试卷8 河北省唐山市期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

折可知：B'G=BG,由勾股定理得：AB2+B'G2=AG2, 有唯一的h与之对应，所以变量h是关于t的函数； .42+x2=(8-x)2,x=3,即BG=3. (2)①由函数图象可知，当t=4s时，h的值为4； (≠0，得in解得化'写为关于x的 试卷7邢台市第二学期期末督测试卷 ②由函数图象可知，在4≤t≤8内，当h随t的增大 函数表达式为y2=x-5,当x=30时，y2=30-5=25, 答案123456789101112 而减小时，t的取值范围是4≤t≤6. .弹簧B在弹性限度内的最大拉力是25N; 速查ABDABCCDCADB 18.解：(1)设这个多边形为n边形，由题意得，(n-2)× (3)设购买A弹簧m根，则购买B弹簧(10-m)根， 180°=360°×3，解得n=8,即这个多边形是八边形. 1.A2.B (2)135° 根据题意，得6m+3(10-m)≤40，解得m≤3分，当： 3.D【解析】连接BC.D,E分别是AB,AC的中点， 19.解：(1)直线AB平行于y轴，A(5,0),.2m-4=5, =30时，y,=1.4×30-7=35,.并联后的弹簧拉力为 DE=)BC.DE=40cm,∴BC=80cm,即B,C两点的 解得m=号 y=35m+25(10-m)=10m+250.10>0,.y随m的 距离为80cm.故选D. 增大而增大.m为非负整数，当m=3时，y值最 (2)由平移得，点C的坐标为(2m-4+1,3m+1+5), 4.A【解析】由题意得n=-2,m=-3,.m+n=(-3)+ 大，y最大=10×3+250=280，此时B弹簧10-3=7 即C(2m-3,3m+6).点C在x轴上，∴.3m+6=0, （-2)=-5.故选A. (根).答：购买A弹簧3根、B弹簧7根使并联后的 解得m=-2,.2m-3=-7,.点C的坐标为(-7,0). 5.B6.C7.C 弹簧拉力计拉力最大，弹簧拉力计的最大拉力 20.解：(1)360°×20%=72°.答：“二等奖”所在的圆心角 8.D 为280N. 度数是72°： 【解题技巧】利用频数分布直方图获取信息的注意点： (2)一共收到了92÷46%=200（份）. 24.解：(1).AC=32,EC=7,∴.AE=AC-EC=32-7=25, (1)注意理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意每 (3)二等奖的人数为200×20%=40（人），三等奖人 由折叠的性质得：BE=AE=25,在Rt△BCE中，由勾 组中是否含最小值或最大值；(3)在累计总数时不要 数：200×24%=48（人）； 股定理得：BC=√BE2-CE=√252-7=24，即BC的 出现遗漏或重复.正确理解小长方形越“高”，频数就 将条形统计图补充完整如图所示： 长为24； 越大；小长方形越“矮”，频数就越小，频数的和就是数 各奖项人数条形统计图 (2):四边形ABCD是矩形，∴，AD=BC=16,∠A= 据总个数 人数/人 100----- 92 90°，AD∥BC,,∠EDB=∠CBD,由折叠的性质得： 9.C 48 40 ∠EBD=∠CBD,∴.∠EDB=∠EBD,∴.BE=DE,设 10.A【解析】由题意得当P在CD上运动时，n=d,此 AE=x,则BE=DE=16-x,在Rt△ABE中，由勾股定 时m=1;当0在DE上时，n逐渐变大，d=CD不变， 一等奖二等奖三等奖优秀奖奖项 理得：AE2+AB2=BE2,即x2+82=（16-x)2,解得x=6, 此时，m就逐渐变大.故选A. 21.解：(1)①② 即AE的长为6； 11.D (2)选择方案②，证明如下：由折叠的性质可得 (3):四边形ABCD是矩形，.AD=BC=16,∠B= 12.B【解析】在图1中，作BE⊥AD,垂足为E,在图2 ∠ABF=∠EBF,AB=BE,AF=EF.四边形ABCD是 90°，设线段BC的垂直平分线交BC于点M,交AD 中，取M(8,8),N(16,12),当点P从，点A到，点B时， 平行四边形，∴AD∥BC,.∠AFB=∠EBF,.∠AFB 于点N,则MN=AB=10,分两种情况：①如图1，当点 对应图2中OM线段，得AB=8,当点P从B到D =∠ABF,.AB=AF,.AB=AF=EF=BE,.四边形 F在长方形内部时.：点F在线段BC的垂直平分 时，对应曲线MW,AB+BD=16,解得BD=8,当，点P ABEF是菱形 到点D时，对应点N,得AD=AP=y=12,在△ABD 22.解：(1)点B,在直线MW上；理由如下：：每个台阶 线N上AN=4D=8,BM=8C=8,由折径的 中，AB=BD=8,AD=12,BE⊥AD,.AE=6,在Rt 宽、高分别为2和1，M(0,8),N(16,0),设直线 性质得：BF=BA=10,AE=FE,在Rt△BFM中，由勾 △ABE中，AB=8,AE=6,BE2+AE2=AB2,解得BE= MN的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点M,N代入，得 股定理得：FM=√BF2-BM=√102-82=6..FN= 2W7,.SGARCD=ADXBE=24V7.故选B. 1 (8=b k=- 13.200 0=16k+6解得 2,.直线MW的解析式为y MW-FM=10-6=4,设AE=FE=y,则EN=8-y,在 Rt△ENF中，由勾股定理得：EF2=EN2+FN2,即y2= 14.x<3【解析】由题意，得3-x>0,解得x<3. b=8 1 (8-y)2+42,解得y=5,即AE的长为5；②如图2，当 15 ,【解析】由图象得2a+b=2c+d,.2a-2c=d-b, =-2x+8,当x=14时，y=- 2×14+8=1,B,(14, 点F在矩形外部时，由折叠的性质得：BF=BA=10, 1)在直线MW上； AE=FE,同①得：FM=6,FN=MN+FM=10+6=16, a-c=2(d-b).a-c=m(d-b),m= 设AE=FE=a,则EN=a-8,在Rt△ENF中，由勾股 2 定理得：EF2=EW2+FN2,即a2=(a-8)2+162,解得a 16.28或2【解析】由题意可知，AP=2,DP=24-2, 29 5 (3)由题意可得将N(16,0)代入y=mx-20m+9(m≠ =20,即AE的长为20；综上所述，点F刚好落在线 51 段BC的垂直平分线上时，AE的长为5或20. CQ=3t,BQ=26-3t,若PQ=CD,分两种情况：①PD= 0)可得，16m-20m+9=0,得m=号，把M(0,8)代入 A N D E CQ时，PD∥CQ,.四边形CDPQ为平行四边形， P0=CD24-21-=3,解得：1=4：@PD≠60时， y=mx-20m+9(m≠0)可得，-20m+9=8,解得m= 1 1 9 20心20≤m≤4 过点P作PS∥CD交BC于S,PM⊥BC于M,则四边 23.解：(1)描点并连线如图所示： M C 形PDCS为平行四边形，四边形ABMP为矩形；∴.PS =CD,PD=CS=(24-2t)cm,BM=AP=2tcm,..PQ= AY2/N 图1 图2 PS,MS=CM-CS=26-2t-(24-2t)=2(cm),..QS= 试卷8唐山市第二学期期末质量检测试卷 2MS=4em,31-4=24-21,解得：6=28 10 综上所迷， 答案123456789101112 5- 0510152025x/cm 速查BD A DCA CDC AAB 当t的值为28 写时，PQ=CD. 由图象可知，这些点在同一条直线上。 1.B (2)由(1)可知，设y2关于x的函数表达式为y2=x 2.D【解析】A.调查方式是抽样调查；B.该校学生家 17.解：(1)由所给函数图象可知，对于t的每一个值，总 +b(k≠0)，将坐标(10,5)和(15,10)代入y2=x+b 长对“中学生骑电动车上学”持反对态度大约有： 答案 河北专版·八年 2000x360 ×4001800(人)；C.样本是400名学生家长对 (2)补全条形统计图形如下： (3)18√3【解析】过点A作AH⊥BC.AB=6, “中学生骑电动车上学”的态度.故选D 1001 人数 ∠ABC=60°，在Rt△ABH中，∠BAH=90°-60°= 80 80 3.A 60 50 40 40 30,Bm=7AB=3,由勾股定是，得A- 4.D【解析】A.第五组的频数占总人数的百分比为1- 30 20 √AB-BH=3√5.，四边形ABCD是菱形，.BC= 4%-12%-40%-28%=16%;B.该班参赛学生有8÷ 0 16%=50(名)；D.80分以上的学生有50×(28%+ 书画器乐戏曲棋类兴趣课程类别 AB=6,.S宽蒂Bc=35X×6=18,5. 16%)=22(名).故选D. “器乐”所在扇形的圆心角度数为 -×360°=144° 24.解：(1)120401 200 5.C【解析】：菱形ABCD的周长是24，∠BAC=30°， (2)由(1)可知，a=1,设y2与t的函数关系式为y2= .AB=AD=6,∠DAB=2∠BAC=60°，△ABD是等 (3)1200x40 240(人)，答：估计全校学生选择“戏 t+b(k≠0)，当a≤t≤3，即1≤t≤3时，把(1,0)， 200 边三角形，.BD=AB=6.故选C. 曲”类课程的学生人数约为240人 6.A （8.20人得传n￥得-0n当4区 18.解：(1)(-3,2)4 7.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.OB= t≤3时，y2与t的函数关系式为y2=60t-60; OD,即0为BD的中点，又P是AB的中点，OP= (2)如图，四边形ABCD即为所求： (3)M点的坐标为（了，24），所表示的实际意文为当 2AD=4,AD=8故选C 甲、乙两个遥控车经过？分钟后，距离A处的距离相 8.D【解析】由题意得，点N的坐标为(m,6),代入直 线y=2x-4,得6=2m-4,解得m=5.故选D. 等，为24米. 9.C 矩形 10.A 19.解：(1)，0是变量，4是常量 【解题技巧】用图象法解二元一次方程组：一般地，每 图书在版编目(CP)数据 个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应 1 两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑当 (2)当u=30km/h时，s=4×30=7.5m 自变量为何值时，两个函数值相等，以及这个函数值 追梦之旅.八年级数学/张宁编著.-- (3)当s=12m时，12三，解得=48.~48km/h> 是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条 天津：天津科学技术出版社，2017.10(2026.5重印) 直线交点的坐标. 40km/h,∴.该车超速了. ISBN978-7-5576-3977-8 20.解：BD=BE,理由如下：在矩形ABCD中，AC=BD,AB 11.A【解析】在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,∴.∠A CE.BE∥AC,AB∥CE,.四边形ABEC是平行四 I.①追…Ⅱ.①张…Ⅲ.①中学数学课-初中-习 =∠C=∠B=90°，CD=10,BC=AD=6,设BE=x,则 边形，AC=BE,.BD=BE. 题集IV.①G634 CE=6-x,由折叠的性质得：EF=CE=6-x,DF=DC= 10,在Rt△DAF中，由勾股定理，得：AF=√DF2-AD2 21.解：(1)由条件可得0=-2k+1,解得k=】, …直线1 中国版本图书馆CP数据核字(2017)第239348号 =√102-6=8，∴.BF=AB-AF=2,在Rt△BEF中，由 勾股定理，得：BE2+BF2=EF2,即x2+22=(6-x)2,解 的表达式为y=2,此时y的值随x的值的增大而 追梦之旅.八年级数学 得=了BB= 8 3故选A 增大； ZHUIMENGZHILU QINIANJI SHUXUE (2)例：选择嘉嘉的说法，由题意得，点Q的坐标为 责任编辑：曹阳 12.B【解析】：口ABCD的面积为4，x+y是平行四边 (2,1),将x=2代入y=x-2k+1中，解得y=1,∴.点 责任印制：刘彤 形面积的一半，x+y=2,即y=2-x,∴y是x的一次 Q一定落在直线1上. 函数，且0<x<2,B图象符合.故选B. 22.(1)解：直线l1:y=kx+15经过点C(3,6),.3k+15 必 天津出版传媒集团 版. 天津科学技术出版社 13.(0,-4) =6,解得k=-3,.直线l1的解析式为y=-3x+15, 地 14.105【解析】35÷10%=350(g),350×(1-10%-40% 当y=0时，0=-3x+15.解得x=5,.A(5,0); 址：天津市西康路35号 邮 编：300051 -20%)=105(g). (2)证明：线段CD平行于x轴，.D点纵坐标与C 话：(022)23332490 15.(3,-3) 3 电 3202432024 点纵坐标相同均为6，又：D点在直线，：y=4上， 网 址：www.tikjcbs.com.cn 1 16.(22)【解析1小：A(1,0),B,(1,,四边形 ∴.当y=6时，x=8,即D(8,6),.CD=8-3=5.0A 发 行：新华书店经销 印 刷：新乡市春风印务有限公司 3 33 A,B,C,A是正方形，A,(2,0),B,(2,4),A =5,.OA=CD,又OA∥CD,.四边形0OADC是平 行四边形. 99、 (}0),B,(号8)，A( 27 2727 23.解：(1)AB=BC,∠ABD=∠CBD; 开本880×12301/16印张8.5字数100000 0),B(816,… (2)四边形ABCD是菱形，证明如下：1∥L2, 2026年5月第1版第14次印刷 320432024、 定价：36.80元 依次可知，点Bm的坐标为(2m2): ∠ADB=∠CBD.:∠ABD=∠CBD,.∠ABD= ∠ADB,.AD=AB.AB=BC,.AD=BC.AD∥BC, 本书在编写过程中，因条件所限，未能及时与部分作者取得 17.解：(1)本次随机调查的学生人数为30÷15%=200 .四边形ABCD是平行四边形.，AB=BC,四边形 联系，我们在此向您表达深深的歉意。请看到此书的作者与我们 联系，以便我们向您支付稿酬并及时解决相关问题。再次向您道 (人)； ABCD是菱形； 款，感谢您的理解！联系电话：0379-60665737 级数学第4页河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 唐山市第二学期期末质量检测试卷 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 密 项是符合题目要求的)》 1.若点P(x,-4)在第三象限，则x的值可以是( 咖 A.0 B.-2 C.2 D.1 2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某校2000名学生家长对“中学生骑电 动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法 正确的是( 是 A.调查方式是普查 B.该校只有360名家长持反对态度 T C.样本是360名家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 3.如图，将三角形纸片剪掉一角得到一个四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数 封 分别为α，B,则正确的是() A.a-B=0 B.a-B<0 C.a-B>0 D.无法比较与B的大小 ↑频数 8 0 5060708090100成绩/分 B 第3题图 第4题图 第5题图 4.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功.为激发同学们对航 空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛，赛后随机抽取了某班全部学生的竞 线 赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括 最大值)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第 五组的频数是8，则下列结论不正确的是() A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名学生参赛 C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 5.如图，已知菱形ABCD的周长是24，∠BAC=30°，则对角线BD的长等于( A.63 B.3√3 C.6 D.3 河北专版·八年级数学·下册第1页 6.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是() /输入x>取相反数>×2+3输出y A. C. 01.5 -1.570 ,3元 03 -1.5 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,P是AB的中点.若OP=4,则AD的 长为() A.2 B.4 C.8 D.16 F D D B -C A P B 第7题图 第11题图 第12题图 8.在平面直角坐标系中，将点M(m,2)向上平移4个单位长度，得到点N,点N在直线y=2x- 4上，则m的值为( ) A.7 B.-1 C.1 D.5 9.已知点A(2,0)、点B(-2,0)、点C(0,1),以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，则 点D不可能在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [y=2x 10.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程组 的解为() (y=ax+4 2 x=3 3 x= -3 D 2 3 y=3 y=3 -2 y=3 11.如图，在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好 落在AB边上的点F处，则BE的长是() 0 C.2 D.3 12.如图，已知口ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面 积为x,△BPC的面积为y,则y关于x的函数图象大致是() 2 02龙 河北专版·八年级数学·下册第2页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一次函数y=2-4的图象与y轴的交点坐标是 14.如图为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中维生素和矿物质有35g,则脂肪的含量 为 8 某套餐营养 成分统计图 B 脂肪 碳水 化合物 40% 10%维生素 蛋白质 和矿物质 Hala 20% 6A,42A,A,A,元 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，用坐标(-1，-2)表示邮局的位置，用坐标(5,1)表示书店的位置，则表示学校位置的 点的坐标是 16.如图，点B,在直线1：y=2上，点B,的横坐标为1，过点B,作B,A1上x轴，垂足为A1,以 A,B,为边向右作正方形A,B,C,A2,延长A2C1交直线1于点B2;以A2B2为边向右作正方形 A2B2C2A3,延长A3C2交直线1于点B,…,按照这个规律进行下去，点B20s的坐 标为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)某中学课外活动班开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校学生对 每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），并将 调查结果绘制成两幅不完整的统计图. (1)求本次调查随机抽取的学生人数； (2)补全条形统计图中“书画”“戏曲”的空缺部分，并直接写出扇形统计图中“器乐”所在 扇形的圆心角度数； (3)若该校共有1200名学生，请估计全校选择“戏曲”类课程的学生人数 人数 100 80 80 60 戏曲 器乐 40 30 15% 20 书画 0 棋类 5% 书画器乐戏曲棋类兴趣课程类别 河北专版·八年级数学·下册第3页 试卷8 18.(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A的坐标为(-3，-2)，点B与点A关于x 轴对称. (1)点B的坐标是 ,AB= (2)现将点B、点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D,顺次连接这四个点 得到一个四边形，请在坐标系中画出四边形ABCD,并判断四边形ABCD的形状 19.（8分)汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫作 刹车距离.根据有关资料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离s(m)与车速v(km/h)之间 的关系为s=4” 1 (1)写出上述关系中的变量和常量； (2)当v=30km/h时，求相应的刹车距离s的值； (3)若该车在限速40km/h的公路上行驶时，当刹车距离为12m时，通过计算说明该车是 否超速. 20.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE∥AC,交DC的延长 线于点E.请判断BD与BE的数量关系，并说明理由 试卷8 河北专版·八年级数学·下册第4页 21.(9分)已知直线1：y=kx-2k+1(k为常数，且k≠0)： (1)当直线l经过原点时，求直线1的表达式，并直接写出此时y的值随x的值的增大而变 化的情况； (2)下面是嘉嘉和淇淇两人的说法： 嘉嘉：将点P(3,5)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点Q,则点Q 一定落在直线l上； 淇淇：无论k取何值，该一次函数的图象总经过一个定点. 请选择其中一人的说法进行说理。 22.(9分)如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线1：y=x+15(k≠0)经过点C(3,6), 与x轴交于点A,与)轴交于点R线段cD平行于：轴，交直线y子于点D,连接0C, AD. (1)求k的值和点A的坐标； (2)求证：四边形OADC是平行四边形 河北专版·八年级数学·下册第5页 23.(11分)如图1，直线11九2，直线l3分别交直线l,12于点A,B.嘉祺在图1的基础上进行尺 规作图，得到如图2. (1)直接写出AB与BC的数量关系，∠ABD与∠CBD的数量关系； 游沙叫 (2)猜想四边形ABCD的形状，并证明自己的猜想； 洲苏女张或 (3)若AB=6,∠ABC=60°，直接写出四边形ABCD的面积 A/13 B B 密 图1 图2 24.（12分)如图1，甲、乙两个遥控车分别从A,B两处同时出发，沿直线轨道匀速行驶，并同 封 时到达C处.甲、乙两个遥控车距离A处的距离y1,y2(米)与时间t(分钟)的函数图象如 图2所示 (1)A,C两地的距离为 米，甲车的速度为 米/分钟，a的值为 (2)当a≤t≤3时，求y2与t的函数关系式； (3)直接写出图2中M点的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义. ↑y(米) 120 60M/ 央 0a3t(分钟) 图1 图2 线 河北专版·八年级数学·下册第6页