试卷2 安徽省芜湖市下学期期末教学质量测评试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 八年级数学.下册 芜湖市第二学期期末教学质量测评试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新中考及最新教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若式子2x-4有意义，则实数x的取值范围是( 1 1 密 A.x72 B.x>2 C.x≥2 D.x≥2 2.下列计算正确的是( ) 中 妆 A.√2x√3=√5 B.√5-√2=1 H C.(-3)2=-3 D.(√3+√2)(3-√2)=1 3.如图，D,E分别是AC,BC的中点，测得DE=15m,则池塘两端 A,B的距离为( A.45m B.30m C.22.5m D.7.5m 6 B D 手柄 A 封 第3题图 第4题图 第9题图 第10题图 4.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱 形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的 边长不变).当∠BCD=52时，则∠BAC的度数为( A.26° B.27° C.28° D.29° 5.在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，BC=4,则AB长为( ) A.4 B.8 C.43 33 D 6.若a+b=√8，则a和b的值不可能是() 懒 1 9 崭 A.a=2,b=2 B.a= 2.6= 2 C.a=0,b=8 D.a=4,b=2 线 7.已知点A(x1,y1),B(x2y2)在直线y=kx-2(k≠0)上，当x1>x2时， y>y2,则在平面直角坐标系内，它的图象不经过的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在同一平面直角坐标系中，已知直线1：y=ax+b和直线l2:y=bx +a(a,b为常数，且ab≠0)交于x轴上同一点.若直线l1过点(0， 3),则a的值是( A.9或-9 B.6或-6 C.3或-3 D.2或-2 安徽专版·八年级数学·下册第1页 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，在斜边AB上有一动点D,作DE⊥ AC于E,DF⊥BC于F,连接EF.在点D从点A运动到点B的过 程中(D不与A、B重合)，下列关于线段EF长度变化的描述中， 正确的是( A.先变长后变短 B.先变短后变长 C.一直变短 D.始终保持不变 10.如图，分别以△ABC的三边为一边在BC的同侧作平行四边形 BCED,平行四边形ABFG,平行四边形ACIH,且点D,E分别在 FG,HI上.若平行四边形ABFG与平行四边形ACIH的面积分别 为S,S2,则平行四边形BCED的面积为( A.S+S2 R心8 2S1S2 D 2 C.S S2 S1+S2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.用长分别为5,5,7，a的四根细木棍，恰好能钉成一个平行四边 形的木框（接头忽略不计），则α的值是 12.某时刻渔船A和渔船B与灯塔O的位置如图所示，经测得OA =4海里，OB=3海里，AB=5海里，渔船A位于灯塔0北偏东 24方向，则渔船B位于灯塔0南偏东 方向. A E YD 北 R HS 图1 图2 第12题图 第14题图 13.将函数y=2x+4图象向下平移 个单位长度，可使得平 移后的函数图象经过点(6,1) 14.如图1，在四边形ABCD中，依次取四边中点E,F,H,G,连接 EG,FH.P是线段EG上的一点，连接AP,作CQAP交FH于点 Q.分别沿FH,EG,AP,CQ将四边形ABCD剪裁成五块，再将它 们拼成四边形MNRS. 照 (2)如图2，连接AC,BD交于点O,若AC=8,BD=6,∠AOD= 45°，则四边形MNRS的周长最小值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：v48× 2+v32厄 2 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.如图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位 长度，称小正方形的顶点为格点.点A,B均在格点上，请仅用无 刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图. (1)在图1中，以AB为边作菱形ABCD; (2)在图2中，以AB为对角线作平行四边形ACBD,且其面积为3. B A A 图1 图2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知一次函数y=(1-3m)x+m+1. (1)若y随x的增大而减小，则m的取值范围？ (2)是否存在这样的整数m,使函数的图象不过第四象限？如 果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由. 18.如图，直线y=-3x+6交x轴和y轴于点A和点B,点C(0,-3) 在y轴上，连接AC. (1)求点A和点B的坐标； (2)若点P是直线AB上一点，若△BCP的面积为27，求点P的 坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.2025年4月15日是第10个全民国家安全教育日，今年的主题 是“全民国家安全教育，走深走实十周年”.为切实加强安全宣 传教育，提升师生安全防范意识，我校组织七年级480名学生 开展了安全知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测 试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下： 【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78,83,89,97,98， 85,100,94,87,90,93,92,99,95,100 乙班15名学生测试成绩中90≤x<95的成绩如下：91,92,94， 90,93. 安徽专版·八年级数学·下册第3页 试卷2 【整理数据】 游 75≤x 80≤x 85≤x 90≤x 95≤x 班 段 <80 <85 ≤90 <95 <100 级 甲 1 4 6 乙 1 2 3 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 41.1 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 (1)根据以上信息，可得a= 分，b= 分 (2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加安全知 识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少名， (3)根据以上数据，你认为哪个班的学生的整体成绩较好？请 说明理由.（写一条理由即可) 20.分母有理化：。 2-1 以下是小明同学的解答过程： 1 1×(2+1) √2+1 =√2+1. √2-1(2-1)×(2+1)(2)2-12 请根据小明同学的解法，完成下面问题： 1 (1)化简： √3+1 (2)计算：1+11 一十十 2+15+√24+/3√/101+√/100 试卷2”安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分) 21.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE //BD. (1)判断四边形OCED的形状，并证明； (2)若BC=3,∠ACB=30°，求四边形OCED的周长， 七、（本题满分12分）》 22.根据所提供材料，解决以下问题任务. 内容 某商贸公司经销甲、乙两个品种的葡萄，其中甲品种葡萄 收购进价为5元/斤，乙品种葡萄的进货所需总金额y (单位：元)与乙品种葡萄的进货量x(单位：斤)之间的函 数关系如图所示.经过试销，在H城市销售甲、乙两个品 材料一 种葡萄的售价分别为7元/斤和14元/斤. 1100 4y(元)N,(100,1100) M(0:600) 600 0 50100x(斤) 在“葡萄节”开节当日，该商贸公司收购了甲、乙两个 材料二 品种的葡萄共2000斤，其中乙品种的收购量不低于 400斤，且不高于1000斤. 葡萄运到H城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种葡 材料三 萄都很喜欢，于是决定把两种葡萄进行混合销售，并 适当让利给消费者。 任务一 求图中直线MN的函数解析式. 若从收购点运到商场的其他各种费用还需要200元， 且收购的葡萄能全部售完.设销售完甲、乙两个品种 任务二 的葡萄所获的总利润为w元（利润=销售额-成本） 试求w(单位：元)与乙品种葡萄的进货量x(单位： 斤)之间的函数关系式，并为该商贸公司设计获得最 大利润的收购方案。 在任务二获得的最大利润的基础上，商场决定把最大 任务三 利润的了让利给购买者，那么混合销售葡萄的销售价 应定为多少元？ 安徽专版·八年级数学·下册第5页 兹沙吲 四洲并沙晰或 密 八、（本题满分14分） 23.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E 不与B,C重合)，连接DE,以DE为直角边作等腰直角三角形 DEF,DF与正方形AB边相交于点N,连接BD. (1)求证：∠BEF=∠FDB; (2)当E运动到BC的中点时，求线段AN的长； (3)如图2，连接AC交DF于点P,G是AD的中点，连接PG, PE,求PE+PG的最小值： A D B E B E 图1 图2 线 2. 安徽专版·八年级数学·下册第6页的高度为2.5km. 18.解：(1)6+5√n+1-n (2)原式=(2-1+3-√2+√4-3+…+√/2026- √2025)×（√2026+1）=（√2026-1）×（√2026+1）= 2026-1=2025. 19.解：(1)△ADE是直角三角形，理由如下：62+82=100 =102,AC2+BC2=AB2,△ABC是直角三角形，且 ∠ACB=90°，AE垂直平分CD,.AC=AD,CE=DE,在 (AC=AD △ACE和△ADE中，{AE=AE,.△ACE≌△ADE CE=DE (SSS),.∠ADE=∠ACB=90°，·△ADE是直角三 角形； (2)由(1)知AD=AC=6,CE=DE,∠ADE=90°，.BD= AB-AD=10-6=4,DE=8-BE,∠BDE=90°，∴.BD2+DE =BE2,即42+(8-BE)2=BE2,解得BE=5,∴.BE的长 为5. 20.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD =BC.AE=AD,.AE∥BC,AE=BC,∴.四边形AEBC是 平行四边形.又：BE⊥AD,.∠AEB=90°，四边形 AEBC是矩形； (2)解：由(1)知四边形AEBC是矩形，AD=BC,. ∠CAD=∠CAE=90°.四边形ABCD是平行四边形， AB=CD=6:F为CD的中点，A=2CD=3.:AF1 BF,.∠AFB=90°.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF= √JAB2-AF=√6-32=35，.S AABF= 2 3x33=9 21S平行边形0D=2S6ABc=95. 21.解：(1)67.65 6+3 (2)1200× 20 =540(人)，答：估计八年级1200名学生 中成绩为优秀的学生有540人； (3)该学生不能得到奖励.理由：因为中位数为7.65分， 说明抽取的20名学生中有10名学生的成绩高于7.65 分，.7.6<7.65，.该学生不能得到奖励（合理即可）. 22.（1)证明：：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， .∴.AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°，∴.∠BAD+ ∠EAD=∠EAG+∠EAD,即∠BAE=∠DAG.在△BEA和 (AB=AD △DGA中， ∠BAE=∠DAG,.△BEA≌△DGA(SAS), AE=AG ∴.BE=DG; (2)解：BE⊥DG.理由如下：由(1)知∠BAD=90°， △BEA≌△DGA,.∠ABE=∠ADG.,·∠DAB=90°，. ∠ABE+∠BPA=90°，.∠BPA=∠DPH,∴.∠ADG+ LDPH=90°，.∠DHP=90°，BE⊥DG; (3)解：过点G作GM⊥DA,交DA的延长线于点M.由 题意得：∠DAC=45°，.∠GAM=∠DAC=45°..GM⊥ DA,∴.∠AMG=90°，.∠AGM=180°-∠AMG-∠GAM= 45°，∴.AM=GM,.△AGM是等腰直角三角形.AG2 AM+GM2=4,.AM=GM=√2（负值已舍去）.AB= 2W2,AD=AB=2W2,∴.DM=AD+AM=22+√2=32. ∴.DG=√DM+GM=√/(32)2+(2)=25. 23.解：(1)：直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点 B,.当x=0时，y=6;当y=0时，-x+6=0,解得x=6, 点B(0,6),点C(6,0),0B=0C=6.0B=20A, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 OA=3,∴.点A(-3,0).设直线AB的解析式为y=kx+b (k≠0)，将点A(-3,0),B(0,6)代入，得{-3k+6=0,解 1b=6 得{侣名直线40的解折式为y=2+6; (2):0B=0C=6,0A=3,AC=9,Sac=2AC.0B =2x9x6=27:5ao写5eSw=95a 18.设P(a,2a+6),则sac-2AC·ym=2×9x(2a+6) =18,解得a=-1,此时点P的坐标为(-1,4)； (3)如图1，当点N在点B下方时，过点M作MH⊥MW 交直线AB于H,过点M作MF⊥AC,过点N作NF⊥直 线MF于F,过点H作HE⊥直线MF于E,.∠NMH= 90°=∠HEM=LNFM,∴.LNMF+∠HME=∠NMF+ ∠MNF=90°，∴.∠HME=∠MNF,.∠BNM=45°，. △NHM是等腰直角三角形，.MW=MH,在△NMF和 (∠MNF=∠HME △MHE中， ∠NFM=∠MEH,.△NMF≌△MHE NM=MH (AAS),.HE=MF,NF=EM,点M(3,3),设点N(n, 2n+6),∴.MF=-3-2n=EH,NF=3-n=EM,∴.H(6+2n,6 12 -m),6-n=2(6+2m)+6,解得n=-5点N坐标为 (一号？)：当友N在友及上方时，如图2构這同样辅 助线：同理△NMF≌△MHE(AAS),∴.HE=MF,NF= EM,:点M是BC的中点，点B(0,6),点C(6,0),点 M(3,3),设点N(n,2n+6),.MF=2n+6-3=2n+3= EH,NF=3-n=EM,.H(-2n,n),∴.n=2·(-2n)+6,解 得n=?点N坐标为（号号）.签上所述，点N的坐 标为(-号，号)或( 642、 5’5 M “FC -EC 0 70 图1 图2 试卷2芜湖市第二学期期末教学质量测评试卷 答案12345678910 速查DDBADDBCBA 1.D 2.D【解析】A.√2×√3=√6；B.3,√2不是同类二次根式， 无法合并；C.√(-3)=3.故选D. 3.B 4.A【解析】，四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴. ∠BCD=LBAD=52°，AC平分∠BAD,.LBAC= 月∠BAD=x52=26.故选Ay 2 5.D 6.D 专版ZBR·八年级数学下第9页 【解题技巧】可合并的二次根式必须同时满足：最简二次 根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的因数 (式)无关. 7.B【解析】小：当x1>x2时，y1>y2,.k>0,则函数y=k-2 (k≠0)，y的值随x的值的增大而增大，又-2<0，.一 次函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限，故 选B. 8.C【解析】令ax+b=0,解得x=_6,令6x+a=0,解得x= a 一后，由题痣可知日=日心=，直线这点（0。 3),.b=3,.a2=9,.a=3或-3.故选C. 9.B【解析】连接CD,.∠ACB=90°，DE⊥AC,DF⊥BC .∴.∠ACB=∠DFC=∠CED=90°，.四边形CFDE是矩 形，EF=CD,当CD⊥AB时，CD最短，即EF最短，.在 点D从，点A运动到点B的过程中，CD先变短后变长，即 线段EF的长度先变短后变长.故选B 1 10.A【解析】连接AD,AE,Sam=2Sar6,SAMc=2 SOACI,:点A在平行四边形BCED内，.SABc+SADE= 1 CSm+C=SCE(+ADE)= 1 SNCE=SAWFG+SOACMSCD=SAMD+SAAC+ S△ABC+S△MDE=SABFG+SOACIH=S,+S2.故选A. 11.7 12.66【解析】：0A2+0B2=42+32=25=52=AB2,.三角 形A0B是直角三角形，∠A0B=90°，：90°-24°=66°， 则渔船B位于灯塔0的南偏东66°方向. 13.15【解析】平移后直线解析式为y=2x+4-m,将(6,1) 代入，得1=2×6+4-m,解得m=15. 14()3(2)12+4,2【解析】(1)根 A N E C M 据题意得：△APE≌△BNE,△APG≌ △DMG,△BFR≌△CFQ,△CQH≌ △DSH,∴.EP=NE,PG=GM,.EG= EP+PG=NE+GM,∴. EG 1 MN2(2)连接EF,HG,E,F, C,H是AB,BC,4D,CD的中点，BG=号BD=3,FH= BD-3.F-GH-AC-4.CH/AC.Hp/BD.CP 1 HP,.∠1=∠AOD=∠GHP=45°，GP2+HP2=HG,.GP =HP=22,∴.RN,MS的最小值为22，根据(1)可得出 MN=2EG=6,RS=2FH=6,故四边形MNRS的周长最小 值=6×2+2，W2×2=12+4√2 15.解：原式=6+8=14. 16.解：(1)如图1，菱形ABCD即为所求；（答案不唯一） (2)如图2，平行四边形ACBD即为所求.（答案不唯一） 图1 图2 17.解：(1)：一次函数y=(1-3m)x+m+1,y随x的增大而 1 减小，.1-3m<0.解得m> (2)存在，m=-1或m=0.理由如下：.·一次函数不经过 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 第四象限.1-3m>0且m+1≥0.-1≤m<3“m为 整数，m=-1或m=0. 18.解：(1)当y=0时，-3x+6=0,解得x=2,.点A的坐标 为(2,0)；当x=0时，y=-3×0+6=6,.点B的坐标为 (0,6); (2).点B的坐标为(0,6)，点C的坐标为(0，-3)， BC=6-(-3)=9.设点P的坐标为(a,-3a+6),则S△Bcr =2×9·1a=27,解得a=±6，点P的坐标为(6， -12)或(-6,24) 19.解：(1)10091 (2)480x9+7 ×15+15256(名)，答：估计参加安全知识测试 的480名学生中成绩为优秀的学生共有256名. (3)甲班学生测试的整体成绩较好，理由如下：甲班 成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，.甲班的整体 成绩较好.（答案不唯一） 20.解：(1)3-1 2 (2)原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√101-√100 =/101-1. 21.解：(1)四边形OCED是菱形，理由如下：·四边形AB CD为矩形，.BD=AC,BD=20D,AC=20C,∴.OD=OC, .·DE∥AC,CE∥BD,.四边形OCED是平行四边形，. OD=OC,∴.四边形OCED是菱形； (2)BC=3,∠ACB=30°，.AC=2AB,∠ABC=90°， ∴.AC2=AB2+BC2,即(2AB)2=AB2+32,解得AB=√3， AC=23,0C=之4C=3,四边形0CED为菱形， 四边形OCED的周长为4×J3=4W3. 22.解：任务一：设直线MN函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 将(50,600)，(100,1100)代入，得600=50k+6 1100=100k+6,解得 6=100直线MW函数解析式为y=10x+100 (k=10 任务二：由题意得，乙葡萄的进货量为x斤，甲葡萄的进 货量为(2000-x)斤，.w=14x-(10x+100)+(7-5)× (2000-x)-200=2x+3700,:2>0,.0随x的增大而增 大，又：400≤x≤1000，∴.x=1000时，利润最大，此时 2000-x=1000,即乙葡萄的进货量为1000斤，甲葡萄的 进货量为1000斤. 任务三：当利润最大时，甲、乙葡萄的进货量都为1000 斤，总成本=1000×5+(10×1000+100)+200=15300 (元)，总利润=2×1000+3700=5700（元），5700×(1- 380(元，15300+380=19100（元，200-9 (元/斤)，即销售价应定为9.55元/斤. 23.(1)证明：.·△DEF是等腰直角三角形，∴.∠DEF=90°， ∠EDF=45°.四边形ABCD是正方形，∠C=90°， ∠CDB=45°，∴.∠CDE=45°-∠EDB=∠FDB,:∠DEF =90°，∴.∠BEF=90°-∠DEC=∠CDE,∴.∠BEF =∠FDB; (2)解：点E是BC的中点，.BE=CE=1.设AN=x,则 BN=2-x.延长BA至H,使AH=CE=1,连接HD,NE.. 四边形ABCD是正方形，∴.∠C=∠BAD=∠DAH=90°， CD=AD CD=AD.在△CDE和△ADH中， ∠C=∠DAH,. CE=AH 专版ZBR·八年级数学下第10页 △CDE≌△ADH(SAS).·.DE=DH,∠CDE=∠ADH.: △DEF是等腰直角三角形，.∠EDN=45°.∴.∠CDE+ ∠ADN=45°.∴.∠HDN=∠ADH+∠ADN=45°，即∠HDN =∠EDN=45°.在△HDN和△EDN中. (DN=DN ∠HDW=∠EDN,∴.△HDN≌△EDN(SAS).'.EN=NH DH=DE =x+1.在Rt△BEW中，由勾股定理得BE+BN2=EN2, 即1+(2-)=(x+1),解得x=子线段AN的长 为号： (3)解：过F作FH⊥BC于H点，连接FB,PB,GB,设AC 与BD交于0点..∠H=∠ECD=90°，由(1)知∠FEH ∠FEH=∠EDC =∠EDC,在△HEF和△CDE中， ∠H=∠ECD,∴ EF=DE △HEF≌△CDE(AAS)..HF=CE,CD=HE=BC..HB =CE=HF..△BHF是等腰直角三角形..∠FBH= 45°，在正方形ABCD中，∠ACB=∠CBD=45°，.∠FBH +∠CBD=90°，∴.∠FBD=90°.四边形ABCD是正方 形，.AC垂直平分BD,PB=PD,∠PBD=∠PDB, .∠BFD=90°-∠PDB=90°-∠PBD=∠PBF,∴.PF= PB,∴.PF=PD,即点P是DF的中点，在Rt△DBF和Rt △DEF中，Pg=DF,PE=DP,PB=PE.PE+PG =PB+PG≥BG,.当B、P、G共线时，PE+PG有最小值， 最小值为BG的长，G是AD的中点，AG=1,在Rt △ABG中，由勾股定理得：BG=√AB+AG2=√5，∴.PE+ PG的最小值为5. 试卷3准南市第二学期期末监测试卷 答案12345678910 速查BDA B CC CADC 1√2 1B【解析1A22C.8=22;D.√a=3a.故 选B, 2.D 【方法点拨】判断正比例函数的方法：(1)所给等式是形 如y=kx的等式，两变量xy的次数都是1；(2)比例系数 k是常数，且k≠0. 3.A【解析】12+(3)2=1+3=4=22，能构成直角三角形 故选A. 4.B【解析】(W5+2)×(2-√5)=-1，（√5+2)÷(2-√5)= -9-45,(5+2)+(2-√5)=4，(5+2)-(2-√5)=25， .当○中填入×和+号时，计算结果是有理数.故选B. 5.C6.C 7.C【解析】小：E、F分别是AB、AC的中点，∴.EF是△ABC 的中位线，.BC=2EF=2×2=4,.四边形ABCD是菱形 .∴.AB=BC=CD=AD=4,∴.菱形ABCD的周长=4X4=16. 故选C. 8.A【解析】小.在正比例函数y=x中，y的值随着x值的 增大而增大，.k>0,.一次函数y=x+k的图象经过第 一、二、三象限.故选A. 9.D【解析】.AE为∠DAB的平分线，∴.∠DAE=∠BAE, ,DC∥AB,.∠BAE=∠DFA,∴.∠DAE=∠DFA,.AD= FD,又：F为DC的中点，DF=Cf,AD=DF=号DC= 2AB=2,:DGLAE,,AG=FG,在Rt△ADG中，根据勾 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 股定理得：AG=√3，则AF=2AG=23,AD∥BC, ∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,在△ADF和△ECF中， ∠DAF=∠E ∠ADF=∠ECF,∴.△ADF≌△ECF(AAS),∴.AF=EF, DF=CF 则AE=2AF=43.故选D. l0.C【解析】小正比例函数y1=ax经过第一、三象限，.a >0,故①正确：一次函数y2三-)x+b与y轴交在正半 轴，.b>0,故②错误；由图象可知，当x<0时，y1<0,故 ③正确；当x>2时，y1>y2,故④错误.故选C. 11.a≥0且a≠2 12.(-3,-1)【解析】如图，过点A作AB1 直线y=x+2于点B,过点B作BE⊥x轴 于点E,点B即为所求，由条件可得C (-2,0),D(0,2),.0C=0D=2,∴. ∠0CD=45°，.∠ACB=∠0CD=45°， LABC=90°，.△ABC是等腰直角三角形，由条件可知OA =4..AC=4-2=2,BE LAC,BE=EC=7AC=1.OE =2+1=3,∴.B(-3,-1). 13.5【解析】设AC,BD相交于点O,在正方形ABCD中， ACLBD,ARO-45,-OD-DPMLAC,PN ⊥BD,∴.四边形PMON是矩形，∴.PM=ON,.'PN⊥BN, ∠AB0=45°，∴.△PBN为等腰直角三角形，.PN=BN, .PM+PN=ON+BN=OB=BD=5. 1410子【解析】在R△MBC中，∠BMC=90,AB=8, AC=6,由勾股定理得BC=√AC+AB2=10;:点E,F 分别是AB,AC的中点，EF=2BC=5,AD为斜边 BC上的高，.AD⊥BC,∴.∠ADC=∠ADB=90°，·，点E, 1 F分别是AB,AC的中点，DP)AC=4AP=3,DE) AB=BE=4,DF2+DE2=32+42=52=EF2,.△FDE是 直角三角形，∠FDE=90°，点G是EF的中，点，.DG= 5 15.解：原式=2-26+3+26-4=1. (AB=AD 16.证明：(1)在△ABC和△ADC中，{AC=AC,.△ABC≌ BC=DC △ADC(SSS),∴.∠BAC=LDAC; (2).·∠BEC=∠ABE,∴.AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD,又 ∠BAC=∠DAC,∴.∠CAD=∠ACD,∴.AD=CD,AB= AD,CB=CD,∴.AB=CB=CD=AD,.四边形ABCD是 菱形. 17.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，把x= 0y2和=5,7=1分别代人，稻仔21解得 k=9 5,一该-次函数的解析式为y=5+32: b=32 (2)当x=36.5时，y=3×36.5+32=97.7下.所对应 的华氏温度为97.7℉. 专版ZBR·八年级数学下第11页