四川广安市华蓥中学2025-2026学年高一下学期5月期中检测数学试题

四川省华蓥中学高2028届高一下半期检测数学试题 8.在a4BC中，点M,N在边BC上，M为边BC上中线，N为∠A平分线，若∠A=, 命题人：何松 审题人：般勇 AM=,△ABC的面积等于5，则N=（) 2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， A.月 B.25 C. D.9 只有一项是符合题目要求的 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 1.设x=+i,则：的虚部是（) 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. B.i C.-1 D.-i 9.下列图形是正方体表面展开图的是() 2.已知向量ā=1,2)5=(2m),若ā6，则实数m=（) A.4 B.-1 C.1 D.4 3.在a4BC中，已知a=3,b=4,c=5,则cosA=() A. B.} c.号 D.号 10.aMBC中b=3,c=2,cos4=写，则（ A.a=3 B.∠C的角平分线交AB于D则CD=反 D 4.如图，4AB是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的 C.珈B=22 D.在而上的投影向量是而 直观图，其中0A=OB=2,则△OAB的面积是() 11.如图，正方体ABCD-AGA的棱长为6，P,M,N分别 A.1B.2C.4 D.8 (第4题图) 为4，AD,DD的中点，则() 5.如图，若Oa=a,O丽=，OC=c,点B是线段4C上 A.直线BP/I平面BN B.平面B,PD,I平面BMW (第11题图) 靠近C的三等分点，则() C.三棱锥P-BMN的体积为18D.平面BN截正方体所得的截面是等腰梯形 A.-+号eB.=a+c.五=-子eD.-8- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 6.如图，圆锥P0的底面直径和高均是2，过OP的中点o作 (第5题图) 12.已知aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=3,b=5,s血B=音，则 平行于底面的截面，以该截面为底面从圆锥中挖去一个圆柱， 则剩余的几何体的体积为() 13.若一个半径为5的球与一个高为1的圆柱表面积相等，则该圆柱的侧面积为， A.号 B.倍 C. D. 14.在Bc中，点D是边C上异于端点的一点，若而=西+元，则2的最小值 7.在BC中，A=30°，AC=4,8C=a,若aABC仅一个解时，则( 为 A.a24B.a=2C.a24或a=2D.无法确定a的范围 (第6题图) Q夸克扫描王 口▣ 极速扫描，就是高效可 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(17分)某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图，40、0B为直线岸线，O4=1000 15.(13分)已知向量ā=(2,1)，万=0，-2) 米，0B=1500米，∠40B=号，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧G,过弧上一 求：(1)ā+26的坐标： 点P按线段PA和修建养殖网箱，已知∠PB=华。 (2)a6的值： (1)求岸线上点A与点a之间的直线距离： (3g-的值. (②)如果线段P4上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段 PB上的网箱每米可获得30元的经济收益.记PB=8,则这两 段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元） 16.(15分)在aABC中，角4B,c所对的边分别为a,b,c,已知a=25,b=2,A=60°. (1)求角s的大小： (2)求边c的长度； (3)求aABC的面积. 19.(17分)已知锐角△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,6,c, 2sin Asin Bsin C=3(sin2B+sin'C-sin2A). (1)求 17.(15分)如图所示，MBCD-4GA是正四棱柱（即底面为正方形的长方体），i(2)若a=2,当△MBC的周长取最大值时，求aABC的面积： 侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点. (3)求。的取值范围， (1)求三棱锥D-DBC的体积 (2)求证：BD∥平面GDB: Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百