试卷6 河北省石家庄期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河北专版）

AB=DC 10.A -1×3 △DCE中 ∠ABF=∠DCE,·.△ABF≌△DCE 11.B【解析】直线y=2x向上平移m个单位长度后得 4 BF=CE 到y=2x+m,且直线y=2x+m与直线y=-x+n交于 21.解：CH⊥AB,.∠CHA=∠CHB=90°，∴.BC= (SAS),.∠DEC=∠AFB.EB=CF,BN=CN,.N 点(1，a),.方程2x+m=-x+n的解为x=1.故选B. √C+B=3千米，设AB=AC=x千米，∴.AH=(x- 为EF的中点，M为AE中点，.MW为△AEF的中 12.D【解析】连接AD,AE,由题意得：AD=BD= 2.AB 1.8)千米.AC2=C+A,.x2=2.42+(x-1.8)2, 位线，.MN∥AF,.∠HNB=∠AFB=∠HEB; 解得x=2.5,AB=AC=2.5千米，.3-2.4=0.6 (3)解：过点B作BQ⊥BP交DE于Q,则∠PBQ= 90°.∠ABE=180°-∠ABC=90°，∴.∠EBQ= 4+42 ∈EC=号DE=2,∴AD+DEs9 =AE2, (千米)，2.5-2.4=0.1（千米）.新路CH比原路CB 少0.6千米，比CA少0.1千米. ∠ABP.:AD∥BC,.∠ADP=∠BEQ.AP⊥DE, △ADE是直角三角形，.∠ADE=90°，由勾股定理 22.解：(1)76.57 ∠BAD=90°，.∠DAP+∠ADP=∠DAP+∠PAB= 得：AC=√AD2+DC2=/( (2)5.5 90°，∴.∠BAP=∠ADP,∴.∠BEQ=∠BAP,在△BEQ (3)从箱线图可知，乙组数据比较集中，比较稳定， ∠EBO=∠ABP 选D. 比较整齐.（答案不唯一） 和△BAP中. BE=BA ,∴.△BEQ≌△BAP 13.√314.40 23.解：(1)由题意可得：y1=18x+100;y2=26x; ∠BEQ=∠BAP 15.1【解析】由条件可知5>0，.将x=5代入y=x- (2)当x=6时，甲公司的费用为：y1=18×6+100= (ASA),.PA=QE,QB=PB,∴△PBQ是等腰直角 2b,得3=5-2b,解得b=1,故输入x的值是-3时，y 208(元)，乙公司的费用为：y2=26×6=156(元).： 三角形，PQ=2PB, PE-PA_PE-QE_PQ-/2. =-3+4×1=1. 208>156,.在乙公司租车合算. PBPBPB 16.6【解析】设AP与EF相交于0，点.：四边形AB- (3)由题意，得18x+100<26x,解得x>12.5,.租车 试卷5廊坊市第二学期期末教学质量评估试卷 CD为菱形，.BC∥AD,AB∥CD.PE∥BC,PF∥CD, 时间为12.5小时到24小时时选甲公司租车合算. 答案123456789101112 ∴.PE∥AF,PF∥AE.四边形AEFP是平行四边形 24.解：(1)由折叠得PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF, 速查CBABDBACDABD Sw=8mS=8ac=2a=x(分 1 又，EF∥AB,∴.∠BPF=∠EFP,.∠EPF=∠EFP. 1.C ∴EP=EF,.BP=BF=EF=EP,∴.四边形PBFE为 ×3×8)=6. 菱形； 2.B解析】A,3=3,C.8=22,D.√2=2√3、 17.解：(1)525 (2)①四边形ABCD是矩形，∴.BC=AD=5,CD= 故选B (2)阴影的周长为：23×4+(5-23)×2=10+43 AB=3,∠A=∠D=90°，由对称，得CE=BC=5,在 18.(1)证明：D,E分别是线段AB,AC的中点，.DE∥ 【方法点拨】最简二次根式的条件：(1)被开方数的因 Rt△CDE中，由勾股定理得：DE=√CE2-CD= BC,BC=2DE..DE=EF,..DF=2DE=BC,.DF// 数是整数或字母，因式是整式；(2)被开方数中不含有 BC,.四边形DFCB是平行四边形； √52-32=4，.AE=5-4=1;在Rt△APE中，AE=1, 可化为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可 AP=3-PE,由勾股定理得：AE2+AP2=PE2,.1+(3- 化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a(a≥ (2)解：在□DFCB中，BD=FC= B=3,DF=BC= 1 0)、x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因 PE)2=PE,解得PE=,菱形PBFE的边长 6,则四边形DFCB的周长=2×(6+3)=18. 式的有4、9、a2、(x+y)2、x2+2xy+y2等. 19.解：(1)15004 (2)270014 3.A【解析】弦为√32+42=5.故选A. 4.B (3)0~6分钟时的速度为1200÷6=200（米/分钟）；6 ②菱形PBFE的面积的旅大值是9，技小值是子 5.D【解析】由A,B,C中的图象可得对于x的每一个 ~8分钟时的速度为(1200-600)÷(8-6)=300（米/ 试卷6石家庄市第二学期期末质量评价试卷 确定的值，y都有唯一的值与其对应.故选D. 分钟)；12~14分钟时的速度为(1500-600)÷(14- 答案123456789101112 6.B 12)=450(米/分钟)，200<300<450,450>400..在 速查C CD BDA CDDDCA 7.A【解析】.AC⊥BC,∴.∠ACB=90°.：点M是AB 整个上学的途中12~14分钟琪琪骑车速度最快，此 的中点，AB=6m,CM=AB=3km故选A 时的速度不在安全限度内， 1.C【解析】A.2W3与42不是同类项，不能合并；B. 20.解：(1)设直线A0的表达式为y=k1x(k1≠0)，把A √⑧=22；D.√（-4)2=4.故选C. 8.C (3,3)代人，得3=3k,解得k=1,.直线A0的表达 2.C【解析】根据题意知：2+2+3+2++1 =2,解得x= 【方法点拨】平均数、众数、中位数和方差在描述数据 式为y=x;设直线AB的表达式为y2=2x+b(k2≠ 6 时的区别：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数 2,将数据重新排列为1,2,2,2,2,3，所以中位数为 3k2+b=3 据集中趋势的特征量，方差是衡量一组数据偏离其平 0),由题意得 +h0,解得 所以，直线 3 22-2故选C 均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离 b=- 2 散程度.方差越大，数据的离散程度越大，稳定性越 3.D4.B 33 小；反之，则离散程度越小，稳定性越好， AB的表达式为y2= 2x-2 5.D【解析】由题意可得，BC=√1+22=√5，AB= 9.D【解析】.矩形对边平行，.∠2=∠1+90°=125°. √/42+32=5，AC=√42+22=25，.BC2+AC2=(V5)2+ 故选D. (2)当x=0时，y2= *0 3 2=2点B坐标为 (2W5)2=25=AB2,.△ABC是直角三角形，∠ACB= 河北专版·八年 1 90°，Sa4c=2BC·AC=5.故选D. V5,当AGLBC时，AG最小，EF的最小值为 4=8W3. 2 24.解：(1)4501050 6.A【解析】直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经 17.解：(1)原式=3√2-3√2=0： (2)由题意得：嘉琪的速度为450÷(8-5)=150 过第一、二、四象限，.a<0,b>0,直线y=bx+的图 (2)原式=5-25+1+5+25=11. (m/min),.1050÷150=7(min),t=8+7=15,.M 象经过第一、三、四象限.故选A. 18.解：(1)672 (8,0),(15,1050),设MW的函数表达式为s=t+b 7.C (2)小明可能是甲组的学生，理由如下：甲组的中 【知识回顾】矩形既要满足是一个平行四边形，还要满 位数是6分，而小明得了7分，.在小组中属中游略 (≠0)，将点M,N代人得0=8k+6 1050=15k+6解得 足有一个角是直角.矩形有以下性质：矩形的四个角 偏上. (k=150 都是直角；矩形的对角线相等. (3)选乙组参加决赛，理由如下：甲、乙两组平均数 {6=-1200MN的函数表达式为：s=150u-1200 8.D【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.BC= 相同.s=2.6>s2=2,.乙组的成绩比较稳定，故 (3)距离C地300m时，s=1050-300=750,把s=750 AD,BC∥AD,.∠AEB=∠CBE.BE平分LABC, 选乙组参加决赛， 代入函数表达式得150t-1200=750,解得t=13, ∠ABE=LCBE,.∠ABE=∠AEB,AE=AB=5,∴. 13-8=5(mim),.嘉琪从B地出发到距C地300m 19.解：(1)由题意，得这两个正方形的边长分别为32 AD=AE+ED=7,..BC=AD=7.故选D. 时所用的时间为5min. dm和4v2dm,∴.(4V2-32)×3v2=6(dm2),.剩余 9.D【解析】从图示来看，点P,点Q的坐标分别为(0， 试卷⑦邯郸市第二学期期末考试试卷 木料的面积为6dm2; 1),（4,2),设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点 答案123456789101112 b=1 (2)4<32<4.5,1<√2<2,2×1=2，.最多能截出2 速查DCDD DBAABAAB 巴.Q代入母解得1.直线1的解折 块这样的木条 = 20.证明：E为AB的中点，∴AE=BE.四边形ABCD 1.D【解析】若√a-4有意义，则a-4≥0，a≥4.故 4 选D. 是平行四边形，.AD∥BC,.∠A=∠EBF,在△ADE 式为y=4x+1.故选D. 2.C 「LA=∠EBF 10.D 和△BFE中 AE=BE ,∴.△ADE≌△BFE 【易错提醒】常量与变量是以某一变化过程中该量的 11.C【解析】设铅笔长度为xcm,依题意得：(x-4)2- LAED=∠BEF 值是否发生变化，即该量是否会取不同的数值作为识 82=(x-2)2-122,解得x=23,故铅笔的长为23cm. （ASA),.AD=BF. 别标准的.不要误以为常量为常数，表示不变量的字 母也可以作为常量！ 故选C 21.解：(1)A0:B0=4:3,.设A0=4k,则B0=3k. 12.A【解析】当y=0时，x=-3,当x=0时，y=4,∴.A 0A⊥0B,.0A2+0B2=AB2..(4k)2+(3k)2=52..k 3.D【解析】√18=3√2，√27=3V3,与√3能合并的是 (-3,0),D(0,4),.0A=3,0D=4,在Rt△A0D中， =1.∴0A=4,0B=3.∴0C=BC-0B=2.∴.C(2,0); √27.故选D. 由勾股定理得：AD=√0A+0D2=√32+4=5，连接 (2)过点D作DE⊥x轴于点E,:四边形ABCD为菱 4.D【解析】小k=2>0,b=1>0,.函数y=kx+b的图象 AC,交BD于点E,连接OC交BD于点F,连接PC, 形，..AB=AD=5,DE=0A=4.D(5,4).设直线 经过第一、二、三象限.故选D 过C作CH⊥x轴于点H,.∠OHC=∠HOD=∠ODC CD的函数表达式为y=ax+b(a≠0)，∴. 5a+b=4,解 5.D6.B 2a+b=0' =90°，.四边形ODCH是矩形，∴.0D=CH=4,0H= 7.A【解析】由题意，得a2+b2=13,. 4 2bx4=13-1= DC.:四边形ABCD是菱形，∴.AD=AB=BC=CD= a= 48 12,解得ab=6.(a+b)2=a2+b2+2ab=13+2×6=25, OH=5,BD垂直平分AC,AP=PC,.当点P与F 得 8心直线CD的函数表达式为y=3子 ∴.（a+b)2=25,故选A. 重合，即O、F、C三点共线时AP+OP最小，最小值 b=- 3 8.A OC,在Rt△OCH中，由勾股定理得：OC=√O+C 22.解：(1)AC⊥AB,∠A=90°，BC2=AB2+AC2,又 9.B【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ =√52+4=√4I,.AP+0P的最小值为√4I.故 AB=3.2米，.(6.4-AC)2=3.22+AC2,解得AC= BC,∴∠AEB=∠CBE.∠ABC的平分线交AD于E, 选A. 2.4米； ∠BED=155°，.∠ABE=∠CBE=∠AEB=180°- 13.十一14.x<-1 (2)AD=2.4-1.4=1(米)，.BD=6.4-1=5.4 ∠BED=25°，.∠A=180°-∠ABE-∠AEB=130°.故 15.4【解析100-100× 12.5×12=4(米). (米)AB-B0-0=54=9m 选B. 10.A 163 (米) 11.A【解析】设BC交AE于G,AD交CF于H.:四边 2 【解析】连接AG,过点A作AG'⊥BC于G.:点 23.(1)证明：，CE∥BD,BE∥AC,.四边形OBEC是平 形ABCD、四边形AECF是全等的矩形，∴.AB=CE, E为AH的中点，点F为CH的中，点，EF=AG. 行四边形.：四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD, ∠B=∠E=90°，：AD∥BC,AE∥CF,.四边形AGCH 2 ∠B0C=90°，.四边形OBEC是矩形； 是平行四边形，在△ABG和△CEG中， 四边形ABCD为平行四边形，∴.AB∥CD,.∠B+∠C (2)解：四边形OBEC是矩形，.OC=BE=25, ∠B=∠E =180°.∠C=120°，∠B=60°，.∠BAG=30°， OB=CE=2.四边形ABCD是菱形，∴.AC=2OC= ∠AGB=∠CGE,∴.△ABG≌△CEG(AAS),.AG= ,:BG'=。AB=1,由勾股定理得：AG=√AB2-GB2专 45,80=208=4So74C.B0=分4月× AB=CE CG,.∴.四边形AGCH是菱形，设AG=CG=x,则BG=9 级数学第3页 答案河北专版·ZBR 八年级数学·下册 石家庄市第二学期期末质量评价试卷 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订)》 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)》 密 1.下列计算正确的是( n A.2√3+4√2=65 B.√8=42 C.√27÷√3=3 D.√（-4)2=-4 2.已知一组数据2,2,3,2，x,1的平均数是2，那么这组数据的中位数是() A.1 B.1.5 C.2 D.3 3.以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是( A.3,4,6 B.12,18,22 C.√2,3,4 D.8,15,17 T 4.已知最简二次根式√m-6与√/20可以合并，则m的值为( 架 A.26 B.11 C.8 D.5 可 团5.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A,B,C均在网格的格点上，下列结论不正确 的是( ) A.BC=√5 B.AB=5 C.∠ACB=90° D.SAABG=10 0 第5题图 第8题图 第9题图 6.直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经过第一、二、四象限，则直线y=bx+a可能是( 班 线 7.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是( A 90° 90 900 A C.3 B6900 B6900 B 8.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,若AB=5,ED=2,则BC的长 度为( A.4 B.5 C.6 D.7 河北专版·八年级数学第1页 9.如图，8个边长为1的小正方形按照图中方式放置在平面直角坐标系中，直线1经过小正方 形的顶点P和Q,则直线1的表达式为( A.y=x+1 B.y=2+1 C.y=2x+1 D.y=4+1 10.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若 单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间 的函数关系图象可能是() t h h B 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图是两个型号的圆柱型笔筒，粗细相同，高度分别是8cm和12cm,将一支铅笔按如图 所示的方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分分别为4cm和2cm,则铅笔的 长为() A.19 cm B.21 cm C.23 cm D.25 cm 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B均在x轴上，点D在y轴上，点C在第 一象限，已知直线AD的函数解析式为：y=子+4，点P是直线D上一动点，则AP+0P的 最小值为() A.√41 B.45 C.52 D.5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是 边形 14.如图，点A(-1,2)在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上，则不等式x+b>2的解集 是 s(米) 100 1212.5t(秒) 第14题图 第15题图 第16题图 15.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(米)与时间t(秒)的关系如图所示.当第一个人到达终点 时，第二个人距离终点还剩 米 16.如图，在□ABCD中，∠C=120°，AB=2,AD=2AB,点H,G分别是边DC,BC上的动点，连接 AH,HG,点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF,则EF的最小值为 河北专版·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)计算： 3 V (1)√18-√12× (2)(√5-1)2+√5(5+2). 18.(8分)为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的 初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数.以下是甲、乙两组（每组10人）学 生在初赛中的成绩记录（单位：分）： 甲组：6,7,9,10,6,5,6,6,9,6. 乙组：10,7,6,9,6,7,7,6,7,5. (1)根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 7 b (1)在以上成绩统计表中，a= ,b= ,C= (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平.”根据上 面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因 (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应 选哪个组？并说明理由 河北专版·八年级数学第3页 试卷6 19.(8分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和 32dm2的正方形木板， (1)求剩余木料的面积. (2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条，最多能截出 几块这样的木条 32dm2 18 dm 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长 线于点F.求证：AD=BF. 21.（9分)如图，将边长为5的菱形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， BC边与x轴重合，且A0:B0=4:3. (1)求C点的坐标； (2)求CD所在直线的函数表达式 B O C 试卷6 河北专版·八年级数学第4页 22.(9分)如图，一根垂直于地面的旗杆高6.4，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地 且离旗杆底部的距离AB=3.2m. (1)求旗杆折断处点C距离地面的高度AC; (2)工人在修复的过程中，发现在折断处C的下方1.4m的点D处，有一明显裂痕，若下 次大风将修复好的旗杆从点D处吹断，旗杆的顶部落在水平地面上的B'处，形成一个 Rt△ADB',请求出AB'的长， B'B 23.（11分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线，过 点B作AC的平行线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OBEC是矩形 (2)若BE=23,CE=2,求菱形ABCD的面积. B 河北专版·八年级数学第5页 24.(12分)在一条笔直的道路上依次有A、B、C三地，嘉琪从A地跑步到达B地，休息5min 后按原速跑步到达C地，嘉琪距B地的距离s(m)与时间t(min)之间的函数图象如图 所示 滋沙叫 (1)从A地到B地的距离为 m,从B地到C地的距离为 m. 洲斗少帐站 (2)求出MN段的函数表达式； (3)求嘉琪从B地出发到距C地300m时所用的时间. ↑s/m 1050 密 450 M 0 t/min 封 线 河北专版·八年级数学第6页