试卷1 河北省石家庄市新华区期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

试卷1石家庄市新华区第二学期期末学业质量监测 14.10【解析】根据题意，得(n-2)·180=360×4,解得 答案123456789101112 n=10.则此多边形的边数是10. 速查CDAD ABCABCCD 15.0.6 16.(1)6(2)6或-2【解析】(1)AB=5-(-1)=6 1.C 2.D【解析】A.该调查方式是抽样调查；B.样本容量 (km);(2)1m-21=4,解得m=6或-2. 是200：C.3000名学生的测试成绩是总体.故选D. 17.解：(1)过点A作AD⊥BC于点D.在△ABC中，AB 3.A4.D =AC=10,BC=12,BD=2BC=6,在Rt△ABD中， 5.A【解析】DE是△ABC的中位线，∴.BC=2DE. DE+BC=15,.3DE=15,∴.DE=5.故选A. 利用勾股定理，得AD=√AB2-BD=√10-6=8，. 6.B【解析】：四边形OABC是平行四边形，∴.AB∥ △ABP底边BP上的高h为8. OC..C(2,0),∴.AB=0C=2..B(4,3),.A(2,3) (2)S= 故选B. 2x×8=4,S与x之间的函数关系式及自 7.C 变量的取值范围为S=4x(0<x<12) 8.A【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB= (3)当x=4时，S=4×4=16. DC,AD=BC,OB=OD..AD+AB=18①，：△AOD和 18.解：(1)如图，线段AB即为所求； △A0B的周长差是4，AB-AD=4②，.联立①②，解 得AB=11,AD=7.故选A. 9.B【解析】当0≤x≤4时，设y与x的函数解析式为 y=ax,把(4,20)代入，得20=4a,解得a=5,.y与x 的函数解析式为y=5x(0≤x≤4)；当x>4时，设y与 x的函数解析式为y=x+b,把(4,20)，(10,44)代入， 符6t6204解得伦子y=4+4(>4,方案-： 当x=9时，y=4×9+4=40;方案二：当x=3时，y=5×3 (2)Sg边影Cm=2×6×3x2=18. =15;当x=6时，y=4×6+4=28,.方案二付款为：15+ 19.解：(1)连接BD.AB=AD,∴.∠ABD= 28=43(元)43-40=3（元），.方案一比方案二节 ∠ADB,∴.∠ABC=∠ADC=90°，. 省3元.故选B. ∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB, 10.C【解析】把x=1代入直线l1,得y=k+3-k=3,.P ∠CBD=∠CDB,.CB=CD..∠C= (1,3),代入y=2x+b,求得b=1,①正确；：k<0,.k 360°-90°-90°-120°=60°，.该模板损 +b<1,②错误；观察图象可知，直线l1:y=x+3-k(k< 坏前是标准的. 0)在直线l2:y=2x+b上方部分的对应的自变量x< (2)点E的位置、拼接好的矩形AFCD,如图所示。 1,.不等式x+3-k>2x+b的解集为x<1,③正确； 54o 1 20.解：(1)3 直线l,为y=2x+1,令y=0,则x=-2由图象可 360=20(人)，补全条形统计图如下： 6班铅球项目成绩条形统计图 知不等式2x+b>0的解案为》号，④正确.综上所 人数 述，正确的个数为①③④共3个.故选C 11.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,∠C=∠A,∴.∠A+∠D=180°=∠DEF+∠DFE+ ∠D,∴.∠A=∠DEF+∠DFE,由折叠得∠AEB= ∠FEB=∠C=∠A,LBFC=∠BFE=∠A,∴.∠DEF= 7分8分9分10分成绩 180°-∠AEB-∠FEB=180°-2∠A,∠DFE=180°- (2)11162 ∠BFC-∠BFE=180°-2∠A,∴.∠D+∠DEF+∠DFE =180°-∠A+180°-2∠A+180°-2∠A=180°，.∠C (3)5班的平均分为：1x7+3×8+11x9+5×10 9 20 =∠A=72°.∠ABC=∠D=180°-∠A=108°，.平 行四边形ABCD的较小内角为72°.故选C. (分)，6班的平均分为：2X7+3×8+9x9+6x10 8.95 20 12.D (分).9>8.95，.5班可以进入决赛， 13.x≥-1且x≠2 21.解：(1)过点O作OM⊥AD于点M,ON⊥CD于点N, 【方法点拨】函数自变量取值范围的原则是函数表达 ∴.∠OMD=∠OME=∠ONF=90°..四边形ABCD 式有意义.(1)分式型：分母不为0；(2)含二次根号 是正方形，且边长为4，.AB=BC=CD=AD=4, 型：被开方数大于等于0；(3)幂型：零次幂或负整数 ∠ADB=45°，∠ADC=∠C=90°，∴.∠OMD=∠ADC= 次幂的底数不为0.综合型函数自变量的取值范围，通 ∠OWF=90°，：·.四边形OMDN是矩形..·∠OMD= 常根据函数关系式成立的隐含条件，得出关于自变量 90°，∠ADB=45°，.△OMD是等腰直角三角形， 的不等式（组），求解即得函数自变量的取值范围. OM=DM,∴.矩形OMDW是正方形，.OM=ON, 答案详解详析·易错剖析 ∠M0N=90°..0E⊥0F,∴，∠E0F=∠MON=90°， .·.∠EOM+∠MOF=∠MOF+∠FON..·.∠EOM= (③)m=-6或-6或0.【解析】由题意得，E(m,m ∠OME=∠ONF ∠FON,在△EOM和△FON中，{OM=ON 2),F(m,2m+1),Q(m,0).①F是EQ的中点， ∠EOM=∠FON m+21 ∴.△EOM≌△FON(ASA),∴.OE=OF; 2 =-2m+1.m=0,此时E(0,2),F(0,1),Q (2)当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面积 1 不会发生变化，始终等于4，理由如下：：∠ONF= ∠C=90°，∴.ONBC.点0为对角线BD的中点， 0N是△D8c的中位线0N=28c=2正方 0有毛g天0 m+2m=号此时E(-号，P(台.0 形OMDN的面积为4，由(1)可知：△E0M≌△F0N, .S△BOW=S△FPON,.S四边形OEDF=S△E0M+S四边形OWDF=S△FON (-日0)，将合题意：③0是R、P的中点， +S四选形OMDP=S正方形OMDN=4. 22.【发现】证明：：三角板ABC和DEF是两个全等的 2m+1+m+2 三角板，.△ABC≌△DEF,∴.AB=DE,又，∠BAC= =0..∴.m=-6,此时E(-6,-4),F ∠EDF=30°，.AB∥DE,.四边形ABDE是平行四 (-6,4),Q(-6,0),符合题意.综上，m=-6或-5 6 边形. 【探究】证明：由(1)知四边形ABDE为平行四边形， 或0 当点C和点F重合时，∠ACB=∠DFE=90°，.AD⊥ 试卷2石家庄市桥西区第二学期期未适应性练习 BE,∴.四边形ABDE为菱形 答案123456789101112 【拓展】解：如图，当四边形ABDE为 矩形时，∠ABD=90°，∠ACB=∠DFE 速查CAA D B C BDC C BD =90°，在Rt△ABC中，∠BAD=30°， 1.C2.A3.A AC=3,设BC=x,则AB=2x,由勾股 4.D 定理得BC2+AC2=AB2,即x2+32=(2x)2,解得x=√3 【知识回顾】对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k ≠0)：当>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0 (负值舍去)，.AB=25.,∠ABD=90°，∠BAD= 时，y值随x值的增大而减小.k的大小和符号影响着 30°，∠ACB=∠DFE=90°，.∠ABC=60°，.∴.∠CBD 函数图象的变化趋势. =30°，在Rt△BCD中，设CD=y,则BD=2y,由勾股 5.B【解析】②每个考生的体育考试成绩是个体；③ 定理得y2+(3)2=(2y)2,解得y=1(负值舍去)，. 200名考生的体育考试成绩是总体的一个样本；所 BD=2,∴.矩形ABDE的周长为2×(2√3+2)=4√5 以，正确的有①④共2个.故选B. +4. 6.C【解析】如图，D、E、F分别为 23.解：(1)16(18-12)×8=48(cm); AB、BC、AC的中点，.DE、EF、DF是 （2)由(1)得，M(12,0),K(18,48),设直线MK的解 析式为y=t+b(12≤t≤18).M(12,0),K(18,48) △MBC的中位线DE=4C=25,B 在直战K上哈8s解得信8 {b=-96直线 EF=)AB=4.5,DF=)BC=5,心△DEF的周长=D正 MK的解析式为y=8t-96(12≤t≤18). +EF+DF=2.5+4.4+5=12.故选C 24.解：(1)由题意，得A(-2,0),B(0,2).又点D为 7.B【解析】(7-2)×180°=5×180°=900°.故选B. 8.D 0B的中点D0,1.直线：y=子+6与y轴 9.C【解析】：四边形ABCD是菱形，.∠D=∠B= 交于点D,.0+b=1..b=1.直线2的解析式为y 44,DA=c∠DAC=∠0C1=7x(1809-4o)= 1 =2x+1. 68°.故选C. 10.C【解析】A.当x=2时，y=3,图象经过点(2， (2②)直线乙，的解析式为y=子+1令y=0,期-2 3);B.两直线的k值不相同，.两直线不平行；C x+1=0,解得x=2,即C(2,0).联立方程组 直线与x的交点坐标为（弓，0）直钱经过轴的 2 1 2* y=- 24 ,解得 正半轴；D.当x=0时，y=-1,当y=0时，x=2,S 4P(-3,3 ）..SAPAC= y=x+2 V- 1x1x=1故选C 3 2 24 24c1=x(2+2)× 11.B 3=3 12.D【解析】由作图过程可知，BE为∠ABC的平分 河北专版·八年级数学第1页 线，∴.∠ABE=∠CBE,A正确；四边形ABCD为平 行四边形，∴.AB∥CD,AD∥BC,,∠AEB=∠CBE, （2②)当=25时则=2月，解得=4 ∠ABE=∠F.,∠ABE=∠CBE,.∠AEB=∠CBE= 19.解：(1)90010 ∠F,.BC=CF.∠DEF=∠AEB,.∠DEF=∠F, (2)900÷20=45(m/min).答：小莉从家出发到公园 .DE=DF=2,.CF=3+2=5,BC=5.BC选项正 的速度为45m/min. 确.故选D. (3)900÷15=60(m/min),根据题意，得60(x-30)= 13.四 300,解得x=35,∴.x的值为35. 14.32【解析】连接AC,BD交于点0，连接OE.点E 20.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，.AB= 是AB的中点，点F是BC的中点，∴AE=BE,CF= CD,AB∥CD,∴.∠BAE=∠DCF.AE=CF,∴.△BAE BREF∥AC,EF=4C,∠BEF=∠E0,在 ≌△DCF(SAS),∴.∠BEA=∠CFD; (2):△BAE≌△DCF,∴.BE=DF,∠BEA=∠CFD, 1 口ABCD中，A0=C0=2AC,EF=A0,△BEF≌ .∠BEF=∠DFE,∴.BE∥DF,.四边形BFDE是平 行四边形 △E0A(SAS),.SABEF=SAFOA=4.点E是AB的中 21.解：(1)40补全条形统计图如下： 点，.SA40B=8,.SBABCD=4×8=32. 人数（人） 15.(0,-√3)【解析】设直线l1与y轴交于C点，直线 12与y轴交于B点.在l1y=x-1上，令x=0,则y= -1;令y=0,则x=1;.0C=0A=1,∴.∠0AC=45°， 由旋转得∠0AB=45°+15°=60°，.AB=20A=2, 扎染剪纸皮彩非遗活动 0B=√AB2-0A=√22-12=√3，.B(0,-V3). (2)360×,0=54°.答：扇形统计图中皮影对应扇形 16.5【解析】连接AC交直线1于点0.四边形AB- 圆心角的度数为54°； CD是矩形，.AB∥CD,∠B=90°，在Rt△ABC中，AB (3)800x(40%+18=680(人).答：估计喜欢扎染和 402 =2,BC=1,由勾股定理得：AC=√AB+BC=√5，由 题意得AE=CF.AB∥CD,∴.∠OAE=∠OCF, 剪纸的学生的总人数约680人. 4 ∠OEA=LOFC,在△OAE和△OCF中， 2.解：(1)：点C在正比例函数图象上，了m=4,解 I∠OAE=∠OCF AE=CF ,∴.△OAE≌△OCF(ASA),.OA= 得m=3.将点C(3,4)、A(-3,0)代人一次函数解析 2 N∠OEA=∠OFC 00-34】 式，得3张+6=0 3+b=4,解得—3·.一次函数的解析式 )·AG上直线L,AG≤OA三)，：当 (6=2 2 AC⊥直线1时，点G与点O重合，此时AG为最大， 为y=3x+2 最大值为线段0A的长，AG的最大值为5 .2 (2):一次函数的解析武为y=3x+2,令x=0,解得 17.解：(1)如图，△AB,C,即为所求. 1 y=2.B(0,2).C(3,4),Sa0ac=2×2x3=3. (30-31E,0.(80.(-3+vE,0.(3. 0) 23.解：(1)8040 (2)(66-45)×80+(90-60)×40=2880(元).答：第一 次购进的T恤衫全部售完获利2880元； (2)Sa边形ac4e=2×2x1+2×2×1=2 (3)①设第二次购进A种T恤衫m件，则购进B种 18.解：(1)过点C作CD⊥AB于点D,依题意得：CD=h T恤衫(120-m)件，根据题意得120-m≤2m,解得m 由题意，得AC=AB=BC=x.CD⊥AB,.AD=BD= ≥40，.∴.W=(66-45)m+(90-60)(120-m)=-9m+ 3600(40≤m≤120)； 2,在Rt△ACD中，由勾股定理得CD=√AC-AD= ②服装店第二次获利能超过第一次获利，理由如下： 由①可知，W=-9m+3600(40≤m≤120).-9<0， =2,心AB边上的高h与x之间的函 ∴.W随m的增大而减小，当m=40时，W取最大值， W最大=-9×40+3600=3240.3240>2880，.服装店 数关系式为：6= F2(x>0); 第二次获利能超过第一次获利. 24.（1)证明：四边形ABCD为菱形，∴.DC=CB, 答案河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 石家庄市新华区第二学期期末学业质量监测 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 密 项是符合题目要求的) 1.点A(2,-5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是() 咖 A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 2.某学校为了解全校学生交通知识的掌握情况，从3000名学生中随机抽取200名进行交通 安全法规知识测试，以下说法正确的是( A.该调查方式是普查 B.样本容量是3000 是 C.200名学生是总体 D.每名学生的测试成绩是个体 3.如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P的南偏西34°方向上的点A处，一艘渔船在 按 点A右侧的点B处，若∠APB=90°，则该渔船在观测站P的( ) A.南偏东56°方向上 B.北偏东56°方向上 C.北偏西34°方向上 D.南偏东34°方向上 34° D FC 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，在平行四边形ABCD中，点E从点B出发运动到点A停止，点F从点D出发运动到 点C停止，△EDF的面积S是以x为自变量的函数，则自变量x可以为( A.BE的长 B.AE的长 C.BC的长 D.CF的长 州 剂 5.如图，DE是△ABC的中位线，若DE+BC=15,则DE的长为( 线 A.5 B.7 C.9 D.10 6.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，口ABC0的顶点B,C的坐标分别为(4,3)和(2,0)， 则顶点A的坐标为( A.(1,3) B.(2,3) C.(3,3) D.(4,3) 7.嘉嘉的手表只剩5%的电量，接上充电器3min后手表显示的电量为11%，若充电器匀速稳 定充电，则手表的电量y(%)与充电时间x(min)之间的函数关系式为( ) A.y=5x+11 B.y=3x+5 C.y=2x+5 D.y=2x+11 河北专版·八年级数学·下册第1页 8.如图，口ABCD的周长是36，其对角线AC和BD交于点O,AB>BC,△AOD和△AOB的周长 差是4，则AD的长是() A.7 B.9 C.10 D.11 y(元) 50 46E 20B 30 10 0246810x(千克) 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 9.如图，小明去超市购买一种水果，付款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图象由 线段OB和射线BE组成.现有两种购买方案： 方案一：一次购买9千克水果； 方案二：分两次购买，第一次购买3千克水果，第二次购买6千克水果 方案一比方案二节省() A.2元 B.3元 C.4元 D.5元 10.已知直线l1:y=x+3-k(k<0)与直线2：y=2x+b交于点P,点P的横坐标为1.现有如下结 论：①b=1;②k+b>3;③不等式kx+3-k>2x+b的解集为x<1;④不等式2x+b>0的解集为x >了其中正确结论的个数为(） A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，将平行四边形ABCD沿BF折叠，使点C恰好落在边AD上的点E处，若此时将边AB 沿BE进行折叠，点A又恰好落在点F处，则平行四边形ABCD的较小内角为() A.369 B.309 C.72 D.60° 12.一个多边形被截去一个角后，其内角和为900°，求原多边形的边数.以下是甲、乙、丙三位 同学的说法， 甲：边数可以为6；乙：边数可以为7；丙：边数可以为9； 以上说法正确的是() A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙、丙都正确 D.只有甲、乙正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.函数y= x-2)的自变量x的取值范围是 Vx+1 14若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是 河北专版·八年级数学·下册第2页 15.近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数 ↑频数/人 80--70--- 60-50- 已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区200名居民当 4028 40 2 天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如图所示的 282 48121620行走步数/千步 频数分布直方图，则行走步数为4千步~12千步的频率为 16.某乡镇为了实现村村通柏油马路，对该乡镇村庄进行了坐标标注（单位：k),点A(-1,2) 和点B(5,2)是一条公路上的两个村庄，点C(2,m)是乡镇中学所在地. (1)A,B两个村庄的距离为 km; (2)为方便学生上学，准备从中学到公路AB修一条路，所修道路的最短距离为4km,则m 的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（7分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,点P在边BC上运动（不与点B, C重合)，连接AP,设BP=x,△ABP的面积为S. (1)求△ABP底边BP上的高h; (2)求S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围， (3)当BP的长度为4时，求出相应的S的值. 18.(8分)在平面直角坐标系中，点A(-3,1),B(2,4). (1)画出线段AB; (2)平移线段AB,得到线段CD,若点A的对应点为点C(-2,-2),连接AC,BD,求四边形 ABDC的面积. 河北专版·八年级数学·下册第3页 试卷1 19.(8分)图1是工人师傅想要制作的一种四边形模板，标准的模板要求AB=AD,CB=CD, ∠B=∠D=90°，且∠C=60° (1)如图2所示，该模板在制作过程中不慎摔坏了一个角，导致无法测量∠C的度数与 CB,CD的长度，现测得∠A=120°，∠B=∠D=90°，AB=AD,通过计算判断该模板损坏前是 否标准。 (2)现将模板修补完整，工人师傅需要在BC上找一点E,并将模板沿AE切割成两块材 料，且两块材料最终能拼接成一个矩形，在图3中找到点E的位置（点E与点C不重合）， 并画出拼接好的矩形（不用证明）： 图1 图2 图3 20.(8分)在某中学举办的运动会上，初二5班和6班两队运动员进行了铅球项目预赛，获胜 的班级将进入决赛，已知两队人数相等，且所有参赛队员的成绩只有7分、8分、9分、10分 (满分为10分)四种.依据测试成绩绘制了尚不完整的统计表和统计图，如图所示. 6班铅球项目成绩条形统计图 6班铅球项目成 绩扇形统计图 10F人数 5班铅球项目成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 8分 10分 54 7分 人数 1 3 m 5 9分a 10分 7分8分9分10分成绩 请根据图表信息解答下列问题： (1)计算每班参加比赛的总人数，并补全条形统计图； (2)填空：m= ,0= (3)分别求出两个班的平均分，比较大小，哪个班可以进入决赛？ 试卷1 河北专版·八年级数学·下册第4页 21.(9分)如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线BD的中点，点E为AD边上的动点， 点F在CD边上，连接OE,OF,OE⊥OF (1)求证：0E=0F. (2)当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面积是否会发生变化？若不变，请求出其 面积；若改变，请说明理由. 22.（9分)【情境】数学课上，老师引导同学们用三角板探究四边形的判定和性质，老师先将两 个全等的三角板ABC和DEF在同一平面内按如图所示的位置摆放，保持点A,C,F,D在 同一直线上，三角板DEF可以沿直线AD平移（点A,D不重合）.已知∠BAC=∠EDF= 30°，∠ACB=∠DFE=90°，AC=3,连接AE和BD 【发现】证明：四边形ABDE是平行四边形； 【探究】移动三角板DEF的过程中，当点C和点F重合时，求证：四边形ABDE是菱形； 【拓展】当四边形ABDE是矩形时，其周长是多少？ 河北专版·八年级数学·下册第5页 23.（11分)如图1，点A,B,C在一条直线上，点P从点B出发，匀速运动到点C停止，点Q从 点C出发，匀速运动经过点B后，到达点A停止.两点同时开始运动，且点P,Q的速度比 为3：4，设运动时间为ts.图2为P,Q两点到点B的距离y(cm)与点P的运动时间t(s) 游沙叫 的函数图象，其中点M的坐标为(12,0)，解决下列问题. 洲斗女帐站 (1)在图2中，a= ,并求A,B两点之间的距离； (2)求直线MK的解析式. y/cm 96 密 A BP+0C o Mais i/s 图1 图2 24.(12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线L1:y=x+2分别与x轴、y轴交于A,B两点， 直线：y=-子+6与1交于点P,分别与x辅y轴交于点C和点D,点D为On的中点 (1)求直线l2的解析式； 封 (2)求△PAC的面积； (3)若直线x=m与直线l1,2和x轴分别交于点E,F,Q,当三个交点中的两点关于第三点 对称时，直接写出m的值. /A0 线 河北专版·八年级数学·下册第6页