2025-2026学年人教版七年级数学下学期期末考试适应性测试卷

人教版2025-2026学年七年级数学下学期期末考试适应性测试卷 说明: 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好. 2. 全卷共6页.考试时间120分钟，满分120分. 3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列点在第四象限内的点是（　　） A． B． C． D． 3．下列问题适合全面调查的是（    ） A．调查成渝两市的自来水质量 B．调查某品牌电池的寿命 C．调查全省小学生每周的课外阅读时间 D．调查某篮球队队员的身高 4．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．为倡导和推进文明健康生活方式，自2024年起，国家卫健委联合教育部等有关部门共同发起“体重管理年”活动．某校为了解本校600名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是（    ） A．总体是600名学生 B．样本容量是50 C．个体是参与调查的每一名学生 D．该调查方式是普查 6．如图，在下列条件中，不能判断直线的是(    ) A． B． C． D． 7．如图，某条行车路线共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的．已知，，则为（    ） A． B． C． D． 8．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 9．方程的正整数解的对数是（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点，第一步，棋子从点跳到点；第二步，从点跳到点；第三步，从点跳到点；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点时的坐标为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．若是方程的一个解，则的值是__________． 12．若不等式组的解集是，则______． 13．平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________． 14．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，，当，时，的度数为_____． 15．若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为______． 16．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为____． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： 18．解不等式组，并写出它的整数解． 19．解方程组： 20．某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为，，，四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次测试共调查了________名学生；扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为________； (2)若该中学八年级共有600名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？ (3)若等级为优，等级为良，等级为合格，等级为不合格，写出你对“学生体能”状况的看法和合理化建议． 21．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． (1)若点在轴上，求m的值； (2)若点到坐标轴距离相等，求m的值； (3)判断是否可能在第三象限，如果可能，求出m的取值范围，若不可能，请说明理由． 22．如图，，点E在线段上，且． (1)求证：； (2)若平分，求的度数． 23．2025年国家卫健委建议实施“体重管理年”三年行动．某校要组织学生外出研学，根据营养师的建议准备了两种食品作为午餐．餐每包的热量为700千焦，蛋白质为5克．餐每包热量为800千焦，蛋白质为10克． (1)若要从这两种食品中摄入3700千焦热量和35克蛋白质，应选用两种食品各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午䬸选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于55克，且热量最低，应如何选用这两种食品？ 24．我们定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解” (1)已知①，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”； (2)若关于，的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且为整数，求的值． (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围． 25．如图1，直线分别交直线于两点，且． (1)求证：； (2)如图2，已知与的角平分线交于点．求的值； (3)在（2）的条件下，若，绕点以的速度顺时针方向旋转得到，当首次与射线重合时运动停止，在运动过程中（含始终位置），旋转时间为何值时的一边与直线平行． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C B A A D C B 二、填空题 11． 12．1 13． 14． 15． 16．12 三、解答题 17．【详解】解： ． 18．【详解】解： 由得，解得， 由得，解得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为． 19．【详解】解：， ①得： ③， ②③得： ， 把代入①得： ， 解得：， 原方程组的解为：． 20．【详解】（1）解：（人）， （人）， ， 故答案为：50，； （2）解：（人）． 答：估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人； （3）解：合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率． 21．【详解】（1）解：由题意得，， 解得； （2）解：∵点到坐标轴距离相等， ∴， ∴或， 解得或； （3）解：不可能，理由如下： 若点P在第三象限，则， 解得， ∴m无解， ∴点P不可能在第三象限． 22．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 23．【详解】（1）解：设选用A种食品x包，B种食品y包， 根据题意，得， 解方程组，得， 答：选用A种食品3包，B种食品2包． （2）解：设选用A种食品包，则选用B种食品包， 根据题意，得， ∴， 设总热量为，则， ∵， ∴w随a的增大而减小， ∴当时，w最小， ∴， 答：选用A种食品3包，B种食品4包． 24．【详解】（1）解方程得， 解①得：，故方程解不是①的“梦想解”； 解②得：，故方程解不是②“梦想解”； 解③得：，故方程解是③的“梦想解”； 即方程的解是不等式③的“梦想解”； （2）解方程组 得： ∴ ∵方程组的解是不等式组的梦想解 ∴ ∴ m为整数， ∴m为14或15； （3）解不等式组得：， 不等式组的整数解有7个， 令整数的值为，，，，，， 则有：，． 故， 且， ， ， ， ， 解方程得：， 方程是关于的不等式组的“梦想解”， ， 解得， 综上的取值范围是． 25．【详解】（1）证明：， ， ∴； （2）解：分别过点作， ∵， ∴， ，，分别平分与 ∵， ． （3）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； ①当时，，得； ②当时， ， ， ， ， ∴，得； ③当时， ∴， ∴， ∴，得， ④当时，同理得：，得 综上所述的一边与直线平行时或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $