毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 深圳小升初数学模拟卷，以大雁塔、蒙古包等文化素材及购物折扣、产量统计等生活情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过分层问题设计考察抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6题|负数运算、比例判断、旋转角度|结合钟面旋转考空间观念，抽屉原理考逻辑推理| |填空题|6题|正负数分类、圆柱侧面积、扇形统计图|树木数量统计考数据解读，图形周长比考抽象思维| |解答题|6题|比例应用（大雁塔模型）、圆柱圆锥体积（蒙古包）、正比例关系（产量）|以文化遗产和生产实际为情境，考察模型观念与应用意识，如蒙古包毛毡面积计算融合空间与实际问题|

广东省深圳市小升初练习卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．某地一天凌晨的温度为﹣2℃，中午的温度比凌晨上升了7℃，中午的温度是（    ）℃。 A．﹢7 B．﹢6 C．﹢5 D．﹣9 2．下面各组比中，能组成比例的是（    ）。 A．2∶3和4∶5 B．和 C．1∶3和3∶1 D．0.5∶12和1.5∶36 3．观察下面的钟面，下列说法错误的是（    ）。 A．时针从12时绕点O顺时针旋转30°到1时 B．时针从2时绕点O顺时针旋转60°到4时 C．时针从3时绕点O顺时针旋转90°到6时 D．时针从6时绕点O顺时针旋转120°到11时 4．把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里。黑暗中至少取出（    ）个球，才能保证有两个球是不同色的。 A．3 B．4 C．8 D．5 5．圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高9cm，圆锥的高（    ）。 A．3cm B． C．9cm D． 6．同一件衣服，甲店打八折，乙店“满100减20”，原价300元，哪个商店更便宜（    ）。 A．甲店 B．乙店 C．一样 D．无法判断 二、填空题 7．在﹣3、﹢1.8、0、、6中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 8．（    ）（    ）（    ）折（    ）（填成数）。 9．在比例里，两个外项的积是12，其中一个内项是0.5，另一个内项是( )。 10．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )，体积是( )。 11．下图中两个图形的周长相等，则a∶b＝( )。 12．实验小学六年级开展了以“保护地球”为主题的实践活动，下图是他们绘制的某林场各种树木数量情况统计图。已知松树有140棵，则柳树有( )棵，杨树占总树木的( )%，槐树比柳树少( )%。 三、判断题 13．合格率、出勤率、成活率、增长率都不能大于100%。( ) 14．求通风管道用了多少铁皮就要用公式S＝2π＋π。( ) 15．300∶1这个比例尺表示图上相当于实际的。( ) 16．大于﹣2且小于﹢3的整数有4个。( ) 17．若均不为0，且，那么成反比例关系。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                    19．用你喜欢的方法算。 ①        ②    ③ 20．解方程或比例。 ①            ② ③12.6∶        ④ 21．计算：求下面图形中涂色部分的周长和面积。 五、作图题 22．根据要求填空并画图。（每个方格为边长1厘米的小正方形） (1)三角形①按( )缩小得到三角形②。 (2)画一个与梯形面积相等的长方形。 (3)画出（2）中的长方形按2∶1放大后的图形。 (4)长方形放大后的面积与原来的面积的比是( )。 六、解答题 23．大雁塔是西安著名地标，是丝绸之路的文化象征。一个大雁塔模型的高度与实际高度的比是1∶130，模型高度为50厘米。大雁塔的实际高度是多少米？（列方程解答） 24．某农户家去年种植的高原夏菜产量是2吨，今年因引入更先进的种植技术，预计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年高原夏菜的产量是多少吨？ 25．蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是3.6平方米。 (1)这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ (2)这个蒙古包的内部空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 26．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？ 27．沭阳花木大世界某植物角菊花和月季花盆数的比是8∶5，菊花比月季花多1200盆。菊花和月季花各有多少盆？（先把线段图补充完整，再解答） 28．喜乐食品厂生产情况如下表。 生产时间（天） 2 4 6 8 10 12 14 产量（吨） 140 280 420 560 700 840 980 (1)根据上表中的信息，请你试着描出其他各点，然后把它们连接起来。 (2)根据上图，这个食品厂的产量与时间成（    ）比例关系。你是依据什么作出判断的？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《广东省深圳市小升初练习卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C B C 1．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣（负号）”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢（正号）”，也可以省略不写。 气温由﹣2℃上升了7℃，可以想成：气温先由﹣2℃升到0℃，上升了2℃，再由0℃上升5℃，即一共上升了7℃，据此得出中午的温度。 【详解】7℃－2℃＝5℃ 中午的温度是﹢5℃。 2．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，先求出两个比的比值（比的前项除以后项所得的商叫做比值）。如果比值相等，则可以组成比例，反之，则不能组成比例。 【详解】A．2∶3和4∶5 ，即，所以2∶3和4∶5不能组成比例。 B．和 ，即，所以和不能组成比例。     C．1∶3和3∶1      ，即，所以1∶3和3∶1不能组成比例。 D．0.5∶12和1.5∶36 即，所以0.5∶12和1.5∶36能组成比例。 能组成比例的是0.5∶12和1.5∶36。 3．D 【分析】与指针运动方向相同的为顺时针，钟面上12大格，每格为360°÷12＝30°，数一数旋转了几大格，就是几个30°，据此分析。 【详解】A．时针从12时绕点O顺时针旋转到1时，旋转了1格，也就是30°，说法正确； B．时针从2时绕点O顺时针旋转到4时，旋转了2格，30°×2＝60°，说法正确； C．时针从3时绕点O顺时针旋转到6时，旋转了3格，30°×3＝90°，说法正确； D．时针从6时绕点O顺时针旋转到11时，旋转了5格，30°×5＝150°，说法错误。 4．C 【分析】要保证取出的球中有两个不同色的球，需要考虑最不利的情况，即先把数量最多的一种颜色的球全部取出，再取 1 个球就能保证有两种颜色。 【详解】 口袋里红球最多，共7个，最不利的情况就是：前7次取出的全都是同色的红球，此时还只有一种颜色；再取1个球，一定是蓝球，必然满足“两个球不同色”。 计算得：7＋1＝8（个），因此至少取8个才能保证要求。 5．B 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】9×3＝27（cm） 6．C 【分析】甲店：“打八折”，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在甲店购买这件衣服需付的钱数； 乙店：“满100减20”，先用除法求出300元里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在乙店购买这件衣服需付的钱数； 比较两家商店购买这件衣服需付的钱数，得出在哪家商店买更便宜。 【详解】甲店： 300×80% ＝300×0.8 ＝240（元） 乙店： 300÷100＝3（个） 300－20×3 ＝300－60 ＝240（元） 比较：240＝240 所以，两个商店一样便宜。 7． ﹢1.8、6 ﹣3， 0 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】﹢1.8＞0，6＞0，所以正数有﹢1.8、6。﹣3＜0，＜0，所以负数有﹣3，。0既不是正数也不是负数。 8．4；9；75；七五；七成五 【分析】此题根据小数、分数、百分数、折扣、成数的互化关系解答。除数＝被除数÷商；分子＝分母×分数值；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十几就是几几折；百分之几十几就是几成几。 【详解】3÷0.75＝4，第一个空填4； 0.75×12＝9，第二个空填9； 0.75＝75%，第三个空填75； 75%是七五折，第四个空填七五； 75%是七成五，第五个空填七成五。 9．24 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用外项的积除以一个内项等于另一个内项。 【详解】12÷0.5＝24 10． 62.8 62.8 【分析】根据圆柱侧面积公式：，圆柱体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 圆柱的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 11．3∶2 【分析】正方形的周长是4a，正六边形的周长是6b，已知两个图形周长相等，据此列出等式，根据“两内项之积等于两外项之积”将等式改写成比例的形式后再化简即可。 【详解】因为4a＝6b，所以a∶b＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，即a∶b＝3∶2 12． 80 30 25 【分析】已知松树140棵，占总棵数的35%，根据松树棵数÷35%＝总棵数，求出总棵数；柳树占总棵数的20%，根据柳树棵数 ＝ 总棵数×20%，求出柳树棵数； 扇形图整体为100%，用100%减去槐树、柳树、松树的占比即可； 求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”是柳树的数量，用槐树与柳树的占比差除以柳树的占比即可。 【详解】140÷35%＝140÷0.35＝400（棵） 400×20%＝400×0.2＝80（棵） 柳树有80棵。 ＝ ＝ ＝ 杨树占总树木的30%。 ＝ ＝ 槐树比柳树少25%。 13．× 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量最多等于总数量，合格率最大是100%； 出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数最多等于总人数，出勤率最大是100%； 成活率＝成活数量÷总数量×100%，成活数量最多等于总数量，成活率最大是100%； 增长率＝增长量÷原有量×100%，增长量可能大于原有量，增长率可能大于100%。 【详解】根据分析：合格率、出勤率、成活率不能大于100%，但增长率能大于100%，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】通风管道是用来流通空气的，因此没有上、下两个底面，只需要计算侧面积。侧面积＝底面周长×高，即或。据此解答。 【详解】求制作通风管道需要多少铁皮，实际上是求圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积公式为：（或 ）。 题干给出的公式 ，其中表示两个底面的面积，表示侧面积，二者之和是圆柱的表面积。因为通风管道不需要计算底面积，所以不能用该公式。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。300∶1 中，前项代表图上距离，后项代表实际距离，且这是一个放大比例尺。 【详解】300∶1 表示图上距离300cm 相当于实际距离1cm。 故答案为：× 16．√ 【分析】找出介于﹣2和﹢3之间的所有整数，数出个数后与题干进行比较。 【详解】大于﹣2且小于﹢3的整数有：﹣1，0，1，2。 一共有4个。 大于﹣2且小于﹢3的整数有4个。 故答案为：√ 17．× 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】x＋y＝20（一定），是和一定，不是乘积一定，所以x与y不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 18． 20；9.73；0.5；100；780 1.998；2.63；；1；11 【解析】略 19．①17；②75；③ 【分析】①先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，把括号里的每个分数分别乘24，简化计算。 ②先把分数、百分数都转化为小数，再利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，简化计算。 ③把20%化成分数，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝6＋20－9 ＝17 ② ＝0.75×73＋28×0.75－0.75×1 ＝0.75×（73＋28－1） ＝0.75×100 ＝75 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．① ；② ； ③ ；④ 【分析】①方程两边同时加上，方程两边同时减去，方程两边同时除以。 ②方程两边同时乘。 ③根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4.2。 ④根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3，方程两边同时加上，方程两边同时减去6。 【详解】①   解：          ② 解： ③   解：     ④ 解： 21．36.56cm；18.88cm2 【分析】涂色部分的周长＝以8为直径的圆周长的一半＋等腰梯形的两腰长度＋下底长度。 面积＝梯形面积－以8厘米为直径的半圆面积。圆的面积＝πr2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】3.14×8÷2＋5×2＋14 ＝12.56＋10＋14 ＝36.56（cm） （8＋14）×（8÷2）÷2－3.14×÷2 ＝22×4÷2－3.14×÷2 ＝44－3.14×16÷2 ＝44－3.14×8 ＝44－25.12 ＝18.88（cm2） 22．(1)1∶2 (2)见详解 (3)见详解 (4)4∶1 【分析】（1）从图可知，三角形①的高是2厘米，三角形②的高是1厘米，根据比的意义得出三角形②与三角形①的高之比，据此得解。 （2）画一个与梯形面积相等的长方形，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；再根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长、宽，据此画出这个长方形。 （3）上一题的长方形按2∶1放大，那么原来长方形的长、宽都要乘2，据此得出放大后长方形的长、宽，据此画出放大后的长方形。 （4）根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积；然后根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积之比，并化简比。 【详解】（1）三角形①按1∶2缩小得到三角形②。 （2）梯形的面积： （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，如下图。 （3）放大后长方形的长：3×2＝6（厘米） 放大后长方形的宽：2×2＝4（厘米） 放大后的长方形如下图： （长方形画法不唯一） （4）放大后长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 长方形放大后的面积与原来的面积的比是： 24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 23．65米 【分析】根据大雁塔的模型高度与实际高度的比值是一定的，即两种量成正比例；50厘米＝0.5米；设大雁塔的实际高度是米，列比例：0.5∶＝1∶130，解比例，即可解答。 【详解】50厘米＝0.5米 解：设大雁塔的实际高度是米。 答：大雁塔的实际高度是米。 24．2.3吨 【分析】把一成五转化为百分数，一成五＝15%，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，则今年的产量是去年的（1＋15%），用去年的产量×（1＋15%）即可求得今年的产量。 【详解】一成五＝15% 2×（1＋15%） ＝2×115% ＝2×1.15 ＝2.3（吨） 答：该农户家预计今年高原夏菜的产量是2.3吨。 25．(1)34.08平方米 (2)65.94立方米 【分析】（1）根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），代入数值求出圆柱的侧面积，再减去门的面积，即可解答。 （2）先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h分别求出两部分的体积，最后将两部分体积相加，求出蒙古包的内部空间大小。 【详解】（1）3.14×6×2－3.6 ＝18.84×2－3.6 ＝37.68－3.6 ＝34.08（平方米） 答：这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要34.08平方米的毛毡。 （2）半径：6÷2＝3（米） 圆柱体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 圆锥体积：×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3.14×（9×）×1 ＝3.14×3×1 ＝9.42（立方米） 56.52＋9.42＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包的内部空间是65.94立方米。 26．96千米/时；64千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求出两辆车的速度和，由客车和货车的速度比是3∶2可知，客车占速度和的，货车占速度和的，再根据按比分配的方法，用乘法分别求出客车和货车的速度。 【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米/时） 客车：160×＝160×＝96（千米/时） 货车：160×＝160×＝64（千米/时） 答：客车的速度是96千米/时，货车的速度是64千米/时。 27．图见详解；菊花3200盆；月季花2000盆 【分析】菊花和月季花盆数的比是8∶5，说明菊花有8份，月季花有5份，月季花的线段长度画成5份并在菊花多出来的线段标注“多1200盆”。菊花比月季花多8－5＝3份，这3份对应1200盆。先求出1份的盆数，再分别乘菊花和月季花的份数即可求出各自的盆数。 【详解】如图： 1200÷（8－5） ＝1200÷3 ＝400（盆） 菊花：400×8＝3200（盆） 月季花：400×5＝2000（盆） 答：菊花有3200盆，月季花有2000盆。 28．(1)见详解 (2)正；用不同天数的产量除以生产时间，发现计算出的每天的产量是不变的，说明产量和生产时间之间成正比例关系。 【分析】（1）图中横坐标代表时间，纵坐标代表产量，将每一组数据中，代表时间的竖线和代表相应产量的横线的交叉点标出来，再将它们依次连接即可。 （2）观察（1）中的统计图，看各点连接起来后是否是一条经过原点的直线，如果是，那么产量和生产时间就成正比例关系。 根据正比例的定义：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量。 用题干中不同天数的产量除以对应的生产时间，观察得出的工作效率是不是保持不变，不变的话就说明产量和生产时间之间成正比例关系。 【详解】（1） （2）观察（1）中的统计图，可以发现各点连接起来后组成了一条经过原点的直线，因此食品厂的产量与时间成正比例关系。 判断的依据是：用不同天数的产量除以生产时间，发现得出的工作效率是不变的，说明产量和生产时间之间成正比例关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $