大情境期末预测卷(1)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

60取AD的中点T,连接PT,7A=D=4D,PD=PB (2).:函数y=(2m+1)x+m-3的图象平行于直线y=3x-3, ∴.2m+1=3,解得m=1; =BDPT/aB且PT=AB,Pm=Pm,∠TPD=LAD (3)由题意，得2m+1>0且m-3>0,解得m>3,.m的取值范 围是m>3. 19.解：(1)80(2)4次；(3)98-3=95（米）； =60°，LPTE=∠BAD=60°，∴.∠PTE=∠PDF=60°，∠TPD (4)由图可知，第41秒至53秒，过山车的高度随时间的增大 =∠MPN=60°.∴.∠TPE+∠EPD=∠DPF+∠EPD,.∴.∠TPE 而增大：第53秒至60秒，过山车的高度随时间的增大而 I∠PTE=∠PDF =∠DPF,在△TPE和△DPF中，{PT=PD ,∴.△TPE 减小 20.例：嘉嘉：证明如下：.AE∥BD,AB∥DE,∴.四边形ABDE是 (∠TPE=∠DPF 平行四边形，..AE=DB.·.·DB=BC,..AE=BC,AEBC,·.四 ≌△DPF(ASA),.∴.TE=DF,∴.DE+DF=DE+TE=TD= 边形ACBE是平行四边形.·LACB=90°，.四边形ACBE 是矩形，.∠EBC=90°，∴BE⊥CD. 21解：(1)40 人数 2)72° 大情境期末预测卷（一）】 --t0 答案123456789101112 速查DCCABCAABCD C 1.D2.C A B C D E领域 【方法指导】①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判 （3)选择聆听B:哥x60=0(人，选择聆听D 40 ×600=180 断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在 个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是 (人). 否发生变化；②常量和变量是相对于变化过程而言的，可以互 22.（1)证明：D,E分别是边AB,AC的中点，.AE=CE.·EE 相转化；③不要认为字母就是变量，例如T是常量， =DE,∴.四边形AFCD是平行四边形，.AF∥CD; 3.C4.A (2)解：四边形AFCD是矩形.理由如下：.：∠B=∠BAC= 5.B【解析】.·四边形ABCD为平行四边形，：.AD∥BC,∠ABC 60°，.AC=BC.D,E分别是边AB,AC的中点，DE= =∠ADC..·∠ABC+∠ADC=140°，∴.∠ABC=70°，∴.∠BAD= 180°-∠ABC=110°.故选B. 2BC.四边形AFCD是平行四边形，DE=】 DF,∴.BC= 6.C DF,AC=DF,.四边形AFCD是矩形 7.A【解析】设表格表示的函数为y=x+b,将(0,1)，(1，-1) 23.解：(1)14000 代入y=x+b得1=b -1=k+6,解得/k=-2 6=1,表格表示的函数解 (2)当0≤x≤100时，设y=x,将(100,12000)代入，得12000 =100k,解得k=120,∴.函数关系式为y=120x;当x>100时 析式为y=-2x+1.故选A. 设y=kx+b,将点(100,12000)、(120,13200)代入，得 8.A【解析】设新多边形是n边形，(n-2)×180°=1800°，解得 n=12,12+1=13.故选A. 9.B10.C 1206+6=1320,解得=60 (100k,+b=12000 {6=6000.函数关系式为y=60x +6000. 11.D 【解析】过F作FH⊥BC于H,.:高AG=2cm,∠B=45o ∴.BG=AG=2cm,FH⊥BC,∠BEF=30°，∴.EF=2FH= (3)由(1)可知，8000+50x=60x+6000,解得：x=200,所以买 200张票时选择方案一和方案二费用相同. 2AG,.EH=√3AG=2√3，·沿虚线EF将纸片剪成两个全等 24.解：（1)在y=x-4中，令x=0,得y=-4,.B(0,-4),设直线 的梯形，AF=CE,,'AG⊥BC,FH⊥BC,.AG∥FH,·AG= BC的解析式为y=x+b,把B(0,-4),C(-1,0)代入得 FH,.四边形AGHF是矩形，∴.AF=GH,∴.BC=BG+GH+HE+ CE=2+2AF+23=6,∴AF=(2-√3)cm,故选D. 亿k0解得么-直线BC的解折式为y=-44: 6=-4 12.C13.20014.①③ (2)过点D作DE⊥y轴于点E,在y=x-4中，令y=0,得x= 15.4.8【解析】连接CP.∠ACB=90°，PF⊥AC,PE⊥BC, 4,A(4,0),.0A=4.B(0,-4),C(-1,0),0B=0A= ∠ACB=∠PFC=∠PEC=90°，∴四边形CEPF是矩形，.EF =CP,当CP⊥AB时，CP最小，即EF的值最小，在Rt△ABC 4,0C=1,Sa0c=20B·0C=2×4x1=2∠A0B=90°， 中，∠C=90°，AC=6,BC=8,由勾股定理得：AB=10,SAMc= 2x8x6= .∠AB0=45°，AB=√OA2+0B2=42.SAABD=4S△Boc, 2×10xCP,CP=4.8,即EF的最小值是4.8. S△ABm=8.BD⊥BA,∴. )×42×BD=8,解得BD=2√2. 【方法点拨】在求最值间题中，求最小值一般考虑运用“两点 之间线段最短”及“垂线段最短” ∠ABD=90°，∠AB0=45°，∠DBE=45°.DE⊥y轴， 本题考查了勾股定理，矩形 的判定和性质等知识.正确作出辅助线，并结合矩形的判定和 △BED是等腰直角三角形，·.BE=DE=2,.OE=OB+BE=4 性质理解当AP最小时，EF最小是解题的关键. +2=6,∴.D(2,-6): (3)存在.理由如下：D由(2)知，D(2,-6).①四边形CFDE 16.(2226-1,2225)【解析】B1(1,1),B2(3,2),A1(0,1),A2 为平行四边形时，DF∥CE,即DF∥x轴，DF=CE,∴·yr=-6, （1,2),将A(0,),4(1,2)代入直线y=+b,得{么0-2 在y=-4x-4中，令y=-6得x= 2F(2,-6),DF=2 解得k=1 {6=1直线解析式为y=x+1.B,(3,2)A,(3,4), 13 3 3 22CE= 20E= 21 2;②四边形CDFE为平 .B3(7,4),.A4(7,8),.B4(15,8),…,∴.Bn(2"-1, ,.B2m6的坐标为(226-1,2225). 3 2m-1 行四边形时，由①可得，OE= 17.解：(1)A(-4,4),B(-5,3): 2+1s 之综上，以点C,D,F,E (2)四边形EFGH如图所示 为顶点的四边形是平行四边形，0E)或， 2 大情境未预测卷（二） 答案123456789101112 速查DC AB C D C CC A CC 1.D2.C3.A 4.B【解析】·一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限 由图可知：两个图形关于y轴对称； k<0,b>0,.一次函数y=bx-k图象第一、二、三象限.故 x1x1-2×2x1-2×3x2-7x3x1 选B. (3)S网边形BFca=4×3- 5.C =6. 6.D【解析】M,N分别是AC,BC的中点，∴.MN 18.解：(1)将点(0,0)代入函数的解析式y=(2m+1)x+m-3,得 -2AB. 0=m-3,解得m=3. MN=45m,..AB=2MN=90m.故选D. 河北专版·八年级数 7.C =140°，其余四个内角都相等，∴.∠ABC=(720°-2×140°)÷4 8.C【解析】将点P(m,4)代入一次函数y=x+2,可得4=m+2, =110°； 解得m=2,P(2,4),结合图象可知，关于x,y的方程组 (2)BC⊥BF,理由如下：由条件可知∠ABF=∠AFB= {的解是任子故速C 180°-140° 2 =20°，由(1)得，∠ABC=110°，∴.∠CBF=∠ABC 9.C【解析】.·四边形ABCD是菱形，∴.∠DCF=∠BCF,CD= ∠ABF=90°，.BC⊥BF. CB,∠BAF= 2∠BAD= 2&,∠BAD+LABC=180°，在△BCF 19.解：(1)，BE=x,BC=8,∴.CE=8-x,由三角形的面积公式， (CB=CD x4x(8-x),y与x之间的关系式为y=-2x+16: 得y=2 和△DCF中 ,{∠BCF=∠DCF,.△BCF≌△DCF(SAS), CF=CF ∠CBF=∠CDF,:FE垂直平分AB,∠BMF= (2)Sac=2×4xx=2x,则2x-(-2x+16)=4,解得：x=5,即 2,∠ABF= 当x为5cm时，△ABE的面积比△ACE的面积大4cm2: ∠BAF= F2a,∠ABC=180-LBAD=1800-a,.∠CBF= 20.(（1)证明：：点D、E分别为AB、AC的中点，点G、F分别为 ∠ABC-∠ABF=180°-a 2=1800-3 ,∠CDF=1800 BH.CH的中点.DE,/BC,DE=2BC,GF/BC,GF=2BC, ∴.DEGF,DE=GF,∴.四边形DEFG为平行四边形； 2a故选C. (2)解：：点D是AB的中点，BD=AD=4,四边形DEFG 为平行四边形，.DG=EF=3,:DG⊥BH,∴.∠DGB=90°， 10.A【解析】：正五边形的每个内角都相等，每条边相等， BG=√BD-DG=√4-3=√7，：G为BH中点，.GH=BG ∠ABC=5-2)×180 5 =108°，正五边形的每条边相等， =7. 21.解：(1)400 △ABC是等腰三角形，.∠BAC=∠BCA,.∠BAC=(180° (2)人数 108°)÷2=36°.故选A. 11.C【解析】设AE交BF于点0.由作图可知：∠AOB=90°， AB=AF,∠FAE=∠BAE,.·四边形ABCD是平行四边形，· ADBC,∴.∠EAF=∠AEB,∴.∠BAE=∠AEB,∴.AB=BE= AF,AFBE,四边形ABEF是菱形，.OA=OE,OB=OF= 20 3,在Rt△A0B中，0A=√AB2-0B=√5-3=4，AE= ABCD等级 20A=8.故选C. 12.C【解析】A.设线段AC对应的函数表达式为y=kx+b,将 (3)54(4)150x20+60 400 300(人) 40 (0,20).(6,10)代入得：{3806+6解得{线段 22.解：(1)设直线1的解析式为y=kx+b.由题意得 (b=20 2 (b=2, k= 40 AC对应的函数表达式为y= 3x+20,错误；B.设线段AB对 -3k+b=0. 直线1的表达式为y=子+2 b=2. 应的函数表达式为y=ax+c,将(0,20)，(2,100)代入得 2 {50100解得{日20线段AB对应的画数表达式为) (c=20 (2)当x=3,y= ×3+2=4.m=4 (3)y=-x+n过点B,3+n=0..n=-3.y=-x-3..当 =40x+20.把x=1代入y=40x+20,得y=60,故仅用快充器 充电1小时，此时屏幕画面电量为60%，错误；C.仅用普通 x=0,y=-3..C(0,-3).A(0,2),B(-3,0),.AC=5,0B 4 2x5x3= 15 充电器充电3h,即把x=3代入y= 3x+20,y=60,正确；D. =3..SABc=AC·OB= 2 40s40 23.解：(1)设每台A型电脑的销售利润是t元，每台B型电脑的 =3,快速充电器的充电效率是普通充电器的3倍， 错误，故选C 销售利涧是n元，根据题意得：0080解得 13.5 14.1【解析】小一次函数y=-2x+5中k=-2<0,y随x的增 :烂200答：每台A型电脑的销售利润是200元，每台B型 大而减小，-1≤x≤2，当x=2时，y的最小值是1. 电脑的销售利润是250元； 15.26 (2)设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y 16.(2,4)或(3,4)或(8,4)【解析】当0D=PD(P在右边)时， 元，据题意得：y=200x+250(80-x),即y=-50x+20000,80 如图1，过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,由题意，知PQ=4,PD= 0D=20A=5,根据勾股定理得：DQ=3,故0Q=0D+D0=5+ ≤2x,解得≥26号：-50<0y随：的增大而减小， x为正整数，.当x=27时，y取最大值，则80-x=53,答：商店购 3=8,则P(8,4);当PD=OD(P在左边)时，如图2，过P作 进27台A型电脑和53台B型电脑，才能使销售总利润最大 PQ1x轴交x轴于Q,同理可得QD=3,故O0=OD-QD=5 3=2,则P2(2,4);当P0=0D时，如图3，过P作PQ1x轴交 24.解：(1)42 x轴于Q,同理得：0Q=3,则P3(3,4),综上，满足题意的P坐 （2)①DQ=PB,证明如下：·∠BCD=90°，∴.∠BCP+∠PCD 标为(2,4)或(3,4)或(8,4). =90°，：∠PCQ=90°，∴.∠DCQ+∠PCD=90°，∴.∠BCP= (BC=DC ∠DCQ,在△BCP和△DCQ中，{∠BCP=∠DCQ,∴.△BCP PC=OC ≌△DCQ(SAS),∴.DQ=PB; 图1 图2 图3 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求： ②EF=2PB.【解析】理由如下：延长PE至H,使EH=PE, 连接CH,DH.:点F为PD的中点，EF是△PDH的中位 (2)A'(4,0),B'(-1,-4),C(-3,-1) 线，EF=2DH,:△PCE是等腰直角三角形，.LCEP= 90°，∠CPE=45°，.PE=EH,∴.CH=CP,∴.∠CHP=∠CPE= 18.解：(1)，：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°，∠A=∠D 45∠PCH=90,由①可知，PB=DA,EF=之PR 学·下册第4页河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 大情境期末预测卷（一） 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息编写) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A.(5,2) B.(-3,-3) C.(-6,4) D.(2,-5) 密 图书馆 0 教室 20° 60米T餐堂 第1题图 第3题图 第5题图 2.甲以每小时10km的速度行驶时，他所走过的路程s(km)与时 间t(h)之间可用公式s=10t来表示，则下列说法正确的 是() 救 A.数10和s,t都是变量 B.s是常量，数10和t是变量 C.数10是常量，s和t是变量 6封 D.t是常量，数10和s是变量 3.如图是某大学的部分位置图，则食堂在图书馆的( A.南偏西70°方向60米处B.北偏东20°方向60米处 管 C.南偏东70°方向60米处 D.北偏西20°方向60米处 4.要将直线y=2x+3平移后过点(2,8)，下列平移方法正确 的是( 奢 A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 5.如图，是“左侧通行”的交通标识，其中四边形ABCD为平行四边 剂 形.若∠ABC+∠ADC=140°，则∠BAD的度数为(） 线 A.140° B.110° C.809 D.70° 6.如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售 出该商品单个利润最小的是( A.1月 B.2月 C.3月 D.4月 价格/元 ◆进价 B E ·售价 1月2月3月4月月份 F D 第6题图 第8题图 第9题图 河北专版·八年级数学第1页 7.下列表达式中，与表格表示同一函数的是( -2-1012 … 531-1-3 A.y=-2x+1B.y=x-1 C.y=2x-1 D.y=2x+1 8.一张多边形纸片沿如图中的虚线1剪去一部分后，得到一个内角 和为1800°的新多边形，则原多边形的边数为() A.13 B.14 C.15 D.16 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,将线段AB水平向 右平移a个单位长度得到线段EF,若四边形ECDF为菱形时，则 a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、 下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线 AC,BD就可以判断，其数学依据是( A.三个角都是直角的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D y/元 338 ----aB 261.6 B B&C 1474 050al00x/位方米 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG=2cm,底 边BC=6cm,∠B=45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯 形，若∠BEF=30°，则AF的长为( A.1 cm B.3 cm C.(23-3)cmD.(2-√3)cm 12.根据国家天然气价格形成机制的相关要求，某市居民用天然气 价格已上调.调整后，居民每月用气费用y(元)与每月用气量x (立方米)之间的函数图象如图所示，其中OA段（第一阶梯）符 合正比例函数模型，AB段（第二阶梯）符合一次函数模型，则下 列说法不正确的是() A.第一阶梯的单价是2.94元/立方米 B.第二阶梯的单价是3.82元/立方米 C.a的值为90 D.当月用气量为120立方米时，费用为414.4元 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生 进行调查，这个问题中样本容量为 河北专版·八年级数学第2页 14.关于一次函数y=-3x+6,给出下列结论：①图象经过第一，二， 四象限；②图象与x轴交于点(0,2)；③图象向下平移6个单位 经过原点；④点A(3,3)在函数图象上.其中正确的说法是 (只填序号). 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,P为AB上任意 一点，PF⊥AC于F,PE⊥BC于E,则EF的最小值是 A3 B A B B oc c.C. 第15题图 第16题图 16.如图，正方形A1B1C10、A2B2C2C1…按照如图所示的方式放置， 点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b(k>0)和 x轴上，已知B1(1,1),B2(3,2),B3(7,4),则B2026的坐标 是 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(7分)四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)写出格点A、B的坐标； (2)将点A、B、C、D的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次 得到点E、F、G、H,用线段顺次连接起来，画出四边形EFGH,则 四边形EFGH与四边形ABCD有怎样的位置关系？ (3)求四边形EFGH的面积. 113.456x 18.(8分)已知关于x的一次函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数的图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值； (3)若函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围. 河北专版·八年级数学第3页 预测卷1 19.(8分)过山车是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图所示的是小 明乘坐过山车在一分钟之内的高度h(米)与时间t(秒)之间的 关系图象 (1)当t=30秒时，过山车的高度是 米； (2)请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到58米？ (3)求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差. (4)请描述41秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况： h/米 8 80 13 30415360t/秒 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，延长CB至D,使得BD= CB,过点A,D分别作AE∥BD,DE∥BA,AE与DE相交于点E. 下面是两位同学的对话，请你选择一位同学的说法，并进行 证明. 嘉嘉：由题目的已知条件，若连接BE.则可证明BE⊥CD. 琪琪：在题目的已知条件和嘉嘉的发现下，若连接CE.则可证 明CE=DE. D B 21.（9分)为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹 备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中 下发调查问卷 “科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“”内打“V√”（每名同学 必选且只能选择其中一项). (A)卫星太空加油 (B)华为鸿蒙系统 (C)DeepSeek的接入 (D)《哪吒2》层级渲染 (E)宇宙机器人■ 预测卷1茶 河北专版·八年级数学第4页 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两 幅不完整的统计图. 人数 10 10% 0 D 25% A B C D E领域 【分析数据】请根据统计图提供的信息，了解“科技赋能，为祖国 点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图回答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生 人，并直接补全条形统 计图； (2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数 为 (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座 的学生各有多少？ 22.(9分)如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，F是 DE延长线上一点，EF=DE,连接CD,CF,AF. (1)求证：AF∥CD; (2)若∠B=∠BAC=60°，试判断四边形ADCF是什么特殊形状 的四边形？并说明理由。 河北专版·八年级数学第5页 23.(11分)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此 体育局推出两种购票方案（设购票张数为x张，购票款为y 元)： 方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元； 滋少叫 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定， 洲斗女旅刘 (1)若购买120张票时，按方案一购票需 元； (2)求方案二中y与x的函数关系式； (3)求购买多少张票时，方案一与方案二的购票款相同. Ay(元) 密 13200 2000 A 0 100120x(张) 24.(12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=x-4分别与x 轴、y轴交于点A,B,直线BC与x轴交于点C(-1,0),点D在 第四象限，BD⊥BA (1)求直线BC的解析式； (2)若S AARD=4SA0c,求点D的坐标； 封 (3)在(2)的条件下，若点F在直线BC上，且在x轴下方，试探 究x轴上是否存在点E,使得以C,D,F,E为顶点的四边形是平 行四边形，若存在，请求出OE的长；若不存在，请说明理由， 线 标 辟 河北专版·八年级数学第6页