专项2 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 追梦专项二重难易错专练 (已根据最新教材编写) 类型1平面直角坐标系 常考点1 平面直角坐标系中点的坐标(1,2,4题) 常考点2 平面直角坐标系中关于y轴对称的，点的坐标(3题) 密 常考点3 确定位置(6题) 重难点1 平面直角坐标系中点的平移(5题) 重难点2平面直角坐标系中由图形的变化得到，点的坐标 (7题) 易错点 因考虑不全而导致漏解(8题) 1.（3分)在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(3分)如图，若以图书馆为坐标原点建立平面直角坐标系，则科 技馆的坐标为( ) T A.(2,2) B.(2,3) C.(3,2) D.(0,3) 料技馆 封 % 书馆 B D 第2题图 第7题图 第8题图 管 3.（3分)点A(5,2)关于y轴对称的点的坐标为( A.(5,-2) B.(-5,-2) C.(2,-5) D.(-5,2) 4.(3分)在平面直角坐标系中，点P是第三象限内的点，它到x轴 的距离是它到y轴的距离的2倍，则点P的坐标可以是( A.(-1,2) B.（-2,-1) C.(-2,-4) D.(1,-2) 5.(3分)在平面直角坐标系中，将第四象限的点M(2,-3)向上平 移a个单位长度后落在第一象限，则a的值可以 赵 是( A.1 B.2 C.3 D.4 线 6.（3分)若电影院中“4排5号”记作(4,5)，则(6,1)表示的意义 是 7.(3分)如图，在平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(b,0),连 接OA、OB.若将△OAB各边都扩大为原来的2倍，则A的对应点 C的坐标为 8.数学思想·分类讨论(3分)如图，第一象限内有两点P(m-3, n),Q(m,n-2),将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴 上，则点P平移后的对应点的坐标是 河北专版·八年级数学第1页 类型2函数 十十十十+十十十十十”十十十十十十十十十十+十十十十十十十十一 常考点1常量与变量及函数值(1,3题) 常考点2函数自变量的取值范围(2题) 重难点1图象与信息的相互转换(4,5题) 重难点2用解析式表示变量之间的关系(7题) 易错点 由表格得到变量之间的关系(6题) 1.(3分)一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则 5和a分别是( A.常量，常量 B.变量，变量 C.常量，变量 D.变量，常量 2.(3分)函数y=1中自变量x的取值范围是( x+1 A.x>1 B.x≠1 C.x>-1 D.x≠-1 3.(3分)当x=1时，对应的y值不唯一的是( A.y=2x-7 B.y=x2 C.lyl=x D.r=2 4.(3分)碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图 所示，则下列说法中正确的是( A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度为20g B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，温度为80℃ ↑ylg 49 43.6 D 21.5 0 20406080t/℃ B D 第4题图 第5题图 5.(3分)如图，四边形ABCD是矩形，有一动点P从点B出发，沿B →C→D→A路线绕矩形的边匀速运动，当点P到达点A时停止 运动.在点P的运动过程中，△ABP的面积S随时间t变化的函 数图象大致是( 6.(3分)下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.若温度随 时间的变化是均匀的，则19分钟时的温度是 ℃. 时间/分钟05 1015 20 25 温度/℃ 1025 4055 7085 7.(3分)摩托车油箱中有12升油，行驶时每小时耗油2升，在不加 油的情况下，剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关 系式为 ,自变量t的取值范围为 河北专版·八年级数学第2页 类型3一次函数 常考点1直线的平移(5题) 常考点2一次函数与不等式的结合(4题) 重难点1一次函数的图象与性质(2,3题)》 重难点2一次函数的应用(6题) 易错点 忽略一次函数比例系数k≠0，次数为1而致错(1题) 1.(3分)已知函数y=(m-3)xm-8-3是关于x的一次函数，则m的 值为( A.-3 B.3 C.±3 D.9 2.(3分)一次函数y=-3x-2的图象大致是( 3.(3分)关于一次函数y=2x-1的图象，下列结论正确的是( A.点(3,5)在图象上 B.图象经过第二、三、四象限 C.若点A(-5,m)、点B(1,n)在函数图象上，m>n D.图象与x轴的交点坐标为(0，-1) 4.(3分)如图，直线y=2x-1与直线y=x+b(k≠0)相交于点P(2, 3).根据图象可知，关于x的不等式2x-1>x+b的解集是() A.x<2 B.x<3 C.x>2 D.x>3 ◆y/元 y=kx+b y=2x-1 60 P(2,3) 25 0 1020x/ 第4题图 第6题图 5.(3分)将直线l1y=2x-2平移得到直线l2y=2x+4,下列说法正 确的是() A.将1，向左平移3个单位长度得到1， B.将1向左平移6个单位长度得到2 C.将11向上平移2个单位长度得到l2 D.将1向上平移4个单位长度得到12 6.(3分)自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费y (元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示，琪琪家5月份用 水14t,应收水费( A.33元 B.39元 C.42元 D.46元 河北专版·八年级数学第3页 专项2 类型4四边形 十十 十“十 常考点1三角形的中位线定理(2,8题) 常考点2梯形的性质(4题) 常考点3多边形的内角和与外角和(6题) 重难点1平行四边形、特殊平行四边形的性质与判定(1,3,10题) 重难点2平行四边形、特殊平行四边形中的折叠与动点问题 (7,9题) 易错点 对特殊平行四边形的性质掌握不牢而致错(5题) 1.(3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O, 下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD=BC D.0A=OC,OB=OD 3 cm 2 cm 第1题图 第2题图 第3题图 2.(3分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点.若 △ADE的周长是6.5，则△ABC的周长为( A.9 B.11 C.13 D.15 3.(3分)根据图中标注的数据，可知口ABCD的周长为( A.10 cm B.8 cm C.12 cm D.5 cm 4.(3分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，下列说法不正确 的是() A.AD∥BC B.AB=CD C.AB=AD D.∠B=∠C B 第4题图 第5题图 第6题图 5.(3分)如图，菱形ABCD的对角线交于点O,AC=12cm,BD=8 cm,则菱形ABCD的面积为() A.40 cm2 B.48 cm2 C.64 cm2 D.96 cm2 6.(3分)如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=90°，则∠1+∠2+ ∠3+∠4=() A.90° B.120° C.180° D.210° 7.(3分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使 点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC 上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形.要使四边形 AECF是菱形，则∠BAE的度数是() A.30° B.40° C.45° D.50° 专项2 河北专版·八年级数学第4页 第7题图 第8题图 8.(3分)如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC,DC=6,AD=8,点P,Q 分别是边BC,DC上的动点（点P不与点C重合），连接AQ,AP, PQ,点M,N分别是PQ,AP的中点，连接MN,对于MN的长度有 以下说法：①当点Q的位置固定时，MN的长度随点P位置的变 化而变化；②当点Q的位置变化时，MN的长度的最大值为5；③ 当点Q的位置变化时，MN的长度的最小值为4.其中正确的说 法是( A.① B.①② C.②③ D.①②③ 9.(3分)如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以 1cm/s的速度匀速运动到点B,点F运动时，△FBC的面积y （cm)随时间x(s)的变化关系图象如图2. BD= cm.a的值是 D Ay/cm2 3 a a+5 x/s 图1 图2 10.（本小题满分9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF =BE,连接DF (1)求证：四边形ADFE是矩形； (2)连接0F,若AD=6,EC=4,AB=4.求OF的长度. 河北专版·八年级数学第5页 类型5数据的收集整理与描述 十十十十十十 十#十一十十十一◆十一十十 常考点1普查与抽样调查(1题) 常考点2趋势图(2题) 重难点 利用统计图或频数分布直方图传递信息(3,4,5题)》 滋妙叫 1.(3分)某中学为了了解学校4200名学生的视力情况，抽查了其 中200名学生的视力进行统计分析，下列叙述正确的是( 洲草少洲残 ) A.每名学生的视力情况是一个个体 B.200名学生是总体的一个样本 C.4200是样本容量 D.以上调查属于普查 2.(3分)小丽同学这学期定期对自己进行数学测试，将自己最近5 密 次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根 据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为( A.120分 B.100分 C.90分 D.80分 数 数学成绩/分 20 ADA 15 13 26% 10 B50% 60■ 5 1234567次序 0 ABCD等级 第2题图 第3题图 3.（3分)某校为了解八年级学生体育测试成绩情况，以八年级(1) 班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等级进行统 计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图，由图中所给信 息可知，扇形统计图中C等级所对扇形圆心角的度数为( 封 A.72° B.68° C.64 D.609 4.(3分)某校植树活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘 制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一 个数值)，根据图中所提供的信息，下列说法正确的是( A.共有24个班级参加植树活动 B.频数分布直方图的组距为2.5 C.有的班级种植树木的数量多于35棵 D.有3个班级都种了45棵树 个班级数/个 4成绩（秒） 11.90 11.88 11.80 11.81.76 小照 11.70 11.65 7 11.60 11.716111581.62 色 11.50 2 11.5211.53 1 11.40 线 0 202530354045棵数/棵 0第1期第2期第3期第4期第5期期次 第4题图 第5题图 5.(3分)小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时 进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图.据此可以 判断： (1)5期集训中小明的测试成绩 (填“是”或“不是”)都 比小聪好： 仑 (2)5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第 期， 河北专版·八年级数学第6页6.解：(1)10÷25%=40（人）；(2)360x 40=72; 【方法总结】平面直角坐标系中的点关于坐标轴对称的点的坐标 特征：点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b),关于y轴对称 (3)人数 (4)900x10+8+6 540(名) 的点的坐标为(-a,b),关于原点对称的点的坐标为(-a,-b). 40 4.C 5.D【解析】.将第四象限的点M(2,-3)向上平移a个单位 长度后落在第一象限，可得(2，a-3),∴.a-3>0,解得a>3,.a 可以等于4.故选D. 6.6排1号7.(2m,2n) 7.解：10168%50（从上到下） 8.(0,2)或(-3,0)【解析】设平移后点P、Q的对应点分别是 '、Q'.分两种情况：①P'在y轴上，Q'在x轴上，则P'横坐标 16 为0，Q'纵坐标为0,0-(n-2)=-n+2,.n-n+2=2,∴.点P 12 (2)2000×(8%+4%)=240(户)； 平移后的对应点的坐标是(0,2)；②P'在x轴上，Q'在y轴上， 8 (3)12%+24%+32%=68% 则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0,0-m=-m,m-3-m=-3 .家庭月均用水量应定为15t. 点P平移后的对应点的坐标是(-3,0)；综上可知，点P平 04 51015202530月均用水量 移后的对应点的坐标是(0,2)或(-3,0). 8.解：(1)设每个甲种纪念品的进价是x元，则每个乙种纪念品 类型2函数 的诚价是元由题意得智解得=10，经检验， 1.C2.D3.C 4.C【解析】A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度大于20g,错 误：B.当温度在0~40℃时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增 x=10是原方程的解，且符合题意，：x-4=6.答：每个甲种纪 大，错误；D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，第一次温度在20~ 念品的进价是10元，每个乙种纪念品的进价是6元： 40℃之间，第二次温度在80℃，错误.故选C. (2)设该专卖店购进甲种纪念品m个，则购进乙种纪念品 5.B6.677.0=-2L+120≤t≤6 (400-m)个.由题意，得10m+6(400-m)≤3000.解得m≤ 类型3一次函数 50,设销售甲、乙两种纪念品获得的利润为w元，由题意，得 1.A w=(13-10)m+(8-6)(400-m)=m+800.,'1>0,∴.w随m的 增大而增大.：m≤150，且m为正整数，∴.m的最大值是150 【易错提醒】当函数y=kxm+b是一次函数时，k≠0，m=1. m=150时，w取最大值，此时，400-m=250.:该专卖店 2.B 购进甲种纪念品150个，乙种纪念品250个，获得的销售利润 3.A【解析】.k=2>0,b=-1<0,∴.y随x的增大而增大，图象 最大. 经过第一、三、四象限，点A(-5,m)、点B(1,n)在函数图象 9.解：(1)：一次函数y=x+b的图象L经过点A(1,5),点B (-2,-4),{侣4+2h+6解得6》直线L的函数表达式 5=k+b 上，且-5<1，m<n,BC错误；当y=0时，x=2,心图象与x 为y=3x+2. 轴的交点坐标为(，0)，D错误.故选A 2x8中y=0,解得x=4,C(4,0),直 (2)令直线G:y=3x-3 4.C5.A 6.B【解析】设当x≥10时，y关于x的函数关系式为y=x+b 线G的图象经过C(4,0)和B(-2,-4).直线L中，y=0时，0= 3x+2,解得x=-2 2,.“者有.上与x曲的交点点坐示为（一3,0》， (≠0)，将(10,25).(20,60)代入y=+6中，则{0848， 解得份38，当≥10时，y关于x的画数关系式为y ∴.S△ABG= 2×[4-(-2 )]×[5-(-4)]=21 3.5x-10,.当x=14时，y=3.5×14-10=39.故选B. 10 类型4四边形 (3)0<m≤ 1.C 3 10.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, 【知识回顾】平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边 ∠ADE=∠DEC,DE平分∠ADC,∴.∠ADE=∠EDC, 形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形： ∠DEC=∠EDC,.CD=CE; 组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的 (2)解：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥CD 四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形. AB=CD,.∠B+∠C=180°，∠DAE=∠BEA,∠C=110° ∠B=180°-110°=70°，E是BC的中点，CE=CD,.BE 2.C【解析：点D,E分别是AB,AC的中点，.AD= 2 AB,AE =CE=AB,∴.∠BAE=∠BEA=(180°-70)× 2=55°， 2 AC,DE=1 2BC,CAADE=AD+AE+DE=6.5,.CAARC =AB ∠DAE=55°. +AC+BC=2C△ADE=13.故选C. 11.解：(1)四边形CODP的形状为菱形，理由：DP∥AC,DP= 3.A4.C OC,.四边形CODP是平行四边形，：四边形ABCD是矩 5.B【解析】.·菱形ABCD的对角线交于点O,AC=12Cm,BD= 形，.0D=0C= 2AC=2BD,四边形CODP是菱形： 8cm,菱形的面积= 2AC·BD= 2×12×8=48(cm2).故 (2)①.·AD=A0=4,A0=OD,.△AD0是等边三角形， 选B. ∠AD0=∠DAC=60°，.∠ACD=30°，∴.AC=2AD=8,∴.CD= 6.C【解析】.∠A=∠B=90°，.∠A与∠B的邻补角都是 √AC2-AD2=4V3,过D作DQ⊥AC于Q,:2SAMm=AC·QD 90°，.∠1+∠2+∠3+∠4+90°+90°=360°，∴.∠1+∠2+∠3+ =AD·CD,即8QD=4×43,解得QD=25,.S形cop=0C ∠4=360°-90°-90°=180°.故选C. ·D0=4×2W3=8W3 8.C【解析】.·M,N分别是PO,AP的中点，.MN是△PAO的 ②23 12.解：【定理证明】如图，.点D、E为AB、AC 中位线，MN=2AQ,当点Q的位置固定时，AQ长一定，一 中点，·AD=DB,AE=CE.在△ADE和 AE=CE MN的长度不随，点P位置的变化而变化，①错误；当Q和C重 △CFE中， ∠AED=∠CEF,.△ADE≌B4 合时，AQ长最大，AD=8,CD=6,AD⊥DC,.AQ=√62+82 DE=FE △CFE(SAS),∴.AD=CF,∠A=∠ECF,.AD∥CF,即BD∥ =10,∴.MN= 2AQ=5,当Q与D重合时，AQ长最小，：AD= CF.又：DB=AD=CF,.四边形DBCF是平行四边形，∴.DE 28C 8,.MN=1 ×8=4.∴②③正确.故选C BC,且DF=BC,∴.DEBC,且DE= 【合作交流】D【定理应用】(2b-a) 9.5 25 【解析】过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,由 追梦专项二重难易错专练 图象可知，点F从，点A到D用as,此时，△FBC的面积为 类型1平面直角坐标系 1.B2.B3.D 河北专版·八年级数 2aem2,AD=acm,2BC·DB=2AD:DE=。 3 2 a,..DE= 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B 3cm,当，点F从D到B时，用时a+5-a=5(s),.BD=5cm;在 3.D【解析】[(6-2)×180°]÷6=120°.故选D Rt△DBE中，BE=√BD-DE=4cm,:四边形ABCD是菱 4.C 5.C【解析】由图象可知，拉力F与重力G成一次函数关系，拉力 形，∴.EC=(4-a)cm,DC=acm,在Rt△DEC中，a2=9+（4- F随着重力的增加而增大，C错误，B正确；设拉力F与重力G的 a)2,解得a= 25 函数解析式为F=kG+b(k≠0)，将(0,0.5)，(1,0.8)代入得， 8 (b=0.5 10.(1)证明：：在平行四边形ABCD中，AB∥DC且AB=DC, {快8g解得8=89F=03C+05,当P=2N时，G=5N,A (AB=DC 正确；当G=0N时，拉力F=0.5N,D正确.故选C. ∴.∠ABE=∠DCF,在△ABE和△DCF中，{∠ABE=∠DCF, 6.757.减小 (BE=CF 8.解：(1)200028.8°（2)调查结果条形统计图 ∴.△ABE≌△DCF(SAS),∴.AE=DF,∠AEB=∠DFC,∴.AE∥ 人数 DF,.四边形ADFE是平行四边形，，AE⊥BC,.四边形 800 800 ADFE是矩形： 88 500 (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形，.EF=AD=6,·.:EC =4,∴.BE=CF=2,∴.BF=8,在Rt△ABE中，DF=AE= 300240 [60 √AB2-BE=2N5,在Rt△BDF中，BD=√BF+DF= 上上上 2√19，四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD,.OF是 ABCDE选项 9.解：(1)148 △BDF中的中线，….OF=)BD,.0F=√9. (2)设AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式F=kh+b(k≠ 类型5数据的收集整理与描述 0),将(5,14)，(10,8)代人，得t46解得化202 1.A2.B AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式为F=-1.2h+20(5≤ 10 3.A【解析13+25+10+2=50（人）， ×100%=20%,.∴.360°× h≤10). 50 (3)由(2)可知，F=-1.2h+20(5≤h≤10)，令F=11.6,即-1.2h+ 20%=72°.故选A. 20=11.6,解得h=7,∴.圆柱体浸入水中的高度为7-5=2(cm). 4.A【解析】由频数分布直方图可得，参加植树活动的班级有： 大情境期末模拟卷（一） 4+5+7+5+3=24(个)；频数分布直方图的组距为5；种植树木 答案123456789101112 的数量多于35探所占比例为：有3个在级种树数量 速查ABCCBDCBDABB 1.A2.B 都大于等于40棵而小于45棵.故选A. 3.C 【解析】360°÷30°=12，∴.这个正多边形的内角和为：(12- 5.(1)不是(2)3 2)×180°=1800°.故选C. 追梦专项三期末综合新颖题 4.C5.B6.D 1.C2.A3.A 【方法指导】①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变 4.B【解析】从立春到大寒，白昼时长先增大再减小后增大，① 量的数值的变化而发生变化：③对于自变量的每一个确定的 不正确；夏至时白昼时长最长，②正确；春分和秋分，昼夜时长 值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应. 相等，③正确.故选B. 7.C 5.D【解析】如图，.四边形ABCD是矩AI E 8.B【解析】连接EC..平行四边形ABCD中，OE⊥AC,AO= 形，∠C=∠D=90°，.∠1+∠MJG= K C0,.E0垂直平分AC,AE=4,DE=3,AB=5,EC=AE= 90°，∠2+∠MGJ=90°，.∠1=∠2=30° 4,CD=AB=5,EC2+DE2=32+42=25,CD2=25,.EC2+DE .∠MJG=∠MGJ=60°，.∠GMJ=180°- M J ∠MJG∠MGJ=60°，.L5=60°，J∥ =CD2,.△EDC是直角三角形，△AEC是等腰直角三角形， KL,EF∥GH,.四边形NPMO是平行四边 B H L C .AC=√AE2+EC2=42.故选B. 形，.L4=L5=60°，∠3=L4=60°.故选D. 9.D10.A 6323 11.B【解析】作点M关于AC的对称，点M,连接M'N交AC于P 3 【解析】小：钟表上的数字2、4、8、10的刻度在矩形AB- 此时MP+NP有最小值，最小值为MN的长，：菱形ABCD关于 AC对称，M是AB边上的中点.M是AD的中点，又：N是BC GD的对角线上，∠A0B=30×2=60,∠B0C=360 边上的中，点，M'N=AB=1,∴.MP+NP的最小值为1.故选B. ×4= 12 2 12.B【解析】连接BD,在菱形ABCD中，LA=60°，AB=AD, 120°..·矩形ABCD中A0=B0=C0=D0,.△AOB为等边三 △ABD为等边三角形，设AB=a,由图2可知，△ABD的面积 3 角形，A0=B0=AB=0C=32cm,L0BC=L0CB=)为 为63，.S△MBD=1 a2=63,∴.a=2W6.故选B. 4 (180°-120°)=30°.秒针0E指在刻度7数字上，.∠B0E 13.(-1,5) 3600 =12=30,BE=0E,LE0C=120°-30°=90°，CE= 14.0【解析】由题意，设y=k(x+1).x=1时，y=2,代入解析式， 得2=kx2,即k=1,∴.y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0. 20E,根据勾股定理得：0E2+0C2=CE2,即0E2+322= 15.x=3 (v=I 3BE=323 (20E)2,解得：0B=32 16.1或9【解析】由题意，知AD∥BC,AD=4,OB=2,OC=8,∴. 3 BC=10.:E是BC的中点，.BE=CE=2BC=5,当EP=AD 7.①②④ 8.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求 =4时，以，点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，①当 点P在，点E的左侧时，BP=BE-EP=1:②当，点P在点E的 右侧时，BP=BE+EP=9;综上所述，当BP的长为1或9时， 以点P,A,D,E为顶，点的四边形是平行四边形. D 17.解：(1)△A1B1C1和△A2B2C2如图所示，B1(-2,-1),C2(1,1). B西 (2)AEEF等腰三角形底边上的中线也是高有三个角 是直角的四边形是矩形 9解：(）设y=+6将=0，y=15,=1,y=20代入，化520 解得伦i5y=5x+15 5 (2)S6Bc=2×3-2×1×2×2-2×1×3= （2)当y=50时，5x+15=50,解得x=7.∴.桶装水最佳饮用时 18.解：四边形ADCF是矩形，证明：，·E是AD的中点，.AE= 间是7天. (学·下册第2页