试卷5 河北省沧州市期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 沧州市第二学期期末教学质量评估试题 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有 密 一项是符合题目要求的) 1.为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计 咖 分析.本次调查的样本是( A.每名学生的视力 B.100名学生 C.600名学生的视力 D.100名学生的视力 2.嘉琪去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量 是( ) A.数量 B.单价 C.金额 D.金额和数量 30金额/元 5数量/千克 ⑧ 封 6单价（元/千克） 湘江 第2题图 第3题图 第7题图 第8题图 3.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩 形，以下测量方案正确的是( A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 4.下列四个函数中，图象经过原点的是( 13 A.y=- 2 By、2 C.y=2x D.y=(x+1)2 5.嘉嘉统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 则通话时间超过l5min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为( A.10% B.40% C.50% D.90% 6.下列说法不正确的是( ) A.点P(1,2)在第一象限 B.点P(-2,3)到y轴的距离为2 C.若点P(x,y)中y=0,则点P在x轴上 D.点P(2,-3)关于x轴的对称点为P'(2,3) 河北专版·八年级数学·下册第1页 7.某产品的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，琪琪测得展台中一边与对角线的夹角 ∠ACB=15°，则这个正多边形的边数是( A.10 B.11 C.12 D.13 8.红军长征的胜利，使中国革命转危为安.如图是红军的长征路线图，若表示吴起镇会师的点 的坐标为(0,3)，表示湘江战役的点的坐标为(1，-3)，则表示会宁会师的点的坐标 为() A.(2,-1) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-3,2) 9.兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下来看风景.过了一会 发现弟弟跑到前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点.用S、S2分别表示哥哥和弟 弟所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是() 10.对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图 (如图1)及条形统计图（如图2，柱的高度从高到低排列）.条形统计图不小心被撕掉了一 块，则图2的“( )”中应填的运动项目是( A.足球 B.游泳 C.骑自行车 D.篮球 足球10% 个人数 20 15 YA 1y=kx 100.8 （)项目 图1 图2 012 y=dx+b 第10题图 第11题图 第12题图 11.已知一次函数y,=kx与y2=ax+b的图象如图所示，下列结论错误的是( A.abk<0 B.关于x的方程kx=ax+b的解是x=2 C.当x>2时，y1>y2 D.若(3，m)和(4，n)在y2=ax+b的图象上，则m<n 12.如图，在口ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，点P是BC边上的动点(BP>1),将△ABP沿 AP翻折得到△AB'P,射线PB'与射线AD交于点E.甲、乙、丙三位同学给出以下结论：甲： 当AB'⊥AB时，B'A=B'E;乙：当点B'落在AD上时，四边形ABPB'是菱形；丙：连接BB',则 四边形ABPB'的面积始终等于AP·BB'.针对三人的说法，下列判断正确的是( A.只有乙对 B.甲、丙对，乙错 C.甲、乙对，丙错 D.三人的说法都对 河北专版·八年级数学·下册第2页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如果用有序数对(1,4)表示第一单元4号的住户，那么第二单元8号的住户用有序数对表 示为 14.某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数 分布直方图.若从左往右每个小长方形的面积之比为2：3：4：1，则其中第三组的频数 为 15.如图，正方形ABCD的边长为4，顶点A的坐标为(-1,1)，AB∥x轴，则顶点C的坐标 是 Dr C 6 01020x/分钟 第15题图 第16题图 16.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A,B两种品牌的共享电动车，图象反映了收 费y(元)与骑行时间x(分钟)的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应y,B品牌 共享电动车的收费方式对应y2,当x= 分钟时，两种品牌共享电动车收费相差4元. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1,并写出点A1的坐标； (2)点P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A,B,C2,点P的对 应点为P2(a-6,b+1).直接写出点B的对应点B2的坐标： 18.(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之 间的关系如图所示 (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ (2)当t=3时，h=;t=4时，h= (3)在0≤t≤4的范围内，当h随t的增大而增大时，求t的取值范围. h(m) 4 g9如 河北专版·八年级数学·下册第3页 试卷5 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D,使 AB=2AD,连接DE,DF,EF,EA,AC与DE交于点O. (1)求证：AF与DE互相平分； (2)若AB=8,BC=12,求DE的长 20.(8分)某中学为了解国防教育培训效果，组织学生参加了国防知识竞赛.现随机将全校学 生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩（成绩为 整数，满分为5分).根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图，部分信息如 图所示： 人数 人数 瑜。 》分 1分 30% 12345分数 12345分数 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全第1小组得分条形统计图； (2)在第2小组得分扇形统计图中，求得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少 名学生竞赛成绩为5分？ 试卷5 河北专版·八年级数学·下册第4页 21.(9分)【问题情境】“漏刻”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的 原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液 体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体， y(厘米) 时间x(小时) 2 3 4 5 圆柱体容器液面 t 10 14 18 22 0123456789x(小时) 高度y(厘米) 图① 图② 【实验观察】(1)上表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据， 根据数据请在图②所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象； 【探索发现】(2)根据表中的数据及图象，可判断：容器液面高度y与时间x之间的关系是 初中阶段学过的 函数，请求出该函数的表达式； 【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体容器液面高度 达到20厘米时是几点？ 22.(9分)为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八 (1)班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数） 进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图.部分信息如下： (1)本次调查的方式属于 (填“普查”或“抽样调查”)； (2)补全频数分布直方图； (3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否 获奖？请说明理由， 扇形统计图 频数分布直方图 101人 10 6 A 2 79.5 0 59564.569574579584589594.599.5分数 河北专版·八年级数学·下册第5页 23.（11分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1,0),B(6,10). (1)求AB所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画：在函数y=-2x+b中，输入b的值，得到直线CD,其中点D在 游沙叫 x轴上，点C在y轴上 洲斗少帐纯 ①当b=6时，则C、D两点坐标分别为C( ),D( ②在输人过程中，若△ABD的面积为10，直线CD就会发蓝光，求此时输人的b值； ③若直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，直接写出此时输入的b的取值 范围. 密 24.（(12分)如图，已知矩形ABCD,AB=24cm,BC=32cm,E、F是对角线AC上的两个动点，分 别从A、C同时出发，相向而行，速度均为8cm/s,运动时间为t(0≤t≤5)秒， (1)若E,F不重合，G,H分别在AB,CD上，且AG=8cm,CH=8cm求证：以E、G、FH为贵 顶点的四边形始终是平行四边形； (2)若G、H分别是AB、DC的中点，试问当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是 矩形； (3)若G、H分别是折线A-B-C,C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速度 同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值 备用图 乐 线 河北专版·八年级数学·下册第6页△ADF(AAS),.DC=AD,∴.四边形ABCD是正 16.5或40【解析】当x>10时，设y1=kx+b1(k,≠0)， (2)一次设该函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，将 方形： (2)解：△DEH是等腰三角形.理由如下：：四边形 将(10,6.20.8)分别代入1，得2008解得 点(1,6)(2,10)代入，得2+b=10解得二4 (b=2·y ABCD是正方形，.AD=DC,∠ADF=∠DCH=90° k1=0.2 DF=CH,∴.△ADF≌△DCH(SAS),∴.AF=DH.. {6,=4心%=0.2x+4(x>10).设y2=斤x(k2≠0)， 与x之间的函数表达式为y=4x+2, (3)当y=20时，得4x+2=20,解得x=4.5,8+4.5= DE=AF,.DH=DE,.△DEH是等腰三角形； 将(20,8)代入y2,得8=20k2,解得k2=0.4,y2= 12.5,.圆柱体容器液面高度达到20厘米时是上午 (3)解：延长BC到点H,使CH=DF=5,连接DH,作 DM⊥CH.:四边形ABCD是菱形，.AD∥BC,AD= Q48249①当0≤后10时，俊 12:30 22.解：(1)普查 DC,.∠ADF=∠DCH.CH=DF=5,∴.△ADF≌ 题意得：6-0.4x=4,解得x=5;②当x>10时，依题意 (2)补全频数分布直方图如图所示： △DCH(SAS),∴.DH=AF,∠H=∠AFD.·DE=AF, 得：10.4x-(0.2x+4)1=4,解得x=40或x=0(舍)； 频数分布直方图 .DH=DE..:∠AFD=60°，.∠H=60°，.△DEH是 综上所述，x=5或40分钟时，两种品牌共享电动车 1o1人 10 等边三角形，.DH=HE=HC+CE=6.DM⊥CH, 收费相差4元 88 6 MH-7 HE-3.DM=/3 17.解：(1)△A1B,C1即为所求，点A1的坐标为(-2,4). 0 CM=5-3=2,.CD=√DM+CM=√(33)2+22= 59564.569574579584589594.599.5分数 (3)嘉琪不能获奖.理由：他的成绩位于74.5~79.5 √31.四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD=√31， 组，而59.5~69.5和69.5~79.5两组的百分比为： CD·AD=/31×√31=31. 7+8 试卷5沧州市第二学期期末教学质量评估试题 10%+ =40%.他位于后40%，∴.嘉琪不能 (2)(-5,3) 50 答案123456789101112 18.解：(1)由所给函数图象可知，对于t的每一个值，总 获奖 速查DDACACC C ABD C 有唯一的h与之对应，所以变量h是关于t的函数 23.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b'(k≠0)，将 (2)04 1.D (3)由函数图象可知，当2≤t≤4时，h随t的增大而 2.D 点A(1,0),B(6,10)代人，得+：0 增大 6k+b'=10解得 【方法点拨】(1)在一个变化过程中，可以出现多个变 19.(1)证明：E、F分别是BC、AC的中点，EF∥AB ∫k=2 2直线AB的解析式为y=2x-29 量和常量；(2)变量和常量与字母的指数无关，如S= πr2中，变量是S,r,而不能说变量是S,2;(3)“常量” 216,又8=240，即AD=B,AD/En, 且EF= (2)①(0,6)(3,0) 不等于“常数”，“常量”可以是数值不变的字母，如在 AD=EF,.四边形AEFD是平行四边形，.AF与DE ②在y=-2x+b中，当y=0时，得-2x+b=0,解得x= 匀速运动中的速度v就是一个常量。 互相平分； 乡D(分，0)，A0=11-15aw=10, 3.A4.C (2)解：：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,BC= 5.A【解析120+16+9510%.故选A 12,由勾股定理得AC=√BC2-AB2=√122-82=45， 240·。=10,即×10x1宁1=10，解得6=2或 6.C 又由1)知，0M=0P,且A=6P0A=24P4c b=6: 7.C【解析】.AB=CB,∠ACB=15°，∴.∠ABC=180°- ③输入的b的取值范围为2≤b≤22. 15°-15°=150°，设这个正多边形为正n边形，则 =5,在△A0D中，∠D40=90,4A0=B=4,0A 24.(1)证明：：四边形ABCD是矩形，.AB=CD,AB∥ (n-2)×180°=150°，解得n=12,即这个正多边形是 CD,AD∥BC,∠B=90°，.∠BAC=∠DCA.AG= √5，由勾股定理得D0=√DA+0A7=√42+(5)2= 8cm,CH=8cm,∴.AG=CH,由题意得AE=CF,∴.AF= 正十二边形.故选C. √2I,∴.DE=2D0=2√21. CE,.△AGF≌△CHE(SAS),∴.GF=HE,∠AFG= 8.C9.A 20.解：(1)补全条形统计图如下： ∠CEH,.GF∥HE,.以E、G、F、H为顶点的四边形 人数 10.B【解析】5÷10%=50（人），游泳：100.8°÷360°= 始终是平行四边形； 28%,50×28%=14(人)，篮球50-16-14-5=15 (2)解：连接GH,,AB=24cm,BC=32cm,在Rt (人)，16>15>14>5，故选B. △ABC中，AC=√AB2+BC=√242+322=40(cm).由 11.D (1)可知以E、G、F、H为顶点的四边形是平行四边 12.C【解析】甲：AB⊥AB,∠BAB'=90°，由翻折 12345分数 形.：G、H分别是AB、DC的中点，.GH=BC= 得：∠B=∠AB'P=60°.·.·四边形ABCD是平行四边 (2)360°×(1-30%-15%-10%-40%)=18°： 32cm,.当EF=GH=32cm时，以E、G、F、H为顶点 形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD=120°，∴.∠B'AD=∠BAD- 8+8+2 (3)20x40%=8(人)，.3000 的四边形是矩形，分两种情况：①当点E,F相遇前， ∠BAB'=30°，.∠AEB'=∠AB'P-∠B'AD=30°， 20+20+20=900(人). ∠B'AD=∠AEB',B'A=B'E,故甲正确；乙：当B'落 .该校3000名学生中大约有900名学生竞赛成绩 则EF=40-8t-8t=32,解得t=0.5;②当点E,F相遇 后，则EF=8t+8t-40=32,解得t=4.5,即当t为4.5 在AD上时，点E和B'重合..四边形ABCD是平行 为5分. 秒或0.5秒时，以E、G、F、H为顶点的四边形是 四边形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD=120°，由翻折得： 21.解：(1)y与x的函数图象如图所示： 矩形； ∠BAP=∠B'AP=60°，AB=AB',PB=B'P,.△ABP y(厘米) 是等边三角形，.AB=BP=B'P=AB',.四边形AB 【解析】如图所示，连接 PB'是菱形，故乙正确；丙：根据折叠的性质得AP⊥ AG、CH.:四边形GEHF是菱形， 1 BB',S选彩am=2AP·BB.故丙错误.故选C GH LEF,OG=OH,OE=OF..AF= 13.(2,8)14.8015.(3,5) 0123456789x(小时) CE,.OA=OC,.四边形ACCH是平行四边形， 河北专版·八年 GH⊥AC,∴.四边形AGCH是菱形，.AG=CG,设AG= 为平行四边形，.CesF=2×(4+10)=28,∴.四边形 CG=x,则BG=32-x,由勾股定理得AB2+BG2=AG2, 15.12【解折1写×(5-2)×180=108，石×(6-2)× DEFB的周长28cm. 即242+(32-x)2=x2,解得x=25,.BG=32-25=7 180°=120°..∠A0B=360-108°-120°×2=12°. 22.解：(1)将点C(m,3)代入直线l2:y=-x+1,得-m+1 =3,解得m=-2,.C(-2,3),把点A(-8,0),C(-2, cm),-AB+BG=24+7=31(cm),÷t=31=8=8,即 16.(1)√10(2)(2,3)【解析】(1)D(0,-1),C (3,0),.0D=1,0C=3,CD=√32+1=√/10.四 乙为秽时，以E、GRH为顶点的四边形是菱形 边形ABCD为正方形，AB=CD=√I0.(2)过，点B 3)代入直线y=点6中，仁9餐得三， b=4 试卷6承德市第二学期期末学业质量监测 作BE⊥x轴于点E四边形ABCD为正方形， ∠BCD=90°，BC=CD.·.·∠CEB=∠COD=∠BCD= 直线的解析式为：4： 答案123456789101112 90°，∴.∠BCE+∠DCO=∠BCE+∠CBE=90°， (2)过点C作CE⊥x轴于点E.A(-8,0),C(-2, 速查AD A C ACDACB BD ∠DCO=∠CBE,∴.△BCE≌△CDO(AAS),∴.BE= 3),.0A=8,0E=2,CE=3,则AE=8-2=6.直线 1.A【解析】由题意得，x-3≥0，解得x≥3.故选A. C0=3,CE=0D=1,.0E=3-1=2,.点B的坐标为 2:y=-x+1交y轴于点D,令x=0,则y=1,.D 2.D3.A4.C5.A （2,3). 6.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.BA∥ 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求； (0,1),则0D=1,S边形10c=S△cE+S0形0ocE=2AE CD,AB=CD,.∠DEA=∠EAB.AE平分∠DAB, A(1,-1),B1(4,-2),C(2,-3); ·CE+OD+CE)·0E-1 ∠DAE=LEAB,∠DAE=∠DEA,∴.DE=AD=5, (2)①如图，△AB2C2即为所求；②(a-5,b-4) 2 5x×6×三五13>2=3 2 CD=CE+DE=8,∴.AB=CD=8.故选C. 四边形A0DC的面积为13； 7.D【解析】四边形ABCD是菱形，AB=3,AB= (3)n的值为2. BC.:∠B=60°，∴.△ABC是等边三角形，.AC=AB= 23.解：(1)由题意，得y1=100×300+(x-100)×100= 3,.SE方形ACEr=9.故选D. 100x+20000,y2=(100×300+100x)×0.8=80x 8.A【解析】当k>0时，正比例函数y=-kx的图象经 +24000. 过第二、四象限，一次函数y=x-k的图象经过第一、 18.解：(1)设y与x的函数关系式为y=x(k≠0)，将x (2)当x=150时，y1=100x+20000=35000,y2=80x+ 三、四象限；当k<0时，正比例函数y=-kx的图象经 =-1,y=4代入，得k=-4,所以y与x之间的函数关 24000=36000..35000<36000,.方案一更划算. 过第一、三象限，一次函数y=x-k的图象经过第一、 系式为y=-4x. (3)由题意知，w=300a+0.8×[300(100-a)+100 二、四象限.故选A. (2)点A(2,-6)不在这个函数的图象上.理由如下： (300-a)]=48000-20a(0≤a≤100).-20<0，∴ 【方法点拨】两个一次函数图象的识别方法：方法一： 将x=2代入y=-4x,得y=-8≠-6，所以点A(2,-6) 当a=100时，w的值最小，即所需付款的金额最少. 选定一个函数图象确定飞，b的符号，看另一个函数图 不在这个函数的图象上 24.解：(1)以点A,F,C,E为顶点的四边形是菱形；理由 象的位置是否符合.方法二：按k,b同号和异号情况 (3)因为k=-4<0,所以y随x的增大而减小.因为 如下：设EF与AC交于点O,连接AE,CF,由折叠 得：AE=CE,AF=CF,.EF是AC的垂直平分线， 讨论，看两个图象是否同时符合，若符合，则正确；若 m<m+1,所以y1>y2: 19.解：(1)501824% AO=CO,EF⊥AC.四边形ABCD是矩形，∴.AB∥ 不符合，则错误.方法三：确定两个一次函数各自的k, b的符号，看结果是否一致，若一致，则正确；若不一 (2)补全频数分布直方图如图： CD,∴.∠OCE=∠OAF,∠OEC=∠OFA,在△COE和 ∠OCE=∠OAF 致，则错误. △A0F中， ∠OEC=∠OFA,∴.△COE≌△AOF 9.C10.B11.B C0=A0 12.D【解析】由题得，DN=2t.:四边形ABCD是矩 (AAS),∴.OE=OF,∴.四边形AECF是平行四边形. 形，∴.NC∥ME..若NC=ME,则以E、M、C,N为顶 ,AE=CE,.四边形AECF是菱形； 点的四边形是平行四边形.DC=AB=3,∴.CN=3- 1 (2)①AB'∥CG 2t,当M从E向B运动时，EM=t,当N在DC上时， 5060708090100成绩 ②连接BB',交CG于点E,由翻折可知：CG垂直平 即0≤≤3时，得3-2=L,=1;当点N在射线DC 10+1 =440(人)，答：估计本次竞赛中八年 分BB',∴.BB'=2BE=2B'E,BB'⊥CG,在矩形ABCD (3)2000× 2 50 中，AB=12,BC=8.点G为AB的中点，.BG= 3 级有440名同学的成绩是优秀， 上的点C右侧时，即 2<t≤4时，CW=24-3,.2-3= 20.解：(1)N 2AB=6,在Rt△BCG中，由勾股定理得：CG= t,t=3;当点M从点B向，点E运动且点M在BE =40(千米/时)，240÷2=120（千米/时），120 BC+BG=82+6=10.SAWCG=2 BG·BC= 上时，即4≤时，ME=4-3(-44-3(-4)= a 40=80(千米/时).答：甲的速度为40千米/小时， 1 24 CG·BE,.6×8=10×BE,∴.BE= 乙的速度为80千米/小时. 2 5,BB'=2BE 2t-3,.t= (会去)：当点M从点B向点B方向运 (3)40×3=120(千米).答：当乙到达终点时，甲、乙 48 两人的距离为120千米。 AB∥CG,CG⊥BB',AB'⊥BB',.AB'= M在点E右侧时，即公，心时，心3(t-4)二 21.(1)证明：点D,E分别是AC,AB的中点，.DE∥ 48736 21-3,t=13;综上t的值为1或3或13.故选D. BC.DE-BC.CF-3BF.BC=2BF,BF-RC, VAB-BB=√12 (5)=5 13.7【解析】由题意得a=5,3b=6,解得b=2,所以a+ (3)BG的长为3.【解析】连接AC,在矩形ABCD b=7. .DE=BF: 中，AB=8,BC=6,由勾股定理得：AC=√AB+BC2= 14.3【解析】设向上平移k个单位后经过点A(-2, (2)解：点D是AC的中点，AC=12,∴.CD=6. √82+62=10.AC≤AB+B'C,.当A,B′，C在同一 -1),则平移后的解析式为y=2x+k.:经过，点A DE=4,∴.BC=8,由勾股定理得：DB=√CD+BC2= 条直线上时，点A与点B'距离最小，此时AB'=AC- （-2,-1),∴.-1=2×(-2)+k,.k=3. √62+82=10.：DE=BF,DE∥BC,.四边形DBFE B'C=10-6=4,设BG=x,则AG=AB-BG=8-x,由翻 级数学第3页 答案