大情境期末模拟卷(1)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 大情境期末模拟卷（一） 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息编写) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 州 1.在平面直角坐标系中，点P(5,3)位于( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 密 2.下列各点中，在直线y=2x-1上的是( n A.(0,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) 3.若一个正多边形的每个外角均为30°，则这个正多边形的内角和 等于( A.2160° B.1980° C.1800° D.360° 4.下列说法一定正确的是( 如 A.平行四边形的对角线互相垂直 救 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 帕 C.矩形的对角线相等 e D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ⊙封 5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是( 郴 A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我国首艘电磁弹射型航空母舰福建舰各零部件质量情况的 管 调查 C.对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 D.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 奢 6.下列各图象中不表示y是x的函数的是( c。 7.在同一直角坐标系中，一次函数y=mx+n(m和n是常数)与y= 线 nx+m的图象可能是( 存好 8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,过点O作 OE⊥AC交AD于点E,若AE=4,DE=3,AB=5,则AC的 长为( ) A.32 B.42 C.52 52 D 2 河北专版·八年级数学第1页 死亡率% 22 25 B 202224262830温度/℃ 第8题图 第9题图 9.某农科院指导农户通过种植紫甘薯来提高经济收入，紫甘薯对 环境温度的要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率，如图 是农科院绘制的去年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时的死 亡率的趋势图，请预测当温度为30℃时，种植紫甘薯植株的死 亡率为( A.15% B.16% C.17% D.18% 10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时， 输出的y的值为5.则输入x的值为3时，输出的y的 值为() A.-6 B.6 C.-3 D.3 是y=2x+b D /输入xx>3 输出y 否y=bx+3 第10题图 第11题图 11.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点， 点M,N分别是AB,BC边上的中点，则MP+PN的最小 值是( 1 A.2 B.1 C.2 D.2 12.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线 AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止.设点P的运动 路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则 AB的长为() D B 图1 图2 A.√3 B.2w6 C.33 D.46 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.将点(1,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得 的点的坐标为 14.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值 是 15.如图，直线AB:y=kx+b与直线CD:y=mx+n交于点E(3,1),则 关于x的二元一次方程组=+b 的解为 (y=mx+n 河北专版·八年级数学第2页 A D E cD3米花 BO E P C x 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，E是BC的中点，已知A(0,4),B (-2,0),C(8,0),D(4,4),点P是线段BC上的一个动点，当 BP的长为 时，以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行 四边形 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(7分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1 的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1). (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1BC1,再将 △A1B1C1关于y轴对称得到△A2B2C2,画出△AB,C1和 △A2B2C2并写出点B1和C2的坐标； (2)计算△ABC的面积. B 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是线段BC、AD 的中点，过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,连接CF.试 判断四边形ADCF的形状，并给予证明. BDC 19.(8分)舞台上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.从点A (3,3)处打出两束灯光，一束经过点0，另一束经过点C(1,0), 与y轴交于点B. (1)求出这两束光线所在直线AO、AB的表达式； (2)求△AOB的面积. 河北专版·八年级数学第3页 模拟卷1 20.(8分)为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络 诈骗违法犯罪多发高发态势，坚决维护人民群众财产安全和合 法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛， 为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的 成绩x(单位：分)，整理并绘制成如下的统计表和统计图（不完 整)： 组别 成绩x/分 频数 A组 40≤x<55 B组 55≤x<70 C组 70≤x<85 扇形统计图 V40557085100成绩/分 D组 85≤x<100 频数分布直方图 请根据图表信息，解答以下问题： (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩，扇形统计图中 “B”对应的圆心角度数为 (2)请求出C组的频数值，并且补全频数分布直方图； (3)若成绩在85分以上为“优秀”，请估计该市七年级将近 58000名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数. 21.(9分)周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小 时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公 园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公 园，结果比小明早到0.5小时.如图是他们离家路程s(km)与 小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题： (1)小明家到滨海公园的路程为 km,小明在中心书城 逗留的时间为 h; (2)小明两次乘坐公交车，其中最快的速度为 km/h: 小明爸爸驾车的速度为 km/h; (3)小明从家出发多长时间和爸爸处在同一位置？ 路程/km 30 127闪 00.82.53.54时间/h 模拟卷1 河北专版·八年级数学第4页 22.（9分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，连接AD. 分别过点A,点C作AE∥BC,CE∥DA,交点为E. (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若∠B=60°，AB=6,求四边形AECD的面积. 23.(11分)某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即 开始工作.当停止工作时，油箱中油量为5L,在整个过程中，油 箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图 所示. (1)机器每分钟加油量为 L,机器工作的过程中每分钟 耗油量为 L. (2)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的 取值范围、 (3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值. Y/LA 30 5---2 01060x/min 河北专版·八年级数学第5页 24.（12分)定义：有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边 形叫作等腰直角四边形 (1)请在你学习过的四边形中，写出一个符合等腰直角四边形 定义的特殊四边形； 燕父 (2)如图1，等腰直角四边形ABCD中，AB=BC=1,∠ABC=90° 洲草女洲实 若AD=DC,∠ADC=45°，请利用如图2的辅助线，求BD的长； (3)如图3，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9,点P是对角线BD 的中点，过点P作直线分别交边AD、BC于点E、F.当四边形 ABFE是等腰直角四边形时，直接写出四边形DPFC的面积. 密 图1 图2 图3 封 线 西 河北专版·八年级数学第6页6.解：(1)10÷25%=40（人）；(2)360x 40=72; 【方法总结】平面直角坐标系中的点关于坐标轴对称的点的坐标 特征：点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b),关于y轴对称 (3)人数 (4)900x10+8+6 540(名) 的点的坐标为(-a,b),关于原点对称的点的坐标为(-a,-b). 40 4.C 5.D【解析】.将第四象限的点M(2,-3)向上平移a个单位 长度后落在第一象限，可得(2，a-3),∴.a-3>0,解得a>3,.a 可以等于4.故选D. 6.6排1号7.(2m,2n) 7.解：10168%50（从上到下） 8.(0,2)或(-3,0)【解析】设平移后点P、Q的对应点分别是 '、Q'.分两种情况：①P'在y轴上，Q'在x轴上，则P'横坐标 16 为0，Q'纵坐标为0,0-(n-2)=-n+2,.n-n+2=2,∴.点P 12 (2)2000×(8%+4%)=240(户)； 平移后的对应点的坐标是(0,2)；②P'在x轴上，Q'在y轴上， 8 (3)12%+24%+32%=68% 则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0,0-m=-m,m-3-m=-3 .家庭月均用水量应定为15t. 点P平移后的对应点的坐标是(-3,0)；综上可知，点P平 04 51015202530月均用水量 移后的对应点的坐标是(0,2)或(-3,0). 8.解：(1)设每个甲种纪念品的进价是x元，则每个乙种纪念品 类型2函数 的诚价是元由题意得智解得=10，经检验， 1.C2.D3.C 4.C【解析】A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度大于20g,错 误：B.当温度在0~40℃时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增 x=10是原方程的解，且符合题意，：x-4=6.答：每个甲种纪 大，错误；D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，第一次温度在20~ 念品的进价是10元，每个乙种纪念品的进价是6元： 40℃之间，第二次温度在80℃，错误.故选C. (2)设该专卖店购进甲种纪念品m个，则购进乙种纪念品 5.B6.677.0=-2L+120≤t≤6 (400-m)个.由题意，得10m+6(400-m)≤3000.解得m≤ 类型3一次函数 50,设销售甲、乙两种纪念品获得的利润为w元，由题意，得 1.A w=(13-10)m+(8-6)(400-m)=m+800.,'1>0,∴.w随m的 增大而增大.：m≤150，且m为正整数，∴.m的最大值是150 【易错提醒】当函数y=kxm+b是一次函数时，k≠0，m=1. m=150时，w取最大值，此时，400-m=250.:该专卖店 2.B 购进甲种纪念品150个，乙种纪念品250个，获得的销售利润 3.A【解析】.k=2>0,b=-1<0,∴.y随x的增大而增大，图象 最大. 经过第一、三、四象限，点A(-5,m)、点B(1,n)在函数图象 9.解：(1)：一次函数y=x+b的图象L经过点A(1,5),点B (-2,-4),{侣4+2h+6解得6》直线L的函数表达式 5=k+b 上，且-5<1，m<n,BC错误；当y=0时，x=2,心图象与x 为y=3x+2. 轴的交点坐标为(，0)，D错误.故选A 2x8中y=0,解得x=4,C(4,0),直 (2)令直线G:y=3x-3 4.C5.A 6.B【解析】设当x≥10时，y关于x的函数关系式为y=x+b 线G的图象经过C(4,0)和B(-2,-4).直线L中，y=0时，0= 3x+2,解得x=-2 2,.“者有.上与x曲的交点点坐示为（一3,0》， (≠0)，将(10,25).(20,60)代入y=+6中，则{0848， 解得份38，当≥10时，y关于x的画数关系式为y ∴.S△ABG= 2×[4-(-2 )]×[5-(-4)]=21 3.5x-10,.当x=14时，y=3.5×14-10=39.故选B. 10 类型4四边形 (3)0<m≤ 1.C 3 10.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, 【知识回顾】平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边 ∠ADE=∠DEC,DE平分∠ADC,∴.∠ADE=∠EDC, 形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形： ∠DEC=∠EDC,.CD=CE; 组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的 (2)解：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥CD 四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形. AB=CD,.∠B+∠C=180°，∠DAE=∠BEA,∠C=110° ∠B=180°-110°=70°，E是BC的中点，CE=CD,.BE 2.C【解析：点D,E分别是AB,AC的中点，.AD= 2 AB,AE =CE=AB,∴.∠BAE=∠BEA=(180°-70)× 2=55°， 2 AC,DE=1 2BC,CAADE=AD+AE+DE=6.5,.CAARC =AB ∠DAE=55°. +AC+BC=2C△ADE=13.故选C. 11.解：(1)四边形CODP的形状为菱形，理由：DP∥AC,DP= 3.A4.C OC,.四边形CODP是平行四边形，：四边形ABCD是矩 5.B【解析】.·菱形ABCD的对角线交于点O,AC=12Cm,BD= 形，.0D=0C= 2AC=2BD,四边形CODP是菱形： 8cm,菱形的面积= 2AC·BD= 2×12×8=48(cm2).故 (2)①.·AD=A0=4,A0=OD,.△AD0是等边三角形， 选B. ∠AD0=∠DAC=60°，.∠ACD=30°，∴.AC=2AD=8,∴.CD= 6.C【解析】.∠A=∠B=90°，.∠A与∠B的邻补角都是 √AC2-AD2=4V3,过D作DQ⊥AC于Q,:2SAMm=AC·QD 90°，.∠1+∠2+∠3+∠4+90°+90°=360°，∴.∠1+∠2+∠3+ =AD·CD,即8QD=4×43,解得QD=25,.S形cop=0C ∠4=360°-90°-90°=180°.故选C. ·D0=4×2W3=8W3 8.C【解析】.·M,N分别是PO,AP的中点，.MN是△PAO的 ②23 12.解：【定理证明】如图，.点D、E为AB、AC 中位线，MN=2AQ,当点Q的位置固定时，AQ长一定，一 中点，·AD=DB,AE=CE.在△ADE和 AE=CE MN的长度不随，点P位置的变化而变化，①错误；当Q和C重 △CFE中， ∠AED=∠CEF,.△ADE≌B4 合时，AQ长最大，AD=8,CD=6,AD⊥DC,.AQ=√62+82 DE=FE △CFE(SAS),∴.AD=CF,∠A=∠ECF,.AD∥CF,即BD∥ =10,∴.MN= 2AQ=5,当Q与D重合时，AQ长最小，：AD= CF.又：DB=AD=CF,.四边形DBCF是平行四边形，∴.DE 28C 8,.MN=1 ×8=4.∴②③正确.故选C BC,且DF=BC,∴.DEBC,且DE= 【合作交流】D【定理应用】(2b-a) 9.5 25 【解析】过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,由 追梦专项二重难易错专练 图象可知，点F从，点A到D用as,此时，△FBC的面积为 类型1平面直角坐标系 1.B2.B3.D 河北专版·八年级数 2aem2,AD=acm,2BC·DB=2AD:DE=。 3 2 a,..DE= 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B 3cm,当，点F从D到B时，用时a+5-a=5(s),.BD=5cm;在 3.D【解析】[(6-2)×180°]÷6=120°.故选D Rt△DBE中，BE=√BD-DE=4cm,:四边形ABCD是菱 4.C 5.C【解析】由图象可知，拉力F与重力G成一次函数关系，拉力 形，∴.EC=(4-a)cm,DC=acm,在Rt△DEC中，a2=9+（4- F随着重力的增加而增大，C错误，B正确；设拉力F与重力G的 a)2,解得a= 25 函数解析式为F=kG+b(k≠0)，将(0,0.5)，(1,0.8)代入得， 8 (b=0.5 10.(1)证明：：在平行四边形ABCD中，AB∥DC且AB=DC, {快8g解得8=89F=03C+05,当P=2N时，G=5N,A (AB=DC 正确；当G=0N时，拉力F=0.5N,D正确.故选C. ∴.∠ABE=∠DCF,在△ABE和△DCF中，{∠ABE=∠DCF, 6.757.减小 (BE=CF 8.解：(1)200028.8°（2)调查结果条形统计图 ∴.△ABE≌△DCF(SAS),∴.AE=DF,∠AEB=∠DFC,∴.AE∥ 人数 DF,.四边形ADFE是平行四边形，，AE⊥BC,.四边形 800 800 ADFE是矩形： 88 500 (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形，.EF=AD=6,·.:EC =4,∴.BE=CF=2,∴.BF=8,在Rt△ABE中，DF=AE= 300240 [60 √AB2-BE=2N5,在Rt△BDF中，BD=√BF+DF= 上上上 2√19，四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD,.OF是 ABCDE选项 9.解：(1)148 △BDF中的中线，….OF=)BD,.0F=√9. (2)设AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式F=kh+b(k≠ 类型5数据的收集整理与描述 0),将(5,14)，(10,8)代人，得t46解得化202 1.A2.B AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式为F=-1.2h+20(5≤ 10 3.A【解析13+25+10+2=50（人）， ×100%=20%,.∴.360°× h≤10). 50 (3)由(2)可知，F=-1.2h+20(5≤h≤10)，令F=11.6,即-1.2h+ 20%=72°.故选A. 20=11.6,解得h=7,∴.圆柱体浸入水中的高度为7-5=2(cm). 4.A【解析】由频数分布直方图可得，参加植树活动的班级有： 大情境期末模拟卷（一） 4+5+7+5+3=24(个)；频数分布直方图的组距为5；种植树木 答案123456789101112 的数量多于35探所占比例为：有3个在级种树数量 速查ABCCBDCBDABB 1.A2.B 都大于等于40棵而小于45棵.故选A. 3.C 【解析】360°÷30°=12，∴.这个正多边形的内角和为：(12- 5.(1)不是(2)3 2)×180°=1800°.故选C. 追梦专项三期末综合新颖题 4.C5.B6.D 1.C2.A3.A 【方法指导】①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变 4.B【解析】从立春到大寒，白昼时长先增大再减小后增大，① 量的数值的变化而发生变化：③对于自变量的每一个确定的 不正确；夏至时白昼时长最长，②正确；春分和秋分，昼夜时长 值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应. 相等，③正确.故选B. 7.C 5.D【解析】如图，.四边形ABCD是矩AI E 8.B【解析】连接EC..平行四边形ABCD中，OE⊥AC,AO= 形，∠C=∠D=90°，.∠1+∠MJG= K C0,.E0垂直平分AC,AE=4,DE=3,AB=5,EC=AE= 90°，∠2+∠MGJ=90°，.∠1=∠2=30° 4,CD=AB=5,EC2+DE2=32+42=25,CD2=25,.EC2+DE .∠MJG=∠MGJ=60°，.∠GMJ=180°- M J ∠MJG∠MGJ=60°，.L5=60°，J∥ =CD2,.△EDC是直角三角形，△AEC是等腰直角三角形， KL,EF∥GH,.四边形NPMO是平行四边 B H L C .AC=√AE2+EC2=42.故选B. 形，.L4=L5=60°，∠3=L4=60°.故选D. 9.D10.A 6323 11.B【解析】作点M关于AC的对称，点M,连接M'N交AC于P 3 【解析】小：钟表上的数字2、4、8、10的刻度在矩形AB- 此时MP+NP有最小值，最小值为MN的长，：菱形ABCD关于 AC对称，M是AB边上的中点.M是AD的中点，又：N是BC GD的对角线上，∠A0B=30×2=60,∠B0C=360 边上的中，点，M'N=AB=1,∴.MP+NP的最小值为1.故选B. ×4= 12 2 12.B【解析】连接BD,在菱形ABCD中，LA=60°，AB=AD, 120°..·矩形ABCD中A0=B0=C0=D0,.△AOB为等边三 △ABD为等边三角形，设AB=a,由图2可知，△ABD的面积 3 角形，A0=B0=AB=0C=32cm,L0BC=L0CB=)为 为63，.S△MBD=1 a2=63,∴.a=2W6.故选B. 4 (180°-120°)=30°.秒针0E指在刻度7数字上，.∠B0E 13.(-1,5) 3600 =12=30,BE=0E,LE0C=120°-30°=90°，CE= 14.0【解析】由题意，设y=k(x+1).x=1时，y=2,代入解析式， 得2=kx2,即k=1,∴.y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0. 20E,根据勾股定理得：0E2+0C2=CE2,即0E2+322= 15.x=3 (v=I 3BE=323 (20E)2,解得：0B=32 16.1或9【解析】由题意，知AD∥BC,AD=4,OB=2,OC=8,∴. 3 BC=10.:E是BC的中点，.BE=CE=2BC=5,当EP=AD 7.①②④ 8.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求 =4时，以，点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，①当 点P在，点E的左侧时，BP=BE-EP=1:②当，点P在点E的 右侧时，BP=BE+EP=9;综上所述，当BP的长为1或9时， 以点P,A,D,E为顶，点的四边形是平行四边形. D 17.解：(1)△A1B1C1和△A2B2C2如图所示，B1(-2,-1),C2(1,1). B西 (2)AEEF等腰三角形底边上的中线也是高有三个角 是直角的四边形是矩形 9解：(）设y=+6将=0，y=15,=1,y=20代入，化520 解得伦i5y=5x+15 5 (2)S6Bc=2×3-2×1×2×2-2×1×3= （2)当y=50时，5x+15=50,解得x=7.∴.桶装水最佳饮用时 18.解：四边形ADCF是矩形，证明：，·E是AD的中点，.AE= 间是7天. (学·下册第2页 DE.,·AF∥BC,∴.∠AFE=∠DBE,在△BDE和△FAE中， 100名学生的睡眠时间是抽取的一个样本；D.900名九年级 I∠AFE=∠DBE 学生的睡眠时间是总体.故选B. ∠AEF=∠DEB,∴.△BDE≌△FAE(AAS),∴.AF=BD.,·AB 6.A【解析】.·AB∥CD,.∠B+∠C=180°，(5-2)180°= AE=DE 540°，.∠1+∠2+∠3=180°×3-(540°-∠B-∠C)=180°.故 =AC,D是线段BC的中点，∴BD=CD,AD⊥BC,∴.∠ADC= 选A. 90°，AF=CD..·AF∥BC,.四边形ADCF是平行四边形.. 7.B8.C ∠ADC=90°，∴.四边形ADCF是矩形. 【方法指导】正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判 19.解：(1)设直线40的表达式为y1=x,把A(3,3)代入，得3 定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定 =3k1,解得k1=1,·直线A0的表达式为y1=x;设直线AB 这个菱形有一个角为直角.③还可以先判定四边形是平行四 3 边形，再用①或②进行判定， 的表达式为2=kx+b,由条件可得3k,+b=3, k2= (k+h=0,解得 9.C【解析】四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,AC=BD,AO= 3’ 6=- OD=OB,∴.∠OAD=∠ODA=∠OBC=30°，..∠AOB=∠OAD+ 2 ∠ODA=60°，.△A0OB是等边三角形，.AB=OB,,·AE平分 直线AB的表达式为，=多x3 ∠BAD,.∠BAE= -∠BAD=45°..·∠ABC=90°，..△ABE 22 3. 2、3 3 0B=3 1 (2)当x=0时，y2= -×0- ,S△A0B= 是等腰直角三角形，AB=BE,.BE=OB,∴.∠BOE= 2 1 9 （180°-30)=75°.故选C, 20B·x=2 23= 41 10.D11.D 20.解：(1)6054（2)C组的频数值为60-3-9-27=21， 12.C【解析】A.根据图象，小数比小文先出发15秒，正确：B, 频数 小文提速前的速度为30÷(17-15)=15(cm/s),小文提速 21 后的速度为15×2=30(cm/s),正确；C..30×(m-17)=450 30,解得m=31,.小数的速度为310÷31=10(cm/s),.450 ÷10=45(s),.n=45,不正确；D.小数和小文相遇前，小文和 七 小数相距最远，10×15=150(cm),小数和小文相遇后，小文 40557085100 成敏/分 和小数相距最远，450-10×31=140(cm).150>140,.从小 频数分布直方图 数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150cm,正确.故 (3)58000x45%=26100(人). 选C. 21.解：(1)301.7(2)1530 (3)小明第二次乘公交车的速度为：(30-12)÷(4-2.5)=12 13.时间14.条形15.9 (k/h):设小明从家出发x小时和爸爸处在同一位置，由题 意，得30(x-25)=12+12(x25),解得=9，答：小明从 16.10【解析】由题意知：PQ为BD的垂直平分线，∴.BM=MD BN=ND.在矩形ABCD中，设PQ与BD交于点O,则BO DO.AD∥BC,∴.∠MDO=∠NBO,∠DMO=∠BNO,在△MDO 家出发”小时和爸爸处在同一位置。 ∠MDO=∠NBO 和△NBO中，X∠DMO=∠BWO,.△MDO≌△NBO(AAS), 22.(1)证明：.AD∥EC,AE∥DC,.四边形AECD是平行四边 0)=)R .DM=BN,.四边形BNDM为平行四边形..·BM=MD,. 形.LBAC=90,D是BC的中点AD=2BC=DC,平 四边形MBWD为菱形，∴.四边形MBND的周长=4BM.设MB 行四边形AECD是菱形； =x,则MD=BM=x.AD=4,AB=2,:AM=4-x,在Rt (2)解：过点A作AF⊥BC于点F,则∠AFB=90°..·∠B= △ABM中，由勾股定理得：AB2+AM=BM,.22+(4-x)2= x2,解得：x=2.5,∴.4BM=10. 60°，∴.∠BAF=∠ACB=90°-60°=30°，∴.BF= AB=3,BC 17.解：(1)当 n=6时，(6-2)×180°=720° =2AB=12..D是BC的中点，.DC=6,由勾股定理，得AF (2)由题意得，(n-2)×180=360x3,解得n=8. 18.解：(1)因为y3与4x-2成正比例，所以设y-3=k(4x-2), 223y3;装形5cw=C0·AF=6×33=183. 把x=1y=5代入得5-3=k(4×1-2),解得=1，所以y-3= 4x-2,即y与x的函数关系式为y=4x+1: (2)当10<x≤60时，设y关于x的函数解析式为y=ax+b,将 点(1030)，(605)代人得8g+60,解得8385，即机 (2)把(a,-2)代入y=4x+1得4a+1=-2,解得a=- 器工作时y关于x的函数解析式为y=-0.5x+35(10<x≤ 19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(-1,2) 60); (3)x的值是5或40.【解析】当3x=30÷2时，得x=5;当- 0.5x+35=30÷2时，得x=40,即油箱中油量为油箱容积的一 半时x的值是5或40. 24.解：（1)正方形： (2)作CE⊥BC,交BD于E,.∠BCE=90°.，AB=BC,AD= CD,BD=BD,.∴.△ABD≌△CBD(SSS),∴.∠ABD=∠CBD= (2)5(3)如图，点P即为所求 2∠MBC=45,∠CDB=LADB=7LADG=22.5°，∠BEC 20.证明：：E是AC的中点，AE=CE.片F是DE延长线上的 点，且EF=DE,.四边形ADCF是平行四边形.，·D是AB的 =90°-∠CBD=45°，∴.∠EBC=∠BEC,∴.CE=BC=1,BE= 中点，.AD=BD.四边形ADCF是平行四边形，.ADCF √2..∠DCE=∠BEC-∠BDC=22.5°，∴.∠BDC=∠DCE,∴ 且AD=CF,∴.BD∥CF,且BD=CF,.四边形BDFC是平行 四边形. DE=CE=1,∴.BD=√2+1； (3)6或35 21火0306 4 30-27- 大情境期末模拟卷（二） 15 答案123456789101112 -3 R- 速查AABD BABCC D DC 1.A【解析】由题意得，2-k<0,解得k>2.故选A. 0纯电混动燃料油车车型 (3)360°×30%=108°. 2.A 22.(1)证明：.：点F是CB的中点，点E是AB的中点，.EF是 4.D【解析.AD/∥BC,∠BAD=110°，∴.∠B=180°-∠BAD= 70°.BC=AC,.∠CAB=∠B=70°，∠DAC=∠BAD- ∠CAB=40°.AD=CD,.∠DCA=∠DAC=40°，.∠D=180° △BAC的中位线，.EF=)AC,EF∥AD.AD=)AC,.EF -40°-40°=100°.故选D. =AD.∴.四边形ADEF是平行四边形： 5.B【解析】A.该校采用的调查方式是抽样调查；C.随机抽取 (2)獬：.：AB=10cm,AC=6cm,∠ACB=90°，∴.BC= 河北专版·八年级娄 AB-AC=8cm,'.AD=1 AC=3cm..CF=BC=4cm, 13.514.1215.20 3 ,=AD·CF=12cm2 16.(3,10)【解析】由折叠得FB=CB,FE=CE,设CD交y轴 23.解：设甲型号健身器材的单价为x元，则乙型号健身器 于点G,AD=AB=CB=CD=m,则BF=OG=m..:A(-2,0),F 材的单价为(x+300)元，根据题意，得5000_56000 解得x= (0,6),∴0A=GD=2,0F=6,∴.0B=m-2.∠B0F=LEGF x+3001 =90°，.0B2+0F2=BF2,.(m-2)2+62=m2,解得m=10,. 2500,经检验，x=2500是原方程的解，此时x+300=2800.答： AD=0G=CD=10,..FG=10-6=4,FE=CE=8-GE..GE2+ 甲型号健身器材单价为2500元，则乙型健身器材的单价为 FG2=FE2,.GE2+42=(8-GE)2,解得GE=3,.E(3,10). 2800元. (2)设甲型号健身器材买了a台，则购买乙型号健身器材数 17.解：(1).点M(m-4,m+3)在x轴上，∴.m+3=0,解得m= 量为(15-a)台，由题意，得a≤2(15-a),解得a≤10，根据题 -3,∴m-4=-7,.点M的坐标是(-7,0)； 意，得0=2500a+2800(15-a)=-300a+42000,由-300<0，得 (2)点M(m-4,m+3)到y轴的距离为1，….Im-41=1,解得m 0随a的增大而减小 .当a=10时，0最小值为-300×10+ 42000=39000,.购买甲型号健身器材10台时采购费用最 5或m=3点M在第一象限m8解得m>4m=5。 少.，最少采购费用为39000元 18.解：(1)360°÷30°=12,12×10=120(m). 24.(1)证明：.·四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD∥BC, (2)由(1)得，正多边形的边数为12，.（12-2)×180° ∠DAO=∠EBO,LADO=∠BEO.AB=BE,AD=BE, =1800°. △AD0O≌△BEO(ASA),∴.AO=BO: 19.（1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,∠B= (2)证明：延长BC至F,且使CF=BE,连接AF,则BF=CE ∠1=∠2 四边形ABCD是正方形，AB=DC,AD∥BC,∠BAD= ∠D,在△ABE与△CDF中AB=CD,.△ABE≌△CDF ∠ABC= ∠DCB=90°，在△ABF和△DCE中 (∠B=∠D (AB=DC (ASA)...AE=FC: ∠ABF=∠DCE,.△ABF≌△DCE(SAS),∴.∠DEC= (2)解：四边形AECF是平行四边形，理由如下：由(1)可知， BF=CE △ABE≌△CDF,∴.BE=DF.,·四边形ABCD是平行四边形 ∠AFB.EB=CF,BN=CN,:N为EF的中点，：M为AE的 ∴.AD∥BC,AD=BC,.AD-DF=BC-BE,即AF=CE,.四边 中点，.MN为△AEF的中位线，∴.MN∥AF,'.∠HNB= 形AECF是平行四边形. ∠AFB=∠HEB; (3)解：过点B作BQ⊥BP交DE于Q,则∠PBQ=90°. 20.解：(1)(45-30)÷150=0.1（升/千米）. ∠ABE=180°-∠ABC=90°，∴.∠EBQ=∠ABP.·AD∥BC,∴ (2)行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q=45 ∠ADP=∠BEQ.,AP⊥DE,∠BAD=90°，∴.∠BAP=∠ADP -0.1x;当x=280千米时，Q=45-0.1×280=17(升). I∠EBO=∠ABP (3)(45-3)÷0.1=420(千米).200×2=400（千米）.420> ∴.∠BEQ=∠BAP,在△BEQ和△BAP中，{BE=BA 400,∴.他们能在汽车报警前回到家. N∠BEQ=∠BAP .△BEQ≌△BAP(ASA),∴.PA=QE,QB=PB,.△PBQ是 21.解：(1)1201440(2)5000x6+36 120 1750(人)； 等腰直角三角形，.PQ=√2PB, =Po PE-PA PE-QE 30 PB PB PB (3 120×100%=25%,该学校学生每周在家运动时间达标率 =√2 较低，建议提高学生在家运动时间（答案不唯一，合理即 大情境期末模拟卷（三）】 口) 答案123456789101112 22.(1)证明：由题意可得，AD∥BC.AD=BC.·.·AE=AD,.·.AE∥ 速查ABAACBCBD CAB BC,AE=BC,.四边形AEBC是平行四边形，又.BE⊥AD, 1.A .∴.∠AEB=90°，'.四边形AEBC是矩形. 2.B【解析】.：在□ABCD中，∠B+∠D=130°，∠B=∠D,.∠B= (2)解：由(1)得AD=BC,∠CAD=∠CAE=90°，F为CD的 ∠D=65°，又.∠A+∠B=180°，.∠A=180°-65°=115°.故选B. 3.A4.A5.C 中点，.AF= CD=。AB=3..·∠AFB=90°，由勾股定理得 2 2 6.B【解析】B.直线y=3x-1,当x=0时，y=-1,∴.与y轴交于 点(0，-1).故选B. BF=V√AB2-AF=√62-32=35. 7.C 23.解：(1)设直线MN的解析式为y=kx+b,将点M(15,26), 8.B【解析】取AD的中点H,连接EH、FH..·点E,H分别是边 AB,AD的中点，EH=)BD=4,EH∥BD,同理可得：FH= {-12k462610解得=5， 4 N(-12,-10)代入y=x+b得15k+b=26, b=6 2AC=3,FH/AC.AC⊥BD,EH⊥FH,由勾股定理得EF= .直线MN的解析式为y=3x+6: 4 √/EH+FH2=√42+32=5.故选B, (2)令x=a,y=a+3,P点在直线y=x+3上； 9.D10.C (3)①当直线MN与直线y=x+3的交点为P点，此时PM+ 11.A【解析】360°÷45°=8，.每旋转8次，点C的坐标重复出 4 PN的最小值为MW,当x+3= 现，.…100÷8=12…4，∴.100秒旋转结束时点C的位置，与 3x+6时，解得x=-9,P 第4秒旋转结束时点C的位置相同，：四边形ABCD是菱 （-9,-6),.a=-9; 形，A,C关于0对称.45°×4=180°，∴.第4秒旋转结束时 的点与点C关于坐标原点对称，即点A,第100秒旋转结 ②当x=0时，y=6,∴.B(0,6),当y=0时，x= 束时，点C的坐标为(-2,5).故选A. 2A(-9 2 12.B【解析】由题知，A(8,0),B(0,6),.AB=√62+82=10， 0),直线y=x+3与x轴的交点为(-3,0)，与y轴的交点为(0， ①正确；设OC=t,则AC=8-t.·由翻折，得CD=OC=t,BD= 3).:点P在△40B的内部（不含边界），.-3<a<0. B0=6,.AD=10-6=4,在Rt△ACD中，2+42=(8-t)2,解得 24.(1)证明：.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点P,.PA t=3,C(3,0),设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(0,6), =PD,∠PAE=∠PDF=45°，∠APD=90°..：∠MPN=90°，. ∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，∴.∠APE=∠DPF,在 C(3.0)分别代入得色0=0解得信6子，直线BC的解 (∠PAE=∠PDF 析式为y=-2x+6,②正确；过D,点作DH⊥AC于H点..CD △APE和△DPF中，{PA=PD .△APE≌△DPF (∠APE=∠DPF -3,AD-4,AC=5.2DH.AC=7CD.AD..DH-- 2 .CH (ASA)...AE=DF,.'.DE+DF=AD; 1212=9 (2)解：DE+DF= =3-(5) =5心0H=0C+CH=3+9=24 55D点坐标 2AD,理由如下：菱形ABCD中，∠ADC= 为(242 5,5),③错误故选B. 120°，∠MPN=60°，AB=AD,∠BDA=∠PDF= -∠ADC= 60°，.△ABD是等边三角形，∴.AB=BD,∠BAD=∠ABD= 女学·下册第3页