试卷7 安徽省太和下学期期末检测试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 八年级数学.下册 太和下学期期末检测试卷 测试时间：120分钟测试分数：150分 (已根据最新中考及最新教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，最简二次根式的是( B.√1.5 C.√5 D.√50 密 A.3 2.下列各式计算正确的是( p A.W2+√3=5 B.53-33=2 妆 y C.√15÷3=√5 D.2x3=√6 3.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是( A 7 B. 4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著 T 名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的 是( ) 111 A.345 B.1,2,W3 C.4,5,6 D.5,12,13 5.在口ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠D的度数等于( 0 A.60° B.120° C.30° D.150 6.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆 心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的 坐标为( ) A.√10-1 B.√10 C.√10+1 D.2-10 D D A 露 -1 012 M 第6题图 第8题图 第10题图 7.某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动.为 了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学， 线 结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 02345 人数 12412 关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是( A.平均数是2.5 B.众数是2 C.中位数是3 D.方差是4 8.如图，M是△ABC的边AB的中点，CN平分∠ACB,且CN⊥AN, 垂足为N,且AC=3,AB=5,MN=0.4,则△ABC的周长是() A.12 B.11.8 C.12.4 D.13 安徽专版·八年级数学·下册第1页 9.在平面直角坐标系中，一次函数l1:y=-mx+n(m、n是常数且m ≠0，n≠0)和一次函数l2:y=2mx-n的图象可能为() 10.如图，边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接 AM并延长交CD于点P.若PM=PC,则AM的长为( A.3(3-1)B.3(33-2)C.6(3-1)D.6(33-2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.要使二次根式√x-2025有意义，则x取值范围是 12.为提高学生对安徽省情的了解，某校开展“安徽省情知识竞赛” 活动，已知甲班10名学生成绩的方差s=1.27,乙班10名学 生成绩的方差s2=0.5,两班学生成绩的平均分都是95分，则 (填“甲班”或“乙班”)的成绩更稳定. 13.如图，一束光线从点A(m,2)出发，经过y轴上的点B(0,1)反 射后经过点C(-2,-3),则4m+n的值是 A B 上0花 B 第13题图 第14题图 14.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E和点F分别是AC和CD 上的点，∠ABC=120°. (1)若∠ADE=20°，则∠CED的度数为 (2)若AB=4,AE=CF,则DE+BF的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： （0)24v2-xs+wa;（a5+1)(5-1-(-1A 16.已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=4. (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)点P1(m,y1),P2(m+1,y2)在(1)中函数的图象上，比较y1 与y2的大小. 安徽专版·八年级数学·下册第2页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.综合与实践 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的 方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程， 请补充完整： (1)具体运算，发现规律」 1 等式1：./1+。=2 3 √3 1 等式2：2+1=3 4 4； 1 等式3：./3+=4 5 √5； 等式4： (2)观察、归纳，得出猜想 n为正整数，猜想等式n可表示为 ,并 证明你的猜想. THE ROAD TO 18.如图，某乡村有一块三角形空地ABC,计划将这块三角形空地 分割成四边形ABDE和△EDC,分别种植梨树和桃树两种不同 的果树，经测量，∠EDC=90°，DC=30米，CE=50米，BD=70 米，AB=80米，AE=10米，求四边形ABDE的面积. 安徽专版·八年级数学，下册第3页教试卷7 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,BF∥CE, CF∥BE. (1)求证：四边形BECF是矩形； (2)若∠ABC=60°，BC=8,求矩形BECF的周长 20.为培养学生艰苦奋斗的精神，树立正确的消费观，某校发出倡 议，不乱花零花钱.同学们为了解全校2400名学生平均每天使 用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花 钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生有 人，图1中m的值是 (2)本次调查获取样本数据的众数为 元，中位数为 元； (3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于 15元的学生人数， 1人数16 15元 12 δ 10 30元 8642 4 5元10元15元20元30元金额 图1 图2 试卷7 安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l的表达式为y=2x-6,点 A,B的坐标分别为(1,0)，（(0,2)，直线AB与直线1相交于点 P. (1)求直线AB的表达式； (2)求点P的坐标； (3)若直线1上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积 的2倍，直接写出点C的坐标. 七、（本题满分12分） 22.项目学习：认识杆秤 知识背景：阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个 地球.”这句话是物理学杠杆原理夸张说法，而我国战国时代 的墨子也提出杠杆原理，在《墨子·经下》中说“衡而必正，说 在得”，“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本 短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”.我国古代人 民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤也是中华民族 衡重的基本量具之一」 材料1：如图1，可以用秤砣（即秤锤）到秤纽（即绳纽）的水平 距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤杆上秤砣到 秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是 关于x的一次函数.表中为若千次称重时所记录的一些数据. x(厘米) 1 24 7 810 y(斤) 1.5 2 3 4 5 6 绳纽 AY B 秤钩0秤理 图1 材料2： 6 4 32 1 02468102x(厘米) 图2 安徽专版·八年级数学·下册第5页 根据以上素材，解决下面问题： (1)表中有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法，观 察判断哪一对是错误的； (2)求出这个一次函数的关系式； 兹女吲： (3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为18厘米时，求秤钩所挂 洲并女帐或 物重是多少斤 密 八、（本题满分14分） 23.【阅读理解】在矩形纸片ABCD中，点E为边AB上一点，将 △ADE沿DE折叠至△FDE,延长DF与直线BC交于点G (1)【操作尝试】若AB=12,AE=6且点F落在DC边上，则矩形 ABCD的面积为 封 (2)【理解探究】若AB=12,AE=6且点F落在矩形内部，点G 在BC边上，如图，已知BG=4,请求出矩形ABCD的面积； (3)【探究拓展】若AB=12,AE=4且BG=4,直接写出矩形AB- CD的面积. B G 线 2 安徽专版·八年级数学·下册第6页y=7x-3 当x≤2时，y随x的增大而减小，当x>2时，y随x的增 大而增大.（答案不唯一) (3)1≤x≤4 23.（1)证明：补全图形如图1所示；四边形ABCD是正方 形，∠ABC=LBCD=90°，∠CBD=号LABC=45°， 2 ∠DCM=90°，.CN平分∠DCM,.∠MCN=45°，.. ∠CBD=∠MCN,.CN∥BD,∴.∠BEC=∠ECF,CE= FE,.∠ECF=∠EFC,∴LBEC=LECF=LEFC,在 △ECF中，∠ECF+∠EFC+∠CEF=18O°，.2∠BEC+ ∠CEF=180°： (2)解：CF+DE=BE,证明如下：如图2，连接AC交BD 于点O,过点E作EH⊥CF于点H,.:四边形ABCD是正 方形，∴.AC⊥BD,由(1)可知，CN∥BD,.EH⊥BD, EH∥AC,.四边形CHE0是矩形，.CH=OE,CE= FE,EH⊥CF,∴.CH=FH,∴.CF=2CH=2OE=2(BE OB)=2BE-20B=2BE-BD=BE-(BD-BE)=BE-DE,.. CF+DE=BE: (3)线段CF的长为22或82.【解析】四边形AB CD是正方形，AB=4,∴.AD=AB=4,OB=OD,∠BAD= 90,BD=42,0B=BD=22,①，点E在线段BD 2 上时，BE+DE=BD=42,:BE=3DE,.DE=√2，由(2) 可知，CF+DE=BE,∴.CF=BE-DE=22;②如图3，点E 在线段BD的延长线上时，BE=DE+BD,连接AC交BD 于点O,过点E作EH⊥CF于点H,易证明四边形OCHE 为矩形，.OE=CH,BE=3DE,∴2DE=4√2，DE= 22,∴.BE=3DE=6√2，.·EH⊥CF,CE=FE,∴.CF=2CH =20E=2(BE-0B)=2(6√2-2√2)=8√2，综上所述，线 段CF的长为2√2或8√互. C M CM 图1 图2 图3 试卷7太和下学期期末检测试卷 答案12345678910 速查CDBDBACBDA 1.C 2.D【解析】A.√2与√3不是同类二次根式，不能合并：B 53-33=23;C.153= 3故选D 3.B 【方法点拨】理解函数的定义，在平面直角坐标系中，对于 自变量在允许取值范围内每确定一个数，在曲线上表示y 的点有唯一值与之对应；若对应的y值只有一个，则该曲 线表示y是x的函数否则就不是. 4.D 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 【方法点拨】判别一组数是否为勾股数的一般步骤：(1) “看”：看是不是三个正整数.（2)“找”：找最大数.(3) “算”：计算最大数的平方与两个较小数的平方和.(4) “判”：若两者相等，则这三个数是一组勾股数：否则，不是 一组勾股数. 5.B【解析】四边形ABCD是平行四边形，∠A=∠C, ADBC,∠A+∠C=120°，∴.2∠C=120°，.∠C=60°， .∴.∠D=180°-∠C=120°.故选B. 6.A【解析】四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°，BC= AD=1,.AC=√AB2+BC=V√32+1产=√I0,.AM=AC= √10.A点表示-1，M点表示的数为√10-1.故 选A. 7.C 8.B【解析】延长AN交BC于点D,:CN平分LACB,CN ⊥AN,∴.∠ACN=∠DCN,∠ANC=∠DNC=90°，.CN= CN,∴.△AWC≌△DNC(ASA),∴.CD=AC=3,AN=ND,. M是边AB的中点，.MN是△ABD的中位线，.BD= 2MW=2×0.4=0.8,.△ABC的周长=AC+AB+BC=3+5+ 3+0.8=11.8.故选B. 9.D 10.A【解析】：PM=PC,∴.∠PMC=∠PCM,∴.∠DPA= ∠PMC+∠PCM=2∠PCM,易证△ADM≌△CDM,. ∠PCM=∠PAD,.·∠DPA+∠PAD=90°，∴.∠APD= 60°，∠PAD=30°，.∠CPM=120°，AP=2PD,.∠ADP =90°，.AP2=AD2+PD2,即(2PD)2=32+(PD)2,解得 PD=√3，∴.CP=CD-PD=3-3,在△PCM中，∠CPM= 120°，PM=PC,∴.CM=3CP=3√3-3，由正方形对称性 知AM=CM=3(√3-1).故选A. 11.x≥202512.乙班 13.2【解析】设点A关于y轴的对应点为A',则A'(-m, 宁)，根据光的反射定律，点A在BC所在的直线上，设 直线BC的函数关系式为y=x+b(k≠0)，将B(0,1)和 C(-2,-3)分别代入y=c+b(k≠0)，得1 -26+6=-3解 得二2，直线BC的函数关系式为y=2x+1,将A (-m,2)代入y=2+1,得-2m+1=2,整理，得4n+n =2. 14.(1)50（2)42【解析】(1)四边形ABCD是菱形， ∠ABC=120°，.∠BAD=60°，.∠DAC=∠BAC=30°， ∠ADE=20°，.∠CED=∠DAC+LADE=50°；(2)过 ,点A向下作AG⊥AD,且AD=AG,连接EG,DG,:四边形 ABCD是菱形，∠ABC=120°，∴.BC=AD=AG,∠DAC= 30°，∠BCD=60°，.∴.∠GAE=90°-30°=60°=∠BCD,又 .·AE=CF,∴.△AEG≌△CFB(SAS),.EG=BF,∴.DE+ BF=DE+EG,∴.当点E,D,G三点共线时，DE+FB有最 小值，即DG的长，AG⊥AD,AD=AG=4,.DG=42. 15.解：(1)原式=23-3+33=53-3； (2)原式=3-1-2+22-1=22-1. 16.解：(1)设y-2=x(k≠0)，当x=-2时，y=4,∴.4-2= -2k,解得k=-1.∴y-2=-x,即y与x之间函数关系式 为y=-x+2. (2)一次函数y=-x+2的k=-1<0,∴y随x的增大而 减小，而m<m+1,∴.y1>y2 n解4g5/后 1 专版ZBR·八年级数学下第16页 1 1 (2)n =(n+1) n+2 √n+2,证明如下：，n+ 1 +2 /n(n+2)+1 /n2+2n+1 /(n+1)2 Nn+2 N =(n+ n+2 1n+2 》,a为正数) I8.解：连接BE,在Rt△DCE中，由勾股定理得，DE= √CE2-CD=√502-302=40（米），在Rt△BDE中，由 勾股定理得，BE=BD2+DE2=702+402=6500,在△ABE 中，AB2+AE2=802+102=6500=BE2,.△ABE是直角 三角形，且∠A=90°，.S助果e=Sa4E+S△BnE=2×80X 10+×70x40=180(平方米). 19.(1)证明：BF∥CE,CFBE,.四边形BFCE是平行四 边形，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD, ∠ABC+∠BCD=180°，：BE平分∠ABC,CE平分 1 ∠BCD,.∠CBE+LBCE=2(LABC+∠BCD)=90°， ∴.∠BEC=90°，.四边形BECF是矩形； (2)解：：∠ABC=60°，BE平分∠ABC,.∠EBC= C30°8LE=90,BC=8,CE=7 BE=√BC2-CE=4√3，.矩形BECF的周长=2(BE+ CE)=8+83. 20.解：(1)5032(2)1015 (3)240x10+8=864(人)，答：估计该校平均每天使用 50 零花钱的金额大于15元的学生有864人. 21.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b(k≠0).将点A (1,0),点B(0,2)分别代入直线AB的表达式y=kx+b （≠0)，科{信20，解得份2，所以直线船的表达 式为y=-2x+2. (2)由整直科=22部科22所以点P的型 标为(2，-2). (3)C(3,0)或(1，-4)【解析】直线1的表达式为y= 2x-6,令y=0,解得x=3,.直线1与x轴交于(3,0)，设 点C的坐标为(x,2x-6),:△APC的面积是△AP0的 面农的2倍2×(3-10×2-6(-2)1=2x*1x2, 解得x=1或3，∴.C(3,0)或(1，-4). 22.解：(1)描点如图所示： y/斤 -- 024681012x(厘米) 由图可知，x=7,y=4这组数据是错误的 (2)设这个一次函数的关系式为y=x+b(k≠0)，将坐 标(2,2)和(4,3)分别代入y=x+b(k≠0)，得 亿协解得信05这个一次两数的关系式为) =0.5x+1. (3)当x=18时，得y=0.5×18+1=10.答：秤钩所挂物重 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 是10斤. 23.解：(1)72 (2)连接EG,:四边形ABCD为矩形，.∠A=∠B=∠C =∠EFD=90°，.∠EFG=90°，AB=12,AE=6,∴.BE= 6,,EF=AE=6,∴.BE=EF,EG=EG,∴.Rt△EBG≌ Rt△EFG(HL),∴.FG=BG=4,设AD=x,则CG=x-4,由 勾股定理得：DG=CG2+DC2,.（x+4)2=(x-4)2+122, 解得x=9,.AD=9,.S矩形CD=AB·AD=12×9=108; (3)矩形ABCD的面积是48或144.【解析】分两种情 况：①如图1，点G在点B的右侧，连接EG,:BE=12-4 =8,BG=4,∠B=90°，.EG=√82+42=45，.FG= √EG2-EF2=√(4V5)2-42=8,设AD=a,则AD=DF= a,在Rt△DCG中，DG2=DC2+CG2,.(a+8)2=122+(a- 4)2,解得a=4,此时点G与C重合，.S矩形BcD=AB·AD =12×4=48;②如图2，点G在点B的左侧，连接EG,同 理EG=√82+42=45，.FG=√EG-EF= √(45)2-42=8，设AD=a,则AD=DF=a,在Rt△DCG 中，DG2=DC2+CG2,.(a+8)2=122+(a+4)2,解得a= 12,.SE形ABD=AB·AD=12×12=144;综上，矩形ABCD 的面积是48或144. E CG G B 图1 图2 试卷8南陵第二学期义务教育阶段期末考试试题卷 答案12345678910 速查BC DAA CAADA 1.B 2.C【解析】A.2与5不是同类二次根式不能进行合并； B.23-3=3D.2=2故选C. 3.D【解析】MW2=12+12=2,MD2=12+32=10,DN2=22 +2=8,∴.MW2+DNW2=MD2,.△DMW是直角三角形.故 选D. 4.A【解析】一次函数y=x+k,y随x的增大而减小，∴. k<0,.该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象 限.故选A. 5.A 6.C【解析】点D、E分别是AB、AC的中点，∴.BC=2DE =8cm,在Rt△BAC中，点F是斜边BC的中点，则AF= 1 BC=4cm.故选C. 2 7.A8.A 9.D【解析】小：AB+AC=10,AC=x,∴.AB=10-x.依题意得： AC2+BC2=AB2,即x2+32=(10-x)2.故选D. 10.A【解析】取AB的中点E,连接OE,四边形ABCD为 正方形，AB=4,乙ABC=90,0E=4B=2=BE,CE =√/42+22=2W5,.0C≤0E+EC=2+2√5，.0C的最大 值为2+25.故选A. 11.y=x-1(答案不唯一) 12.90分【解析】95×20%+90×30%+88×50%=19+27+44 =90(分)，∴.小彤这学期的体育总评成绩为90分. 13.3【解析】小四边形ABCD是平行四边形，.OD=OB, 专版ZBR·八年级数学下第17页