大情境期末模拟卷(3)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 大情境期末模拟卷（三） 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息编写) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.如图，下列各点在阴影区域内的是( ) 州 A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 密 北 吹 32 西0X70°东 01234x 南M B 第1题图 第5题图 第8题图 2.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=130°，则∠A的度 数为( ) A.105° B.115° C.125° D.135° T 3.函数y 2x4的自变量x的取值范围为( x+1 ) 帕 A.x≠2 B.x≠-1 C.x≥2 D.x≥-1 4.某校八年级1100名学生参加了体质健康测试，为了解这1100 ⑧封 名学生的测试成绩，该校从中抽取100名学生的测试成绩进行 % 统计分析，则其中的100是( A.样本容量 B.总体 C.总体的一个样本 D.个体 爵 5.如图，平顶山在M处，与少林寺0处相距80km,用方向和距离 描述少林寺0相对于平顶山M的位置，下列正确的是( 数 A.南偏东20°，80km B.东偏南70°，80km C.北偏西20°，80km D.北偏东70°，80km 6.下列关于直线y=3x-1的说法不正确的是() A.一定经过点(1,2) B.与y轴交于点(-1,0) 赵 州 C.y随x的增大而增大 D.图象过第一、三、四象限 7.在同一直角坐标系中，直线y=ax与直线y=2x+a可能是( 线 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,且AC=6,BD=8,点 E,F,分别是边AB,CD的中点，则EF的长度是( A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AB的中点.下列两个方 案中，能得到以A,B,C,F为顶点的四边形为平行四边形 的是( 河北专版·八年级数学第1页 方案一 方案二 A D B F为DA和CE的延长线 上的交点 F为DC和AG的延长线上的交点 A.只有方案一 B.只有方案二 C.两个方案都不行 D.两个方案都行 10.为了预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的 玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员选取部分玉米， 收集了玉米株高（单位：厘米）的数据.并整理制成如图所示的 频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是( A.频数分布直方图中组距是4 B.株高在48-52之间的株数为14 C.玉米株高最大值与最小值差约为10 D.本次监测样本容量是40 频数 16 12 8 01 404448525660株高/cm O C 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点0重合，点C(2,-5), 将菱形绕原点0逆时针旋转，每次旋转45°，则第100次旋转结 束时，点C的对应点的坐标为() A.(-2,5)B.(2,-5) C.(5,-2) D.(5,2) 2.如图，直线y三+6分别与x轴y轴交于点A,B,点C在线段 OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处，以下 结论：①AB=10;②直线BC的函数表达式为y=-2x+6;③点D 的坐标为(4,2).其中正确的结论是() A.① B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的 值是 14.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边 数为 15.甲、乙两车往返A城与B港口之间运送货物.某一天，甲车从A 城出发向B港口行进，同时乙车从B港口向A城行进，图中s1, s2分别表示甲、乙两车距A城的距离s(千米)与所用时间t (时)的关系图象，则甲到达B港口所用的时间为 小时. 河北专版·八年级数学第2页 s/千米 S2 S 150 02.54t/小时 AO Bx 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点 A的坐标为(-2,0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点 C落在点F处.若点F的坐标为(0,6)，则点E的坐标 为 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（7分)在平面直角坐标系中， (1)若点M(m-4,m+3)在x轴上，求点M的坐标； (2)若点M(m-4,m+3)在第一象限，且点M到y轴的距离为 1,求m的值. 18.（8分)如图，小明从点A出发，前进10m后向左转30°，再前进 10m后又向左转30°，…，如此反复下去，直到他第一次回到 出发点A时，他所走的路径刚好构成一个正多边形 (1)求小明第一次回到出发点A时走过的路程； (2)求这个正多边形的内角和. 130° D 30° A 30 B 19.(8分)如图，点E,F分别为口ABCD的BC,AD边上的点，且∠1 =∠2. (1)求证：AE=FC. (2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由. 河北专版·八年级数学第3页 模拟卷3 20.(8分)“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景 点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发 现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀 的) (1)求该车平均每千米的耗油量； (2)直接写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式； 当x=280千米时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返 途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由， 21.(9分)运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人 快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格.某初级中 学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校 学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据 整理分析，共分为四组(A.t<1,B.1≤t<2,C.2≤t<3,D.3≤t< 4,其中每周运动时间不少于3小时为达标)，绘制了如下两幅 不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： 学生每周在家运动时 学生每周在家运动 间频数分布直方图 48频数 时间扇形统计图 36 3 30 306 1234/万时 (1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生；扇形统计图 中C组所对应扇形的圆心角的度数为 (2)若该校有学生5000人，试估计该校学生一周在家运动时 长不足2小时的人数； (3)根据调查结果，请对该学校学生每周在家运动情况作出评 价，并结合实际提出一条合理化的建议 模拟卷3 河北专版·八年级数学第4页 22.(9分)如图，在口ABCD中，BE⊥AD交DA的延长线于点E,AE =AD. (1)求证：四边形AEBC是矩形； (2)F为CD的中点，连接AF,BF.已知AB=6,BF⊥AF,求BF 的长 23.（11分)平面直角坐标系中，线段MN的端点为M(15, 26),N(-12,-10). (1)求MN所在直线的解析式； (2)有一动点P(a,a+3),淇淇说：“无论a怎样变化，点P都在 一条确定的直线上.”请对淇淇的说法进行说理； (3)在(2)的条件下，设线段MW分别交x轴，y轴于A,B两点. ①当PM+PN取得最小值时，求a的值； ②若点P在△AOB的内部（不含边界），求a的取值范围. 4 N. 河北专版·八年级数学第5页 24.（12分)【问题呈现】 如图1，∠MPN的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处， ∠MPN=90°，将∠MPN绕点P旋转，旋转过程中，∠MPN的两 边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E、F(点F与点 游父吲 C,D不重合).探索线段DE、DF、AD之间的数量关系， 洲草少骈残 【问题初探】 (1)求证：△APE≌△DPF,并直接写出线段DE、DF、AD之间的 数量关系； 【创新拓展】 (2)如图2，将图1中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形 密 ABCD,∠MPN=60°，其他条件不变，请你写出线段DE、DF、AD 之间的数量关系，并说明理由 图1 图2 封 线 西 河北专版·八年级数学第6页DE.,·AF∥BC,∴.∠AFE=∠DBE,在△BDE和△FAE中， 100名学生的睡眠时间是抽取的一个样本；D.900名九年级 I∠AFE=∠DBE 学生的睡眠时间是总体.故选B. ∠AEF=∠DEB,∴.△BDE≌△FAE(AAS),∴.AF=BD.,·AB 6.A【解析】.·AB∥CD,.∠B+∠C=180°，(5-2)180°= AE=DE 540°，.∠1+∠2+∠3=180°×3-(540°-∠B-∠C)=180°.故 =AC,D是线段BC的中点，∴BD=CD,AD⊥BC,∴.∠ADC= 选A. 90°，AF=CD..·AF∥BC,.四边形ADCF是平行四边形.. 7.B8.C ∠ADC=90°，∴.四边形ADCF是矩形. 【方法指导】正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判 19.解：(1)设直线40的表达式为y1=x,把A(3,3)代入，得3 定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定 =3k1,解得k1=1,·直线A0的表达式为y1=x;设直线AB 这个菱形有一个角为直角.③还可以先判定四边形是平行四 3 边形，再用①或②进行判定， 的表达式为2=kx+b,由条件可得3k,+b=3, k2= (k+h=0,解得 9.C【解析】四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,AC=BD,AO= 3’ 6=- OD=OB,∴.∠OAD=∠ODA=∠OBC=30°，..∠AOB=∠OAD+ 2 ∠ODA=60°，.△A0OB是等边三角形，.AB=OB,,·AE平分 直线AB的表达式为，=多x3 ∠BAD,.∠BAE= -∠BAD=45°..·∠ABC=90°，..△ABE 22 3. 2、3 3 0B=3 1 (2)当x=0时，y2= -×0- ,S△A0B= 是等腰直角三角形，AB=BE,.BE=OB,∴.∠BOE= 2 1 9 （180°-30)=75°.故选C, 20B·x=2 23= 41 10.D11.D 20.解：(1)6054（2)C组的频数值为60-3-9-27=21， 12.C【解析】A.根据图象，小数比小文先出发15秒，正确：B, 频数 小文提速前的速度为30÷(17-15)=15(cm/s),小文提速 21 后的速度为15×2=30(cm/s),正确；C..30×(m-17)=450 30,解得m=31,.小数的速度为310÷31=10(cm/s),.450 ÷10=45(s),.n=45,不正确；D.小数和小文相遇前，小文和 七 小数相距最远，10×15=150(cm),小数和小文相遇后，小文 40557085100 成敏/分 和小数相距最远，450-10×31=140(cm).150>140,.从小 频数分布直方图 数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150cm,正确.故 (3)58000x45%=26100(人). 选C. 21.解：(1)301.7(2)1530 (3)小明第二次乘公交车的速度为：(30-12)÷(4-2.5)=12 13.时间14.条形15.9 (k/h):设小明从家出发x小时和爸爸处在同一位置，由题 意，得30(x-25)=12+12(x25),解得=9，答：小明从 16.10【解析】由题意知：PQ为BD的垂直平分线，∴.BM=MD BN=ND.在矩形ABCD中，设PQ与BD交于点O,则BO DO.AD∥BC,∴.∠MDO=∠NBO,∠DMO=∠BNO,在△MDO 家出发”小时和爸爸处在同一位置。 ∠MDO=∠NBO 和△NBO中，X∠DMO=∠BWO,.△MDO≌△NBO(AAS), 22.(1)证明：.AD∥EC,AE∥DC,.四边形AECD是平行四边 0)=)R .DM=BN,.四边形BNDM为平行四边形..·BM=MD,. 形.LBAC=90,D是BC的中点AD=2BC=DC,平 四边形MBWD为菱形，∴.四边形MBND的周长=4BM.设MB 行四边形AECD是菱形； =x,则MD=BM=x.AD=4,AB=2,:AM=4-x,在Rt (2)解：过点A作AF⊥BC于点F,则∠AFB=90°..·∠B= △ABM中，由勾股定理得：AB2+AM=BM,.22+(4-x)2= x2,解得：x=2.5,∴.4BM=10. 60°，∴.∠BAF=∠ACB=90°-60°=30°，∴.BF= AB=3,BC 17.解：(1)当 n=6时，(6-2)×180°=720° =2AB=12..D是BC的中点，.DC=6,由勾股定理，得AF (2)由题意得，(n-2)×180=360x3,解得n=8. 18.解：(1)因为y3与4x-2成正比例，所以设y-3=k(4x-2), 223y3;装形5cw=C0·AF=6×33=183. 把x=1y=5代入得5-3=k(4×1-2),解得=1，所以y-3= 4x-2,即y与x的函数关系式为y=4x+1: (2)当10<x≤60时，设y关于x的函数解析式为y=ax+b,将 点(1030)，(605)代人得8g+60,解得8385，即机 (2)把(a,-2)代入y=4x+1得4a+1=-2,解得a=- 器工作时y关于x的函数解析式为y=-0.5x+35(10<x≤ 19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(-1,2) 60); (3)x的值是5或40.【解析】当3x=30÷2时，得x=5;当- 0.5x+35=30÷2时，得x=40,即油箱中油量为油箱容积的一 半时x的值是5或40. 24.解：（1)正方形： (2)作CE⊥BC,交BD于E,.∠BCE=90°.，AB=BC,AD= CD,BD=BD,.∴.△ABD≌△CBD(SSS),∴.∠ABD=∠CBD= (2)5(3)如图，点P即为所求 2∠MBC=45,∠CDB=LADB=7LADG=22.5°，∠BEC 20.证明：：E是AC的中点，AE=CE.片F是DE延长线上的 点，且EF=DE,.四边形ADCF是平行四边形.，·D是AB的 =90°-∠CBD=45°，∴.∠EBC=∠BEC,∴.CE=BC=1,BE= 中点，.AD=BD.四边形ADCF是平行四边形，.ADCF √2..∠DCE=∠BEC-∠BDC=22.5°，∴.∠BDC=∠DCE,∴ 且AD=CF,∴.BD∥CF,且BD=CF,.四边形BDFC是平行 四边形. DE=CE=1,∴.BD=√2+1； (3)6或35 21火0306 4 30-27- 大情境期末模拟卷（二） 15 答案123456789101112 -3 R- 速查AABD BABCC D DC 1.A【解析】由题意得，2-k<0,解得k>2.故选A. 0纯电混动燃料油车车型 (3)360°×30%=108°. 2.A 22.(1)证明：.：点F是CB的中点，点E是AB的中点，.EF是 4.D【解析.AD/∥BC,∠BAD=110°，∴.∠B=180°-∠BAD= 70°.BC=AC,.∠CAB=∠B=70°，∠DAC=∠BAD- ∠CAB=40°.AD=CD,.∠DCA=∠DAC=40°，.∠D=180° △BAC的中位线，.EF=)AC,EF∥AD.AD=)AC,.EF -40°-40°=100°.故选D. =AD.∴.四边形ADEF是平行四边形： 5.B【解析】A.该校采用的调查方式是抽样调查；C.随机抽取 (2)獬：.：AB=10cm,AC=6cm,∠ACB=90°，∴.BC= 河北专版·八年级娄 AB-AC=8cm,'.AD=1 AC=3cm..CF=BC=4cm, 13.514.1215.20 3 ,=AD·CF=12cm2 16.(3,10)【解析】由折叠得FB=CB,FE=CE,设CD交y轴 23.解：设甲型号健身器材的单价为x元，则乙型号健身器 于点G,AD=AB=CB=CD=m,则BF=OG=m..:A(-2,0),F 材的单价为(x+300)元，根据题意，得5000_56000 解得x= (0,6),∴0A=GD=2,0F=6,∴.0B=m-2.∠B0F=LEGF x+3001 =90°，.0B2+0F2=BF2,.(m-2)2+62=m2,解得m=10,. 2500,经检验，x=2500是原方程的解，此时x+300=2800.答： AD=0G=CD=10,..FG=10-6=4,FE=CE=8-GE..GE2+ 甲型号健身器材单价为2500元，则乙型健身器材的单价为 FG2=FE2,.GE2+42=(8-GE)2,解得GE=3,.E(3,10). 2800元. (2)设甲型号健身器材买了a台，则购买乙型号健身器材数 17.解：(1).点M(m-4,m+3)在x轴上，∴.m+3=0,解得m= 量为(15-a)台，由题意，得a≤2(15-a),解得a≤10，根据题 -3,∴m-4=-7,.点M的坐标是(-7,0)； 意，得0=2500a+2800(15-a)=-300a+42000,由-300<0，得 (2)点M(m-4,m+3)到y轴的距离为1，….Im-41=1,解得m 0随a的增大而减小 .当a=10时，0最小值为-300×10+ 42000=39000,.购买甲型号健身器材10台时采购费用最 5或m=3点M在第一象限m8解得m>4m=5。 少.，最少采购费用为39000元 18.解：(1)360°÷30°=12,12×10=120(m). 24.(1)证明：.·四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD∥BC, (2)由(1)得，正多边形的边数为12，.（12-2)×180° ∠DAO=∠EBO,LADO=∠BEO.AB=BE,AD=BE, =1800°. △AD0O≌△BEO(ASA),∴.AO=BO: 19.（1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,∠B= (2)证明：延长BC至F,且使CF=BE,连接AF,则BF=CE ∠1=∠2 四边形ABCD是正方形，AB=DC,AD∥BC,∠BAD= ∠D,在△ABE与△CDF中AB=CD,.△ABE≌△CDF ∠ABC= ∠DCB=90°，在△ABF和△DCE中 (∠B=∠D (AB=DC (ASA)...AE=FC: ∠ABF=∠DCE,.△ABF≌△DCE(SAS),∴.∠DEC= (2)解：四边形AECF是平行四边形，理由如下：由(1)可知， BF=CE △ABE≌△CDF,∴.BE=DF.,·四边形ABCD是平行四边形 ∠AFB.EB=CF,BN=CN,:N为EF的中点，：M为AE的 ∴.AD∥BC,AD=BC,.AD-DF=BC-BE,即AF=CE,.四边 中点，.MN为△AEF的中位线，∴.MN∥AF,'.∠HNB= 形AECF是平行四边形. ∠AFB=∠HEB; (3)解：过点B作BQ⊥BP交DE于Q,则∠PBQ=90°. 20.解：(1)(45-30)÷150=0.1（升/千米）. ∠ABE=180°-∠ABC=90°，∴.∠EBQ=∠ABP.·AD∥BC,∴ (2)行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q=45 ∠ADP=∠BEQ.,AP⊥DE,∠BAD=90°，∴.∠BAP=∠ADP -0.1x;当x=280千米时，Q=45-0.1×280=17(升). I∠EBO=∠ABP (3)(45-3)÷0.1=420(千米).200×2=400（千米）.420> ∴.∠BEQ=∠BAP,在△BEQ和△BAP中，{BE=BA 400,∴.他们能在汽车报警前回到家. N∠BEQ=∠BAP .△BEQ≌△BAP(ASA),∴.PA=QE,QB=PB,.△PBQ是 21.解：(1)1201440(2)5000x6+36 120 1750(人)； 等腰直角三角形，.PQ=√2PB, =Po PE-PA PE-QE 30 PB PB PB (3 120×100%=25%,该学校学生每周在家运动时间达标率 =√2 较低，建议提高学生在家运动时间（答案不唯一，合理即 大情境期末模拟卷（三）】 口) 答案123456789101112 22.(1)证明：由题意可得，AD∥BC.AD=BC.·.·AE=AD,.·.AE∥ 速查ABAACBCBD CAB BC,AE=BC,.四边形AEBC是平行四边形，又.BE⊥AD, 1.A .∴.∠AEB=90°，'.四边形AEBC是矩形. 2.B【解析】.：在□ABCD中，∠B+∠D=130°，∠B=∠D,.∠B= (2)解：由(1)得AD=BC,∠CAD=∠CAE=90°，F为CD的 ∠D=65°，又.∠A+∠B=180°，.∠A=180°-65°=115°.故选B. 3.A4.A5.C 中点，.AF= CD=。AB=3..·∠AFB=90°，由勾股定理得 2 2 6.B【解析】B.直线y=3x-1,当x=0时，y=-1,∴.与y轴交于 点(0，-1).故选B. BF=V√AB2-AF=√62-32=35. 7.C 23.解：(1)设直线MN的解析式为y=kx+b,将点M(15,26), 8.B【解析】取AD的中点H,连接EH、FH..·点E,H分别是边 AB,AD的中点，EH=)BD=4,EH∥BD,同理可得：FH= {-12k462610解得=5， 4 N(-12,-10)代入y=x+b得15k+b=26, b=6 2AC=3,FH/AC.AC⊥BD,EH⊥FH,由勾股定理得EF= .直线MN的解析式为y=3x+6: 4 √/EH+FH2=√42+32=5.故选B, (2)令x=a,y=a+3,P点在直线y=x+3上； 9.D10.C (3)①当直线MN与直线y=x+3的交点为P点，此时PM+ 11.A【解析】360°÷45°=8，.每旋转8次，点C的坐标重复出 4 PN的最小值为MW,当x+3= 现，.…100÷8=12…4，∴.100秒旋转结束时点C的位置，与 3x+6时，解得x=-9,P 第4秒旋转结束时点C的位置相同，：四边形ABCD是菱 （-9,-6),.a=-9; 形，A,C关于0对称.45°×4=180°，∴.第4秒旋转结束时 的点与点C关于坐标原点对称，即点A,第100秒旋转结 ②当x=0时，y=6,∴.B(0,6),当y=0时，x= 束时，点C的坐标为(-2,5).故选A. 2A(-9 2 12.B【解析】由题知，A(8,0),B(0,6),.AB=√62+82=10， 0),直线y=x+3与x轴的交点为(-3,0)，与y轴的交点为(0， ①正确；设OC=t,则AC=8-t.·由翻折，得CD=OC=t,BD= 3).:点P在△40B的内部（不含边界），.-3<a<0. B0=6,.AD=10-6=4,在Rt△ACD中，2+42=(8-t)2,解得 24.(1)证明：.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点P,.PA t=3,C(3,0),设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(0,6), =PD,∠PAE=∠PDF=45°，∠APD=90°..：∠MPN=90°，. ∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，∴.∠APE=∠DPF,在 C(3.0)分别代入得色0=0解得信6子，直线BC的解 (∠PAE=∠PDF 析式为y=-2x+6,②正确；过D,点作DH⊥AC于H点..CD △APE和△DPF中，{PA=PD .△APE≌△DPF (∠APE=∠DPF -3,AD-4,AC=5.2DH.AC=7CD.AD..DH-- 2 .CH (ASA)...AE=DF,.'.DE+DF=AD; 1212=9 (2)解：DE+DF= =3-(5) =5心0H=0C+CH=3+9=24 55D点坐标 2AD,理由如下：菱形ABCD中，∠ADC= 为(242 5,5),③错误故选B. 120°，∠MPN=60°，AB=AD,∠BDA=∠PDF= -∠ADC= 60°，.△ABD是等边三角形，∴.AB=BD,∠BAD=∠ABD= 女学·下册第3页 60取AD的中点T,连接PT,7A=D=4D,PD=PB (2).:函数y=(2m+1)x+m-3的图象平行于直线y=3x-3, ∴.2m+1=3,解得m=1; =BDPT/aB且PT=AB,Pm=Pm,∠TPD=LAD (3)由题意，得2m+1>0且m-3>0,解得m>3,.m的取值范 围是m>3. 19.解：(1)80(2)4次；(3)98-3=95（米）； =60°，LPTE=∠BAD=60°，∴.∠PTE=∠PDF=60°，∠TPD (4)由图可知，第41秒至53秒，过山车的高度随时间的增大 =∠MPN=60°.∴.∠TPE+∠EPD=∠DPF+∠EPD,.∴.∠TPE 而增大：第53秒至60秒，过山车的高度随时间的增大而 I∠PTE=∠PDF =∠DPF,在△TPE和△DPF中，{PT=PD ,∴.△TPE 减小 20.例：嘉嘉：证明如下：.AE∥BD,AB∥DE,∴.四边形ABDE是 (∠TPE=∠DPF 平行四边形，..AE=DB.·.·DB=BC,..AE=BC,AEBC,·.四 ≌△DPF(ASA),.∴.TE=DF,∴.DE+DF=DE+TE=TD= 边形ACBE是平行四边形.·LACB=90°，.四边形ACBE 是矩形，.∠EBC=90°，∴BE⊥CD. 21解：(1)40 人数 2)72° 大情境期末预测卷（一）】 --t0 答案123456789101112 速查DCCABCAABCD C 1.D2.C A B C D E领域 【方法指导】①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判 （3)选择聆听B:哥x60=0(人，选择聆听D 40 ×600=180 断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在 个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是 (人). 否发生变化；②常量和变量是相对于变化过程而言的，可以互 22.（1)证明：D,E分别是边AB,AC的中点，.AE=CE.·EE 相转化；③不要认为字母就是变量，例如T是常量， =DE,∴.四边形AFCD是平行四边形，.AF∥CD; 3.C4.A (2)解：四边形AFCD是矩形.理由如下：.：∠B=∠BAC= 5.B【解析】.·四边形ABCD为平行四边形，：.AD∥BC,∠ABC 60°，.AC=BC.D,E分别是边AB,AC的中点，DE= =∠ADC..·∠ABC+∠ADC=140°，∴.∠ABC=70°，∴.∠BAD= 180°-∠ABC=110°.故选B. 2BC.四边形AFCD是平行四边形，DE=】 DF,∴.BC= 6.C DF,AC=DF,.四边形AFCD是矩形 7.A【解析】设表格表示的函数为y=x+b,将(0,1)，(1，-1) 23.解：(1)14000 代入y=x+b得1=b -1=k+6,解得/k=-2 6=1,表格表示的函数解 (2)当0≤x≤100时，设y=x,将(100,12000)代入，得12000 =100k,解得k=120,∴.函数关系式为y=120x;当x>100时 析式为y=-2x+1.故选A. 设y=kx+b,将点(100,12000)、(120,13200)代入，得 8.A【解析】设新多边形是n边形，(n-2)×180°=1800°，解得 n=12,12+1=13.故选A. 9.B10.C 1206+6=1320,解得=60 (100k,+b=12000 {6=6000.函数关系式为y=60x +6000. 11.D 【解析】过F作FH⊥BC于H,.:高AG=2cm,∠B=45o ∴.BG=AG=2cm,FH⊥BC,∠BEF=30°，∴.EF=2FH= (3)由(1)可知，8000+50x=60x+6000,解得：x=200,所以买 200张票时选择方案一和方案二费用相同. 2AG,.EH=√3AG=2√3，·沿虚线EF将纸片剪成两个全等 24.解：（1)在y=x-4中，令x=0,得y=-4,.B(0,-4),设直线 的梯形，AF=CE,,'AG⊥BC,FH⊥BC,.AG∥FH,·AG= BC的解析式为y=x+b,把B(0,-4),C(-1,0)代入得 FH,.四边形AGHF是矩形，∴.AF=GH,∴.BC=BG+GH+HE+ CE=2+2AF+23=6,∴AF=(2-√3)cm,故选D. 亿k0解得么-直线BC的解折式为y=-44: 6=-4 12.C13.20014.①③ (2)过点D作DE⊥y轴于点E,在y=x-4中，令y=0,得x= 15.4.8【解析】连接CP.∠ACB=90°，PF⊥AC,PE⊥BC, 4,A(4,0),.0A=4.B(0,-4),C(-1,0),0B=0A= ∠ACB=∠PFC=∠PEC=90°，∴四边形CEPF是矩形，.EF =CP,当CP⊥AB时，CP最小，即EF的值最小，在Rt△ABC 4,0C=1,Sa0c=20B·0C=2×4x1=2∠A0B=90°， 中，∠C=90°，AC=6,BC=8,由勾股定理得：AB=10,SAMc= 2x8x6= .∠AB0=45°，AB=√OA2+0B2=42.SAABD=4S△Boc, 2×10xCP,CP=4.8,即EF的最小值是4.8. S△ABm=8.BD⊥BA,∴. )×42×BD=8,解得BD=2√2. 【方法点拨】在求最值间题中，求最小值一般考虑运用“两点 之间线段最短”及“垂线段最短” ∠ABD=90°，∠AB0=45°，∠DBE=45°.DE⊥y轴， 本题考查了勾股定理，矩形 的判定和性质等知识.正确作出辅助线，并结合矩形的判定和 △BED是等腰直角三角形，·.BE=DE=2,.OE=OB+BE=4 性质理解当AP最小时，EF最小是解题的关键. +2=6,∴.D(2,-6): (3)存在.理由如下：D由(2)知，D(2,-6).①四边形CFDE 16.(2226-1,2225)【解析】B1(1,1),B2(3,2),A1(0,1),A2 为平行四边形时，DF∥CE,即DF∥x轴，DF=CE,∴·yr=-6, （1,2),将A(0,),4(1,2)代入直线y=+b,得{么0-2 在y=-4x-4中，令y=-6得x= 2F(2,-6),DF=2 解得k=1 {6=1直线解析式为y=x+1.B,(3,2)A,(3,4), 13 3 3 22CE= 20E= 21 2;②四边形CDFE为平 .B3(7,4),.A4(7,8),.B4(15,8),…,∴.Bn(2"-1, ,.B2m6的坐标为(226-1,2225). 3 2m-1 行四边形时，由①可得，OE= 17.解：(1)A(-4,4),B(-5,3): 2+1s 之综上，以点C,D,F,E (2)四边形EFGH如图所示 为顶点的四边形是平行四边形，0E)或， 2 大情境未预测卷（二） 答案123456789101112 速查DC AB C D C CC A CC 1.D2.C3.A 4.B【解析】·一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限 由图可知：两个图形关于y轴对称； k<0,b>0,.一次函数y=bx-k图象第一、二、三象限.故 x1x1-2×2x1-2×3x2-7x3x1 选B. (3)S网边形BFca=4×3- 5.C =6. 6.D【解析】M,N分别是AC,BC的中点，∴.MN 18.解：(1)将点(0,0)代入函数的解析式y=(2m+1)x+m-3,得 -2AB. 0=m-3,解得m=3. MN=45m,..AB=2MN=90m.故选D. 河北专版·八年级数 7.C =140°，其余四个内角都相等，∴.∠ABC=(720°-2×140°)÷4 8.C【解析】将点P(m,4)代入一次函数y=x+2,可得4=m+2, =110°； 解得m=2,P(2,4),结合图象可知，关于x,y的方程组 (2)BC⊥BF,理由如下：由条件可知∠ABF=∠AFB= {的解是任子故速C 180°-140° 2 =20°，由(1)得，∠ABC=110°，∴.∠CBF=∠ABC 9.C【解析】.·四边形ABCD是菱形，∴.∠DCF=∠BCF,CD= ∠ABF=90°，.BC⊥BF. CB,∠BAF= 2∠BAD= 2&,∠BAD+LABC=180°，在△BCF 19.解：(1)，BE=x,BC=8,∴.CE=8-x,由三角形的面积公式， (CB=CD x4x(8-x),y与x之间的关系式为y=-2x+16: 得y=2 和△DCF中 ,{∠BCF=∠DCF,.△BCF≌△DCF(SAS), CF=CF ∠CBF=∠CDF,:FE垂直平分AB,∠BMF= (2)Sac=2×4xx=2x,则2x-(-2x+16)=4,解得：x=5,即 2,∠ABF= 当x为5cm时，△ABE的面积比△ACE的面积大4cm2: ∠BAF= F2a,∠ABC=180-LBAD=1800-a,.∠CBF= 20.(（1)证明：：点D、E分别为AB、AC的中点，点G、F分别为 ∠ABC-∠ABF=180°-a 2=1800-3 ,∠CDF=1800 BH.CH的中点.DE,/BC,DE=2BC,GF/BC,GF=2BC, ∴.DEGF,DE=GF,∴.四边形DEFG为平行四边形； 2a故选C. (2)解：：点D是AB的中点，BD=AD=4,四边形DEFG 为平行四边形，.DG=EF=3,:DG⊥BH,∴.∠DGB=90°， 10.A【解析】：正五边形的每个内角都相等，每条边相等， BG=√BD-DG=√4-3=√7，：G为BH中点，.GH=BG ∠ABC=5-2)×180 5 =108°，正五边形的每条边相等， =7. 21.解：(1)400 △ABC是等腰三角形，.∠BAC=∠BCA,.∠BAC=(180° (2)人数 108°)÷2=36°.故选A. 11.C【解析】设AE交BF于点0.由作图可知：∠AOB=90°， AB=AF,∠FAE=∠BAE,.·四边形ABCD是平行四边形，· ADBC,∴.∠EAF=∠AEB,∴.∠BAE=∠AEB,∴.AB=BE= AF,AFBE,四边形ABEF是菱形，.OA=OE,OB=OF= 20 3,在Rt△A0B中，0A=√AB2-0B=√5-3=4，AE= ABCD等级 20A=8.故选C. 12.C【解析】A.设线段AC对应的函数表达式为y=kx+b,将 (3)54(4)150x20+60 400 300(人) 40 (0,20).(6,10)代入得：{3806+6解得{线段 22.解：(1)设直线1的解析式为y=kx+b.由题意得 (b=20 2 (b=2, k= 40 AC对应的函数表达式为y= 3x+20,错误；B.设线段AB对 -3k+b=0. 直线1的表达式为y=子+2 b=2. 应的函数表达式为y=ax+c,将(0,20)，(2,100)代入得 2 {50100解得{日20线段AB对应的画数表达式为) (c=20 (2)当x=3,y= ×3+2=4.m=4 (3)y=-x+n过点B,3+n=0..n=-3.y=-x-3..当 =40x+20.把x=1代入y=40x+20,得y=60,故仅用快充器 充电1小时，此时屏幕画面电量为60%，错误；C.仅用普通 x=0,y=-3..C(0,-3).A(0,2),B(-3,0),.AC=5,0B 4 2x5x3= 15 充电器充电3h,即把x=3代入y= 3x+20,y=60,正确；D. =3..SABc=AC·OB= 2 40s40 23.解：(1)设每台A型电脑的销售利润是t元，每台B型电脑的 =3,快速充电器的充电效率是普通充电器的3倍， 错误，故选C 销售利涧是n元，根据题意得：0080解得 13.5 14.1【解析】小一次函数y=-2x+5中k=-2<0,y随x的增 :烂200答：每台A型电脑的销售利润是200元，每台B型 大而减小，-1≤x≤2，当x=2时，y的最小值是1. 电脑的销售利润是250元； 15.26 (2)设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y 16.(2,4)或(3,4)或(8,4)【解析】当0D=PD(P在右边)时， 元，据题意得：y=200x+250(80-x),即y=-50x+20000,80 如图1，过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,由题意，知PQ=4,PD= 0D=20A=5,根据勾股定理得：DQ=3,故0Q=0D+D0=5+ ≤2x,解得≥26号：-50<0y随：的增大而减小， x为正整数，.当x=27时，y取最大值，则80-x=53,答：商店购 3=8,则P(8,4);当PD=OD(P在左边)时，如图2，过P作 进27台A型电脑和53台B型电脑，才能使销售总利润最大 PQ1x轴交x轴于Q,同理可得QD=3,故O0=OD-QD=5 3=2,则P2(2,4);当P0=0D时，如图3，过P作PQ1x轴交 24.解：(1)42 x轴于Q,同理得：0Q=3,则P3(3,4),综上，满足题意的P坐 （2)①DQ=PB,证明如下：·∠BCD=90°，∴.∠BCP+∠PCD 标为(2,4)或(3,4)或(8,4). =90°，：∠PCQ=90°，∴.∠DCQ+∠PCD=90°，∴.∠BCP= (BC=DC ∠DCQ,在△BCP和△DCQ中，{∠BCP=∠DCQ,∴.△BCP PC=OC ≌△DCQ(SAS),∴.DQ=PB; 图1 图2 图3 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求： ②EF=2PB.【解析】理由如下：延长PE至H,使EH=PE, 连接CH,DH.:点F为PD的中点，EF是△PDH的中位 (2)A'(4,0),B'(-1,-4),C(-3,-1) 线，EF=2DH,:△PCE是等腰直角三角形，.LCEP= 90°，∠CPE=45°，.PE=EH,∴.CH=CP,∴.∠CHP=∠CPE= 18.解：(1)，：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°，∠A=∠D 45∠PCH=90,由①可知，PB=DA,EF=之PR 学·下册第4页