专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 追梦专项三 期末综合新颖题 （已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.文化情境·传统文化青花瓷是我国四大名瓷之首.将如图的青花 湖 瓷图片放在平面直角坐标系中，已知瓶身左侧的A点的横纵坐 标均为无理数，则点A坐标可能是( ) 密 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-5,2) D.(-√5，-2) ①矩形③ 平行四边形 】正方形 ②菱形④ 第1题图 第2题图 第3题图 2.茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之 间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯， 向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高 救 度与注水时间关系是( 帕 ◆水面高度 水面高度 水面高度 水面高度 e ⑧ 封 0 注水时间0注水时间 0注水时间 0注水时间 3.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了关系图如图所 郴 示，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填 写错误的是( ) A.①，对角相等 B.②，对角线互相垂直 C.③，有一组邻边相等 D.④，有一个角是直角 数 4.“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时， 奢 通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等方面变化规 律所形成的知识体系.如图是一年中部分节气所对应的白昼时 钟 长示意图，下列结论正确的是( ①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小； ②夏至时白昼时长最大； 线 ③春分和秋分，昼夜时长大致相等 A.①② B.②③ C.② D.③ 白昼时长/小时 A K 10 B H 图2 第4题图 第5题图 5.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同 的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图1是翻花绳 河北专版·八年级数学第1页 的一种图案，可以抽象成图2，在矩形ABCD中，IJ∥KL,EF∥GH, ∠1=∠2=30°，∠3的度数为() A.30° B.45° C.50° D.60° 二、填空题（每小题3分，共6分） 6.图1钟表上的数字2、4、8、10的刻度在图2矩形ABCD的对角线 上，秒针OE指在刻度7数字上，秒针OE与BC交于E点.若AB =32cm,则BE长为 cm s/km 10111212 20 12 9 3 乙无 9 8765 4 A ·B O 2 t/min 图1 图2 图1 图2 第6题图 第7题图 7.作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领 域，悄然改变了我们获取快递的方式.现在一条笔直的公路旁依 次有A,C,B三个快递驿站（如图1，AC>BC),甲、乙两架无人机 分别从A,B两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输包裹 至快递驿站C.已知甲、乙两架无人机到驿站C的距离s1,s2(km) 与飞行时间t(min)之间的函数关系如图2所示.若甲、乙两架无 人机同时到达驿站C,则下列结论正确的有 (填序号). ①A、C两地的距离为20千米； ②B、C两地的距离为15千米； ③甲的速度为6千米/分钟； ④乙无人机到驿站C的距离与飞行时间的函数关系式为s2=-3 +15. 三、解答题（共16分） 8.(本小题满分8分)假期，小韬同学阅读了《笛卡尔的秘密手记》 后，收获颇丰.其中，读本的73-74页记录了笛卡尔用直尺和圆 规作“两条垂直相交的直线”.受到启发，爱动脑筋的小韬设计了 “作矩形ABCD”的尺规作图的过程. 已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°. 求作：矩形ABCD. 作法：①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BA的延长线于 点E; ②分别以点B,E为圆心，大于)BE长为半径作弧，两弧交于点 F,作直线AF; ③以点C为圆心，BC长为半径作弧，交BC的延长线于点M; ④分别以点B,M为圆心，大于，BM长为半径作弧，两弧交于点 N,作直线CW; ⑤直线AF与直线CN交于点D:所以四边形ABCD是矩形 河北专版·八年级数学第2页 (1)根据小稻设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明. 证明：，AB= BF= ,∴.AF⊥LBE.( )(填推理的依据) 同理CN⊥BM: 又.·∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形.( )(填推理的依 据)》 9.项目式学习（本小题满分8分）项目主题：探究桶装水在常温下 的最佳饮用时间. 项目背景：桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始 悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增加， 从而影响水质.某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下(23 ℃)的最佳饮用时间”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系 研究步骤：(1)取一桶桶装水，打开置于空气中； (2)逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； (3)数据分析，形成结论， 试验数据： 试验天数x/天 0 1 2 3 菌落总数y/cfu·mL1 15 20 25 30 35 问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务， (1)根据表中信息，求出菌落总数(y)与试验天数(x)之间的函 数关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50cfu·mL1时就 要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后的最佳饮用时间 是多少天？ 河北专版·八年级数学第3页 专项3 河北专版·ZBJ 八年级数学·下册 追梦专项四 跨学科试题 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.如图，W对应的有序实数对为(2,4)，有一个英文单词的字母，按 顺序对应图中的有序实数对，分别为(1,2)，(1,3)，(2,3)，（5， 1),则这个英文单词为( A.BERO B.HOLD C.HOPE D.HERO 4yw☒YZ 30PQRSTU 2HIJKLMN 1ABCDEFG 1234567 图1 图2 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图1是一个圆底烧瓶，李老师在做化学实验时向空瓶内匀速 加水至图2状态停止.记加水时长为t(s),圆底烧瓶里水面的高 度为y(cm),则y与t关系的图象大致是( ty(cm) ty(cm) y(cm) y(cm) B D t(s) t(s) t(s) t(s) 3.C0是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天 文学领域的研究，由英国、美国科学家探明和勾画其碳分子结 构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳 世界.如图是C0的分子结构图，它具有60个顶点和32个面，其 中12个为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一个 内角的度数是( A.60° B.72° C.108° D.120° 4.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.综合实践小组通 过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解 的水的质量x(g)满足某种函数关系.下表是一组实验数据，根据 表中数据，y与x之间的函数关系式可能为( ) 水的质量x/g 4.5 18 36 45 氢气的质量y/g0.51 2 4 A. 1 B.y=9x C.y=gx D.y=8x+1 专项4 河北专版·八年级数学第1页 电极 8器 3 G/N 第4题图 第5题图 5.在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，不 计绳重和摩擦，他把得到的拉力F(N)和所悬挂重物的重力G (N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象，请你根据图象 判断以下结论错误的是( A.当拉力F=2N时，物体的重力G=5N B.拉力随着重物重力的增加而增大 C.拉力F与重力G成正比例函数关系 D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5N 二、填空题（每小题3分，共6分） 6.电子体重秤原理是利用力传感器，在置物平台上放上重物后使 表面发生形变而引发了内置电阻的形状变化，电阻的形变必然 引发电阻值的变化，电阻值的变化又使内部电流发生变化产生 了相应的电信号，电信号经过处理后就成了可视数字.简易电子 秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电 阻R,R,与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R,=km+b （其中k,b为常数，0≤m≤120)，如图所示，当可变电阻R,为90 欧时，对应测重人的质量为 千克 R,(欧) 240 F 0120m(千克) 0 第6题图 第7题图 7.阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即F,和 F,的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表 示的力F,如图.设两个共点力的合力为F,现保持两力的夹角0 (0°<0<90°)不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则合力 F一定 .（填“增大”或“减小”)》 三、解答题（共19分） 8.(本小题满分8分)“杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”，每到春 夏交替时节，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给 人们造成困扰.某市为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，随 河北专版·八年级数学第2页 机抽取了部分市民进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下 两幅不完整的统计图 调查问卷治理杨絮—您选哪一项？（单选) 滋妙吲 A.减少杨树新增面积，控制每年杨树的栽种量 B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 洲部女鳞残 C.选育无絮杨树品种，并推广种植 D.对雌性杨树注射生物千扰素，避免产生飞絮 E.其他 解答下列问题： 密 (1)本次接受调查的市民共有 人，在扇形统计图中E所 对应的扇形圆心角的度数为 (2)请补全条形统计图. 调查结果扇 调查结果条形统计图 形统计图 +人数 800 12%15% H 300240 T60 40% ABCDE选项 米 9.（本小题满分11分)在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上 方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体 完全浸入水中.当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力封 计的读数为14N:当圆柱体刚好完全浸入水中时，弹簧测力计的 读数为8N.整个过程中，弹簧测力计读数F(N)与圆柱体下降高 度h(cm)的关系图象如图2所示 (1)分析题意，图2中的a= .b= (2)求AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式； (3)若弹簧测力计的读数为11.6N,求圆柱体浸入水中的高度. F/N B 0510h/cm 翠 图1 图2 线 將 河北专版·八年级数学第3页6.解：(1)10÷25%=40（人）；(2)360x 40=72; 【方法总结】平面直角坐标系中的点关于坐标轴对称的点的坐标 特征：点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b),关于y轴对称 (3)人数 (4)900x10+8+6 540(名) 的点的坐标为(-a,b),关于原点对称的点的坐标为(-a,-b). 40 4.C 5.D【解析】.将第四象限的点M(2,-3)向上平移a个单位 长度后落在第一象限，可得(2，a-3),∴.a-3>0,解得a>3,.a 可以等于4.故选D. 6.6排1号7.(2m,2n) 7.解：10168%50（从上到下） 8.(0,2)或(-3,0)【解析】设平移后点P、Q的对应点分别是 '、Q'.分两种情况：①P'在y轴上，Q'在x轴上，则P'横坐标 16 为0，Q'纵坐标为0,0-(n-2)=-n+2,.n-n+2=2,∴.点P 12 (2)2000×(8%+4%)=240(户)； 平移后的对应点的坐标是(0,2)；②P'在x轴上，Q'在y轴上， 8 (3)12%+24%+32%=68% 则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0,0-m=-m,m-3-m=-3 .家庭月均用水量应定为15t. 点P平移后的对应点的坐标是(-3,0)；综上可知，点P平 04 51015202530月均用水量 移后的对应点的坐标是(0,2)或(-3,0). 8.解：(1)设每个甲种纪念品的进价是x元，则每个乙种纪念品 类型2函数 的诚价是元由题意得智解得=10，经检验， 1.C2.D3.C 4.C【解析】A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度大于20g,错 误：B.当温度在0~40℃时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增 x=10是原方程的解，且符合题意，：x-4=6.答：每个甲种纪 大，错误；D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，第一次温度在20~ 念品的进价是10元，每个乙种纪念品的进价是6元： 40℃之间，第二次温度在80℃，错误.故选C. (2)设该专卖店购进甲种纪念品m个，则购进乙种纪念品 5.B6.677.0=-2L+120≤t≤6 (400-m)个.由题意，得10m+6(400-m)≤3000.解得m≤ 类型3一次函数 50,设销售甲、乙两种纪念品获得的利润为w元，由题意，得 1.A w=(13-10)m+(8-6)(400-m)=m+800.,'1>0,∴.w随m的 增大而增大.：m≤150，且m为正整数，∴.m的最大值是150 【易错提醒】当函数y=kxm+b是一次函数时，k≠0，m=1. m=150时，w取最大值，此时，400-m=250.:该专卖店 2.B 购进甲种纪念品150个，乙种纪念品250个，获得的销售利润 3.A【解析】.k=2>0,b=-1<0,∴.y随x的增大而增大，图象 最大. 经过第一、三、四象限，点A(-5,m)、点B(1,n)在函数图象 9.解：(1)：一次函数y=x+b的图象L经过点A(1,5),点B (-2,-4),{侣4+2h+6解得6》直线L的函数表达式 5=k+b 上，且-5<1，m<n,BC错误；当y=0时，x=2,心图象与x 为y=3x+2. 轴的交点坐标为(，0)，D错误.故选A 2x8中y=0,解得x=4,C(4,0),直 (2)令直线G:y=3x-3 4.C5.A 6.B【解析】设当x≥10时，y关于x的函数关系式为y=x+b 线G的图象经过C(4,0)和B(-2,-4).直线L中，y=0时，0= 3x+2,解得x=-2 2,.“者有.上与x曲的交点点坐示为（一3,0》， (≠0)，将(10,25).(20,60)代入y=+6中，则{0848， 解得份38，当≥10时，y关于x的画数关系式为y ∴.S△ABG= 2×[4-(-2 )]×[5-(-4)]=21 3.5x-10,.当x=14时，y=3.5×14-10=39.故选B. 10 类型4四边形 (3)0<m≤ 1.C 3 10.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, 【知识回顾】平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边 ∠ADE=∠DEC,DE平分∠ADC,∴.∠ADE=∠EDC, 形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形： ∠DEC=∠EDC,.CD=CE; 组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的 (2)解：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥CD 四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形. AB=CD,.∠B+∠C=180°，∠DAE=∠BEA,∠C=110° ∠B=180°-110°=70°，E是BC的中点，CE=CD,.BE 2.C【解析：点D,E分别是AB,AC的中点，.AD= 2 AB,AE =CE=AB,∴.∠BAE=∠BEA=(180°-70)× 2=55°， 2 AC,DE=1 2BC,CAADE=AD+AE+DE=6.5,.CAARC =AB ∠DAE=55°. +AC+BC=2C△ADE=13.故选C. 11.解：(1)四边形CODP的形状为菱形，理由：DP∥AC,DP= 3.A4.C OC,.四边形CODP是平行四边形，：四边形ABCD是矩 5.B【解析】.·菱形ABCD的对角线交于点O,AC=12Cm,BD= 形，.0D=0C= 2AC=2BD,四边形CODP是菱形： 8cm,菱形的面积= 2AC·BD= 2×12×8=48(cm2).故 (2)①.·AD=A0=4,A0=OD,.△AD0是等边三角形， 选B. ∠AD0=∠DAC=60°，.∠ACD=30°，∴.AC=2AD=8,∴.CD= 6.C【解析】.∠A=∠B=90°，.∠A与∠B的邻补角都是 √AC2-AD2=4V3,过D作DQ⊥AC于Q,:2SAMm=AC·QD 90°，.∠1+∠2+∠3+∠4+90°+90°=360°，∴.∠1+∠2+∠3+ =AD·CD,即8QD=4×43,解得QD=25,.S形cop=0C ∠4=360°-90°-90°=180°.故选C. ·D0=4×2W3=8W3 8.C【解析】.·M,N分别是PO,AP的中点，.MN是△PAO的 ②23 12.解：【定理证明】如图，.点D、E为AB、AC 中位线，MN=2AQ,当点Q的位置固定时，AQ长一定，一 中点，·AD=DB,AE=CE.在△ADE和 AE=CE MN的长度不随，点P位置的变化而变化，①错误；当Q和C重 △CFE中， ∠AED=∠CEF,.△ADE≌B4 合时，AQ长最大，AD=8,CD=6,AD⊥DC,.AQ=√62+82 DE=FE △CFE(SAS),∴.AD=CF,∠A=∠ECF,.AD∥CF,即BD∥ =10,∴.MN= 2AQ=5,当Q与D重合时，AQ长最小，：AD= CF.又：DB=AD=CF,.四边形DBCF是平行四边形，∴.DE 28C 8,.MN=1 ×8=4.∴②③正确.故选C BC,且DF=BC,∴.DEBC,且DE= 【合作交流】D【定理应用】(2b-a) 9.5 25 【解析】过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,由 追梦专项二重难易错专练 图象可知，点F从，点A到D用as,此时，△FBC的面积为 类型1平面直角坐标系 1.B2.B3.D 河北专版·八年级数 2aem2,AD=acm,2BC·DB=2AD:DE=。 3 2 a,..DE= 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B 3cm,当，点F从D到B时，用时a+5-a=5(s),.BD=5cm;在 3.D【解析】[(6-2)×180°]÷6=120°.故选D Rt△DBE中，BE=√BD-DE=4cm,:四边形ABCD是菱 4.C 5.C【解析】由图象可知，拉力F与重力G成一次函数关系，拉力 形，∴.EC=(4-a)cm,DC=acm,在Rt△DEC中，a2=9+（4- F随着重力的增加而增大，C错误，B正确；设拉力F与重力G的 a)2,解得a= 25 函数解析式为F=kG+b(k≠0)，将(0,0.5)，(1,0.8)代入得， 8 (b=0.5 10.(1)证明：：在平行四边形ABCD中，AB∥DC且AB=DC, {快8g解得8=89F=03C+05,当P=2N时，G=5N,A (AB=DC 正确；当G=0N时，拉力F=0.5N,D正确.故选C. ∴.∠ABE=∠DCF,在△ABE和△DCF中，{∠ABE=∠DCF, 6.757.减小 (BE=CF 8.解：(1)200028.8°（2)调查结果条形统计图 ∴.△ABE≌△DCF(SAS),∴.AE=DF,∠AEB=∠DFC,∴.AE∥ 人数 DF,.四边形ADFE是平行四边形，，AE⊥BC,.四边形 800 800 ADFE是矩形： 88 500 (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形，.EF=AD=6,·.:EC =4,∴.BE=CF=2,∴.BF=8,在Rt△ABE中，DF=AE= 300240 [60 √AB2-BE=2N5,在Rt△BDF中，BD=√BF+DF= 上上上 2√19，四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD,.OF是 ABCDE选项 9.解：(1)148 △BDF中的中线，….OF=)BD,.0F=√9. (2)设AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式F=kh+b(k≠ 类型5数据的收集整理与描述 0),将(5,14)，(10,8)代人，得t46解得化202 1.A2.B AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式为F=-1.2h+20(5≤ 10 3.A【解析13+25+10+2=50（人）， ×100%=20%,.∴.360°× h≤10). 50 (3)由(2)可知，F=-1.2h+20(5≤h≤10)，令F=11.6,即-1.2h+ 20%=72°.故选A. 20=11.6,解得h=7,∴.圆柱体浸入水中的高度为7-5=2(cm). 4.A【解析】由频数分布直方图可得，参加植树活动的班级有： 大情境期末模拟卷（一） 4+5+7+5+3=24(个)；频数分布直方图的组距为5；种植树木 答案123456789101112 的数量多于35探所占比例为：有3个在级种树数量 速查ABCCBDCBDABB 1.A2.B 都大于等于40棵而小于45棵.故选A. 3.C 【解析】360°÷30°=12，∴.这个正多边形的内角和为：(12- 5.(1)不是(2)3 2)×180°=1800°.故选C. 追梦专项三期末综合新颖题 4.C5.B6.D 1.C2.A3.A 【方法指导】①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变 4.B【解析】从立春到大寒，白昼时长先增大再减小后增大，① 量的数值的变化而发生变化：③对于自变量的每一个确定的 不正确；夏至时白昼时长最长，②正确；春分和秋分，昼夜时长 值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应. 相等，③正确.故选B. 7.C 5.D【解析】如图，.四边形ABCD是矩AI E 8.B【解析】连接EC..平行四边形ABCD中，OE⊥AC,AO= 形，∠C=∠D=90°，.∠1+∠MJG= K C0,.E0垂直平分AC,AE=4,DE=3,AB=5,EC=AE= 90°，∠2+∠MGJ=90°，.∠1=∠2=30° 4,CD=AB=5,EC2+DE2=32+42=25,CD2=25,.EC2+DE .∠MJG=∠MGJ=60°，.∠GMJ=180°- M J ∠MJG∠MGJ=60°，.L5=60°，J∥ =CD2,.△EDC是直角三角形，△AEC是等腰直角三角形， KL,EF∥GH,.四边形NPMO是平行四边 B H L C .AC=√AE2+EC2=42.故选B. 形，.L4=L5=60°，∠3=L4=60°.故选D. 9.D10.A 6323 11.B【解析】作点M关于AC的对称，点M,连接M'N交AC于P 3 【解析】小：钟表上的数字2、4、8、10的刻度在矩形AB- 此时MP+NP有最小值，最小值为MN的长，：菱形ABCD关于 AC对称，M是AB边上的中点.M是AD的中点，又：N是BC GD的对角线上，∠A0B=30×2=60,∠B0C=360 边上的中，点，M'N=AB=1,∴.MP+NP的最小值为1.故选B. ×4= 12 2 12.B【解析】连接BD,在菱形ABCD中，LA=60°，AB=AD, 120°..·矩形ABCD中A0=B0=C0=D0,.△AOB为等边三 △ABD为等边三角形，设AB=a,由图2可知，△ABD的面积 3 角形，A0=B0=AB=0C=32cm,L0BC=L0CB=)为 为63，.S△MBD=1 a2=63,∴.a=2W6.故选B. 4 (180°-120°)=30°.秒针0E指在刻度7数字上，.∠B0E 13.(-1,5) 3600 =12=30,BE=0E,LE0C=120°-30°=90°，CE= 14.0【解析】由题意，设y=k(x+1).x=1时，y=2,代入解析式， 得2=kx2,即k=1,∴.y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0. 20E,根据勾股定理得：0E2+0C2=CE2,即0E2+322= 15.x=3 (v=I 3BE=323 (20E)2,解得：0B=32 16.1或9【解析】由题意，知AD∥BC,AD=4,OB=2,OC=8,∴. 3 BC=10.:E是BC的中点，.BE=CE=2BC=5,当EP=AD 7.①②④ 8.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求 =4时，以，点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，①当 点P在，点E的左侧时，BP=BE-EP=1:②当，点P在点E的 右侧时，BP=BE+EP=9;综上所述，当BP的长为1或9时， 以点P,A,D,E为顶，点的四边形是平行四边形. D 17.解：(1)△A1B1C1和△A2B2C2如图所示，B1(-2,-1),C2(1,1). B西 (2)AEEF等腰三角形底边上的中线也是高有三个角 是直角的四边形是矩形 9解：(）设y=+6将=0，y=15,=1,y=20代入，化520 解得伦i5y=5x+15 5 (2)S6Bc=2×3-2×1×2×2-2×1×3= （2)当y=50时，5x+15=50,解得x=7.∴.桶装水最佳饮用时 18.解：四边形ADCF是矩形，证明：，·E是AD的中点，.AE= 间是7天. (学·下册第2页