试卷3 河北省邢台市期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河北专版）

2√7=2√7，当4≤x≤8时，点K运动路径的长为 矩形，∴PQ=CM.当O与M重合时即CM⊥BD时， (2)珍珍的观点正确；理由如下：AW=500-180=320 2w7. PQ的长最小，此时∠OCB=∠MCB=45°，0C=CM= (米).∠MNA=90°，MN=240米，.AM=AN2+ (E)D 42,CQ+MQ2=CM2,∴.2CQ2=(42)2,∴.CQ= MW2=3202+2402=160000.BM=90000,AB2= QM=4,.四边形PMQC的面积为4×4=16，.结论 250000,AM2+BM2=AB2,.∠AMB=90°，.BM是 2错误.故选A. 这些分叉管道中最省材料的. AFBG、H)x 13.AB=BC(答案不唯一) 22.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x+800(飞 图1 图2 14.86【解析】90×60%+80×40%=86（分）. ≠0)，将x=10,y=1200代入得10k+800=1200,解 试卷3邢台市期未试卷 15.4.5【解析】由勾股定理，得S1+S2=SS3+S2S 得k=40,∴.y与x之间的函数解析式为y=40x 答案123456789101112 1 +800: 速查ADDBACCBCBDA =18,S,=9,Sm影=2S,=4.5. (2)把y=2400代入解析式得2400=40x+800,解得x 1.A2.D 2 =40,即有40名运动员参加了比赛； 16. 3D【解析】当k<0时，图象经过第二、四象限.故 <k<3【解析】设线段AB的解析式为y=mx+n, (3)依题意得：W=100x-(40x+800)=60x-800.60 选D. 将点A(-8,6),B(6,-1)代入，得8m+n=6 >0,40≤x≤60，.W随x的增大而增大，当x=60 4.B【解析】在菱形ABCD中，OB=23,AC=4,∴.OC= (6m+n=-1,解得 时，W最大=60×60-800=2800. 1 23.【操作发现】两组对边分别平行的四边形是平行四 OA=2AC=2,AC⊥BD,.∠C0B=90.在Rt△B0C m= 1 2,心.线段AB解析式y=-2+2(-8≤x≤ 边形 (n=2 中，由勾股定理得BC=√0B2+0C=√(2√3)2+22= 【探究提升】证明：：MN∥EF,EN∥FM,∴.四边形 6),.线段AB上的整点为(-8,6)，（-6,5)，(-4， 4,即菱形ABCD的边长为4.故选B. EFMN是平行四边形.∠B=∠FEH,∴.AB∥NE.: 4),(-2,3),(0,2),(2,1),(4,0),(6,-1).由两部 AN∥BE,∴.四边形ABEN是平行四边形，∴AB=EN. 5.A 分上的整点个数相同，故一边各有4个整点，其中点 6.C【解析】（c+b)(c-b)=a2,.c2-b2=a2,.c2=a2 AB=EF,EN=EF,.四边形EFMN是菱形； （-2,3),(0,2)是临界点，当3=-2k+3k,解得k=3, 【结论应用】80【解析】由平移的性质，得四边形 +b2,故△ABC是以c为斜边的直角三角形.故选C. 当2=3弘，郎解得：=子符合题毫的6的取值范西为 GFCP是平行四边形，PG=CF,PG∥CF.DM∥ 7.C【解析】设直线平移后的解析式为y=2x-m,把 CF,.DM∥PG,.四边形PDMG是平行四边形. (5,7)代入解析式y=2x-m,得7=2×5-m,解得m= k3. 2 MD=MG,.四边形PDMG是菱形，.PG=PD,由【探 3.故选C. 究提升】知四边形EFMN是菱形，∴.FM=EF,∴.EF= 8.B【解析】在口ABCD中，AC=6,BD=8,.OC=OA= 17.解：(1)原式=√9-√36=3-6=-3； CD,.CE=CP,.四边形ECPH是菱形.四边形 24C=3,0D=0B=1 BD=4.:DE∥AC,CE∥BD, (2)原式=32-53+5√2=82-5√3 ECPH的周长为40，.HE=EC=10.HB⊥BC,BE= 四边形OCED是平行四边形，∴.DE=OC=3,CE=OD 18.解：(1)把P(2,-1)代入直线y=x-3,得-1=2k-3, 6,在Rt△BEH中，由勾股定理得：BH=√HE2-BE= =4,3+3+4+4=14,.四边形0CED的周长14.故 解得k=1,∴.直线函数解析式为y=x-3,该直线图象 选B. 如图所示： √102-6=8，.Sa克w0m=10×8=80. 24.解：(1)麦克 9.C【解析】正八边形的每一个外角为360 =45°， (2)30÷(17-15)=15(米/秒)，麦克警官提速后速 度：15×2=30（米/秒），(450-30)÷30=14（秒），.m 180°-45°=135°.故选C. =17+14=31,310÷31=10(米/秒)，.n=450÷10 10.B【解析】由程序框图得(62-√3)×（√2+√3）=9 =45; +5V6.故选B. (3)设线段EF所在直线的函数解析式为y=x+b(k 11.D (2)-4<y<0,∴.-4<x-3<0,.-1<x<3. ≠0)，将点E(17,30),点F(31,450)的坐标分别代 【方法点拨】判断函数图象时应从以下几方面分析：1. 19.解：(1)898 入，得17+6=30 31k+b=450' 得信00折线①中线段 看图象的升降趋势，当函数随着自变量的增加而增加 (2)因为平均数相同，但甲班的方差比乙班的小，所 时，图象呈上升趋势，反之，呈下降趋势；2.看图象的 以王校长应选择甲班级作为代表去参赛 EF所在直线的函数解析式为y=30x-480; 曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的图象是直 20.(1)证明：.E是边AC的中点，.AE=CE..EF= (4)安安警官和麦克警官之间距离不超过120米时 线，函数随着自变量的变化而不均匀变化的图象是曲 长为36秒. DE,∴.四边形AFCD是平行四边形，∴.AF∥CD; 线；3.表示函数不随自变量的变化而变化时，函数图 (2)解：四边形ADCF是矩形.理由如下：：∠B= 试卷4保定市第二学期期末教学质量监测试题 象与横轴平行（或在横轴上）. ∠BAC=60°，.△ABC是等边三角形，点D是AB 答案123456789101112 12.A【解析】连接AC与BD交于点O,连接CM.:正 中点，.∠ADC=90°，.四边形ADCF是矩形 速查A B A B CC DBA D DA 方形ABCD的边长为8，.∠BCD=90°，MP⊥CD, 21.解：(1)由题意，得BM=300米，MN=240米，∠MWB 1.A【解析】由题意，得2-k<0,解得k>2.故选A. MQ⊥BC,∴.∠MPC=∠MQC=90°=∠BCD,∴.四边 =90°，在Rt△BMWN中，由勾股定理得BN= 2.B【解析】W2+√2=2W2=v8.故选B. 形PMQC是矩形，故结论1正确：.·四边形PMOC是 √BM2-MW=√3002-2402=180（米）； 3.A4.B5.C 答案 河北专版·八年 6.C【解析】A.众数是1；B.平均数是1+1+4+5+1+4 逐渐缩小，最后相遇；然后小能超过小智，小能在 一) 6 31s先到达，小智继续走，此时最远相距450-310= 20.(1)证明：连接DE.AD是BC边上的中线，.BD= ,C.把这组数从小到大排列为：1,1,1,4,4,5，.中 8 140cm,随后距离再次逐渐减小，从而可得从小能出 CD,BE⊥AC,DE=BC=CD.EF⊥AD,AF= 发直至送餐结束，最远相距140cm,④正确；综上所 2 位数为1+45 4D.方差=名x[(1-)户x3+(4 述①②③④正确，共4个.故选A. DF,EF垂直平分AD,.AE=DE,.AE=CD; 6 13.y=2x+5 （2)解：AE=CD=5,BC=2CD,∴.BC=10.BE⊥ x2+(591-号 )故选C 26 14.(12,6)【解析】AB的中点E的坐标是(-2,3)， AC,CE=6,.BE=√BC2-CE=√102-62=8.AC= A(0,6).B(-4,0).点C的坐标是(6,0)，0C 7.D【解析】：四边形ABCD为菱形，AC=6,BD=8, =6,∴.BC=10..·四边形ABCD是平行四边形，.AD 546=lSm=4c·BE=2x11x8=4 4c1BD,0c=24c=3,0D=2BD=4,∠c00= BC,AD=BC=10,∴.D(10,6).点E的对应，点E 21.解：(1)6 落在y轴上，平移距离为2，点D的对应点D'的 90°，.CD=√OC2+0D2=√32+4=5.DE∥AC,CE (2)a与5-√3是关于4的共轭二次根式，.a= 坐标是(12,6) ∥BD,∴.四边形OCED为平行四边形，又∠COD= 4 15.乙【解析】甲同学的成绩为：80×70%+90×30%= =25+2W3; 90°，.四边形OCED为矩形，.OE=CD=5.故选D. 83(分)；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%=87 5-5 8.B【解析】将点A(-1,-6)、B(1,-2)代入一次函数 (分)；83<87，.乙同学将被录取 (3):3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式， +6,得6+6=-6】 k+6=-2,解得=4」 评k=2…直线解析式为 16.68°【解析】由作图可知AJ平分 .(3+√3)(6+√3m)=12,18+33m+6W3+3m=12, ∠DAB,JK垂直平分线段AC, 解得m=-2. y=2x-4,将C(2,m)代入y=2x-4,得m=2×2-4=0. ∠DAJ=∠BAJ=45°，∠JKA=90°， 22.(1)证明：AB=AC,.∠B=∠C.EF⊥BD, 故选B. ∠AJK=Q=67°，.∠JAK=90°- ∠AEF+∠AED=90°.∠AEF=∠B,∠B=∠C, 9.A【解析】过点E作EF⊥AD交AD与点F,则EF= 67°=23°，∴.∠DAC=∠DAJ+∠JAC=68°，：四边形 ∠C+∠AED=90°，.∠EAC=180°-∠AEC-∠C= AB=2.四边形ABCD是矩形，∴.∠DAB=∠B=90°. ABCD是矩形，∴.AD∥CB,.∠ACB=∠DAC=68°. 90°，.AE⊥AC; AE是∠DAB的平分线，.∠BAE=∠DAE=45°，∴. 17.解：(1)设y与x之间函数解析式为y=k(x-1),把x (2)解：AB=AC,点D是BC的中点，.BD=DC= ∠BEA=45°，∴.AB=BE=2,∠AEC=180°-∠BEA= =3,y=4代入得4=k(3-1),解得k=2,y=2(x 135°，∴AE=√AB+BE=2W2.ED平分∠AEC, 1)=2x-2; 2×I6=8,AD1BC,AD=VAC2-CD=√10-8= (2)当x=-6时，y=2×(-6)-2=-14,即y的值为 6,∠EAC=90°，∴.AE2+AC2=CE2.AE2=(DE+ BD=)∠4EC=67.50,-LADE=180°-∠L -14. 8)2-102.在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2,即62+DE2 .1 ∠DAE=67.5°，AE=AD=22,SAe=2 ·AD· 18.(1)证明：DE∥AB,∴.∠ADE=∠DAF.O是AD =AE,.(DE+8)2-102=62+DE2,解得DE=4.5. 的中点，.A0=D0,在△AOF与△D0E中， 23.解：(1)设每份茶叶的价格为x元，每份咖啡的价格 EF=2×22×2=22.故选A. ∠FAO=∠EDO AO=DO ,.△AOF≌△D0E(ASA),.OE 10.D 为元数果四花 ∠AOF=∠DOE 每份茶叶的价格为100元，每份咖啡的价格为 【解题技巧】不等式y>y,(或y,<y2)的解集就是直线 =OF; 120元. y1=k,x+b(k1≠0)在直线y2=k2x+b2(k2≠0)上（或 (2)解：当AB=AC时，四边形AEDF为菱形.，A0= (2)设购买茶叶m份，则购买咖啡(100-m)份.根据 下)方部分对应的x的取值范围. DO,OE=OF,∴.四边形AEDF是平行四边形.AB= (m≤2(100-m) 11.D【解析】A.由图可得2班成绩比1班成绩更集 AC,AD是△ABC的中线，∴∠BAD=∠CAD.AB∥ 题意，得{ 1 , 中；B.由图可得1班成绩的第一四分位数是80；C. DE,.∠FAD=∠ADE,.∠DAE=∠ADE,∴.AE= ≥3(10-m),解得25≤m≤66 由图可得1班没有值超过140分.故选D. DE,∴.四边形AEDF为菱形 100m+120(100-m)=-20m+12000..'k=-20<0, 12.A【解析】结合图象可知，小智比小能早出发15 19.解：(1)补全条形统计图： W随m的增大而减小..25≤m≤66 且m为非负 秒，故①正确：小能提速前的速度是730=15（厘 七、八年级竞赛成绩分布直方图 频数口七年级口八年级 20 整数，.当m=66时W值最小，W最小=-20×66+ 米/秒)，15×2=30（厘米/秒），.小能提速后速度为 15 146 10 101010g 12000=10680,100-66=34(份).答：应购买茶叶66 30厘米/秒，故②正确：45030=14（秒），m=17+ 份、咖啡34份，总费用W最低为10680元. 30 B CD等级 24.（1)证明：四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD 14=31(秒)，A(31,310),小智的速度为310=10 4086 ∥BC,.∠DAB=∠ABE,∠ADO=∠BEO.:AB=BE, 31 (2)780 ∴.AD=BE,∴.△ADO≌△BEO(ASA),.AO=BO; (厘米/秽)，n450-45(秒)，故③正确：开始时， (3)八年级平均数大于七年级，说明八年级总体掌 (2)证明：延长BC至F,且使CF=BE,连接AF,则 10 握情况比七年级好.八年级众数是86，七年级众数 BF=CE.:四边形ABCD是正方形，∴.AB=DC,AD∥ 小智先走，距离逐渐变大，后面小能出发，两者距离 是79，所以八年级掌握情况比七年级好.（答案不唯 BC,∠BAD=∠ABC=∠DCB=90°，在△ABF和 级数学第2页河北专版·ZBR 八年级数学.下册 邢台市期末试卷 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 一 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 密 1.若8=口2，则“口”处应填的数字为( 咖 A.2 B.4 C.6 D.10 2.衡量一组数据波动大小的统计量是( H A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3.已知正比例函数y=x的图象经过第二、四象限，则k的值可以是( 惑 A.2 B号 C.1 D.-1 超 4.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O.若OB=2√3，AC=4,则菱形ABCD的边长 投 为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 D 封 B 第4题图 第8题图 第9题图 5.已知一款商务签字笔购买数量x(支)与应付钱数y(元)之间的关系如下表所示，下列关于 小明和小亮的结论判断正确的是( ) 小明：应付钱数是自变量的函数； 购买数量x(支) 1 2 3 4 应付钱数y(元) 15 30 45 60 赵 小亮：y与x之间的函数解析式为y=15x+15. A.只有小明的对 B.只有小亮的对 线 C.小明和小亮的都对 D.小明和小亮的都不对 6.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足(c+b)(c-b)=a2,则△ABC一定是() A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 7.将直线y=2x向下平移m(m>0)个单位长度，所得的图象恰好过点(5,7)，则m的值 是( A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=6,BD=8,分别作DE∥AC,CE∥BD,则四 边形OCED的周长为() A.16 B.14 C.12 D.7 河北专版·八年级数学第1页 9.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景 色宛如镶嵌于一个画框之中.如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个 内角的度数是( A.105° B.120° C.135° D.150° 10.如图是一个程序框图，若输入x=72,则输出y的值为( A.15+76 B.9+56 C.9-56 D.56 输入x(x≥0) →×(2+3) 输出y 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点P沿A→B→C→D→A路线运动，设点P的运动路 程为x,△ABP的面积为y,则能大致刻画y与x之间的关系图象的是( y↑ y↑ B 0 6812x026 12 12x 026812x 12.如图，正方形ABCD的边长为8，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P,MQ⊥BC于Q 结论1：四边形PMQC是矩形； 结论2：当PQ的长最小时，四边形PMQC的面积为12. 关于结论1和2，下列判断正确的是( A.只有结论1正确 B.只有结论2正确 C.结论1和2都正确 D.结论1和2都不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.已知矩形ABCD,请添加一个条件： 使得矩形ABCD成为正方形， 14.嘉琪参加足球技能大赛的两项得分如表所示，若总分按运球技能占60%，射门技能占40% 计分，则嘉琪的综合成绩为 分 项目 运球技能 射门技能 得分（单位：分） 90 80 15.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 S1,S2,S3,若S3+S2-S1=18.则图中阴影部分的面积为 y=kx+3k MO 第15题图 第16题图 16.我们知道横、纵坐标都为整数的点叫作整点.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分 别为(-8,6)，(6，-1).从点M(-3,0)处发出光线y=x+3k照射到线段AB上，光线y=x +3k将AB段分成了两部分.若这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围 是 河北专版·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（7分)计算下列各小题 (1)w27× (2)√18-√5×(15-√10). 18.(8分)在平面直角坐标系中，点P(2,-1)在直线y=kx-3上. (1)求该直线的函数解析式，并在图中画出该直线： (2)若-4<y<0,求x的取值范围. 01 19.(8分)某校八年级举行了“手工小达人”比赛，甲、乙两个班各选取五名选手参赛.两班参 赛选手成绩依次如下：（单位：分).甲班：7,8,9,8,8；乙班：7,10,5,9,9.该校根据两班的成 绩绘制了如下不完整的统计表， 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班 e 8 c 0.4 乙班 8 b 9 3.2 (1)填空：a= ;b= ;C= (2)王校长需要在甲、乙两班中选出一个班级作为学校代表参加市里的比赛，那么王校长 应选择哪个班级作为代表去参赛？请说明理由. 河北专版·八年级数学第3页 试卷3 20.(8分)如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，F是DE延长线上一点，EF=DE, 连接CD,CF,AF (1)求证：AF∥CD; (2)若∠B=∠BAC=60°，试判断四边形ADCF是什么特殊形状的四边形？并说明理由， 21.（9分)如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A,B,且A,B均位于 地下管道AC的同侧，售卖机A,B之间的距离(AB)为500米，管道分叉口M与B之间的 距离为300米，MN⊥AB于点N,M到AB的距离(MN)为240米.假设所有管道的材质 相同. (1)求B,N之间的距离； (2)珍珍认为：从管道AC上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，BM是这些分叉管 道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确. 试卷3 河北专版·八年级数学第4页 22.(9分)某高校网球俱乐部举办网球比赛，总费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场 地所需的固定不变的费用800元，另一部分耗材费用与参赛人数x(人)成正比例，当x= 10时，y=1200. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若该次比赛的费用为2400元，求有多少名运动员参加了比赛？ (3)该网球俱乐部将比赛门票进行售卖，并获得收入100x元，设利润为W元（利润=收入 -比赛的费用)，若40≤x≤60，求W的最大值 23.（11分)【操作发现】如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分 构成一个四边形EFMN,转动其中一张纸条，发现四边形EFMN总是平行四边形，其判断 的依据是 【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条ABCD和EFGH(AB<BC,FG≤BC), 其中AB=EF,∠B=∠FEH,将它们按图2放置，EF落在边BC上，FG,EH与边AD分别交 于点M、N,求证：四边形EFMN是菱形； 【结论应用】保持图2中的平行四边形纸条ABCD不动，将平行四边形纸条EFGH沿BC或 CB平移，且EF始终在边BC上，当BE=6时，恰有H,B的连线垂直于BC,此时MD=MG 时，延长CD、HG交于点P,得到图3.若四边形ECPH的周长为40，则四边形ECPH的 面积 图1 图2 图3 河北专版·八年级数学第5页 24.（12分)随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现.图1是机器人警官安安和 麦克，他们从街头A处出发，准备前往相距450米的B处(A,B在同一直线上)巡逻，安安 警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的 游女叫 2倍.已知安安警官、麦克警官行走的路程y,(米)，y2(米)与安安警官行走的时间x(秒) 洲斗少纯 之间的函数关系图象如图2所示 (1)如图2，折线①表示 警官行走的路程与时间的函数图象（填“安安”或“麦 克”)； (2)求麦克警官提速后的速度，并求m,n的值： 密 (3)求折线①中线段EF所在直线的函数解析式； (4)请直接写出安安警官和麦克警官之间的距离不超过120米的时长， ↑y(米) 45 0 310 P 30 安安麦克 1517m nx(秒) 图1 图2 封 央 线 河北专版·八年级数学第6页