云南省楚雄彝族自治州双柏县2026年春季学期期中测试卷七年级 数学

2026年春季学期期中测试卷 七年级 数学 范围：第七章~第十章第二节 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，练习用时120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.2的算术平方根是 ( A.2 B.-2 C.4 D.√2 2.下列四个数中，无理数是 A.-√6 B.-3.14 c.§ 3.下列式子中，是二元一次方程的是 ) A.x-2y=z B.4x+3y-9=0 C.x2+y2=4 D.xy+y=-3 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,4)在 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.如图所示，∠B与∠4是一对 A.同位角 B.对顶角 C.内错角 E D.同旁内角 第5题图 2 6.- 的绝对值是 3 A. B. √2 D. 3 c清 3 7.在平面直角坐标系中，点P(-6,-3)到y轴的距离为 ( ) A.3 B.-3 C.-6 D.6 人教版·七年级·数学·第1页（共8页） 8.如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,∠1=55°，则∠2的度数是 A.55° B.110° C.125° D.145° 第8题图 9.下列计算正确的是 () A.V(仕2)2=+2 B.(-√5)2+(3)3=6 C./(-2)3=2 D.5+3=√6 10.如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为(3,2)的点M 处，二号宝藏在坐标为(3，-2)的点N处，三号宝藏在坐标为(0,0)处，则三号宝藏 在 () A.点A处 B.点B处 A C.点C处 D.点D处 第10题图 2x+3y=2① 11.用代入消元法解二元一次方程组 下列变形错误的是() x-2y=5② A.由①，得x=2-3y 2 B.由②，得y=5-x C.由①，得=2-2x D.由②，得x=5+2y 3 12.下列命题是真命题的是 () A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.两点之间，直线最短 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 13.二元一次方程组2x+y=9的非负整数解有 () A.6组 B.5组 C.4组 D.3组 人教版·七年级·数学·第2页（共8页) 14.在平面直角坐标系中，点P(a-2,b+2)在x轴上，点Q(a-1,b+1)在y轴上，则什b 的值为 A.-1 B.-3 C.1 D.3 15.下列各数中，介于9和10之间的是 A.√79 B.V111 C.7+2 D.V5+7 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16多的立方很足 17.如图，已知AC⊥AB,∠CAD=40°，在不添加任何辅助线和字母的情况下，要使 AB∥CD,则需添加条件： ·（只写出一个即可) B 第17题图 18.若关于x,y的二元一次方程组 2x-3y=3u 的解满足xy=4,则常数a的值 3x-2y=8-a 是 19.如图，已知∠C=90°，AC=8,现将直角△ABC沿着CB的方向平移至△DEF,若平 行四边形ADEB的面积为24，则平移的距离为 E 第19题图 三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(7分)计算：V4+-125+3到-（←1）224. 人教版·七年级·数学·第3页（共8页） 21.(6分)解方程组： 5y-3x=20 y-3x=-81 22.(7分)如图，直线AB,CD相交于点O,OC平分∠BOE,OE⊥AB,射线OF在 ∠AOE内部 (1)求∠AOD的度数： (2)若∠AOC=4∠AOF+3°，求∠EOF的度数 可 C B D 第22题图 人教版·七年级·数学·第4页（共8页） 23.（6分)一个正数有两个平方根，它们互为相反数.例如：若x2=1,则x=1或x=-1. (1)请根据上述平方根的意义，求方程(x+3)2=16的解： (2)自由下落物体的高度h(单位：米)与下落时间t(单位：秒)的关系是h=4.9P, 若有一个物体从离地面40米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间. 24.（8分)格点△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，将△ABC先向右 平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A'BC". (1)请在图中画出△A'B'C,并写出点A的坐标： (2)若点P(a,b-1)是△ABC内部的一点，平移后对应点P的坐标为(2，什7)，则 a,b的值分别为 :B: 。。。 C:OE 第24题图 人教版·七年级·数学·第5页（共8页） 25.(8分)如图所示，点A,D在直线EF的异侧，点B,C分别是线段DF,AE上 的点，己知∠E=∠F,∠A=∠D: (1)求证：AB∥CD: (2)若∠ABD-40°=3∠ECD,求∠ABF的度数. B D 第25题图 人教版·七年级·数学·第6页（共8页) 26.(8分)我们新定义：对于任意实数a,b,如果满足什b=ab,那么称a,b互为“和 谐数”，点(a,b)为“和谐点”. (1)若(-4，)为“和谐点”，求k的值； 3x+y=3-8 (2)己知x,y是二元一次方程组 x-2y=m+9的解，是否存在实数m,使点G, )为“和谐点”？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由. 人教版·七年级·数学·第7页（共8页） 27.(12分)【材料】我们经常经过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的 性质来解决问题. 【问题解决】(1)如图1，已知AB∥CD,∠D=28°，∠GAB-52°，求∠P的度数； 【类比应用】(2)如图2，已知AB∥CD,点P在直线AB的上方，点E在直线 CD上，连接PB,PE,则∠BPE,∠B,∠PEC之间有何数量关系？请说明 理由； 【联想拓展】(3)如图3，在(2)的条件下，已知∠BPE=,∠PBA的角平分线 和∠PEC的角平分线相交于点F,求∠F的度数.（用含的代数式表示) D 图1 E图2 E图3 第27题图 人教版·七年级·数学·第8页（共8页）2026年春季学期期中测试卷 七年级 数学 参芳答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 答案 A B C D E D A B B D A D 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 题号 16 17 18 19 答案 2-3 DC⊥AC(答案不唯一) 6 三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. (7分) 解：原式=2-5+3-1=-1. 21.(6分) 解： 5y-3x=20① y-3x=-8② 则由①-②，得4y=28, ··········2分 解得y=7, ···3分 将y=7代入②，得7-3x=-8, 解得x=5, 。···5分 ∴原方程组的解为 x=5 (y=7 ···6分 22.(7分) 解：(1)如图，，OE⊥AB,.∠BOE=90°，··················1分 :0C平分∠B0E,∠B0C=∠E0C=1∠B0E=450,·············2分 ∴.∠AOD=∠BOC=45°； (2)由(1)知，∠BOC=45°，.∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°， ····4分 .∠AOC=4∠AOF+3°，∴.4∠AOF+3=135°， ∴.∠AOF=33°， .OE⊥AB,∴.∠AOE=90°， .∴.∠EOF=90°-∠AOF=90°-33°=57°. ······7分 人教版·七年级·数学·答案·第1页，共3页 23.（6分) 解：(1)(x+3)2=16, x+3=士4， x=1或x=-7; (2).有一个物体从离地面40米高处自由落下，∴.h=40, .h=4.9t2,∴.4.9=40， ···4分 :2400 0或 2 20 9, (不符合题意，舍去)， ···········5分 答：这个物体到达地面所需的时间为9秒。 ·········。。···…6分 24.(8分) 解：（1)△AB'C如图所示，点A的坐标为(1,3)： ·····4分 (2)【解析】.P(a,b-1)是△ABC内部的一点，平移后对应点P的坐标为(2，a什7)， :/a+6=2 6-1+2=a+7’解得= 4,故答案为-4,2· b=2 25.(8分) (1)证明：如图，∠E=∠F, ∴.AE∥DF, 。。。。。。。。。。。。。。。。 ····1分 ∴.∠ECD=∠D, 。。。。。。。。。。。。。。。。 ····2分 .∠A=∠D,∴.∠ECD=∠A, ···3分 ∴.AB∥CD: ··4分 (2)解：由(1)知AB∥CD, ∴.∠ABD+∠D=180°①，∠ABF=∠D, ,∠ABD-40°=3∠ECD,由（1)知∠ECD=∠D,∴.∠ABD-40°=3∠D②， 由①-②，得∠D+40°=180°-3∠D, 解得∠D=35, ····7分 ∴.∠ABF=∠D=35°. ···8分 人教版·七年级·数学·答案·第2页，共3页 26.(8分) 解：(1)(4，为“和谐点”，根据题意，得-4+k=-4×飞，·········2分 销架太子 (2)存在，理由如下： 解方程组 t-2=m+g，得=m-1 3x+y=3m-8 (y-5 点x,)是“和谐点”， ∴.(m-1)+(5)=(-1)X(-5),即-6=-5t5, ·····6分 解得m= 6 综上所述，当=时，点K,是“和谐点” ·············8分 6 27.(12分) 解：(1)如图1，过点P作PQ∥AB,∴.∠APQ=∠GAB=52°， .AB∥CD,∴.PQ∥CD, G ∴.∠DPQ=∠D=28°， ∴.∠P=∠APQ+∠DPQ=52°+28°=80°； ·········3分 (2)∠BPE=∠PEC-∠B,理由如下： 图1 如图2，过点P作PM∥AB,∠BPM=∠B,·········· ······4分 ,AB∥CD, ∴.PM∥CD, ∴.∠EPM=∠PEC, D .'∠EPM=∠BPE+∠BPM, E图2 ∴.∠PEC=∠BPE+∠B .∠BPE=∠PEC-∠B: ·······。················7分 (3)如图3，，·∠PBA的角平分线和∠PEC的角平分线相交于点F, '.BF平分∠PBA,EF平分∠PEC, ∠RA5∠Pa,∠PC∠PC ····8分 由(2)知∠BPE=∠PEC-∠B,,∠BPE=a, ∴.∠PEC∠PBA=C················9分C E图3D 同(2)理，可知∠F=∠FEC-∠FBA, ∠B∠8c∠Pa4-pc∠Paa· 1 ··········12分 人教版·七年级·数学·答案·第3页，共3页2026年春季学期期中测试卷 七年级 数学 答题卡 姓 名 准考证号： 贴条形码区域 (正面朝上，请勿贴出虚框外) 考场号： 座位 号： 是是发有量量是金量是是有是是金量量指专量是是金量量南量是是金量是是有量是是金量是指有量是来” 缺考标记 (填涂说明：严禁考生填涂缺考标记。缺考考生由监考员 贴条形码，并用2B铅笔填涂左侧缺考标记) 填涂正确填涂：■ 准考证 号 样例错误填涂：☒][0][•] 000□00000000□000 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等 口四口四口口▣▣▣▣口口口 填写清楚，并填涂相应的考号信息。 2四2I2四四2四22四2四2四2I2四2四2 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必 33333333333333 须使用黑色的签字笔书写，不得用铅笔或 44☐444444444444 珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 55555555555555 答，超出答题区域书写的答题无效：在草 6666□666]6]666]6]6]6 稿纸、试题卷上答题无效。 777☑77777☑7777☑7 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破 888888888888 gg99999999 选择题（每小题2分，共30分） A BIMD 6四 11a0D 四网 D 7 LA]LB]C LD 3 AJ C D] 8田 13D1 D B 四 [ 9D1 14▣ 1 5 A B]ID 10四 15 LAJ LB]LC] D 二、 填空题（每小题2分， 共8分) 16. 18. 17. 19. 三、解答题 (本大题共8小题，共62分) 20.(7分)√4+-125+上3-（←10224 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) 22.(7分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 24.(8分) (1)在图中画出△A'B'C: 以 … B ……… 写出点A'的坐标： （2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) A C EL 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 27.(12分) (1) G B 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 盆 d a