小升初应用题专练：溶液问题（奥数篇）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦溶液问题核心题型，通过16道梯度题构建“溶质不变-浓度三角-分步操作”解题体系，渗透抽象建模与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|4题（1/2/7/14）|溶质不变法、特殊值设量|以浓度公式为核心，通过稀释/蒸发强化“溶质守恒”抽象能力| |混合配比|6题（3/5/8/10/15/16）|浓度三角、方程求解|从双溶液到多步混合，培养运算能力与模型意识| |复杂操作|6题（4/6/9/11/12/13）|整体浓度法、分步递推|通过交换/多次操作，发展逻辑推理与问题拆解能力|

小升初应用专练：溶液问题（奥数篇）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1． 84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84 消毒原液，要兑成浓度为0.4%的消毒液需要加入多少升水? 2．化学兴趣小组的同学配制了5千克的高锰酸钾溶液，溶液的含水量是99%，蒸发后，含水量下降到98%。此时溶液重多少千克? 3．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 4．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为 的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 5．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 倍．将 克甲瓶盐水与 克乙瓶盐水混合后得到浓度为 的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？ 6．甲杯中有纯酒精16克，乙杯中有水24克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%，问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克? 7．有浓度为30%的溶液若干，加之一定数量的水后稀释为24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？ 8．甲种酒精溶液中有酒精 千克，水 千克；乙种酒精溶液中有酒精 千克，水 千克；要配制成 的酒精溶液 千克，问两种酒精溶液各需多少千克？ 9．甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量比原来都多15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升? 10．现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 11．甲容器中有浓度为 的盐水 克，乙容器有浓度为 的盐水 克．分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中盐水浓度相同．问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？ 12．在浓度为 的盐水中加入一定量的水，则变为浓度 的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 . 13．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含 酒精的液体．先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？ 14．某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 15．常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配置140g的盐水，其中盐和水的比是1：4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100g时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？(请列式计算，并说明理由) 16．已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。 答案解析部分 1．【答案】解：把稀释后的消毒液看成单位“1”， 20毫升84消毒原液对应的分率是0.4%， 所以需要水20÷0.4%-20=4980(毫升)， 4980毫升=4.98升。 答：要兑成浓度为0.4%的消毒液需要加入4.98升水。 2．【答案】解：5×(1-99%) =5×0.01 =0.05(千克) 0.05÷(1-98%) =0.05÷2% =2.5(千克) 答：溶液重2.5千克. 3．【答案】解：甲中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克）； 1千克乙中酒精：1×50%=0.5（千克），盐：1×10%=0.1（千克）； 0.5÷2=0.25（千克），0.1÷2=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0.3+0.05=0.35（千克） 答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。 4．【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克）， 乙容器硫酸：400×40%=160（千克）， 混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%， 应交换溶液的量： 600×（20.8%-8%）÷（40%-85） =600×0.128÷0.32 =240（千克） 答：各取240千克放入对方容器中， 才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。 5．【答案】解：设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。 100×3x+300x=（100+300）×15% 600x=60 x=0.1 0.1×3=0.3=30% 答：甲瓶盐水的浓度是30%。 6．【答案】解：对乙杯第二次倒出前后，浓度没有变化， 所以，第一从甲倒入乙后，乙杯中酒精：混合液=25% 所以，酒精：水=25%：（1-25%）=1：3， 则倒入的酒精为： 24÷3=8（克） 对甲杯：剩余的酒精为： 16-8=8（克） 设后从乙倒入甲x克，那么： （8+25%x）÷（8+x）=50% 8+0.25x=4+0.5x 0.25x=4 x=16 答：第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是16克。 7．【答案】解：设有100克含量为30%的溶液，加了x克的水后稀释成含量为24%的溶液， （100+x）×24%=100×30% 解得：x=25 100×30%=30（克） 30（100+25+25） =0.2 =20% 答：再加入同样多的水后，浓度将变为20% 8．【答案】解：甲种酒精浓度为 ，乙种酒精浓度为 ，根据浓度三角，可知两种酒精的质量之比为： ，由于配成的酒精溶液共7千克，因此需要甲种酒精 千克，乙种酒精 千克. 9．【答案】解：原来混合时，甲、乙数量比是（62% -58%）： %-62%）=2：5=4：10 后一次混合时，甲、 乙数量比是：（63.25% -58%）：（72% %）=3：5=9：15 原来甲是 （升），乙是15÷（15- （升）。 答：第一次混合时，甲种酒精取了12 升，乙种酒精取了30升。 10．【答案】解：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。 11．【答案】解：互换后盐水的浓度： （400×20%+600×10%）÷（400+600） =140÷1000 =14% 互换的质量： 400×（20%-14%）÷（20%-10%） =400×0.06÷0.1 =240（千克） 答：从两个容器中各取出240千克盐水倒入另一个容器中。 12．【答案】解：设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。 x=10+0.1a 因为： x+a=30+0.6a 则：10+0.1a+a=30+0.6a 1.1a-0.6a=30-10 0.5a=20 a=40 所以x=30+0.6×40-40=14 答：x的值是14。 13．【答案】解：第一次将乙杯的一半倒入甲杯，倒入的溶液的量与甲杯中原有液体的量相等，浓度为 ，所以得到的甲杯中的溶液的浓度为 ；第二次将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，而两种溶液的浓度分别为 和 ，所以得到的溶液的浓度为 ，即这时乙杯中酒精溶液的浓度是 ． 14．【答案】解：40×15%+60×10%=12（克）， 40+60-50=50（克） 12÷50=24% 答：这种溶液的食盐浓度为24%。 15．【答案】解：140÷(1+4) =140÷5 =28(g) 28÷100×100% =0.28×100% =28% 28%>26.5% 答：这时盐水中会出现盐结晶现象。 16．【答案】解：设第一次加入一定量的水后，盐水质量为100千克 第二次加水后盐水质量：100×3%÷2% =3÷2% =150（千克） 加入水的质量为：150-100=50（千克） 第三次加水后盐水浓度：100×3%÷（150+50）×100% =3÷200×100% =0.015×100% =1.5% 答：第三次加入同样多的水后，盐水的浓度是1.5%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $