°，∠BAP=∠FAP=60°，△ABE为等 边三角形.AB=8,.AB=AE=8,∴AP=4,过点P作 PMLAD于M.∠APM=90°-∠FAP=30°，∴.AM=2, PM=AP2-AM2=23..AD=12,..DM=10,..PD= √PM+DM=√/(23)2+102=47 20.解：(1)由图可知将A(2,2),B(-2,0)代入函数解析式 、1 得22。廊得怎7-次联数部析式为y习 (b=1 x+1; （28(-2,0.08-=25am=70B=x2x 2=2: (3)由函数图象可得0<kx+b≤2的解集为-2<x≤2 21.解：(1)3.6354.125 (2)补全B团队的箱线图，如图所示； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 收益率% 6 2 团队A团队B 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B 的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但 团队A的产品收益率比团队B的收益率的波动性大， 即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者， 选择团队B的理财产品更合适. 22.解：(1)设租用甲型号大客车m辆，乙型号大客车n辆. 根跟延意，得0得供答：阻用甲型 m+n=12 号大客车8辆，乙型号大客车4辆； (2)①由题意得，55x+35(12-x)≥580，解得x≥8，且0 ≤x≤12，∴.8≤x≤12，.∴.y=1200x+800(12-x)=400x +9600: ②400>0，y随着x增大而增大，当x=8时，y取得 最小值，此时租用甲型号大客车8辆，最少费用为400× 8+9600=12800(元)， 23.解：(1)四边形ABCD是垂美四边形，理由如下：连接 AC,BD,.:AB=AD,.点A在线段BD的垂直平分线上， CB=CD,点C在线段BD的垂直平分线上，.直线 AC是线段BD的垂直平分线，.AC⊥BD,.四边形AB CD是“垂美四边形” (2).·AC⊥BD,∴.∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD= 90°，在Rt△AOB中，∠A0B=90°，AO+B0=AB,在Rt △B0C中，∠B0C=90°，B02+C02=BC2,在Rt△C0D 中，∠C0D=90°，C02+D02=CD2,在Rt△A0D中， ∠A0D=90°，A02+D02=AD2,.AB2+CD2=A02+B02+ C02+D02,BC+AD2=A02+B02+C02+D02,AB2+CD2= BC2+AD* (3)DE=3√I3.【解析】连接CD,BE,.·四边形ABGE 和四边形ACFD都是正方形，∴.∠CAD=∠BAE=90°， AC=AD,AB=AE,∴.∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC, ∠DAB=∠CAE,∴.△DAB≌△CAE(SAS),∴.∠ABD= ∠AEC,.·∠BAE=90°，.∴.∠AEC+∠AME=90°，·.： ∠BMN=∠AME,.∠ABD+∠BMN=90°，.∠BNM= 180°-（∠ABD+∠BMN)=180°-90°=90°，∴.BD⊥CE, 四边形CDEB是“垂美四边形”，由(2)得：DE2+BC2= CD2+BE2.AB=AE=6.AC=AD=33...CD2=AC+ AD2=(33)+(33)=54,BE2=AB2+AE2=62+62=72, BC2=AB2-AC2=62-(33)=9,.DE2=CD2+BE2-BC2 =54+72-9=117,∴.DE=3√13. 试卷12大情境期末预测卷 答案12345678910 速查AD D B ACA CBC 1.A2.D 3.D【解析】A.在实数范围内，二次根式中被开方数须是 非负数，√一7无意义，错误；B.（-3)2=3,错误；C √（-3)7=3，错误.故选D. 4.B5.A 6.C【解析】由于直线y=-4x+2经过第一、二、四象限，不 经过第三象限，∴.无论n取何值，交点都不可能在第三象 限.故选C. 7.A【解析】.·口MNEF的两条对角线ME,NF交于原点 O,点F与点N关于原点对称，.点N的坐标是(-3， -n),点M的坐标是(m,2),MF平行于x轴，.n=2, .点N的坐标是(-3，-2).故选A. 8.C 专版ZBR·八年级数学下第22页