小升初应用专练：分数乘除法（奥数篇）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 围绕分数乘除法应用，覆盖量率对应、方程求解等18道奥数题，通过典型场景训练抽象能力与模型意识，知识逻辑从基础应用到复合问题递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |量率对应问题|5题（如第1题）|部分量与整体关系|单位“1”确定与量率对应推导| |方程法应用|6题（如第2题）|含两个未知量的等量关系|根据题意建立分数方程模型| |复合分数应用|7题（如第5题）|多步骤分数运算结合实际场景|分数乘除混合运算与实际问题融合|

小升初应用专练：分数乘除法（奥数篇）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．学校合唱队有队员60人，其中男队员占合唱队总人数的 ，再增加男队员多少人，才能使男队员的人数占合唱队总人数的？ 2．学校体育室购买10个足球和6个篮球，一共用去990元。已知每个足球的价钱是篮球的 ，每个篮球和足球分别是多少元？ 3．一支工程队修一条地铁轨道，第一天完成全长的 第二天完成全长的 ，这时刚好超过中点15km。这条地铁轨道全长多少千米？(请先画线段图分析，再解答) 4．某果园植果树，第一天完成计划的，第二天完成了余下计划的，第三天植树55棵，结果超过计划的，原计划植树多少棵？ 5．商场把一件大衣和一条连衣裙都以300元的价格售出。已知大衣亏了 ，连衣裙赚了 商场赚了还是亏了?若赚了，赚了多少元?若亏了，亏了多少元? 6． 六⑴班上学期有学生54人，其中男生占全班人数的 ，后来男生转走了几人，现在男生占全班人数的 男生转走了多少人? 7．某班一次集会，请假人数是出席人数的 ，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的 ，那么，这个班共有多少人？ 8．一根木杆，第一次截去了全长的 ，第二次截去所剩木杆的 ，第三次截去所剩木杆的 ，第四截去所剩木杆的 ，这时量得所剩木杆长为 厘米．问：木杆原来的长是多少厘米? 9．一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛? 10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的 卖给商店， 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只? 11．把金放在水里称，其重量减轻 ，把银放在水里称，其重量减轻 ．现有一块金银合金重 克，放在水里称共减轻了 克，问这块合金含金、银各多少克？ 12．在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的 ．又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的 高 分，总成绩比哥哥低 分，那么弟弟的语文成绩是多少分？ 13．某校有学生240人，选出男生的和女生的一半去种树，余下的91人去大扫除。男生有多少人？ 14．我国某城市煤气收费规定：每月用量在 立方米或 立方米以下都一律收 元，用量超过 立方米的除交 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是 元， 月份煤气费是 元，又知道 月份煤气用量相当于 月份的 ，那么超过 立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 15．某宣传账号发了一条抖音视频，收到了810条评论，是点赞量的 该视频的转发量比点赞量少 这条抖音视频的转发量是多少次？ 16．把一段61米的电线剪成不同的三段，使第一段比第二段长，第二段比第三段长，这三段电线每段长多少米？ 17．张师傅和李师傅为风筝节赶做一批风筝，张师傅单独做需要10小时，李师傅在相同时间内只能做完这批风筝的。现在他俩合作4小时后，剩下的由张师傅单独做，还要几小时？ 18．五年级上学期男、女生共有 人，这一学期男生增加 ，女生增加 ，共增加了 人．这一学年六年级男、女生各有多少人? 答案解析部分 1．【答案】解：女队员人数： 60×（1－） =60× =36（人） 增加男队员后的总人数： 36÷（1－） =36÷ =90（人） 增加的男队员人数： 90－60=30（人） 答：再增加男队员30人。 2．【答案】解：设一个篮球x元，则一个足球x元。 x×10+6x=990 11x=990 x=90 90×=45（元） 答：每个篮球90元，每个足球45元。 3．【答案】解： = = 15÷=120（km） 答：这条地轨道全长120千米。 4．【答案】解： （棵） 答：原来计划植树120棵。 5．【答案】解：(元) (元) (360+250)-(300+300)=10(元) 答：商场亏了，亏了10元。 6．【答案】解：(人) 54-50=4(人) 答：男生转走了4人。 7．【答案】解：因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的 ，现在请假人数占总人数的 ，这个班共有：l÷（ - ）=50（人）． 8．【答案】解： = =6×5 =30（厘米） 答：木杆原来的长是30厘米。 9．【答案】720×（1---） =720×（1-） =720× =156（人） 答： 四小有156人参赛 。 10．【答案】解：设原来东、西两院一共养鸡x只。 （x-40）×（1- - ）+40= x （x-40）× +40= x x-40× +40= x x- +40= x x+ = x x- x= x= x=280 答：原来东、西两院一共养鸡280只。 11．【答案】解：设合金中金有x克，则银有（770-x）克。 x=570； 770-570=200（克）。 答：合金中金有570克，则银有200克。 12．【答案】解：设弟弟的语文成绩为x分， x=98 答：弟弟的语文成绩是98分。 13．【答案】解： 解：设男生有x人，则女生有（240-x）人。 x=116 答：男生有116人。 14．【答案】解：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米， 月份交了 元加上 元，1月份交了 元加上 元，其中 元和 元是超出的部分．由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了 元．所以这 元就对应8份，那么 元对应 份，所以 元部分（8立方米）对应 份，1份为 立方米．由于 元就对应8份，所以超过 立方米后，每立方米煤气应收 元． 15．【答案】解：810÷×（1-） =1080× =960（次） 答：这条抖音视频的转发量是960次。 16．【答案】解：61÷[1+（1+）+（1+）×（1+）] =16（米） 16×（1+）=20（米） 61-16-20=25（米） 答：这三段电线每段分别长25米、20米、16米。 17．【答案】解：10= [1-(+)4] =[1-4]10 =[1-]10 =10 =(小时) 答：还要小时。 18．【答案】解：设上一学期男生有x人，女生有（300-x）人。 x+（300-x）×=13 x+15-x=13 x+15-x+x=13+x x+15=13+x x+15-13=13+x-13 x+2=x x-x=2 x=2 x=200； 300-200=100（人）； 200×=8（人）； 200+8=208（人）； 100+（13-8）=100+5=105（人）。 答： 这一学年六年级男生有208人，女生有105人. 学科网（北京）股份有限公司 $