大情境期末预测卷(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 大情境期末预测卷（二）】 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息编写) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）》 1.函数y= 中自变量x的取值范围是( x+4 密 A.x>-4且x≠0 B.x≥-4 C.x≠0 D.x≠-4 听 2.如图，将点A(-1,2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标 是( A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) A:-29y -10 小明 C T 2 史 第2题图 第3题图 第6题图 卷 3.教室里，小明，小亮，小红的位置如图所示，如果小明的位置用 (0,0)表示，小亮的位置用(3,1)表示，则小红的位置可以表 ⊙封 示为( ) % A.（1,2) B.(2,1) C.(2,2) D.(1,3) 4.若一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y =bx-k图象是( 5.在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅 消费均呈现上升趋势.小明为了解本年级学生的假期出游情况， 从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机 剂 抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下 说法正确的是() 线 A.1200名学生是总体 B.样本容量是1200 C.200名学生的假期出游时间是样本 D.此调查为全面调查 6.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A,B间的 距离：先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点分别为M, N,并步测出MW的长约为45米，由此可知A,B间的距离约 为() A.22.5米 B.45米 C.85米 D.90米 河北专版·八年级数学第1页 7.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是( 40° 40° /4D.35 X359 40 40 6 8.如图，一次函数y=x+2的图象与一次函数y=x+b(k,b为常数 且k≠0)的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的方程组 {y=x+2的解是( y=kx+b 4. x=2 B. （x=0 x=2 x=4 D. (y=0 (y=4 y=4 y=2 =x+h的 =x+2 D Omx E B 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点 E为垂足，连接DF.若∠BAD=a,则∠CDF为( A.a G10 D.180°-2a 10.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻 轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,则 ∠BAC的度数是() A.36° B.30° C.45° D.40° 11.如图，在口ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F 分别以点P,B为圆心，大于2BF长为半径作弧，两孤交于点G, 作射线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 ,7% 100F 0h 60 20A. 目前电量20% 04 123456x办 图1 图2 第11题图 第12题图 12.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%， 经测试，用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，电量y (单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象分别为图2中的 线段AB,AC,根据以上信息，下列说法正确的是( 50 A.线段AC对应的函数表达式为y=3x+20 B.若仅用快充器充电1小时，此时屏幕画面电量 为40% C.若仅用普通充电器充电3h,此时的电量为60% D.快速充电器的充电效率是普通充电器的2倍 河北专版·八年级数学第2页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边 数为 14.已知一次函数y=-2x+5,若-1≤x≤2，则y的最小值 是 15.某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制 成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右 端值)，其中成绩为“优良”(80分及80分以上)的学生有 人数 分数 5060708090100 o 力 第15题图 第16题图 16.如图，0为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10,0),C(0, 4),点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为 5的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.） 17.（7分)如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别 为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,1). (1)在图中作△A'B'C使△A'B'C和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A',B',C的坐标 18.（(8分)如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠D=140°，其余四个 内角都相等 (1)求∠ABC的度数 (2)连接BF,若∠ABF=∠AFB,判断BC与BF的位置关系并说 明理由. 河北专版·八年级数学第3页 预测卷2 19.(8分)如图，△ABC的高AD=4cm,BC=8cm,点E在BC边上， 连接AE.若BE的长为x(cm),△ACE的面积为y(cm),解答 下列问题： (1)求y与x之间的关系式； (2)当x为多少时，△ABE的面积比△ACE的面积大4cm? 20.(8分)如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点， 点H在线段CE上，连接BH,点G、F分别为BH、CH的中点. (1)求证：四边形DEFG为平行四边形； (2)若DG⊥BH,AD=4,EF=3,求线段HG的长度 B 21.(9分)在习近平总书记的“既要金山银山，也要绿水青山”的思 想指引下，绿色环保理念已经深入人心，为了调查学生对环保 知识的了解情况，实验中学在学生中做了一次抽样调查，调查 结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解； D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两 种统计图 请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有 人； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是 度； (4)若该校有1500人，根据调查结果请估算全校有多少学生 对环保知识比较了解或非常了解. 预测卷2 河北专版·八年级数学第4页 人数4 5% D 100 60 C 40 45% 20口 ABCD等级 图1 图2 22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线1经过点A(0,2)、 B(-3,0) (1)求直线l所对应的函数表达式， (2)若点M(3,m)在直线1上，求m的值. (3)若y=-x+n过点B,交y轴于点C,求△ABC的面积. 23.(11分)某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3500 元，销售10台A型和10台B型电脑的利润为4500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共80台，其中B型电 脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这 80台电脑的销售总利润为y元.求该商店购进A型、B型电脑 各多少台，才能使销售总利润最大？ 河北专版·八年级数学第5页 24.(12分)如图，在正方形ABCD中，AB=4,点P为正方形ABCD 边界或内部一点 (1)如图1，当点P在正方形边界上时，CP的最大值 是 燕父吲 (2)当点P在正方形内部时，连接PB,PC 洲并少晰 ①如图2，在PC的右侧作以PC为腰的等腰Rt△PCQ,使 ∠PCQ=90°，连接DQ,则DQ与PB有怎么样的数量关系？并 证明你的结论 ②如图3，连接PD,在PC的右侧作以PC为斜边的等腰 Rt△PCE,点F为PD的中点，连接EF.请直接写出EF与PB的 密 数量关系 图1 图2 图3 封 深 线 标 蝶 河北专版·八年级数学第6页60取AD的中点T,连接PT,7A=D=4D,PD=PB (2).:函数y=(2m+1)x+m-3的图象平行于直线y=3x-3, ∴.2m+1=3,解得m=1; =BDPT/aB且PT=AB,Pm=Pm,∠TPD=LAD (3)由题意，得2m+1>0且m-3>0,解得m>3,.m的取值范 围是m>3. 19.解：(1)80(2)4次；(3)98-3=95（米）； =60°，LPTE=∠BAD=60°，∴.∠PTE=∠PDF=60°，∠TPD (4)由图可知，第41秒至53秒，过山车的高度随时间的增大 =∠MPN=60°.∴.∠TPE+∠EPD=∠DPF+∠EPD,.∴.∠TPE 而增大：第53秒至60秒，过山车的高度随时间的增大而 I∠PTE=∠PDF =∠DPF,在△TPE和△DPF中，{PT=PD ,∴.△TPE 减小 20.例：嘉嘉：证明如下：.AE∥BD,AB∥DE,∴.四边形ABDE是 (∠TPE=∠DPF 平行四边形，..AE=DB.·.·DB=BC,..AE=BC,AEBC,·.四 ≌△DPF(ASA),.∴.TE=DF,∴.DE+DF=DE+TE=TD= 边形ACBE是平行四边形.·LACB=90°，.四边形ACBE 是矩形，.∠EBC=90°，∴BE⊥CD. 21解：(1)40 人数 2)72° 大情境期末预测卷（一）】 --t0 答案123456789101112 速查DCCABCAABCD C 1.D2.C A B C D E领域 【方法指导】①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判 （3)选择聆听B:哥x60=0(人，选择聆听D 40 ×600=180 断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在 个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是 (人). 否发生变化；②常量和变量是相对于变化过程而言的，可以互 22.（1)证明：D,E分别是边AB,AC的中点，.AE=CE.·EE 相转化；③不要认为字母就是变量，例如T是常量， =DE,∴.四边形AFCD是平行四边形，.AF∥CD; 3.C4.A (2)解：四边形AFCD是矩形.理由如下：.：∠B=∠BAC= 5.B【解析】.·四边形ABCD为平行四边形，：.AD∥BC,∠ABC 60°，.AC=BC.D,E分别是边AB,AC的中点，DE= =∠ADC..·∠ABC+∠ADC=140°，∴.∠ABC=70°，∴.∠BAD= 180°-∠ABC=110°.故选B. 2BC.四边形AFCD是平行四边形，DE=】 DF,∴.BC= 6.C DF,AC=DF,.四边形AFCD是矩形 7.A【解析】设表格表示的函数为y=x+b,将(0,1)，(1，-1) 23.解：(1)14000 代入y=x+b得1=b -1=k+6,解得/k=-2 6=1,表格表示的函数解 (2)当0≤x≤100时，设y=x,将(100,12000)代入，得12000 =100k,解得k=120,∴.函数关系式为y=120x;当x>100时 析式为y=-2x+1.故选A. 设y=kx+b,将点(100,12000)、(120,13200)代入，得 8.A【解析】设新多边形是n边形，(n-2)×180°=1800°，解得 n=12,12+1=13.故选A. 9.B10.C 1206+6=1320,解得=60 (100k,+b=12000 {6=6000.函数关系式为y=60x +6000. 11.D 【解析】过F作FH⊥BC于H,.:高AG=2cm,∠B=45o ∴.BG=AG=2cm,FH⊥BC,∠BEF=30°，∴.EF=2FH= (3)由(1)可知，8000+50x=60x+6000,解得：x=200,所以买 200张票时选择方案一和方案二费用相同. 2AG,.EH=√3AG=2√3，·沿虚线EF将纸片剪成两个全等 24.解：（1)在y=x-4中，令x=0,得y=-4,.B(0,-4),设直线 的梯形，AF=CE,,'AG⊥BC,FH⊥BC,.AG∥FH,·AG= BC的解析式为y=x+b,把B(0,-4),C(-1,0)代入得 FH,.四边形AGHF是矩形，∴.AF=GH,∴.BC=BG+GH+HE+ CE=2+2AF+23=6,∴AF=(2-√3)cm,故选D. 亿k0解得么-直线BC的解折式为y=-44: 6=-4 12.C13.20014.①③ (2)过点D作DE⊥y轴于点E,在y=x-4中，令y=0,得x= 15.4.8【解析】连接CP.∠ACB=90°，PF⊥AC,PE⊥BC, 4,A(4,0),.0A=4.B(0,-4),C(-1,0),0B=0A= ∠ACB=∠PFC=∠PEC=90°，∴四边形CEPF是矩形，.EF =CP,当CP⊥AB时，CP最小，即EF的值最小，在Rt△ABC 4,0C=1,Sa0c=20B·0C=2×4x1=2∠A0B=90°， 中，∠C=90°，AC=6,BC=8,由勾股定理得：AB=10,SAMc= 2x8x6= .∠AB0=45°，AB=√OA2+0B2=42.SAABD=4S△Boc, 2×10xCP,CP=4.8,即EF的最小值是4.8. S△ABm=8.BD⊥BA,∴. )×42×BD=8,解得BD=2√2. 【方法点拨】在求最值间题中，求最小值一般考虑运用“两点 之间线段最短”及“垂线段最短” ∠ABD=90°，∠AB0=45°，∠DBE=45°.DE⊥y轴， 本题考查了勾股定理，矩形 的判定和性质等知识.正确作出辅助线，并结合矩形的判定和 △BED是等腰直角三角形，·.BE=DE=2,.OE=OB+BE=4 性质理解当AP最小时，EF最小是解题的关键. +2=6,∴.D(2,-6): (3)存在.理由如下：D由(2)知，D(2,-6).①四边形CFDE 16.(2226-1,2225)【解析】B1(1,1),B2(3,2),A1(0,1),A2 为平行四边形时，DF∥CE,即DF∥x轴，DF=CE,∴·yr=-6, （1,2),将A(0,),4(1,2)代入直线y=+b,得{么0-2 在y=-4x-4中，令y=-6得x= 2F(2,-6),DF=2 解得k=1 {6=1直线解析式为y=x+1.B,(3,2)A,(3,4), 13 3 3 22CE= 20E= 21 2;②四边形CDFE为平 .B3(7,4),.A4(7,8),.B4(15,8),…,∴.Bn(2"-1, ,.B2m6的坐标为(226-1,2225). 3 2m-1 行四边形时，由①可得，OE= 17.解：(1)A(-4,4),B(-5,3): 2+1s 之综上，以点C,D,F,E (2)四边形EFGH如图所示 为顶点的四边形是平行四边形，0E)或， 2 大情境未预测卷（二） 答案123456789101112 速查DC AB C D C CC A CC 1.D2.C3.A 4.B【解析】·一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限 由图可知：两个图形关于y轴对称； k<0,b>0,.一次函数y=bx-k图象第一、二、三象限.故 x1x1-2×2x1-2×3x2-7x3x1 选B. (3)S网边形BFca=4×3- 5.C =6. 6.D【解析】M,N分别是AC,BC的中点，∴.MN 18.解：(1)将点(0,0)代入函数的解析式y=(2m+1)x+m-3,得 -2AB. 0=m-3,解得m=3. MN=45m,..AB=2MN=90m.故选D. 河北专版·八年级数 7.C =140°，其余四个内角都相等，∴.∠ABC=(720°-2×140°)÷4 8.C【解析】将点P(m,4)代入一次函数y=x+2,可得4=m+2, =110°； 解得m=2,P(2,4),结合图象可知，关于x,y的方程组 (2)BC⊥BF,理由如下：由条件可知∠ABF=∠AFB= {的解是任子故速C 180°-140° 2 =20°，由(1)得，∠ABC=110°，∴.∠CBF=∠ABC 9.C【解析】.·四边形ABCD是菱形，∴.∠DCF=∠BCF,CD= ∠ABF=90°，.BC⊥BF. CB,∠BAF= 2∠BAD= 2&,∠BAD+LABC=180°，在△BCF 19.解：(1)，BE=x,BC=8,∴.CE=8-x,由三角形的面积公式， (CB=CD x4x(8-x),y与x之间的关系式为y=-2x+16: 得y=2 和△DCF中 ,{∠BCF=∠DCF,.△BCF≌△DCF(SAS), CF=CF ∠CBF=∠CDF,:FE垂直平分AB,∠BMF= (2)Sac=2×4xx=2x,则2x-(-2x+16)=4,解得：x=5,即 2,∠ABF= 当x为5cm时，△ABE的面积比△ACE的面积大4cm2: ∠BAF= F2a,∠ABC=180-LBAD=1800-a,.∠CBF= 20.(（1)证明：：点D、E分别为AB、AC的中点，点G、F分别为 ∠ABC-∠ABF=180°-a 2=1800-3 ,∠CDF=1800 BH.CH的中点.DE,/BC,DE=2BC,GF/BC,GF=2BC, ∴.DEGF,DE=GF,∴.四边形DEFG为平行四边形； 2a故选C. (2)解：：点D是AB的中点，BD=AD=4,四边形DEFG 为平行四边形，.DG=EF=3,:DG⊥BH,∴.∠DGB=90°， 10.A【解析】：正五边形的每个内角都相等，每条边相等， BG=√BD-DG=√4-3=√7，：G为BH中点，.GH=BG ∠ABC=5-2)×180 5 =108°，正五边形的每条边相等， =7. 21.解：(1)400 △ABC是等腰三角形，.∠BAC=∠BCA,.∠BAC=(180° (2)人数 108°)÷2=36°.故选A. 11.C【解析】设AE交BF于点0.由作图可知：∠AOB=90°， AB=AF,∠FAE=∠BAE,.·四边形ABCD是平行四边形，· ADBC,∴.∠EAF=∠AEB,∴.∠BAE=∠AEB,∴.AB=BE= AF,AFBE,四边形ABEF是菱形，.OA=OE,OB=OF= 20 3,在Rt△A0B中，0A=√AB2-0B=√5-3=4，AE= ABCD等级 20A=8.故选C. 12.C【解析】A.设线段AC对应的函数表达式为y=kx+b,将 (3)54(4)150x20+60 400 300(人) 40 (0,20).(6,10)代入得：{3806+6解得{线段 22.解：(1)设直线1的解析式为y=kx+b.由题意得 (b=20 2 (b=2, k= 40 AC对应的函数表达式为y= 3x+20,错误；B.设线段AB对 -3k+b=0. 直线1的表达式为y=子+2 b=2. 应的函数表达式为y=ax+c,将(0,20)，(2,100)代入得 2 {50100解得{日20线段AB对应的画数表达式为) (c=20 (2)当x=3,y= ×3+2=4.m=4 (3)y=-x+n过点B,3+n=0..n=-3.y=-x-3..当 =40x+20.把x=1代入y=40x+20,得y=60,故仅用快充器 充电1小时，此时屏幕画面电量为60%，错误；C.仅用普通 x=0,y=-3..C(0,-3).A(0,2),B(-3,0),.AC=5,0B 4 2x5x3= 15 充电器充电3h,即把x=3代入y= 3x+20,y=60,正确；D. =3..SABc=AC·OB= 2 40s40 23.解：(1)设每台A型电脑的销售利润是t元，每台B型电脑的 =3,快速充电器的充电效率是普通充电器的3倍， 错误，故选C 销售利涧是n元，根据题意得：0080解得 13.5 14.1【解析】小一次函数y=-2x+5中k=-2<0,y随x的增 :烂200答：每台A型电脑的销售利润是200元，每台B型 大而减小，-1≤x≤2，当x=2时，y的最小值是1. 电脑的销售利润是250元； 15.26 (2)设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y 16.(2,4)或(3,4)或(8,4)【解析】当0D=PD(P在右边)时， 元，据题意得：y=200x+250(80-x),即y=-50x+20000,80 如图1，过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,由题意，知PQ=4,PD= 0D=20A=5,根据勾股定理得：DQ=3,故0Q=0D+D0=5+ ≤2x,解得≥26号：-50<0y随：的增大而减小， x为正整数，.当x=27时，y取最大值，则80-x=53,答：商店购 3=8,则P(8,4);当PD=OD(P在左边)时，如图2，过P作 进27台A型电脑和53台B型电脑，才能使销售总利润最大 PQ1x轴交x轴于Q,同理可得QD=3,故O0=OD-QD=5 3=2,则P2(2,4);当P0=0D时，如图3，过P作PQ1x轴交 24.解：(1)42 x轴于Q,同理得：0Q=3,则P3(3,4),综上，满足题意的P坐 （2)①DQ=PB,证明如下：·∠BCD=90°，∴.∠BCP+∠PCD 标为(2,4)或(3,4)或(8,4). =90°，：∠PCQ=90°，∴.∠DCQ+∠PCD=90°，∴.∠BCP= (BC=DC ∠DCQ,在△BCP和△DCQ中，{∠BCP=∠DCQ,∴.△BCP PC=OC ≌△DCQ(SAS),∴.DQ=PB; 图1 图2 图3 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求： ②EF=2PB.【解析】理由如下：延长PE至H,使EH=PE, 连接CH,DH.:点F为PD的中点，EF是△PDH的中位 (2)A'(4,0),B'(-1,-4),C(-3,-1) 线，EF=2DH,:△PCE是等腰直角三角形，.LCEP= 90°，∠CPE=45°，.PE=EH,∴.CH=CP,∴.∠CHP=∠CPE= 18.解：(1)，：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°，∠A=∠D 45∠PCH=90,由①可知，PB=DA,EF=之PR 学·下册第4页