试卷4 河北省保定市期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBR 八年级数学.下册 保定市第二学期期末教学质量监测试题 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)》 密1，若一次函数y=(2-k)x+1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是(） 咖 A.3 B.1 C.0 D.-2 2.若2+√2=√n,则整数n的值为( H A.16 B.8 C.6 D.4 3.在某次以足篮排三大球为主题的运动会中，甲、乙两个啦啦队的平均身高都是170cm,丙、 丁两个啦啦队的平均身高都是165cm,方差分别是s=1.6,s2=2.2,s品=1.2，s子=3.5.如 果要从中选择更高更整齐的啦啦队进行表演，你认为最应该派去参加比赛的是( ) 恶 A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队 T 4.在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O,再添加一个条件使四边形ABCD为矩形，不能是 下列的( A.∠ABC=90° B.AC⊥BD C.AB2+BC2=AC2 D.OA=OB 可 围5.若x=2+1,则x2-2x+3的值为( A.2 B.3 C.4 D.3-22 6.古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青 春，其数字谐音为1,1,4,5,1,4，有关这一组数，下列说法错误的是( A.众数是1 B.平均数为 C.中位数为4.5 方号 7.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O,AC=6,BD=8,若DE∥AC,CE∥BD,则OE的 长为( ) * A.10 B.8 C.6 D.5 班 线 m 第7题图 第9题图 第10题图 8.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过A(-1,-6),B(1,-2),C(2,m)三点，则 m的值为( A.-1 B.0 C.4 D.8 9.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E,ED恰好平分∠AEC.若AB=2,则 △ADE的面积为( A.22 B.2 C.42 D.4 河北专版·八年级数学第1页 10.如图，已知直线l1y=x+2与直线l2y=ax+b交于点A(m,3),则关于x的不等式x-ax≥b 2的解集是( ） A.x≥a B.x≥3 C.x≥2 D.x≥1 11.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列 说法正确的是() A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的第三四分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 成绩/分 ☐1班口2班 160 140 120 ↑y/cm 100 45 80 310 60 30✉5B 0 01517mnx/s 第11题图 第12题图 12.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小智和小能从厨房 门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小智比小能先出发，且速度保持不变，小能出 发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小智行走的时间为x(s),小智和小能行走的 路程分别为y(cm),y2(cm),y1,y2与x之间的函数图象如图所示，有以下说法：①小智比 小能先出发15秒；②小能提速后的速度为30cm/s;③n=45;④从小能出发至送餐结束， 小能和小智最远相距140cm.正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如果一次函数的图象经过点(-1,3)，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析 式是 14.如图，平行四边形ABCD中，顶点A落在y轴上，顶点B,C落在x轴上，其中点C的坐标是 (6,0),AB的中点E的坐标是(-2,3)，若将平行四边形ABCD沿x轴向右平移，使点E的 对应点E'恰好落在y轴上，则点D的对应点D'的坐标是 第14题图 第16题图 15.学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表 达、写作能力两项测试，成绩如下表： 项目 应试者 口语表达 写作能力 80 90 乙 90 80 学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算， 你认为 同学将被录取.（填“甲”或“乙”） 16.如图，在矩形ABCD中，α=67°，依据尺规作图的痕迹，则∠ACB的度数是 河北专版·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（7分)已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-6时，求y的值 18.(8分)如图，AD是△ABC的中线，过点D作AB的平行线交AC于点E,O是AD的中点，连 接EO并延长，交AB于点F,连接DF (1)求证：0E=0F; (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？写出你的猜想并证明， 19.(8分)某校组织七、八年级学生去石家庄研学，并在研学基地开展了传统文化教育活动. 活动结束后组织了一场传统文化知识竞赛，竞赛满分为100分.现随机抽取七、八年级各α 人的竞赛成绩，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表： 七、八年级竞赛成绩分布直方图 频数口七年级口八年级 20 1 146 10 10108 66 5 0 A B CD等级 ①将抽查的两个年级成绩（用x表示）进行整理，并将成绩分为4个等级： A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.0≤x<70. ②八年级B等级学生成绩为：82,86,86,84,86,84,86,89,88,85； 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 80 79 45.7 八年级 85 6 86 32.9 根据以上信息解答下列问题： 河北专版·八年级数学第3页 试卷4 (1)补全条形统计图，题中a= 表格中b= (2)若该校七年级有1200名学生，八年级有900名学生，请你估计该校七年级和八年级 学生成绩达到A等级及以上的学生人数共 人； (3)请从平均数、中位数、众数、方差中任选两个统计量评价哪个年级传统文化知识掌握 情况较好？ 20.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的高，EF⊥AD,垂足为F, 且AF=DF. (1)求证：AE=CD; (2)若AE=5,CE=6,求△ABC的面积. 21.(9分)定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数，则称a与b是关于c的共 轭二次根式， (1)若32与2是关于c的共轭二次根式，则c= (2)若a与√5-√3是关于4的共轭二次根式，求a的值； (3)若3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式，求m的值 试卷4 河北专版·八年级数学第4页 22.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=16,点D是BC的中点，点E在线段BD上，过 点E作EF⊥BD交AB于点F,连接AE,若∠AEF=∠B. (1)求证：AE⊥AC; (2)求DE的长. 23.（11分)云南是我国茶叶和咖啡的主要生产地，其独特的生长环境和精湛的加工工艺，使 得云南咖啡及茶叶以其独特的风味和品质备受推崇.某公司计划购买茶叶和咖啡两种伴 手礼，用于发放活动奖品.若购买2份茶叶和3份咖啡，需560元：若购买4份茶叶和1份 咖啡，需520元. (1)求每份茶叶和每份咖啡的价格； (2)若该公司计划购买茶叶和咖啡两种伴手礼共计100份，且购买茶叶的份数不超过咖啡 份数的2倍且不低于咖啡份数的？，为使购买两种伴手礼的总费用？最低，则应购买茶叶 和咖啡各多少份？总费用W最低为多少元？ 河北专版·八年级数学第5页 24.（12分)如图1，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE=AB,M,N分别为AE, BC的中点.连接DE交AB于O,MN交ED于H. (1)求证：A0=B0; 滋叫 (2)求证：∠HEB=∠HNB; 洲斗少帐纯 (3)如图2，过A作AP1ED于P,连接BP,求PE-P 的值， PB 0 密 H C N B B E 图1 图2 封 线 河北专版·八年级数学第6页2√7=2√7，当4≤x≤8时，点K运动路径的长为 矩形，∴PQ=CM.当O与M重合时即CM⊥BD时， (2)珍珍的观点正确；理由如下：AW=500-180=320 2w7. PQ的长最小，此时∠OCB=∠MCB=45°，0C=CM= (米).∠MNA=90°，MN=240米，.AM=AN2+ (E)D 42,CQ+MQ2=CM2,∴.2CQ2=(42)2,∴.CQ= MW2=3202+2402=160000.BM=90000,AB2= QM=4,.四边形PMQC的面积为4×4=16，.结论 250000,AM2+BM2=AB2,.∠AMB=90°，.BM是 2错误.故选A. 这些分叉管道中最省材料的. AFBG、H)x 13.AB=BC(答案不唯一) 22.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x+800(飞 图1 图2 14.86【解析】90×60%+80×40%=86（分）. ≠0)，将x=10,y=1200代入得10k+800=1200,解 试卷3邢台市期未试卷 15.4.5【解析】由勾股定理，得S1+S2=SS3+S2S 得k=40,∴.y与x之间的函数解析式为y=40x 答案123456789101112 1 +800: 速查ADDBACCBCBDA =18,S,=9,Sm影=2S,=4.5. (2)把y=2400代入解析式得2400=40x+800,解得x 1.A2.D 2 =40,即有40名运动员参加了比赛； 16. 3D【解析】当k<0时，图象经过第二、四象限.故 <k<3【解析】设线段AB的解析式为y=mx+n, (3)依题意得：W=100x-(40x+800)=60x-800.60 选D. 将点A(-8,6),B(6,-1)代入，得8m+n=6 >0,40≤x≤60，.W随x的增大而增大，当x=60 4.B【解析】在菱形ABCD中，OB=23,AC=4,∴.OC= (6m+n=-1,解得 时，W最大=60×60-800=2800. 1 23.【操作发现】两组对边分别平行的四边形是平行四 OA=2AC=2,AC⊥BD,.∠C0B=90.在Rt△B0C m= 1 2,心.线段AB解析式y=-2+2(-8≤x≤ 边形 (n=2 中，由勾股定理得BC=√0B2+0C=√(2√3)2+22= 【探究提升】证明：：MN∥EF,EN∥FM,∴.四边形 6),.线段AB上的整点为(-8,6)，（-6,5)，(-4， 4,即菱形ABCD的边长为4.故选B. EFMN是平行四边形.∠B=∠FEH,∴.AB∥NE.: 4),(-2,3),(0,2),(2,1),(4,0),(6,-1).由两部 AN∥BE,∴.四边形ABEN是平行四边形，∴AB=EN. 5.A 分上的整点个数相同，故一边各有4个整点，其中点 6.C【解析】（c+b)(c-b)=a2,.c2-b2=a2,.c2=a2 AB=EF,EN=EF,.四边形EFMN是菱形； （-2,3),(0,2)是临界点，当3=-2k+3k,解得k=3, 【结论应用】80【解析】由平移的性质，得四边形 +b2,故△ABC是以c为斜边的直角三角形.故选C. 当2=3弘，郎解得：=子符合题毫的6的取值范西为 GFCP是平行四边形，PG=CF,PG∥CF.DM∥ 7.C【解析】设直线平移后的解析式为y=2x-m,把 CF,.DM∥PG,.四边形PDMG是平行四边形. (5,7)代入解析式y=2x-m,得7=2×5-m,解得m= k3. 2 MD=MG,.四边形PDMG是菱形，.PG=PD,由【探 3.故选C. 究提升】知四边形EFMN是菱形，∴.FM=EF,∴.EF= 8.B【解析】在口ABCD中，AC=6,BD=8,.OC=OA= 17.解：(1)原式=√9-√36=3-6=-3； CD,.CE=CP,.四边形ECPH是菱形.四边形 24C=3,0D=0B=1 BD=4.:DE∥AC,CE∥BD, (2)原式=32-53+5√2=82-5√3 ECPH的周长为40，.HE=EC=10.HB⊥BC,BE= 四边形OCED是平行四边形，∴.DE=OC=3,CE=OD 18.解：(1)把P(2,-1)代入直线y=x-3,得-1=2k-3, 6,在Rt△BEH中，由勾股定理得：BH=√HE2-BE= =4,3+3+4+4=14,.四边形0CED的周长14.故 解得k=1,∴.直线函数解析式为y=x-3,该直线图象 选B. 如图所示： √102-6=8，.Sa克w0m=10×8=80. 24.解：(1)麦克 9.C【解析】正八边形的每一个外角为360 =45°， (2)30÷(17-15)=15(米/秒)，麦克警官提速后速 度：15×2=30（米/秒），(450-30)÷30=14（秒），.m 180°-45°=135°.故选C. =17+14=31,310÷31=10(米/秒)，.n=450÷10 10.B【解析】由程序框图得(62-√3)×（√2+√3）=9 =45; +5V6.故选B. (3)设线段EF所在直线的函数解析式为y=x+b(k 11.D (2)-4<y<0,∴.-4<x-3<0,.-1<x<3. ≠0)，将点E(17,30),点F(31,450)的坐标分别代 【方法点拨】判断函数图象时应从以下几方面分析：1. 19.解：(1)898 入，得17+6=30 31k+b=450' 得信00折线①中线段 看图象的升降趋势，当函数随着自变量的增加而增加 (2)因为平均数相同，但甲班的方差比乙班的小，所 时，图象呈上升趋势，反之，呈下降趋势；2.看图象的 以王校长应选择甲班级作为代表去参赛 EF所在直线的函数解析式为y=30x-480; 曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的图象是直 20.(1)证明：.E是边AC的中点，.AE=CE..EF= (4)安安警官和麦克警官之间距离不超过120米时 线，函数随着自变量的变化而不均匀变化的图象是曲 长为36秒. DE,∴.四边形AFCD是平行四边形，∴.AF∥CD; 线；3.表示函数不随自变量的变化而变化时，函数图 (2)解：四边形ADCF是矩形.理由如下：：∠B= 试卷4保定市第二学期期末教学质量监测试题 象与横轴平行（或在横轴上）. ∠BAC=60°，.△ABC是等边三角形，点D是AB 答案123456789101112 12.A【解析】连接AC与BD交于点O,连接CM.:正 中点，.∠ADC=90°，.四边形ADCF是矩形 速查A B A B CC DBA D DA 方形ABCD的边长为8，.∠BCD=90°，MP⊥CD, 21.解：(1)由题意，得BM=300米，MN=240米，∠MWB 1.A【解析】由题意，得2-k<0,解得k>2.故选A. MQ⊥BC,∴.∠MPC=∠MQC=90°=∠BCD,∴.四边 =90°，在Rt△BMWN中，由勾股定理得BN= 2.B【解析】W2+√2=2W2=v8.故选B. 形PMQC是矩形，故结论1正确：.·四边形PMOC是 √BM2-MW=√3002-2402=180（米）； 3.A4.B5.C 答案 河北专版·八年 6.C【解析】A.众数是1；B.平均数是1+1+4+5+1+4 逐渐缩小，最后相遇；然后小能超过小智，小能在 一) 6 31s先到达，小智继续走，此时最远相距450-310= 20.(1)证明：连接DE.AD是BC边上的中线，.BD= ,C.把这组数从小到大排列为：1,1,1,4,4,5，.中 8 140cm,随后距离再次逐渐减小，从而可得从小能出 CD,BE⊥AC,DE=BC=CD.EF⊥AD,AF= 发直至送餐结束，最远相距140cm,④正确；综上所 2 位数为1+45 4D.方差=名x[(1-)户x3+(4 述①②③④正确，共4个.故选A. DF,EF垂直平分AD,.AE=DE,.AE=CD; 6 13.y=2x+5 （2)解：AE=CD=5,BC=2CD,∴.BC=10.BE⊥ x2+(591-号 )故选C 26 14.(12,6)【解析】AB的中点E的坐标是(-2,3)， AC,CE=6,.BE=√BC2-CE=√102-62=8.AC= A(0,6).B(-4,0).点C的坐标是(6,0)，0C 7.D【解析】：四边形ABCD为菱形，AC=6,BD=8, =6,∴.BC=10..·四边形ABCD是平行四边形，.AD 546=lSm=4c·BE=2x11x8=4 4c1BD,0c=24c=3,0D=2BD=4,∠c00= BC,AD=BC=10,∴.D(10,6).点E的对应，点E 21.解：(1)6 落在y轴上，平移距离为2，点D的对应点D'的 90°，.CD=√OC2+0D2=√32+4=5.DE∥AC,CE (2)a与5-√3是关于4的共轭二次根式，.a= 坐标是(12,6) ∥BD,∴.四边形OCED为平行四边形，又∠COD= 4 15.乙【解析】甲同学的成绩为：80×70%+90×30%= =25+2W3; 90°，.四边形OCED为矩形，.OE=CD=5.故选D. 83(分)；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%=87 5-5 8.B【解析】将点A(-1,-6)、B(1,-2)代入一次函数 (分)；83<87，.乙同学将被录取 (3):3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式， +6,得6+6=-6】 k+6=-2,解得=4」 评k=2…直线解析式为 16.68°【解析】由作图可知AJ平分 .(3+√3)(6+√3m)=12,18+33m+6W3+3m=12, ∠DAB,JK垂直平分线段AC, 解得m=-2. y=2x-4,将C(2,m)代入y=2x-4,得m=2×2-4=0. ∠DAJ=∠BAJ=45°，∠JKA=90°， 22.(1)证明：AB=AC,.∠B=∠C.EF⊥BD, 故选B. ∠AJK=Q=67°，.∠JAK=90°- ∠AEF+∠AED=90°.∠AEF=∠B,∠B=∠C, 9.A【解析】过点E作EF⊥AD交AD与点F,则EF= 67°=23°，∴.∠DAC=∠DAJ+∠JAC=68°，：四边形 ∠C+∠AED=90°，.∠EAC=180°-∠AEC-∠C= AB=2.四边形ABCD是矩形，∴.∠DAB=∠B=90°. ABCD是矩形，∴.AD∥CB,.∠ACB=∠DAC=68°. 90°，.AE⊥AC; AE是∠DAB的平分线，.∠BAE=∠DAE=45°，∴. 17.解：(1)设y与x之间函数解析式为y=k(x-1),把x (2)解：AB=AC,点D是BC的中点，.BD=DC= ∠BEA=45°，∴.AB=BE=2,∠AEC=180°-∠BEA= =3,y=4代入得4=k(3-1),解得k=2,y=2(x 135°，∴AE=√AB+BE=2W2.ED平分∠AEC, 1)=2x-2; 2×I6=8,AD1BC,AD=VAC2-CD=√10-8= (2)当x=-6时，y=2×(-6)-2=-14,即y的值为 6,∠EAC=90°，∴.AE2+AC2=CE2.AE2=(DE+ BD=)∠4EC=67.50,-LADE=180°-∠L -14. 8)2-102.在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2,即62+DE2 .1 ∠DAE=67.5°，AE=AD=22,SAe=2 ·AD· 18.(1)证明：DE∥AB,∴.∠ADE=∠DAF.O是AD =AE,.(DE+8)2-102=62+DE2,解得DE=4.5. 的中点，.A0=D0,在△AOF与△D0E中， 23.解：(1)设每份茶叶的价格为x元，每份咖啡的价格 EF=2×22×2=22.故选A. ∠FAO=∠EDO AO=DO ,.△AOF≌△D0E(ASA),.OE 10.D 为元数果四花 ∠AOF=∠DOE 每份茶叶的价格为100元，每份咖啡的价格为 【解题技巧】不等式y>y,(或y,<y2)的解集就是直线 =OF; 120元. y1=k,x+b(k1≠0)在直线y2=k2x+b2(k2≠0)上（或 (2)解：当AB=AC时，四边形AEDF为菱形.，A0= (2)设购买茶叶m份，则购买咖啡(100-m)份.根据 下)方部分对应的x的取值范围. DO,OE=OF,∴.四边形AEDF是平行四边形.AB= (m≤2(100-m) 11.D【解析】A.由图可得2班成绩比1班成绩更集 AC,AD是△ABC的中线，∴∠BAD=∠CAD.AB∥ 题意，得{ 1 , 中；B.由图可得1班成绩的第一四分位数是80；C. DE,.∠FAD=∠ADE,.∠DAE=∠ADE,∴.AE= ≥3(10-m),解得25≤m≤66 由图可得1班没有值超过140分.故选D. DE,∴.四边形AEDF为菱形 100m+120(100-m)=-20m+12000..'k=-20<0, 12.A【解析】结合图象可知，小智比小能早出发15 19.解：(1)补全条形统计图： W随m的增大而减小..25≤m≤66 且m为非负 秒，故①正确：小能提速前的速度是730=15（厘 七、八年级竞赛成绩分布直方图 频数口七年级口八年级 20 整数，.当m=66时W值最小，W最小=-20×66+ 米/秒)，15×2=30（厘米/秒），.小能提速后速度为 15 146 10 101010g 12000=10680,100-66=34(份).答：应购买茶叶66 30厘米/秒，故②正确：45030=14（秒），m=17+ 份、咖啡34份，总费用W最低为10680元. 30 B CD等级 24.（1)证明：四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD 14=31(秒)，A(31,310),小智的速度为310=10 4086 ∥BC,.∠DAB=∠ABE,∠ADO=∠BEO.:AB=BE, 31 (2)780 ∴.AD=BE,∴.△ADO≌△BEO(ASA),.AO=BO; (厘米/秽)，n450-45(秒)，故③正确：开始时， (3)八年级平均数大于七年级，说明八年级总体掌 (2)证明：延长BC至F,且使CF=BE,连接AF,则 10 握情况比七年级好.八年级众数是86，七年级众数 BF=CE.:四边形ABCD是正方形，∴.AB=DC,AD∥ 小智先走，距离逐渐变大，后面小能出发，两者距离 是79，所以八年级掌握情况比七年级好.（答案不唯 BC,∠BAD=∠ABC=∠DCB=90°，在△ABF和 级数学第2页 AB=DC 10.A -1×3 △DCE中 ∠ABF=∠DCE,·.△ABF≌△DCE 11.B【解析】直线y=2x向上平移m个单位长度后得 4 BF=CE 到y=2x+m,且直线y=2x+m与直线y=-x+n交于 21.解：CH⊥AB,.∠CHA=∠CHB=90°，∴.BC= (SAS),.∠DEC=∠AFB.EB=CF,BN=CN,.N 点(1，a),.方程2x+m=-x+n的解为x=1.故选B. √C+B=3千米，设AB=AC=x千米，∴.AH=(x- 为EF的中点，M为AE中点，.MW为△AEF的中 12.D【解析】连接AD,AE,由题意得：AD=BD= 2.AB 1.8)千米.AC2=C+A,.x2=2.42+(x-1.8)2, 位线，.MN∥AF,.∠HNB=∠AFB=∠HEB; 解得x=2.5,AB=AC=2.5千米，.3-2.4=0.6 (3)解：过点B作BQ⊥BP交DE于Q,则∠PBQ= 90°.∠ABE=180°-∠ABC=90°，∴.∠EBQ= 4+42 ∈EC=号DE=2,∴AD+DEs9 =AE2, (千米)，2.5-2.4=0.1（千米）.新路CH比原路CB 少0.6千米，比CA少0.1千米. ∠ABP.:AD∥BC,.∠ADP=∠BEQ.AP⊥DE, △ADE是直角三角形，.∠ADE=90°，由勾股定理 22.解：(1)76.57 ∠BAD=90°，.∠DAP+∠ADP=∠DAP+∠PAB= 得：AC=√AD2+DC2=/( (2)5.5 90°，∴.∠BAP=∠ADP,∴.∠BEQ=∠BAP,在△BEQ (3)从箱线图可知，乙组数据比较集中，比较稳定， ∠EBO=∠ABP 选D. 比较整齐.（答案不唯一） 和△BAP中. BE=BA ,∴.△BEQ≌△BAP 13.√314.40 23.解：(1)由题意可得：y1=18x+100;y2=26x; ∠BEQ=∠BAP 15.1【解析】由条件可知5>0，.将x=5代入y=x- (2)当x=6时，甲公司的费用为：y1=18×6+100= (ASA),.PA=QE,QB=PB,∴△PBQ是等腰直角 2b,得3=5-2b,解得b=1,故输入x的值是-3时，y 208(元)，乙公司的费用为：y2=26×6=156(元).： 三角形，PQ=2PB, PE-PA_PE-QE_PQ-/2. =-3+4×1=1. 208>156,.在乙公司租车合算. PBPBPB 16.6【解析】设AP与EF相交于0，点.：四边形AB- (3)由题意，得18x+100<26x,解得x>12.5,.租车 试卷5廊坊市第二学期期末教学质量评估试卷 CD为菱形，.BC∥AD,AB∥CD.PE∥BC,PF∥CD, 时间为12.5小时到24小时时选甲公司租车合算. 答案123456789101112 ∴.PE∥AF,PF∥AE.四边形AEFP是平行四边形 24.解：(1)由折叠得PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF, 速查CBABDBACDABD Sw=8mS=8ac=2a=x(分 1 又，EF∥AB,∴.∠BPF=∠EFP,.∠EPF=∠EFP. 1.C ∴EP=EF,.BP=BF=EF=EP,∴.四边形PBFE为 ×3×8)=6. 菱形； 2.B解析】A,3=3,C.8=22,D.√2=2√3、 17.解：(1)525 (2)①四边形ABCD是矩形，∴.BC=AD=5,CD= 故选B (2)阴影的周长为：23×4+(5-23)×2=10+43 AB=3,∠A=∠D=90°，由对称，得CE=BC=5,在 18.(1)证明：D,E分别是线段AB,AC的中点，.DE∥ 【方法点拨】最简二次根式的条件：(1)被开方数的因 Rt△CDE中，由勾股定理得：DE=√CE2-CD= BC,BC=2DE..DE=EF,..DF=2DE=BC,.DF// 数是整数或字母，因式是整式；(2)被开方数中不含有 BC,.四边形DFCB是平行四边形； √52-32=4，.AE=5-4=1;在Rt△APE中，AE=1, 可化为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可 AP=3-PE,由勾股定理得：AE2+AP2=PE2,.1+(3- 化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a(a≥ (2)解：在□DFCB中，BD=FC= B=3,DF=BC= 1 0)、x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因 PE)2=PE,解得PE=,菱形PBFE的边长 6,则四边形DFCB的周长=2×(6+3)=18. 式的有4、9、a2、(x+y)2、x2+2xy+y2等. 19.解：(1)15004 (2)270014 3.A【解析】弦为√32+42=5.故选A. 4.B (3)0~6分钟时的速度为1200÷6=200（米/分钟）；6 ②菱形PBFE的面积的旅大值是9，技小值是子 5.D【解析】由A,B,C中的图象可得对于x的每一个 ~8分钟时的速度为(1200-600)÷(8-6)=300（米/ 试卷6石家庄市第二学期期末质量评价试卷 确定的值，y都有唯一的值与其对应.故选D. 分钟)；12~14分钟时的速度为(1500-600)÷(14- 答案123456789101112 6.B 12)=450(米/分钟)，200<300<450,450>400..在 速查C CD BDA CDDDCA 7.A【解析】.AC⊥BC,∴.∠ACB=90°.：点M是AB 整个上学的途中12~14分钟琪琪骑车速度最快，此 的中点，AB=6m,CM=AB=3km故选A 时的速度不在安全限度内， 1.C【解析】A.2W3与42不是同类项，不能合并；B. 20.解：(1)设直线A0的表达式为y=k1x(k1≠0)，把A √⑧=22；D.√（-4)2=4.故选C. 8.C (3,3)代人，得3=3k,解得k=1,.直线A0的表达 2.C【解析】根据题意知：2+2+3+2++1 =2,解得x= 【方法点拨】平均数、众数、中位数和方差在描述数据 式为y=x;设直线AB的表达式为y2=2x+b(k2≠ 6 时的区别：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数 2,将数据重新排列为1,2,2,2,2,3，所以中位数为 3k2+b=3 据集中趋势的特征量，方差是衡量一组数据偏离其平 0),由题意得 +h0,解得 所以，直线 3 22-2故选C 均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离 b=- 2 散程度.方差越大，数据的离散程度越大，稳定性越 3.D4.B 33 小；反之，则离散程度越小，稳定性越好， AB的表达式为y2= 2x-2 5.D【解析】由题意可得，BC=√1+22=√5，AB= 9.D【解析】.矩形对边平行，.∠2=∠1+90°=125°. √/42+32=5，AC=√42+22=25，.BC2+AC2=(V5)2+ 故选D. (2)当x=0时，y2= *0 3 2=2点B坐标为 (2W5)2=25=AB2,.△ABC是直角三角形，∠ACB= 河北专版·八年 1 90°，Sa4c=2BC·AC=5.故选D. V5,当AGLBC时，AG最小，EF的最小值为 4=8W3. 2 24.解：(1)4501050 6.A【解析】直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经 17.解：(1)原式=3√2-3√2=0： (2)由题意得：嘉琪的速度为450÷(8-5)=150 过第一、二、四象限，.a<0,b>0,直线y=bx+的图 (2)原式=5-25+1+5+25=11. (m/min),.1050÷150=7(min),t=8+7=15,.M 象经过第一、三、四象限.故选A. 18.解：(1)672 (8,0),(15,1050),设MW的函数表达式为s=t+b 7.C (2)小明可能是甲组的学生，理由如下：甲组的中 【知识回顾】矩形既要满足是一个平行四边形，还要满 位数是6分，而小明得了7分，.在小组中属中游略 (≠0)，将点M,N代人得0=8k+6 1050=15k+6解得 足有一个角是直角.矩形有以下性质：矩形的四个角 偏上. (k=150 都是直角；矩形的对角线相等. (3)选乙组参加决赛，理由如下：甲、乙两组平均数 {6=-1200MN的函数表达式为：s=150u-1200 8.D【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.BC= 相同.s=2.6>s2=2,.乙组的成绩比较稳定，故 (3)距离C地300m时，s=1050-300=750,把s=750 AD,BC∥AD,.∠AEB=∠CBE.BE平分LABC, 选乙组参加决赛， 代入函数表达式得150t-1200=750,解得t=13, ∠ABE=LCBE,.∠ABE=∠AEB,AE=AB=5,∴. 13-8=5(mim),.嘉琪从B地出发到距C地300m 19.解：(1)由题意，得这两个正方形的边长分别为32 AD=AE+ED=7,..BC=AD=7.故选D. 时所用的时间为5min. dm和4v2dm,∴.(4V2-32)×3v2=6(dm2),.剩余 9.D【解析】从图示来看，点P,点Q的坐标分别为(0， 试卷⑦邯郸市第二学期期末考试试卷 木料的面积为6dm2; 1),（4,2),设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点 答案123456789101112 b=1 (2)4<32<4.5,1<√2<2,2×1=2，.最多能截出2 速查DCDD DBAABAAB 巴.Q代入母解得1.直线1的解折 块这样的木条 = 20.证明：E为AB的中点，∴AE=BE.四边形ABCD 1.D【解析】若√a-4有意义，则a-4≥0，a≥4.故 4 选D. 是平行四边形，.AD∥BC,.∠A=∠EBF,在△ADE 式为y=4x+1.故选D. 2.C 「LA=∠EBF 10.D 和△BFE中 AE=BE ,∴.△ADE≌△BFE 【易错提醒】常量与变量是以某一变化过程中该量的 11.C【解析】设铅笔长度为xcm,依题意得：(x-4)2- LAED=∠BEF 值是否发生变化，即该量是否会取不同的数值作为识 82=(x-2)2-122,解得x=23,故铅笔的长为23cm. （ASA),.AD=BF. 别标准的.不要误以为常量为常数，表示不变量的字 母也可以作为常量！ 故选C 21.解：(1)A0:B0=4:3,.设A0=4k,则B0=3k. 12.A【解析】当y=0时，x=-3,当x=0时，y=4,∴.A 0A⊥0B,.0A2+0B2=AB2..(4k)2+(3k)2=52..k 3.D【解析】√18=3√2，√27=3V3,与√3能合并的是 (-3,0),D(0,4),.0A=3,0D=4,在Rt△A0D中， =1.∴0A=4,0B=3.∴0C=BC-0B=2.∴.C(2,0); √27.故选D. 由勾股定理得：AD=√0A+0D2=√32+4=5，连接 (2)过点D作DE⊥x轴于点E,:四边形ABCD为菱 4.D【解析】小k=2>0,b=1>0,.函数y=kx+b的图象 AC,交BD于点E,连接OC交BD于点F,连接PC, 形，..AB=AD=5,DE=0A=4.D(5,4).设直线 经过第一、二、三象限.故选D 过C作CH⊥x轴于点H,.∠OHC=∠HOD=∠ODC CD的函数表达式为y=ax+b(a≠0)，∴. 5a+b=4,解 5.D6.B 2a+b=0' =90°，.四边形ODCH是矩形，∴.0D=CH=4,0H= 7.A【解析】由题意，得a2+b2=13,. 4 2bx4=13-1= DC.:四边形ABCD是菱形，∴.AD=AB=BC=CD= a= 48 12,解得ab=6.(a+b)2=a2+b2+2ab=13+2×6=25, OH=5,BD垂直平分AC,AP=PC,.当点P与F 得 8心直线CD的函数表达式为y=3子 ∴.（a+b)2=25,故选A. 重合，即O、F、C三点共线时AP+OP最小，最小值 b=- 3 8.A OC,在Rt△OCH中，由勾股定理得：OC=√O+C 22.解：(1)AC⊥AB,∠A=90°，BC2=AB2+AC2,又 9.B【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ =√52+4=√4I,.AP+0P的最小值为√4I.故 AB=3.2米，.(6.4-AC)2=3.22+AC2,解得AC= BC,∴∠AEB=∠CBE.∠ABC的平分线交AD于E, 选A. 2.4米； ∠BED=155°，.∠ABE=∠CBE=∠AEB=180°- 13.十一14.x<-1 (2)AD=2.4-1.4=1(米)，.BD=6.4-1=5.4 ∠BED=25°，.∠A=180°-∠ABE-∠AEB=130°.故 15.4【解析100-100× 12.5×12=4(米). (米)AB-B0-0=54=9m 选B. 10.A 163 (米) 11.A【解析】设BC交AE于G,AD交CF于H.:四边 2 【解析】连接AG,过点A作AG'⊥BC于G.:点 23.(1)证明：，CE∥BD,BE∥AC,.四边形OBEC是平 形ABCD、四边形AECF是全等的矩形，∴.AB=CE, E为AH的中点，点F为CH的中，点，EF=AG. 行四边形.：四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD, ∠B=∠E=90°，：AD∥BC,AE∥CF,.四边形AGCH 2 ∠B0C=90°，.四边形OBEC是矩形； 是平行四边形，在△ABG和△CEG中， 四边形ABCD为平行四边形，∴.AB∥CD,.∠B+∠C (2)解：四边形OBEC是矩形，.OC=BE=25, ∠B=∠E =180°.∠C=120°，∠B=60°，.∠BAG=30°， OB=CE=2.四边形ABCD是菱形，∴.AC=2OC= ∠AGB=∠CGE,∴.△ABG≌△CEG(AAS),.AG= ,:BG'=。AB=1,由勾股定理得：AG=√AB2-GB2专 45,80=208=4So74C.B0=分4月× AB=CE CG,.∴.四边形AGCH是菱形，设AG=CG=x,则BG=9 级数学第3页 答案