试卷3 安徽省淮南市下学期期末考试试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 八年级数学.下册 淮南市第二学期期末监测试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新中考及最新教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( 1 A. B.√10 C.√8 D.√9a 密 2.下列函数中，是正比例函数是( ) 帅 A.y=x? B.y=3 C.y x+1 5 D.y=2 y 3.在下列相同单位长度的各组线段中，能构成直角三角形的 是( A.1,3,2 B.3,5,7 C.4,6,8 D.3,5,2 毁 4.张老师在黑板上出了一道计算题：（√5+2）○(2-√5)，要求同学 们在O中填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，O中可 以填的符号是( ) C.+或： 封 A.×或： B.+或× D.-或× 5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分对角 6.春季学期开学后，全国多地学校将课间活动时间从10分钟延长 到15分钟，鼓励孩子们走出教室，充分享受课余时光.某校通过 各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处，某班篮球队有篮球 运动员8人，利用大课间进行投篮训练，每人投篮10个，投中球 数如表. 投中球数 1 3452678 在投中球数的这组数据中，第一四分位数为( 线 A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 7.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC中点，若EF=2,则菱 形ABCD的周长为( A.4 B.8 C.16 D.20 Y2= x+6 D P /Y=ax G B 102 第7题图 第9题图 第10题图 安徽专版·八年级数学·下册第1页 8.在正比例函数y=x中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函 数y=x+k在平面直角坐标系中的图象大致是() y个 9.如图，在口ABCD中，AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交 于点E,与DC交于点F,且F为DC的中点，DG⊥AE,垂足为G 若DG=1,则AE的长为() A.4√2 B.6 C.8 D.4√3 10.如图，已知正比例函数y=ax与一次函数%=2+b的图象交 于点P.下面有四个结论：①a>0;②b<0;③当x<0时，y1<0;④ 当x>2时，y1<y2·其中正确的是() A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） Ⅱ代数式，9有密义的条件是 12.已知，在平面直角坐标系x0y中，点A(-4,0),点B在直线y=x +2上.当A,B两点间的距离最小时，点B的坐标是 13.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上任意一点，PM⊥AC,PW ⊥BD,垂足分别为点M、N,若BD=10,则PM+PN= 下M☑ 第13题图 第14题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6,则BC的长为 ;若AD为斜边BC上的高，点E,F,G分别是AB,AC, EF的中点，则DG的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(w2-3)2+x/48-/48÷3. 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，连 接BE,交AC于点F,连接DF (1)证明：∠BAC=∠DAC (2)若∠BEC=∠ABE,试证明四边形ABCD是菱形， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家 的天气预报使用华氏温度（℉）.两种计量之间有如下列对应关 系： 摄氏温度x(℃)…05101520 25 华氏温度y(℉)…324150596877 已知华氏温度y(℉)是摄氏温度x(℃)的一次函数 (1)求该一次函数的解析式； (2)当我们说一个人的正常体温是36.5℃时，求其对应的华氏 温度 18.某学校操场旁边有一块不规则的图形ABCD.八年级(1)班的数 学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：∠BCD=90°，AB= 13m,BC=4m,CD=3m,AD=12m,请你根据以上测量结果求 出不规则图形的面积 安徽专版·八年级数学，下册第3页试卷3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为了推动体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自 然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋 供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出 如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)求本次接受随机抽样调查的学生数和图1中m的值各是多 少？ (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35 号运动鞋多少双？ 人数 25 30ò 36号 35号 10 37号别 m% 20% 10% 34号 38号 34号35号36号37号38号鞋号 图1 图2 THE ROAD TO 20.如图，在口ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F,使BC= 2BF,连接BE,AF (1)求证：四边形AFBE是平行四边形； (2)若AB=6,AD=8,∠C=60°，求BE的长 试卷3 安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.某经销商从市场得知如下信息： 类别 A品牌计算器 B品牌计算器 进价（元/台） 200 100 售价（元/台） 300 160 他计划用1.5万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100 台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全 部销售完后获得的利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若要求全部销售完后获得的利润不少于7900元，该经销 商有哪几种进货方案？ (3)选择哪种进货方案，该经销商获利最大？最大利润是多少 元？ 七、（本题满分12分） 22.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，顶点C的对应点是点 E,BE交AD于点F,过点E作AD的垂线，交AD于点G,交BD 于点H,交BC于点I,连接AE. (1)求证：BF=DF; (2)判断四边形ABHE的形状，并证明你的结论； (3)当四边形ABHE是菱形时，若AD=6a,求矩形ABCD的面积 (用含a的式子表示). 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.一次函数y1=x+b的图象经过点A(4,2),且和正比例函数y,= 2x的图象交于点B(2,m) (1)求一次函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出两个函 滋沙 数的图象； 洲普女帐站 (2)求这两条直线和y轴所围成图形的面积； (3)在x轴上求作一点P,使PA+PB最小，求出点P的坐标，并 求出PA+PB的最小值. 密 米 封 线 2 安徽专版·八年级数学·下册第6页△CDE≌△ADH(SAS).·.DE=DH,∠CDE=∠ADH.: △DEF是等腰直角三角形，.∠EDN=45°.∴.∠CDE+ ∠ADN=45°.∴.∠HDN=∠ADH+∠ADN=45°，即∠HDN =∠EDN=45°.在△HDN和△EDN中. (DN=DN ∠HDW=∠EDN,∴.△HDN≌△EDN(SAS).'.EN=NH DH=DE =x+1.在Rt△BEW中，由勾股定理得BE+BN2=EN2, 即1+(2-)=(x+1),解得x=子线段AN的长 为号： (3)解：过F作FH⊥BC于H点，连接FB,PB,GB,设AC 与BD交于0点..∠H=∠ECD=90°，由(1)知∠FEH ∠FEH=∠EDC =∠EDC,在△HEF和△CDE中， ∠H=∠ECD,∴ EF=DE △HEF≌△CDE(AAS)..HF=CE,CD=HE=BC..HB =CE=HF..△BHF是等腰直角三角形..∠FBH= 45°，在正方形ABCD中，∠ACB=∠CBD=45°，.∠FBH +∠CBD=90°，∴.∠FBD=90°.四边形ABCD是正方 形，.AC垂直平分BD,PB=PD,∠PBD=∠PDB, .∠BFD=90°-∠PDB=90°-∠PBD=∠PBF,∴.PF= PB,∴.PF=PD,即点P是DF的中点，在Rt△DBF和Rt △DEF中，Pg=DF,PE=DP,PB=PE.PE+PG =PB+PG≥BG,.当B、P、G共线时，PE+PG有最小值， 最小值为BG的长，G是AD的中点，AG=1,在Rt △ABG中，由勾股定理得：BG=√AB+AG2=√5，∴.PE+ PG的最小值为5. 试卷3准南市第二学期期末监测试卷 答案12345678910 速查BDA B CC CADC 1√2 1B【解析1A22C.8=22;D.√a=3a.故 选B, 2.D 【方法点拨】判断正比例函数的方法：(1)所给等式是形 如y=kx的等式，两变量xy的次数都是1；(2)比例系数 k是常数，且k≠0. 3.A【解析】12+(3)2=1+3=4=22，能构成直角三角形 故选A. 4.B【解析】(W5+2)×(2-√5)=-1，（√5+2)÷(2-√5)= -9-45,(5+2)+(2-√5)=4，(5+2)-(2-√5)=25， .当○中填入×和+号时，计算结果是有理数.故选B. 5.C6.C 7.C【解析】小：E、F分别是AB、AC的中点，∴.EF是△ABC 的中位线，.BC=2EF=2×2=4,.四边形ABCD是菱形 .∴.AB=BC=CD=AD=4,∴.菱形ABCD的周长=4X4=16. 故选C. 8.A【解析】小.在正比例函数y=x中，y的值随着x值的 增大而增大，.k>0,.一次函数y=x+k的图象经过第 一、二、三象限.故选A. 9.D【解析】.AE为∠DAB的平分线，∴.∠DAE=∠BAE, ,DC∥AB,.∠BAE=∠DFA,∴.∠DAE=∠DFA,.AD= FD,又：F为DC的中点，DF=Cf,AD=DF=号DC= 2AB=2,:DGLAE,,AG=FG,在Rt△ADG中，根据勾 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 股定理得：AG=√3，则AF=2AG=23,AD∥BC, ∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,在△ADF和△ECF中， ∠DAF=∠E ∠ADF=∠ECF,∴.△ADF≌△ECF(AAS),∴.AF=EF, DF=CF 则AE=2AF=43.故选D. l0.C【解析】小正比例函数y1=ax经过第一、三象限，.a >0,故①正确：一次函数y2三-)x+b与y轴交在正半 轴，.b>0,故②错误；由图象可知，当x<0时，y1<0,故 ③正确；当x>2时，y1>y2,故④错误.故选C. 11.a≥0且a≠2 12.(-3,-1)【解析】如图，过点A作AB1 直线y=x+2于点B,过点B作BE⊥x轴 于点E,点B即为所求，由条件可得C (-2,0),D(0,2),.0C=0D=2,∴. ∠0CD=45°，.∠ACB=∠0CD=45°， LABC=90°，.△ABC是等腰直角三角形，由条件可知OA =4..AC=4-2=2,BE LAC,BE=EC=7AC=1.OE =2+1=3,∴.B(-3,-1). 13.5【解析】设AC,BD相交于点O,在正方形ABCD中， ACLBD,ARO-45,-OD-DPMLAC,PN ⊥BD,∴.四边形PMON是矩形，∴.PM=ON,.'PN⊥BN, ∠AB0=45°，∴.△PBN为等腰直角三角形，.PN=BN, .PM+PN=ON+BN=OB=BD=5. 1410子【解析】在R△MBC中，∠BMC=90,AB=8, AC=6,由勾股定理得BC=√AC+AB2=10;:点E,F 分别是AB,AC的中点，EF=2BC=5,AD为斜边 BC上的高，.AD⊥BC,∴.∠ADC=∠ADB=90°，·，点E, 1 F分别是AB,AC的中点，DP)AC=4AP=3,DE) AB=BE=4,DF2+DE2=32+42=52=EF2,.△FDE是 直角三角形，∠FDE=90°，点G是EF的中，点，.DG= 5 15.解：原式=2-26+3+26-4=1. (AB=AD 16.证明：(1)在△ABC和△ADC中，{AC=AC,.△ABC≌ BC=DC △ADC(SSS),∴.∠BAC=LDAC; (2).·∠BEC=∠ABE,∴.AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD,又 ∠BAC=∠DAC,∴.∠CAD=∠ACD,∴.AD=CD,AB= AD,CB=CD,∴.AB=CB=CD=AD,.四边形ABCD是 菱形. 17.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，把x= 0y2和=5,7=1分别代人，稻仔21解得 k=9 5,一该-次函数的解析式为y=5+32: b=32 (2)当x=36.5时，y=3×36.5+32=97.7下.所对应 的华氏温度为97.7℉. 专版ZBR·八年级数学下第11页 18.解：连接BD,:∠BCD=90°，BC=4m,CD=3m,∴在 Rt△BCD中，由勾股定理得：BD=√CD+BC2= √32+4=5(m),在△ABD中，AB=13m,AD=12m,∴ BD2+AD2=52+122=169,又：AB2=132=169,.BD2+ AD2=AB2,.△ABD是直角三角形，.∠ADB=90°， S不规则图形=S△ABD-S△BCD= ×12x5×3x4=-24(m). 19.解：(1)6+12+10+8+4=40（人）；∴.m=6÷40×100=15; (2)这组样本数据的众数为35；中位数为36+36 2=36 (3)200×30%=60(双)，答：建议购买35号运动鞋 60双. 20.（1)证明：：四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,AD =BC,又：E是AD的中点，AE=2AD.:BC=2BF, BF=)BC,∴AEBF,AE=BF,四边形AFBE是平行 四边形： (2)解：过点A作AG⊥BF于点G,则∠AGB=∠AGF= 90°，：AB∥CD,∴.∠ABF=∠C=60°，∴.∠BAG=30.又 .AB=6,AD=8,..BG=3,FG=1,..AG=VAB2-BG2= √62-32=3V5,∴.BE=AF=√AG+FG=27. 21.解：(1)根据题意得y=(300-200)x+(160-100)(100- x)=40x+6000,则y与x之间的函数关系式为y=40x +6000: (2)依题意得40x+6000≥7900，解得x≥47.5,200x+100 (100-x)≤15000，解得x≤50，.47.5≤x≤50，.经销 商有以下三种进货方案：方案一：A品牌购进48台，B 品牌购进52台；方案二：A品牌购进49台，B品牌购进 51台；方案三：A品牌和B品牌各购进50台； (3)y=40x+6000,40>0,.y随x的增大而增大，.当 x=50时，y取最大值，且最大值为40×50+6000=8000 (元).∴选择“A品牌和B品牌各购进50台”的方案， 该经销商获利最大，最大利润是8000元. 22.（1)证明：由四边形ABCD是矩形及折叠性质知，AB= CD=ED,∠BAF=∠BCD=∠DEF=90°..·∠AFB= LEFD,∴.△ABF≌△EDF(AAS),.BF=DF. (2)解：四边形ABHE是平行四边形.证明：.·AB⊥AD, EI⊥AD,.AB∥EH,由(1)知，BF=DF,AF=EF, LFBD=∠FDB,LFAE=LFEA,∴.LFAE= 1 号I80°-LAFE)2I80°-LDFB)LFDB.dAE/ BD,∴四边形ABHE是平行四边形 (3)解：四边形ABHE是菱形，.∠ABE=∠EBD. ∠EBD=∠DBC,∠ABC=90°，∴.∠ABE=∠EBD= ∠DBC= 3∠ABC=30,.LADB=30.设AB的长为 x,则BD=2x.在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+AD2= BD2,即x2+(6a)2=(2x)2,解得x=2√3a,∴.S矩形cD=AD ·AB=6a·23a=123a2 23.解：(1)点B(2,m)在正比例函数y2=2x的图象上， m=2×2=4,即点B的坐标为(2,4)，将A(4,2),B(2,4) 代人一水西数=+6，得论子解得结6 次函数解析式为y1=-x+6;设一次函数y1=一x+6与y 轴的交点为点C,将x=0代入y1=-x+6,解得y=6,∴.C (0,6),.一次函数y1=-x+6的图象与正比例函数y2= 2x的图象如图所示： 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 D外- .H y=-x+6 (2)由(1)知，y1=-x+6与y轴的交点为C(0,6),B(2, 4),如图，过点B作BD⊥OC交OC于点D,则BD=2, Sax=20C.BD=7×6x2=6; (3)如图，过点A作AG⊥x轴于点G,再延长AG到A', 使GA'=GA,则点A'即为点A关于x轴的对称点，连接 BA'交x轴于点P,则点P即为所作的点，由A(4,2)可 知，点A'的坐标为(4，-2)，设直线A'B的解析式为y3= kx+b1(k≠0)，将点A'(4,-2),B(2,4)代入，得 (4k1+b1=-2 2%,+6,=4,解得{公：10直线AB的解析为⅓ -3+10,令1=0，得-9点P的坐标为(90)，延 长A'A,并使之交(2)中所作的DB的延长线于点H,则 H(4,4),∴.BH=2,A'H=6.在Rt△A'BH中，PA+PB= PA'+PB=A'B=√6+2=2√I0,.PA+PB的最小值为 2√10. 试卷4无为市第二学期期末学习质量检测试题卷 答案12345678910 速查CA D CCBAD D C 1.C【解析】A.√2与3不是同类二次根式不能合并；B.√2 ×√3=√6；D.√(-7)2=7.故选C. 2.A3.D 4.C【解析】小：四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD= 12cm,AD∥BC,.∠DAE=∠BEA,AE平分∠BAD,. ∠BAE=∠DAE,.∠BEA=∠BAE,∴.BE=AB=8cm,∴.CE =BC-BE=4cm.故选C. 5.C 6.B【解析】对于一次函数y=-2x+4,k=-2<0,b=4>0,∴. 函数的图象经过第一、二、四象限，与y轴的交点坐标是 (0,4),向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，k=-2, 所以函数值y随自变量x的增大而减小.故选B. BC=4,.:D是AB的中点，∠AFB=90°，.DF= =, .EF=DE-DF=1.故选A. 8.D【解析】由题意知这组数据为2、3、3、4，所以中位数为 -3,众教为3，平均数为243434-3，方差为}×[(2 3+3 2 4 -3)2+2×(3-3)2+(4-3)2]=0.5.故选D. 9.D 10.C【解析】由题意得：直线l经过点A时，平移的时间为 2秒；经过点C时，平移的时间为14秒，四边形ABCD 是正方形，关于BD所在的直线对称，∴.直线1经过BD 时，平移的时间为8秒，所截得的线段BD的长度为a. .直线1从点A到点D运动的时间为8-2=6秒..直 线1的速度是1个单位长度/秒，AD=6.:四边形AB- CD是正方形，.AB=AD=6,∠DAB=90°..BD=6V2. ∴.a=6√2.故选C. 11.x≥2 专版ZBR·八年级数学下第12页