河北石家庄市新华区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学 一、填空题（在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适宜采用普查（全面调查）的是（ ） A．了解某自然保护区的空气质量 B．调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命 C．调查重庆市所有九年级学生视力的情况 D．我国新一代核潜艇下水前的检查 4．函数的图象为（ ） A． B． C． D． 5．如图，为测量零件内槽宽，某同学制作了一个测量尺．其中，为固定臂，为活动臂（可绕点转动）．，分别为，的中点，测量尺的零刻度与点重合．现测得的长为，则内槽宽的长为（ ） A． B． C． D． 6．年某市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（ ） A．这种调查方式是抽样调查 B．是样本容量 C．万名考生是总体 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 7．如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（ ） A．甲是矩形 B．乙是矩形 C．甲、乙均是矩形 D．甲、乙都不是矩形 8．布洛芬是一种解热镇痛抗炎药，该药在人体内发挥药效的最低血药浓度为．某研究部门将一批相同症状的患者分为两组，甲组服用布洛芬片剂，乙组服用等效的布洛芬缓释胶囊，两组均于上午服药并定时静脉抽血测验，测得平均血药浓度随时间推移的关系图象如图所示．下列结论错误的是（ ） A．甲组服药后，血药浓度最高 B．布洛芬缓释胶囊起效更快 C．服药的前，两组患者体内的血药浓度均随时间的推移而增大 D．布洛芬缓释胶囊的药效持续时间更长 9．如图，是的高，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，平行于轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在菱形中，，动点从点出发，沿折线的方向匀速运动，运动到点停止．连接，．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A． B．当时，点一定运动到的中点 C． D．菱形的面积是 12．如图，在中，，，，是边上的动点，将沿翻折得，射线与射线交于点．下列说法： ①当时，； ②当点落在上时，四边形是菱形； ③在点运动的过程中，线段的最小值为； ④连接，则四边形的面积始终等于． 其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 13．若一个多边形的每个外角都相等是，则该多边形的内角和为________度． 14．如图，一次函数与正比例函数（）的图象相交于一点，则关于，的二元一次方程组的解为________． 15．如图，把一个等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是和，点在轴负半轴上．的平分线交轴于点，则点的坐标是________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在轴上，点，，…在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标是________． 三、解答题 17．如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形（点、、的对应点分别为点、、）； （2）请直接写出点、、的坐标（________），（________），（________）； （3）已知点是三角形内部的一点，则平移后的对应点的坐标为________． 18．为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A主题演讲、B丹青筑梦、C逐梦科技、D家国征文、E时代剧演五种活动． 收集数据： 活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）． 数据处理： 根据收集到的数据，绘制了如图统计图． 数据应用： （1）本次共抽取了________名学生，扇形统计图中，________． （2）请补全条形统计图． （3）若该校七年级共有名学生，请你估计最喜欢的活动为“A主题演讲”的学生人数． 19．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值： 输入 … … 输出 … … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的值为时，输出的值为________； （2）求，的值； （3）当输出的值为时，求输入的值． 20．如图，正方形的边长为，以对角线为一边作菱形，于交于点，求的度数和的长． 21．某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案： 方案一：每月底薪元，每完成一单外卖业务再提成元． 方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成元． 设骑手每月完成的外卖业务量为单（为正整数），方案一、方案二中骑手的月工资分别为、元． （1）分别写出、关于的函数表达式； （2）若小林是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方案？说明理由． 22．如图，已知直线表达式为，直线表达式为，两直线交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）根据图象，直接写出当时，的取值范围是________； （2）求的值和的面积； （3）若点在直线上，且，则点的坐标为________． 23．某风景区内的公路如图所示，景区内有免费的班车，从入口处出发沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分）的函数关系如图所示． （1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）函数表达式．并写出的取值范围； （2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间； （3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第________班车．如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了________分钟．（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变） 24．【问题背景】 如图，在矩形中，，，点是矩形对角线中点，经过点的直线与、分别交于点、，点、是线段、上的点，，设，连接，，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）直接写出满足什么条件，四边形为菱形． 【操作探究】 尺规作图：在图中作出正方形，并求的值；（尺规作图需保留作图痕迹，不写作法） 【拓展探究】 如图，若四边形为矩形，的最小值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $