试卷4 河北省邯郸市期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 邯郸市第二学期期末教学质量检测试卷 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 密1.下列能表示y是x的函数的是( ) A.y2=2x B.x:一个正数，y:这个正数的平方根 n y C. 1 2 3 y0202 D 0 2.某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计 等 分析.这个问题中，下列说法错误的是( ) A.这9600名学生的成绩是总体 B.每个学生是个体 C.500名考生的成绩是总体的一个样本 D.样本容量是500 T 3.已知函数y=(m-2)xm-1l+n-3是正比例函数，则m+n的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 4.2025年2月1日-10日嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计 @ 封 图如图，则下列结论正确的是( A.嘉嘉一天的步数最多是11步 B.琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 C.嘉嘉的步数逐天增加 D.第11日，嘉嘉的步数一定比琪琪的步数多 步数/（单位：千步） 嘉嘉 ·琪琪 (1)作BD的垂直平 (2)连接A0,在A0的延 (3)连接DC,BC, 分线交BD与点O 长线上截取0C=A0 四边形ABCD即为所求 12345678910日期 图① 图② 图③ 第4题图 第5题图 第6题图 5.数学活动课上，李海画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形 州 图①~图③是他的作图过程.李海的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件 孙 是( ) 线 A.对角线互相平分 B.两组对边分别相等 C.两组对边分别平行 D.一组对边平行且相等 2 6.如图，直线y=(k是常数，且k0)与直线y=3x+3相交于点P,已知点P的纵坐标为1， 则关于x,y的方程组 hx-y=0 的解为( ) 2x-3y+9=0 B. x=3 C. x=-3 x=-3 =-1 D. y=1 y=-1 7.某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方 河北专版·八年级数学·下册第1页 图，根据图示信息描述不正确的是( 人数 18 A.频数分布直方图中组距是10 B.本次抽样样本容量是60 C.70.5~80.5这一分数段的频数为18 50.560.570.580.590.5100.5分数 D.这次测试及格（不低于60分）率92%以上 8.某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数 量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论： 80-y=6.4x+16 (1)小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16; (2)小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x; =8x (3)小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x;在x>10时，y= 0110x 6.4x+16; (4)小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系： 购买量/本 123 4 … 9 10 11 12 付款金额/元 8 16 24 32 … 72 80 86.4 92.8 … (5)小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系 其中，表示函数关系正确的个数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，把图①中的△ABC经过一定变换得到图②中的△ABC1,如果图①中△ABC上点D 的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点D,的坐标为() A.(a-3,b-4) B.(a-4,b-3) C.（a+3,b+4) D.（a+4,b+3) y本 3 B 面一 图① 图② 水 水 B F 第9题图 第10题图 第12题图 10.如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹簧测力计下方，铁块的下端离水面一定 高度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块完全浸入水中（不考虑水的阻力），在铁块接触 杯底前停止下降.则能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块下降的高度x(单位：c) 之间的函数关系的大致图象是( y A B 27 11.若点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在一次函数y=(m+2)x+1(m为常数)的图象上，且当x1<x2 时，y>y2,则m的值可能是( A.-3 B.-2 C.0 D.1 12.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点，则下列说法不正确 的是() A.若AC=BD,则四边形EFGH为菱形 B.若AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形 C.若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分 D.若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等 河北专版·八年级数学·下册第2页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如果点A(2m+8,5)在y轴上，那么点B(m-1,m+3)在第 象限， 14.如图是正n边形纸片的一部分，其中只有∠B,∠C和BC边是完整的，直线1与破损的边 AB,CD相交.若+B=90°，则n的值为 D IMD BC ⊙ 第14题图 第16题图 15.在平面直角坐标系中，将一次函数y=x+m(m为常数)的图象向上平移2个单位长度后恰 好经过原点，若点A(-1,n)在一次函数y=x+m的图象上，则n的值为 16.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=12,AC=16,E是边CD上的一动点， 过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的 “长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. (1)点A(-3,5)的“长距”为 (2)若点B(4-2a,-2)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-2b,-5),试说 明：点D是“完美点”. 18.(8分)某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解 学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根 据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝 到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,B口味的牛奶共约多少盒？ 0人数 60 60 20 5% ABCD类别 河北专版·八年级数学·下册第3页 试卷4 19.(8分)图①是由一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形.已知动点P以2c/s的 速度沿B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S(单位：cm)与时间 t(单位：s)之间的关系用图②中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题： (1)图①中的BC的长是 cm,图②中a的值是 (2)图①中的图形的面积是多少？ (3)图②中b的值是多少？ AS/cm2 B C 0469bt/s 图① 图② 20.(8分)下图为动物园景点分布图的一部分，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，且1个单位长度代表实际距离100，已知(1,2)表示虎园的位置，(-2,0)》 表示大门的位置 (1)在图中找到坐标系中的坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出下面两个景点的坐 标：熊洞A,猴山C (2)某同学从动物园的大门出发去往狮园D,需要先往正东方向走700，再往正北方向 走500m.请在图中标出狮园D的位置，然后顺次连接A,B,C,D,得到四边形ABCD,请直 接写出四边形ABCD所围成的区域的实际面积； (3)在(2)的条件下，如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都减5，那么 所得四边形的面积是否会发生变化，请说明理由 试卷4 河北专版·八年级数学·下册第4页 21.(9分)2025两会期间，国家卫生健康委启动“体重管理年”行动.为了响应国家号召，小明 和小丽骑行去山庄游玩，小明比小丽晚出发0.5小时，追上小丽后休息了一段时间，继续 以相同的速度骑行，他们离出发点的路程s(km)关于时间t(h)的变化情况如图所示. (1)分别求出小丽和小明骑行的速度. (2)求线段BC所在直线的函数表达式： (3)求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程. 30sk细D二小丽 10A B 00.52.53t(h) 22.(9分)如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC的中点，延长BA至点F,使得AB=2AF, 连接DE,AD,EF (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若DE=3,CE=4,BC=10,求EF的长 河北专版·八年级数学·下册第5页 23.（11分)在乡村振兴活动中，某网络电商企业响应党的号召，利用互联网拓宽销售渠道，解 决农产品“卖难”问题.该网络电商企业从一农户鲜花种植基地购进甲、乙两种鲜花进行 销售，其中甲鲜花的单价为40元/束，乙鲜花购进费用y(元)与乙鲜花购进数量x(束)符 合如图所示的函数关系.（其中x≥0，且x为整数) 游沙叫 (1)求出乙鲜花购进费用y(元)与乙鲜花购进数量x(束)的函数关系； 洲斗少纯 (2)若企业打算购进两种鲜花共160件，且乙鲜花的数量不少于40束，且甲鲜花数量不少 于乙鲜花数量的}，则如何设计购进方案，才能使总购进费用最少？最少的购进费用是 多少？ 密 y(元) 1150--- 750 03050x(束) 24.（12分)【问题解决】 封 如图1，在矩形ABCD中，点E,F分别在BC,CD边上，DE=AF,DE⊥AF于点G (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)延长BC到点H,使得CH=DF,连接DH,判断△DEH的形状，并说明理由. 【类比探究】 (3)如图2，在菱形ABCD中，点E,F分别在BC,CD边上，DE与AF相交于点G,DE=AF, ∠AFD=60°，DF=5,CE=1,求CD·AD的值 EC 图1 图2 年 线 河北专版·八年级数学·下册第6页∠DCE=∠BCE,在△EDC和△EBC中， 18.解：延长BC交OE于H,360°- B (DC=BC 得片二1，直线AB的解析式为y=x+4.故选A 220°=140°.所以∠7+∠6+∠5= ∠DCE=∠BCE,∴.△EDC≌△EBC(SAS); 9.B【解析】连接AR.CR=9,CD=16,.DR=7. 140°.∠8=∠6+∠5，∴∠7+0∠ EC=EC H (2)解：△EDC≌△EBC,∴.∠EDC=∠EBC.:DE AD=24,∠D=90°，∴.AR=√AD+DR2=25.点E、F ∠8=140°，.∠B0D=180° (∠7+∠8)=180°-140°=40° =EC,∴·∠EDC=∠ECD,设∠EDC=∠ECD=∠EBC 分别是AP,RP的中点，EF= 24R=12.5.故选B. =x,四边形ABCD为菱形，.DC∥AB,∠DCB= 19.解：(1)把B(1,-1)代入一次函数y=x-3,得-1=k ∠CBF=2x,由BE⊥AF得：2x+x=90°，解得：x=30° 10.D -3,解得k=2,.这个一次函数的表达式为y=2x .AD∥BC,.∠DAB=∠CBF=60°： 11.D【解析】过，点A作AF⊥CD交CD于点F,设菱形 -3; (3)∠EFB的度数为30°或120°.【解析】：四边 ABCD的边长为a,由函数图象可得：当点P运动到 (2)设Rt△ABC向左平移m个单位.：A(1,2),C 形ABCD为菱形，∠DAB=90°，∴.四边形ABCD为正 ABXAP-x 1 方形.△BEF为等腰三角形，∴.∠BEF=∠BFE,分 点B时，面积最大为95，.S△Ps= （5,-1)4C的中点坐标为(3,2)点(3,2） 两种情况：①如图1，当F在AB延长线上时. MP=95,解得AF=185,当点P运动到点C时，停 1 ∠EBF为钝角，∴.只能是BE=BF,设∠BEF=∠BFE 平移后对应点的坐标为(3-m,2),把(3-m,2)代 =x°，则90+x+x+x=180,解得x=30,∴.∠EFB=30°； ②如图2，当F在线段AB上时.∠EFB为钝角， 人一次函数=2x-3,得？=2(3-m)-3,解得m 只能是FE=FB,设∠BEF=∠EBF=x°，则∠AFD= 止运动，此时面积为63，Sa%=CBX4=63, 2x°，由(1)可知：∠AFD=∠FDC=∠CBE,得x+2x= 90,解得x=30,∴.∠EFB=120°，综上所述，∠EFB= 2XCEx18 a =65cE=号a,∴DE=0-CE ?,即平移的距离为 30°或120° -EA加=×写ox8 1 20.解：(1)取点E为坐标原点，使AB在x轴上，建立平 =3√5.故 a 面直角坐标系如图， 选D. 12.D【解析】过点A分别作AG⊥BC于点G,AH⊥DF 于点H.:DF⊥BC,∠GFH=∠AHF=∠AGF= 图1 图2 试卷3保定市第二学期期卡质量检测试卷 90°，.四边形AGFH是矩形，.FH=AG.△ABC为 等边三角形，∠BAC=60°，BC=AB=2,∴.∠BAG= 20.5 答案123456789101112 则A(-1,0),B(2,0),C(2.5,1.5),D(0,3.5). 速查DDBDAACABDD D 30°，BG=1,AG=√JAB2-BG=√3，.FH=√3，在正 1 方形ABED中，AD=AB=2,∠BAD=90°，∠DAH= 【(2)S四边形c0=7×1×3.5+2x3.5x25+ 2×2x1.5= 1.D 2.D ∠BMG=30,DI=4D=1,D=5+1L数选D. 7.625. 【解题技巧】结合实际问题判断函数图象的方法：(1) 13.14岁14.(32,4800) 21.解：(1)①S头=2t+300; 看轴，明确横轴和纵轴代表的意义；(2)看点：看函数 ②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2×2-2)=150 图象发生变化的点对应的横轴和纵轴的数值是否与 52 【解析】四边形ADCF是菱形，AC⊥DF.: (s),此时S头=2t+300=600m,∴.S甲=600-4(t-150) 实际吻合；(3)看线：看函数图象的变化趋势是否与实 =1200-4t 际吻合 点D、E分别是边BC、AC的中点，DE∥AB, ∠BAC=∠DEC=90.AB=3,BC=5,.AC= (2)T=t追及十t返回 300,300_400,.400=400,因 3.B4.D 1 5.A【解析】由题意得AB=CD=HE=FG=8,AD=HG= BC-AB-5-3=4.CF=AD=1BC=5 AF 2m-t2+n=,· 400 EF=6,∠DCB=∠GFE,∴.EF=EC=6.FC=5,∴.CG 此T与v的函数关系式为T= ,此时队伍在此过 =FG-FC=3.∴.四边形ECGH的周长=EC+CG+HG+ BC,.AF∥BD,DF∥AB,.四边形ABDF是平行四 EH=6+3+6+8=23.故选A. 边形，.DF=AB=3.DG⊥CF于点G,.S支形ADcF=5 程中行进的路程为400m. c=2×3x4Dc-号 22.解：(1)4+7+10+14+20=55（天）. 6.A 7.C【解析】四边形ABCD是矩形，.CD=BA=10, 2 51 (2)根据折线统计图可以看出第2期~第3期成绩 BC=AD=16,∠BAD=∠CDA=∠B=∠C=90°，由折 16.3【解析】设经过t秒，以点P、D、Q、B为顶点组成 进步最多，11.72-11.52=0.2（秒） 叠得，AM=DM=AB=10,∠BAE=∠MAE,∠CDF= 平行四边形，t=12÷1=12(秒)，当点Q的运动路线 (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不 ∠MDF,∠AME=∠DMF=90°，∴.∠MAD=∠MDA,∴. 是C-B,12-4t=12-t,此时方程t=0,此时不符合题 是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致 ∠MAE=∠MDF,.△AME≌△DMF(ASA),.ME= 意；当，点Q的运动路线是C-B-C,4t-12=12-t,解得 成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好. MF,过点M作PQ⊥AD于点P,则PQ⊥BC于点Q, t=4.8;当点Q的运动路线是C-B-C-B,12-(4t- (答案不唯一) 则PQ=CD=10DP=4D=8,由勾版定理得，MP 24)=12-t,解得t=8;当，点Q的运动路线是C-B-C 23.(1)证明：：△ABC为等边三角形，∠A=60°，由旋 -B-C,4t-36=12-t,解得t=9.6;当点Q的运动路线 转的性质可知：DM=AM,∠AMD=120°，.∠DMB= =√MD2-DP=√/102-82=6，.MQ=PQ-MP=10-6 是C-B-C-B-C-B,12-(4t-48)=12-t,解得t=16, AM=MD 不合题意..共3次 =4,设FC=FM=x,则QF=8-x,在直角△MQF中， 60°，在△ANM与△MBD中， ∠A=∠BMD, 17.解：联系：(1)从形式上它们之间可以互相转化；(2) MQ2+QF2=MF2,∴.42+(8-x)2=x2,解得x=5,∴.ME= AN=MB 以二元一次方程的解为坐标的点都在与它对应的函 MF=5,即BE=CF=5,∴.EF=BC-BE-CF=6.故选C. △ANM≌△MBD(SAS),∴.MW=DB; 数图象上；反过来，一次函数图象上的点的坐标都是 8.A【解析】把C(m,2)代入y=-2x-2得m=-2,把C (2)解：四边形AFBD为平行四边形，理由如下： 与它对应的二元一次方程的解.区别：(1)二元一次 （-2,2)4(-4.0)分第入y=6释解 方程表示两个未知数之间的数量关系，而一次函数 AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠ABC=45°，由旋转的性质 可知：MA=MD,∠DMA=∠DMB=90°，∴.∠MAD= 反映了两个变量之间的关系.（合理即可） ∠MDA=45°，则∠MAD=∠ABF=45°，则AD/∥BF,在 答案 河北专版·八年 MA=DM m-1=-5,m+3=-1,所以点B(m-1,m+3)所在的象 不会变化： △ANM和△MBD中， ∠MAN=∠DMB,.·.△ANM≌ 限是第三象限 21.解：(1)小丽骑行的速度为30÷3=10(km/h),10÷10 AN=MB 14.8 =1(h),A(1,10),小明骑行的速度为10÷(1- △MBD(SAS),∴.∠AMN=∠MDB.AE⊥MN,∴ 15.-3【解析】由题意得：m+2=0,解得m=-2,.一次 0.5)=20(km/h). ∠AMN+∠MAE=90°.：∠MDB+∠MBD=90°，∴. 函数y=x+m的解析式为y=x-2.点A(-1,n)在 (2)(30-10)÷20=1(h),2.5-1=1.5(h),.B(1.5, ∠DBM=∠MAF,.DB∥AF,则四边形AFBD为平行 一次函数y=x-2的图象上，n=-1-2=-3. 10),设BC段的函数表达式为s=t+b(k≠0)，将B 四边形 16.4.8【解析】连接OE.四边形ABCD是菱形，AC= 24.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0)，把A 16,BD=12,∴.AC⊥BD,AD=DC,OC=OA=8,0B= 15,0.c2530)代人得侣，00解得 （-8,19),B(6,5)代人，得8%+b=19 6k+b=5 解得你1 0D=6,.∠C0D=90°，∴.CD=√0C+0D2=√82+6 (k=20 b=11 =10.EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,∴.∠EFO 6=-20线段BC所在直线的函数表达式为= .直线AB的解析式为y=-x+11; =LEG0=90°，.四边形0GEF是矩形，OE=FG, 20t-20(1.5≤t≤2.5). (2)①由题意知直线y=mx+n经过点(2,0)，.2m+ 当OE⊥DC时，OE的值最小，即FG的值最小，此 (3)线段OD所在直线的函数表达式s=10t(0≤t≤ n=0; ②设线段AB上的整数点为(t,-t+11),则tm+n=-t 时，5s=号0D.0C=2DC.0E,0D.0C=0c 3),当小明第二次追上小丽时，得=10 s=20-20解得 +11.2m+n=0,.(t-2)m=-t+11,m=-+11 ·0E,∴6×8=100E,.0E=4.8,FG的最小值为 G=2030-20=10(km).即小明第二次追上小丽时， [t=2 t-2 4.8. -2-8≤t≤6，且1为整数，m也是整数， 9 -1+ 17.解：(1)5 他们距离山庄的路程为10km. (2)由题意得14-2a|=1-21,∴.4-2a=2或4-2a= 22.(1)证明：·点D,E分别是BC,AC的中点，.DE是 2=±1，±3,9，.t=1,m=-10;t=3,m=8;t=5,m= -2,解得a=1或a=3; 2;t=-1,m=-4;t=-7,m=-2;t=11,m=0(不符合 △ABC的中位线，DE/AB,DE=2ABAB=2AF, (3)由题意得136-21=4，解得6=2或-子，“点C在 2 题意舍去)，综上所述，符合题意的m的值有5个. 试卷4邯郸市第二学期期末教学质量检测试卷 第二象限，.b=2,.9-2b=5,.点D的坐标为(5， AF=ABDE=A,DE/AP,因边形ADEF是 答案123456789101112 -5),点D到x轴、y轴的距离都是5，.D是“完美 平行四边形； 速查CBDCAC B C DCA C 点” (2)解：：四边形ADEF是平行四边形，DE是△ABC 1.C2.B 18.解：(1)30÷15%=200（人）.答：本次调查的学生有 3.D【解析】由题意得1m-11=1,n-3=0,解得m=2或 200人； 的中位线EF=AD,DE=2AB.:DE=3,CB=4, 0,n=3,m-2≠0，解得m≠2，.m=0,∴.m+n=3.故 (2)补全条形图如下 BC=10,.AB=6,AC=8.62+82=102,.AB2+AC2= 选D. 人数90 BC2,.△ABC是直角三角形，∠BAC=90.:点D 90 【易错提醒】对于形如y=kx+b(k,b为常数)的函数， 是BC的中点，AD=BC=5,EF=AD=5. 60 2 若它是一次函数，则k≠0，a=1;若它是正比例函数， 23.解：(1)当0≤x≤30时，设y与x的函数关系式为y 则k≠0，a=1,b=0.一定不能忽略k≠0这一条件. 40 30 =mx(m≠0)，将(30,750)代人，得750=30m,解得m 4.C5.A =25..当0≤x≤30时，y与x的函数关系式为y= 2 ABCD类别 6.C【解析】把y=1代入y=3+3得x=-3,P(-3, 25x;当x>30时，设y与x的函数关系式为y=x+b (3)162° (k≠0)，将(30,750)，(50,1150)代入，得 位00的解为3 1),关于，y的方程组kr-y=0 (y=1 (4)800x60+30 360(盒).答：该牛奶供应商送往该 200 99每格信30当0时，y与x的 故选C 校的牛奶中，A,B口味的牛奶共约360盒. 函数关系式为y=20x+150.综上所述，y与x的函数 7.B【解析】B.4+10+18+12+6=50(人).故选B. 19.解：(1)824 ∫25x(0≤x≤30) 8.C9.D10.C (2)CD=2×(6-4)=4cm,DE=2×(9-6)=6cm,则AF 关系式为y={20x+150(x>30) 11.A【解析】小当x,<x2时，y1>y2,∴y随x增大而减 =BC+DE=14cm,又，AB=6cm,则图①的图形的面 (2)设购进乙鲜花的数量为a束，购进费用为W元， 小，∴.m+2<0,解得m<-2,故选A. 积为6×14-4×6=60(cm2); 则购进甲鲜花的数量为(160-a)束，根据题意，得 12.C【解析】点E,F分别是AB,BC的中点，∴.EF= (3)8+4+6+2+14=34(cm),则b= 3 2=179,…图② a≥40 2AC,EF/AC,同里可得：G=2AC,IC/AC,EF 1,解得40≤a≤120，且a为整数.W= 中的b的值是17. 160-a≥3 =HG,EFHG,∴.四边形EFGH为平行四边形，无法 20.解：(1)建立平面直角坐标系如图 20a+150+40(160-a)=-20a+6550.-20<0,∴.W 得出AC与BD互相平分，C错误；若AC=BD,则EF 所示；(0,6)(4,1) 随a的增大而减小，.当a=120时，W有最小值， =HG=FG=EH,∴.四边形EFGH为菱形，A正确；若 (2)如图，狮园D的位置、四边形 W最小=-20×120+6550=4150，.160-120=40（束）. AC⊥BD,则EF⊥BD,又BD∥EH,∴.EF⊥EH, ABCD即为所求；S四边形BcD=500× .购进甲鲜花的数量为40束，乙鲜花的数量为120 ∠FEH=90°，四边形EFGH为矩形，B正确；若四 2×400×100 500 2×400×100- 束时，总购进费用最少为4150元. 边形EFGH是正方形，则BF=E,BF1Bh,4C 24.（1)证明：四边形ABCD是矩形，，∠DCE=∠ADF 2x(100+400)x100- ×500×100=160000(m2); =90°，∴.∠CDE+∠ADG=90°，DE⊥AF,∴∠AGD 2 =90°，∴.∠DAF+∠ADG=90°，.∠CDE=∠DAF,在 =2BD,EF⊥BD,AC=BD,又EF/AC,ACL (3)所得四边形的面积不发生变化.理由如下：纵坐 I∠CDE=∠DAF BD,D正确.故选C. 标保持不变，横坐标都减5，即将四边形ABCD向左 △DCE和△ADF中，{∠DCE=∠ADF,∴.△DCE≌ 13.三【解析】由题意，得2m+8=0,解得m=-4,所以 平移5个单位长度，.四边形ABCD平移后的面积 DE=AF 级数学第2页 △ADF(AAS),.DC=AD,∴.四边形ABCD是正 16.5或40【解析】当x>10时，设y1=kx+b1(k,≠0)， (2)一次设该函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，将 方形： (2)解：△DEH是等腰三角形.理由如下：：四边形 将(10,6.20.8)分别代入1，得2008解得 点(1,6)(2,10)代入，得2+b=10解得二4 (b=2·y ABCD是正方形，.AD=DC,∠ADF=∠DCH=90° k1=0.2 DF=CH,∴.△ADF≌△DCH(SAS),∴.AF=DH.. {6,=4心%=0.2x+4(x>10).设y2=斤x(k2≠0)， 与x之间的函数表达式为y=4x+2, (3)当y=20时，得4x+2=20,解得x=4.5,8+4.5= DE=AF,.DH=DE,.△DEH是等腰三角形； 将(20,8)代入y2,得8=20k2,解得k2=0.4,y2= 12.5,.圆柱体容器液面高度达到20厘米时是上午 (3)解：延长BC到点H,使CH=DF=5,连接DH,作 DM⊥CH.:四边形ABCD是菱形，.AD∥BC,AD= Q48249①当0≤后10时，俊 12:30 22.解：(1)普查 DC,.∠ADF=∠DCH.CH=DF=5,∴.△ADF≌ 题意得：6-0.4x=4,解得x=5;②当x>10时，依题意 (2)补全频数分布直方图如图所示： △DCH(SAS),∴.DH=AF,∠H=∠AFD.·DE=AF, 得：10.4x-(0.2x+4)1=4,解得x=40或x=0(舍)； 频数分布直方图 .DH=DE..:∠AFD=60°，.∠H=60°，.△DEH是 综上所述，x=5或40分钟时，两种品牌共享电动车 1o1人 10 等边三角形，.DH=HE=HC+CE=6.DM⊥CH, 收费相差4元 88 6 MH-7 HE-3.DM=/3 17.解：(1)△A1B,C1即为所求，点A1的坐标为(-2,4). 0 CM=5-3=2,.CD=√DM+CM=√(33)2+22= 59564.569574579584589594.599.5分数 (3)嘉琪不能获奖.理由：他的成绩位于74.5~79.5 √31.四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD=√31， 组，而59.5~69.5和69.5~79.5两组的百分比为： CD·AD=/31×√31=31. 7+8 试卷5沧州市第二学期期末教学质量评估试题 10%+ =40%.他位于后40%，∴.嘉琪不能 (2)(-5,3) 50 答案123456789101112 18.解：(1)由所给函数图象可知，对于t的每一个值，总 获奖 速查DDACACC C ABD C 有唯一的h与之对应，所以变量h是关于t的函数 23.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b'(k≠0)，将 (2)04 1.D (3)由函数图象可知，当2≤t≤4时，h随t的增大而 2.D 点A(1,0),B(6,10)代人，得+：0 增大 6k+b'=10解得 【方法点拨】(1)在一个变化过程中，可以出现多个变 19.(1)证明：E、F分别是BC、AC的中点，EF∥AB ∫k=2 2直线AB的解析式为y=2x-29 量和常量；(2)变量和常量与字母的指数无关，如S= πr2中，变量是S,r,而不能说变量是S,2;(3)“常量” 216,又8=240，即AD=B,AD/En, 且EF= (2)①(0,6)(3,0) 不等于“常数”，“常量”可以是数值不变的字母，如在 AD=EF,.四边形AEFD是平行四边形，.AF与DE ②在y=-2x+b中，当y=0时，得-2x+b=0,解得x= 匀速运动中的速度v就是一个常量。 互相平分； 乡D(分，0)，A0=11-15aw=10, 3.A4.C (2)解：：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,BC= 5.A【解析120+16+9510%.故选A 12,由勾股定理得AC=√BC2-AB2=√122-82=45， 240·。=10,即×10x1宁1=10，解得6=2或 6.C 又由1)知，0M=0P,且A=6P0A=24P4c b=6: 7.C【解析】.AB=CB,∠ACB=15°，∴.∠ABC=180°- ③输入的b的取值范围为2≤b≤22. 15°-15°=150°，设这个正多边形为正n边形，则 =5,在△A0D中，∠D40=90,4A0=B=4,0A 24.(1)证明：：四边形ABCD是矩形，.AB=CD,AB∥ (n-2)×180°=150°，解得n=12,即这个正多边形是 CD,AD∥BC,∠B=90°，.∠BAC=∠DCA.AG= √5，由勾股定理得D0=√DA+0A7=√42+(5)2= 8cm,CH=8cm,∴.AG=CH,由题意得AE=CF,∴.AF= 正十二边形.故选C. √2I,∴.DE=2D0=2√21. CE,.△AGF≌△CHE(SAS),∴.GF=HE,∠AFG= 8.C9.A 20.解：(1)补全条形统计图如下： ∠CEH,.GF∥HE,.以E、G、F、H为顶点的四边形 人数 10.B【解析】5÷10%=50（人），游泳：100.8°÷360°= 始终是平行四边形； 28%,50×28%=14(人)，篮球50-16-14-5=15 (2)解：连接GH,,AB=24cm,BC=32cm,在Rt (人)，16>15>14>5，故选B. △ABC中，AC=√AB2+BC=√242+322=40(cm).由 11.D (1)可知以E、G、F、H为顶点的四边形是平行四边 12.C【解析】甲：AB⊥AB,∠BAB'=90°，由翻折 12345分数 形.：G、H分别是AB、DC的中点，.GH=BC= 得：∠B=∠AB'P=60°.·.·四边形ABCD是平行四边 (2)360°×(1-30%-15%-10%-40%)=18°： 32cm,.当EF=GH=32cm时，以E、G、F、H为顶点 形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD=120°，∴.∠B'AD=∠BAD- 8+8+2 (3)20x40%=8(人)，.3000 的四边形是矩形，分两种情况：①当点E,F相遇前， ∠BAB'=30°，.∠AEB'=∠AB'P-∠B'AD=30°， 20+20+20=900(人). ∠B'AD=∠AEB',B'A=B'E,故甲正确；乙：当B'落 .该校3000名学生中大约有900名学生竞赛成绩 则EF=40-8t-8t=32,解得t=0.5;②当点E,F相遇 后，则EF=8t+8t-40=32,解得t=4.5,即当t为4.5 在AD上时，点E和B'重合..四边形ABCD是平行 为5分. 秒或0.5秒时，以E、G、F、H为顶点的四边形是 四边形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD=120°，由翻折得： 21.解：(1)y与x的函数图象如图所示： 矩形； ∠BAP=∠B'AP=60°，AB=AB',PB=B'P,.△ABP y(厘米) 是等边三角形，.AB=BP=B'P=AB',.四边形AB 【解析】如图所示，连接 PB'是菱形，故乙正确；丙：根据折叠的性质得AP⊥ AG、CH.:四边形GEHF是菱形， 1 BB',S选彩am=2AP·BB.故丙错误.故选C GH LEF,OG=OH,OE=OF..AF= 13.(2,8)14.8015.(3,5) 0123456789x(小时) CE,.OA=OC,.四边形ACCH是平行四边形， 河北专版·八年 GH⊥AC,∴.四边形AGCH是菱形，.AG=CG,设AG= 为平行四边形，.CesF=2×(4+10)=28,∴.四边形 CG=x,则BG=32-x,由勾股定理得AB2+BG2=AG2, 15.12【解折1写×(5-2)×180=108，石×(6-2)× DEFB的周长28cm. 即242+(32-x)2=x2,解得x=25,.BG=32-25=7 180°=120°..∠A0B=360-108°-120°×2=12°. 22.解：(1)将点C(m,3)代入直线l2:y=-x+1,得-m+1 =3,解得m=-2,.C(-2,3),把点A(-8,0),C(-2, cm),-AB+BG=24+7=31(cm),÷t=31=8=8,即 16.(1)√10(2)(2,3)【解析】(1)D(0,-1),C (3,0),.0D=1,0C=3,CD=√32+1=√/10.四 乙为秽时，以E、GRH为顶点的四边形是菱形 边形ABCD为正方形，AB=CD=√I0.(2)过，点B 3)代入直线y=点6中，仁9餐得三， b=4 试卷6承德市第二学期期末学业质量监测 作BE⊥x轴于点E四边形ABCD为正方形， ∠BCD=90°，BC=CD.·.·∠CEB=∠COD=∠BCD= 直线的解析式为：4： 答案123456789101112 90°，∴.∠BCE+∠DCO=∠BCE+∠CBE=90°， (2)过点C作CE⊥x轴于点E.A(-8,0),C(-2, 速查AD A C ACDACB BD ∠DCO=∠CBE,∴.△BCE≌△CDO(AAS),∴.BE= 3),.0A=8,0E=2,CE=3,则AE=8-2=6.直线 1.A【解析】由题意得，x-3≥0，解得x≥3.故选A. C0=3,CE=0D=1,.0E=3-1=2,.点B的坐标为 2:y=-x+1交y轴于点D,令x=0,则y=1,.D 2.D3.A4.C5.A （2,3). 6.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.BA∥ 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求； (0,1),则0D=1,S边形10c=S△cE+S0形0ocE=2AE CD,AB=CD,.∠DEA=∠EAB.AE平分∠DAB, A(1,-1),B1(4,-2),C(2,-3); ·CE+OD+CE)·0E-1 ∠DAE=LEAB,∠DAE=∠DEA,∴.DE=AD=5, (2)①如图，△AB2C2即为所求；②(a-5,b-4) 2 5x×6×三五13>2=3 2 CD=CE+DE=8,∴.AB=CD=8.故选C. 四边形A0DC的面积为13； 7.D【解析】四边形ABCD是菱形，AB=3,AB= (3)n的值为2. BC.:∠B=60°，∴.△ABC是等边三角形，.AC=AB= 23.解：(1)由题意，得y1=100×300+(x-100)×100= 3,.SE方形ACEr=9.故选D. 100x+20000,y2=(100×300+100x)×0.8=80x 8.A【解析】当k>0时，正比例函数y=-kx的图象经 +24000. 过第二、四象限，一次函数y=x-k的图象经过第一、 18.解：(1)设y与x的函数关系式为y=x(k≠0)，将x (2)当x=150时，y1=100x+20000=35000,y2=80x+ 三、四象限；当k<0时，正比例函数y=-kx的图象经 =-1,y=4代入，得k=-4,所以y与x之间的函数关 24000=36000..35000<36000,.方案一更划算. 过第一、三象限，一次函数y=x-k的图象经过第一、 系式为y=-4x. (3)由题意知，w=300a+0.8×[300(100-a)+100 二、四象限.故选A. (2)点A(2,-6)不在这个函数的图象上.理由如下： (300-a)]=48000-20a(0≤a≤100).-20<0，∴ 【方法点拨】两个一次函数图象的识别方法：方法一： 将x=2代入y=-4x,得y=-8≠-6，所以点A(2,-6) 当a=100时，w的值最小，即所需付款的金额最少. 选定一个函数图象确定飞，b的符号，看另一个函数图 不在这个函数的图象上 24.解：(1)以点A,F,C,E为顶点的四边形是菱形；理由 象的位置是否符合.方法二：按k,b同号和异号情况 (3)因为k=-4<0,所以y随x的增大而减小.因为 如下：设EF与AC交于点O,连接AE,CF,由折叠 得：AE=CE,AF=CF,.EF是AC的垂直平分线， 讨论，看两个图象是否同时符合，若符合，则正确；若 m<m+1,所以y1>y2: 19.解：(1)501824% AO=CO,EF⊥AC.四边形ABCD是矩形，∴.AB∥ 不符合，则错误.方法三：确定两个一次函数各自的k, b的符号，看结果是否一致，若一致，则正确；若不一 (2)补全频数分布直方图如图： CD,∴.∠OCE=∠OAF,∠OEC=∠OFA,在△COE和 ∠OCE=∠OAF 致，则错误. △A0F中， ∠OEC=∠OFA,∴.△COE≌△AOF 9.C10.B11.B C0=A0 12.D【解析】由题得，DN=2t.:四边形ABCD是矩 (AAS),∴.OE=OF,∴.四边形AECF是平行四边形. 形，∴.NC∥ME..若NC=ME,则以E、M、C,N为顶 ,AE=CE,.四边形AECF是菱形； 点的四边形是平行四边形.DC=AB=3,∴.CN=3- 1 (2)①AB'∥CG 2t,当M从E向B运动时，EM=t,当N在DC上时， 5060708090100成绩 ②连接BB',交CG于点E,由翻折可知：CG垂直平 即0≤≤3时，得3-2=L,=1;当点N在射线DC 10+1 =440(人)，答：估计本次竞赛中八年 分BB',∴.BB'=2BE=2B'E,BB'⊥CG,在矩形ABCD (3)2000× 2 50 中，AB=12,BC=8.点G为AB的中点，.BG= 3 级有440名同学的成绩是优秀， 上的点C右侧时，即 2<t≤4时，CW=24-3,.2-3= 20.解：(1)N 2AB=6,在Rt△BCG中，由勾股定理得：CG= t,t=3;当点M从点B向，点E运动且点M在BE =40(千米/时)，240÷2=120（千米/时），120 BC+BG=82+6=10.SAWCG=2 BG·BC= 上时，即4≤时，ME=4-3(-44-3(-4)= a 40=80(千米/时).答：甲的速度为40千米/小时， 1 24 CG·BE,.6×8=10×BE,∴.BE= 乙的速度为80千米/小时. 2 5,BB'=2BE 2t-3,.t= (会去)：当点M从点B向点B方向运 (3)40×3=120(千米).答：当乙到达终点时，甲、乙 48 两人的距离为120千米。 AB∥CG,CG⊥BB',AB'⊥BB',.AB'= M在点E右侧时，即公，心时，心3(t-4)二 21.(1)证明：点D,E分别是AC,AB的中点，.DE∥ 48736 21-3,t=13;综上t的值为1或3或13.故选D. BC.DE-BC.CF-3BF.BC=2BF,BF-RC, VAB-BB=√12 (5)=5 13.7【解析】由题意得a=5,3b=6,解得b=2,所以a+ (3)BG的长为3.【解析】连接AC,在矩形ABCD b=7. .DE=BF: 中，AB=8,BC=6,由勾股定理得：AC=√AB+BC2= 14.3【解析】设向上平移k个单位后经过点A(-2, (2)解：点D是AC的中点，AC=12,∴.CD=6. √82+62=10.AC≤AB+B'C,.当A,B′，C在同一 -1),则平移后的解析式为y=2x+k.:经过，点A DE=4,∴.BC=8,由勾股定理得：DB=√CD+BC2= 条直线上时，点A与点B'距离最小，此时AB'=AC- （-2,-1),∴.-1=2×(-2)+k,.k=3. √62+82=10.：DE=BF,DE∥BC,.四边形DBFE B'C=10-6=4,设BG=x,则AG=AB-BG=8-x,由翻 级数学第3页 答案