专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

1 10,BF=2AC=2×10=5. 12.w√/19 13.(1)证明：在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点， DE∥BC,BC=2DE,.·BE=2DE,∴.BC=BE,.·BE=EF BC=EF,DE∥BC,四边形BCFE是平行四边形， :BE=FE,.四边形BCFE是菱形； (2)解：连接BF,交CE于O,四边形BCFE是菱形， BFLCE,OE=2CE=1,0B=OF,BE=BC=3,LBOE =90°，在Rt△BOE中，由勾股定理得：OB=√JBE2-OE =2.2BF=20B=42m=8n.GB=× 42×2=42,.菱形BCFE的面积为42. 类型4函数及一次函数 1.A2.A3.B 4.D【解析】：两直线相交于点M(1,2),∴.方程mx=x+ 6的解是x=1,方程组{mx-y三0的解是x= (kx-y+b=0 =2AC正确； 由图象可知当x<0时，直线y=mx在x轴下方，即mx<0, 当x<1时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大，B正 确，D不正确.故选D. 【解析】当k>0时，y随x的增大而增大，.当x=4 、时，y=4-1=5,解得：k=,当k<0时，y随x的增大而 减小，.当x=2时，y=2k-1=5,解得：k=3(舍去)：综上， k的值为2 6.解：(1)10004050 (2)20800 10 (3)x的值为10或 9或38。【解析】当两人相遇前，40x +50x=1000-100,解得x=10;当两人相遇后，40x+50x= 110 1000+100,解得x= ;当甲到B地，乙返回距B地100 米时，50x=1000×2-100,解得x=38;综上，x的值为10 成g0气8 类型5数据的分析 1.A2.B 1+2+3+6 3.C【解析】由题意可得：平均数x= =3,离差 4 平方和2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(6-3)2=14.故 选C. 4.B 5.乙 【知识回顾】求加权平均数时要注意用各自的数据乘以它 们的的权重，然后再求和，注意不要与算术平均数混淆. 6.4【解析】-1,1的平均数为0，则{-1,1}的离差平方和 为(-1-0)2+(1-0)2=2；3,4,5的平均数为4，则{3,4,5} 的离差平方和为(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=2，所以这种 分组情况的组内离差平方和为2+2=4. 7.甲地 追梦专项三期末综合新颖题 1.A2.C 3.C【解析】设“矩尺”的较长的直角边的长为x尺，根据 题意得：52+x2=(x+1)2,解得：x=12,即“矩尺”的较长的 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 直角边的长为12尺.故选C. 4.D 5.2【解析】过D作DH⊥AC于H,.∠HAB=∠ABD= ∠AHD=90,.四边形ABDH是矩形，.AH=BD,AB= DH,设AH=BD=x米，·HD2+C=CD2,.152+(10-x)2 =(19-x)2,解得x=2,.点D与点B的水平距离为2米. 6.9524(答案不唯一) 7.①②④⑤【解析】过点G作GH⊥EF于，点H.:四边形 ABCD是正方形，将其对折，使对折的两部分完全重合， 得到折痕EF,∴.∠A=∠D=∠ABC=∠AEF=∠BEF= 90°，AE=BE,AD∥EF∥BC,AB=BC..GH⊥EF,∴.∠GHE =90°，.四边形AEHG是矩形，.GH=AE=BE,在△BEP '∠BEP=∠GHP=90° 和△GHP中， ∠BPE=∠GPH ,∴.△BEP≌△GHP BE=GH (AAS),BP=GP,由折叠的性质可知，∠BA'G=∠A=90°， ∠ABG=∠A'BG,AB=A'B=BC,在Rt△A'BG中，P为BG中 点，AP=BG=BP∠BAP=∠A'BP:BF/BC, ∠BA'P=∠A'BC,.∠A'BC=∠A'BP=∠ABG,:∠ABC =∠ABG+∠A'BG+∠A'BC=3∠A'BC=90°，.∠A'BC= 30°，.∠BA'P=30°，①结论正确，③结论错误； ∠BA'M=90°，∴.∠MA'F=60°..：AD∥EF,.∠A'GD= ∠MA'F=60°，.∠GMD=30°，②结论正确，⑤结论正确； 在Rt△A'BM和Rt△CBM中，{BM=BM,RtAA'BM兰 1 Rt△CBM(HL),∠A'BM=∠CBM=2∠A'BC=15°，④ 结论正确.综上，结论正确的有①②④⑤. 8.解：(1)补全图形，如图所示； 六E D 0 B F (2)OC对角线互相平分的四边形是平行四边形有一 个角是直角的平行四边形是矩形 9.解：(1)跗 一次 120: 105 30 15 0102030405060i/s (2)设y=t+b,由图可得将点(0,20)，(15,42.5)代入y= +6,得/20=6 5156餐得格2刘5，所以=15r20: (3).当t=140时，y=1.5×140+20=230..估计这种食 用油沸点的温度是230℃. 追梦专项四跨学科试题 1.C【解析】由题意知，A(0,6)、B(30,12),设线段AC的 解析式为y=x+b(k≠0)，将A(0,6)、B(30,12)代入得 b=6 3012,解得{662，线段4C的解析式为y 0.2x+6,将x=50代入得y=0.2×50+6=16(cm),.C （50,16),∴.蛙蛙菜幼苗的高度最高为16cm.故选C. 2.D【解析】由图2可知，铁块在下降到6cm时刚开始浸 入水中，继续下降到10cm时恰好整个铁块全部没入水 中，因此铁块的高度为10-6=4，A正确；16cm-6cm= 专版ZBR·八年级数学下第7页 10cm,B正确；当铁块下降到8cm时，此时已经浸入水中 8cm-6cm=2cm,即铁块浸入了自身高度4cm的一半，浮 力也应为最大浮力4-2.5=1.5N的一半，即0.75N,C正 确；若弹簧测力计示数为3N,则铁块所受浮力为4N-3N y,占最大浮力1.5的，即铁块浸入高度为 3 cm;即此时铁块底端距烧杯底16-(6+8)=2。 8 3)=3cm,D 错误.故选D 3.D4.C5.-148 6255【解析1由题毫得√=4，解得k=5当h=10 /100 时，入5 =25(s) 7.120° 8.解：(1)设光线BC所在直线的函数解析式为y=kx+b,. 光线BC经过点(4,4)、B(0,2)-4,解得 =2,光线BC所在直线的表达式为y了 2*+2; b=2 (2)设光线B'D所在直线的表达式为y=mx+n,则B'(0, n),法线为直线y=n,.A(4,0)关于y=n的对称点(4， 2n)在直线B'D上，.光线B'D经过点(4,2n)、D(6,4), 2 m= 化条得 8心光线B"D所在直线的表达 5 5 式为y= ，此时在平面镜0上人射点B'(0, 2.8 8 9.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°，∴ AB=√AC+BC=l0(dm),∴.AB+AC=10+8=18(dm), 答：绳子的总长度为18dm: (2)如图，根据题意得∠ADB= 90°，AD=8dm,CD=7dm,DE= 6dm,.AB+AC 18dm,..AB 17dm,.BD=√AB-AD2= B aD √17-82=15(dm),.BE=BD-DE=15-6=9(dm),答： 滑块B向左滑动的距离为9dm. 试卷1阜阳市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查ACBBCDBBAD 1.A 【方法点拨】判断一个二次根式是否是最简二次根式，要 紧扣两个条件：1.被开方数不含分母；2.被开方数中每个 因数（式）的指数都小于根指数2，即每个因数（式）的指 数都是1.注意：分母中含有根式的式子不是最简二次根 式 2.C3.B 4.B【解析】A.√3与2不是同类二次根式，无法合并；C. √2×√3=√6；D.√12÷√6=√2.故选B. 5.C【解析在口ABCD中，∠B+∠D=130°，∠B=∠D: ∠B=∠D=65°，又：∠A+∠B=180°，∠A=180° 65°=115°.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 6.D【解析】小k=-2<0,∴y随x的增大而减小，：-2<0< 1,y3>y2>y1,故选D. 7.B【解析】：BC=DC,点O为对角线BD的中点，∴.OC 1BD,0D=之BD,在直角三角形BMD中，A0=5, A0=2B0=0D=5,C=V0C+0D=F+(5 =√6.故选B. 8.B【解析】这根铁丝的周长为2×T×3√2=62π，则矩形 的宽是6经-区m=巨截选B 9.A【解析】连接DF,P,Q分别为DE,EF的中点，DF =2PQ,∴.当DF有最小值时，PQ有最小值，当DF⊥BC 时，DF有最小值，·四边形ABCD是菱形，.AB∥CD,∴. ∠B+∠C=180°，∠B=120°，.∠C=60°，.∠CDF= 90°-∠C=30°，四边形ABCD是菱形，BC=2,.CD= .CF=CD=1.DF=DC-CF= 的最小位为3，剥P0的最小准为故选A 10.D【解析】连接CE,当点F在边CD上时，y的值先减 小后增大，当点F在边BC上时，y的值逐渐减小，点 P的横坐标为CD的长，纵坐标为CE的长.正方形 ABCD的面积为4，.AB=BC=CD=2,·E是AB的中 点，BE=2AB=1L在Rt△BCE中，由勾股定理得CB= √BC2+BE2=√2+12=√5，.点P的坐标为(2,5). 故选D. 11.m≥212.乙 13.10【解析】直线y=x-1(k≠0)向下平移6个单位长 度后得到的解析式为y=x-7,将，点(1,3)代入解析式y =kx-7,得3=k-7,解得k=10. 14.(1)15°(2)3【解析】(1)E,F两点关于对角线 AC所在的直线对称，∴AE=AF.:四边形ABCD为正方 形，AB=AD,∠BAD=∠B=∠D=90°，.Rt△ABE≌ Rt△ADF(HL),.∠BAE=∠DAF,:∠EAF=60°， 1 ∠BME=2×(90°-60)=15；(2)由对称，得CE=CF= √2，EF⊥AC,:∠ECF=90°，.EF=√CE2+CF2=2, AE=AF,LEAF=60°，.△AEF是等边三角形，.EG= F1,AE=EF2,AG=VAR-EC= =√5. 15.解：原式=26-√6=√6. 16.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD= BC,.ADCF,∴.∠ADE=∠BFE.点E是AB的中点， I∠DEA=∠FEB .AE=BE.在△ADE与△BFE中，{LADE=∠BFE, AE=BE △ADE≌△BFE(AAS),∴.AD=BF,∴.BC=BF. 17.解：(1)设T与h之间的关系式为T=h+b(k≠0)，把 （0,20.1,14代入得化6214解得格20 F(6=20T与h 之间关系式为T=20-6h; (2)当h=5.5时，T=20-6×5.5=-13,.距离地面 5.5km的高度气温是-13℃； (3)当T=5时，20-6h=5,解得h=2.5,即山顶距离地面 专版ZBR·八年级数学下第8页安徽专版·ZBR 八年级数学.下册 追梦专项三 期末综合新颖题 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组 内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错 误的是( 密 ①矩形 ③ 平 行四边形 正方形 p 的 ② 菱形④ y A.①，对角相等 B.②，对角线互相垂直 C.③，有一组邻边相等 D.④，有一个角是直角 2.一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个 方程的图象，关于x,y的二元一次方程ax+by=c的图象是一条 直线，这条直线记作直线ax+by=c.若关于x,y的二元一次方程 ax+by=c,mx+y=k的解的情况分别如表1、表2所示： 表1 -3 -2 0 1 2 2 7 6 5 4 3 2 封 表2 0 2 0 2 3 4 则直线ax+by=c与直线mx+y=k的交点坐标为( A.(0,4) B.(-2,6) C.(1,3) D.(2,4) 3.文化情境·数学文化在《天工开物》这部古代科学技术著作中， 描述了多种工具和机械的制作与应用，其中有一种古代工匠们 使用的名为“矩尺”的测量工具，如图，这种工具的形状类似于一 个直角三角形，若书中所描述的“矩尺”的一条较短的直角边长 为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺”的较长的直角边 的长为( ) A.7尺 B.8尺 C.12尺 D.13尺 线 5 B H ?尺 图 图2 第3题图 第4题图 4.生活情境·翻花绳翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国 不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等 等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成图2，在矩形ABCD 安徽专版·八年级数学·下册第1页 中，IJ∥KL,EF∥GH,∠1=∠2=30°，∠3的度数为()》 A.30° B.45° C.50 D.60 二、填空题（每小题5分，共15分） 5.如图，在地面1上有一口井，井口位于点A的位置，井 身与地面垂直.一个孩子在玩耍时不慎掉入井中卡在 距离地面15米的点B位置.救援人员接到通知后迅 速赶到商讨救援方案，由于井身太窄，救援人员无法 BED 直接进入，在井身附近挖掘又怕引起塌方伤到孩子.最终决定从 距离井口10米的点C处开始斜向径直挖掘到与点B同一水平 高度的点D处，再横向挖掘到点B.若计划挖掘隧道的总长度为 19米，则点D与点B的水平距离为 米 6.甲、乙在如下所示的表格中从左至右依次填数.已知表中第一个 数字是1，甲、乙轮流从2,3,4,5,6,7,8,9中选出一个数字填入 表中（表中已出现的数字不再重复使用）.每次填数时，甲会选择 填人后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数 据方差最小的数字.甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要 求的填数结果 1 7.综合与实践活动课上，老师让同学们以“折纸做60°，30°，15°的 角”为主题开展数学活动.如图，某小组准备了一张正方形纸片 ABCD,将其对折，使对折的两部分完全重合，得到折痕EF,展开 后再沿BG折叠，使点A正好落在EF上，延长GA'与CD交于点 M,连接BM这个小组得到以下结论：①∠A'BC=30°；②∠A'GD =60°：③∠BA'P=15°：④∠A'BM=15°：⑤∠CMD=30°.你认为 正确的有 三、解答题（共20分） 8.(10分)下面是小亮设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作 图过程 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°. 求作：矩形ABCD 作法：如图2， ①分别以点A、C为圆心，大于2AC长为半径作弧，两弧相交于 点E、F; ②作直线EF,直线EF交 AC于点O; ③作射线BO,在BO上截取 0D,使得OD=OB; 图1 图2 安徽专版·八年级数学·下册第2页 ④连接AD,CD. 所以四边形ABCD就是所求作的矩形 根据小亮设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明： 证明：，OA= OD=OB. .四边形ABCD为平行四边形( )(填推理依据). 又.·∠ABC=90°， ∴.四边形ABCD为矩形( )(填推理依据)： 9.新考法·项目式学习(10分)水在标准气压下的沸点温度是100 ℃，食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.在老师指导下，小 明计划用量程为-30~150℃的温度计，估算出某种食用油沸点 的温度，他进行了如下探究活动： 活动主题：食用油沸点探究 活动过程：在老师的指导下，在烧杯中倒入100克食用油均匀加 热，每隔15s测量一次烧杯中油温，共进行了5次测量(5次测 量后撤去温度计，继续加热)，得到的数据记录如下表： 时间t/s015304560 油温y/℃20.042.565.087.5110.0 根据他的探究情况，请你完成下列任务， (1)任务一：在直角坐标系中描出表中数据对应的点.在这种食 用油达到沸点前，若烧杯中油的温度y(单位：℃)与加热的时间t (单位：s)符合我们学习过的某种函数关系，根据表中数据和坐 标系中描出的点的分布规律猜测这个关系可能是 函数 关系. (2)任务二：请你根据以上判断，求出这种食用油达到沸点前y 关于t的函数解析式 (3)任务三：当加热到第140s时，油沸腾了，请估算这种食用油 沸点的温度， y/℃A 135 120 105 60 45 30 15 0102030405060i/s 安徽专版·八年级数学·下册第3页 专项3 安徽专版·ZBR 八年级数学·下册 追梦专项四跨学科试题 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼 苗的生长，娃娃菜幼苗的高度y(cm)与观察时间x(天)的函数关 系如图，那么娃娃菜幼苗的高度最高是( A.6cm y/cm B.12 cm 1 C.16cm D.19 cm 305060x/天 2.为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测 浮力的实验.如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再 向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数F拉力（单 位：N)与铁块下降的高度x(单位：cm)之间的关系如图2所示. 下列说法不正确的是() A.铁块的高度为4cm B.铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm C.当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力 为0.75N 26 D.当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块底端距离烧杯底 cm 3 拉力为/N 铁块、 2.5 F 16cm 777777777 0246810121416x/cm 图1 图2 第2题图 第3题图 3.阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即F,和 F2的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表 示的力F,如图.解决问题：设两个共点力的合力为F,现保持两 力的夹角(0°<0<90)不变，如果其中一个力减小，另一个力不 变，则() A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大，也可能减小 D.合力F一定减小 专项4 安徽专版·八年级数学·下册第1页 4.湖南省地处云贵高原向江南丘陵及南岭山脉向江汉平原过渡的 地带，地势呈三面环山、朝北开口的马蹄形地貌，由平原、盆地、 丘陵、山地、河湖构成、地跨长江、珠江两大水系，属亚热带季风 气候，界于北纬24°38'~3008'，东经108°47'~114°15'之间，气 候和地理位置决定了湖南湿冷的气候特性，下表是2015~2026 年每年12月长沙平均最低气温（℃）统计情况，则这组数据的众 数和中位数分别是( 201520162017201820192020202120222023202420252026 343335444424 A.3,4 B.4,3 C.4,4 D.4.5 二、填空题（每小题5分，共15分） 5.国际上常用的温标有华氏温标、摄氏温标和热力学温标，已知华氏温 标下)与摄氏温标c(℃)之间的函数关系为∫=了c+32,热力学温 标T(K)与摄氏温标c(℃)之间的函数关系为T=c+273.15.当热力 学温度T=173.15K时，所对应的华氏温度为 6.同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的 时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关.若物 体从离地面为h(单位：m)的高处自由下落，落到地面所 (k为 用的时间为（单位：），且：与h的关系可以表示为√ 常数)，当h=80时，t=4.则从高度为100m的空中自由下落的 物体，其落到地面所需的时间为 7.苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断 深人，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所 有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边 形)，图2是其平面示意图，则∠1的度数为 H H 图1 图2 三、解答题（共18分） 8.(8分)我们学习过光的反射定律：反射光线和入射光线、法线在 同一平面上，反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入 射角.在平面直角坐标系中，放置一平面镜OH(点H在y轴上)， 从点A(4,0)处发射的光线照射到平面镜上的点B(0,2)处时， 反射光线BC经过点A'(4,4),如图所示 安徽专版·八年级数学·下册第2页 (1)求光线BC所在直线的函数解析式. (2)若从点A(4,0)处发射的光线，经过平面镜OH反射后恰好 经过点D(6,4),求此时在平面镜OH上入射点B'的坐标 y A 游沙叫 -法线 洲并女鳞残 密 米 9.（10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将 一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端 拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B 的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物 体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,物 体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子始终保封 持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计.) (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. B 图1 图2 子 线 2 器 安徽专版·八年级数学·下册第3页