大情境期末模拟卷(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河北专版）

Rt△A'BM≌Rt△CBMH),.LABM=LCBM=)∠A' 4.B5.D6.C =108°，正五边形的每条 BC=15°，④正确.综上，结论正确的有①②④⑤. 7.A【解析】：∠ABC=(S-2)×180° 6.解：(1)补全图形，如图所示； 边相等，.△ABC是等腰三角形，.∠BAC=∠BCA=(180°- E 108°)÷2=36°.故选A. 8.C 9.B【解析】由勾股定理可得√3+42=5（米），.3+4-5=2 (米).故选B. (2)OC对角线互相平分的四边形是平行四边形有一个 角是直角的平行四边形是矩形 10.D【解析】四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD ∠BCD=2∠ACD=60°，∴.△BCD是等边三角形，.BC=BD 7.解：(1) 次 =6,.菱形ABCD的周长=4BC=24.故选D. 120 11. 105 12.B【解析】由题意可得，AD+DC+CB=6,在菱形ABCD中 75 可得AD=DC=CB=2.即a=2,A错误；连接BD,在菱形AB 60 CD中，∠A=60°，AB=AD,△ABD为等边三角形，过点D 45 30 作DH⊥AB于点H,∴.∠ADH=30°，∴.AH= 15- 2AD=1,..DH 0.102030405060i/ (2)设y=t+b,由图可得将点(0,20)，(15,42.5)代入y=kt+ =√AD-AΠ=V3,.SAABD= b,得/20=6 2×2x3=3,即6=3，B正 223156+6解得{合205，所以y=1.5+20; (3当t=140时，y=1.5×140+20=230(℃).∴.估计这种 确，.S黄形AB0D=2 SAABD=23,C错误；当y=) 时，x有两个 食用油沸点的温度是230℃. 值，即点P可能在AD上，也可能在BC上，D错误.故选B: 追梦专项四 跨学科试题 【技巧点拔】遇到四边形与函数图象相结合的问题，要抓住 1.C【解析】由题意知，A(0,6)、B(30,12),设线段AC的解析 函数图象的关键点，如与x轴y轴的交点，转折点等，再结合 式为y=+6,将A(0,6)、8(30,12)代入得伦046=12解得 四边形进行分析. {k=0.2线段AC的解析式为y=0.2x+6,将x=50代入得 b=6 13.x≥ 514.>15.甲 y=0.2×50+6=16(cm),.C(50,16),∴.娃娃菜幼苗的高度 16.(6,-8)或(4，-8)或(16，-8)【解析 最高为16cm.故选C. A(0,-8),C(20,0),四边形OABC是矩形 OG M 2.D3.D4.C5.-148 .∴.0A=8,0C=20,∠0AB=∠A0C=90°，. 6.25。【解析】由题意得，/8 =4,解得k=5,.当h=100 M是0C的中点，0M=20C=10,①0M ANNHN"B ./100 =0N=10,由勾股定理得：AW=√ON2-0A=6,.N的坐标 时，tN5 =2W5(s. 是(6，-8)；②0M=MN'=10,过N'作N'G⊥OC于G,则N'G 7.120° =0A=8,由勾股定理得GM=√102-82=6，∴.0G=AN'=10 8.解：(1)设光线BC所在直线的函数解析式为y=kx+b,.光 -6=4.,.N'(4,-8):③0M=MW"=10,过M作MH⊥AB于 1 H,则AH=OM=10,MH=OA=8,由勾股定理得：HW”= 线BC经过点A(4,4)B(0,2{-4,解得 2, √102-82=6，AW"=AH+HW"=10+6=16,即N"的坐标是 (b=2 (16,-8);综上所述：点N的坐标为(6，-8)或(4，-8)或 (16,-8). 光线BC所在直线的表达式为y=)x+2: 17.解：(1)原式=25-25+35=35； (2)设光线B'D所在直线的表达式为y=mx+n,则B'(0,n) (2)原式=√6+2-3=√6-1. 法线为直线y=n,:A(4,0)关于y=n的对称点(4,2n)在直 18.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b,把A(2,0),B 线B'D上，.光线BD经过点(4,2n)、D(6,4), (0,4)分别代人得亿0，解得{份=2直线AB的函 1b=4 (4m+n=2n 8光线B'D所在直线的表达式为 5 数解析式为y=-2x+4: {6m+n=4,解得{ (2)设P(t,-2t+4),△A0P的面积为6，. n= 2×2× 5 当x=0时，=此时在平面镜OH上人射点 28 8 1-2+4|=6,解得t=-1或t=5,∴.P点坐标为(-1,6)或 y= (5,-6). 19.解：(1)8480< B(0,8 (2)乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩的平 均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数均高于甲班（合 9.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°，∴.AB= 理即可)： √AC+BC2=10(dm),.10+8=18(dm),答：绳子的总长度 为18dm; (3)40 8+40x3 =25(人)，答：估计这两个班竞赛成绩为 (2)如图，根据题意得∠ADB=90°，AD= A 优秀的共有25人」 8dm,CD=7dm,DE=6dm,.'.AC=1dm,. 20.解：(1)如图，点A,点B即为所求： AB+AC 18dm,..AB 17dm,.'.BD B---- YA √/AB2-AD2=/172-82=15(dm),.∴.BE= BD-DE=15-6=9(dm),滑块B向左滑动的距离为9dm, 大情境期末模拟卷（一） 答案123456789101112 34￥ 速查DCDBD CACBD C B 1.D2.C (2)510 3.D【解析】A.√2与5不是同类二次根式，无法合并；B.53 (3)△0AB是等腰直角三角形，理由如下：AB=√2+1 -√3=43：C.√18÷3=√6.故选D. =5,0A=5,0B=√10，且(5)2+(5)2=(10)2， 河北专版·八年 OA2+AB2=OB2,OA=AB,·.△OAB是等腰直角三角形 AC=10,.·点A表示-1，.点M表示的数为10-1.故 21.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.·.AD∥BC.·.·DE 选A. AC,AD∥CE,∴.四边形ADEC是平行四边形..AC⊥BC, 11.C【解析】根据作图，得AC=BC=OA,.OA=OB,.OA= ∴.∠ACE=90°，∴.四边形ADEC是矩形. OB=BC=AC,.四边形OACB是菱形，AB=2cm, (2)解：.'∠ACB=90°，AB=13,AC=12,.BC=√AB2-AC2 =5..·四边形ABCD是平行四边形，四边形ADEC是矩形 S发形0ACB= 2AB·0C= 1 ×2x0C=4,解得OC=4cm.故选C. .BC=AD=CE=5,.BE=2BC=10.AD∥BE,AC⊥BE,∴. 12.C13.514.17 S四边形B=×(5+10)×12=90,四边形ADEB的面积 5.=31【解析直线L:y=x+4与直线2y=mx+n交子 为90 点A(-1,b),∴.当x=-1时，b=-1+4=3,.点A的坐标为 22.解：(1)3 (2)画出该函数图象的另一部分如图： (-1,3),…关于x,y的方程组{三+4n的解为{3. ly=mx+n (y=3· 16.√2或22【解析】如图1，当0为CD的中点时，过点P作 EF∥BC,交AB于E,交CD于F,·四边形ABCD是正方形 AD∥BC,AD=BC,∠BAC=45°，LABC=∠BAD=90°，AB) CD,∴ADEF∥BC,.四边形AEFD是矩形，，AE=DF, ∠AEP=90°，∠EAP=45°，.△AEP是等腰直角三角形， AE=EP=DF,AB=AD=EF,∴.BE=PF,PQ⊥BP 。 (3)(2,0)增大 ∠BPQ=90°，.∠BPE+∠FPQ=90°，·LBPE+∠EBP= (4)k<-1或k≥1 23.解：(1)设该茶庄购进A规格的茶x斤，则购进B规格的茶 90°，∴∠EBP=∠FPQ,·∠BEP=∠PFQ=90°，.△BEP ≌△PFQ(ASA),.EP=FQ=DF,Q是CD的中点，.DQ (100-x)斤，由题意可得160x+500(100-x)=29600,解得x =60,.100-x=40,答：该茶庄购进A规格的茶60斤，B规 =CO= 格的茶40斤； 2 CD=- 2×4=2,DF=FQ=1,AE=EP=L,由为 (2)设该茶庄购进A规格的茶m斤，则购进B规格的茶 股定理得：AP=12+12=√2：如图2，P在射线CA上，D为 (100-m)斤，·.m≥3(100-m),解得m≥75.设利润为w CO的中，点，过，点P作EF∥BC,交直线AB于E,交直线CD 元，则w=(200-160)m+(600-500)(100-m)=-60m+ 于F,同理可得：△BEP≌△PFQ(ASA),∴.EP=FQ=DF,: 10000.:-60<0:w随m的增大而减小，∴.当m=75时，w D为CQ的中点，.DQ=CD=4,.DF=FQ=2,.AE=EP= 取得最大值，最大值为(-60)×75+10000=5500，此时100 x=25.答：当购进A规格的茶75斤，购进B规格的茶25斤 2,由勾股定理得：AP=√2+2=22.综上，AP的长是√2 时，利润最大，最大利润是5500元. 或22， 24.(1)①证明：过点E作EM⊥AB于点M,点E作EN⊥BC于 点N,∴.∠EMB=∠ENB=90°..四边形ABCD是正方形 ·.∠ABC=90°，∠MBE=∠NBE=45°，·.四边形BNEM是 矩形，∴.BN∥EM,∠MEN=90°，.∠MEB=LMBE=∠NBE =45 ,∴.ME=MB,.四边形BNEM是正方形，.ME=NE, ,·EF⊥AE,∴.∠AEM=90°-∠MEF=∠FEN,在△AEM和 I∠AME=∠FNE 图1 图2 △FEN中，{ME=NE ,∴.△AEM≌△FEN(ASA),∴. N∠AEM=∠FEN 17.解：(1)原式=3√2÷2√2+2-1= 2+2-1= 29 AE=EF: (2)原式=3-23+1-23=4-43 ②解：BC+BF=√2BE,理由如下：连接EC,.·AE=EF,四边 18.解：(1)910七 形ABCD是正方形，.DA=DC,∠ADE=∠CDE=45°，在 (DA=DC (2)750x6+12 25+1000x(44%+4%)=1020(人)，答：七、八年 △ADE和△CDE中. ∠ADE=∠CDE,.△ADE≌△CDE DE=DE 级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有约 (SAS),.AE=CE..EF=CE,·EN⊥BC,.FN=CN,..BC 1020人. +BF=BN+NC+BF=BN+FN+BF=2BN,.·四边形BNEM是 19.解：由折叠，得BC=CE,A(0,4),B(6,0),.0B=6,0A= 正方形，∴.BN=EN,由勾股定理得：BE=√BN+EN= 4,设CE=BC=x,则OC=6-x,.'E是OA的中点，∴.OE= √2BN,∴，√2BE=2BN,∴.BC+BF=√2BE. 20A=2,在△0CE中，0B2+0C2=CE,22+(6-x)2= (2)BE=√2BF+DE.【解析】过，点E作EG⊥DC于，点G,可 得四边形EGCN是矩形，.EG=CN,.EG=CN=FN, ,解得x-10即BC的长为10 3 3 ∠EDG=∠DEG=45°，∴.DG=EG=CN=FN,由勾股定理得： 20.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AE=CF..AB= DE=√EG+DG=√2EG=√2CN=√2FN,由勾股定理得： CD,AB∥CD,∴.EB=DF,BE∥DF,∴.四边形DEBF是平行四 BE=√BN2+EN2=√2BN,.∴.BE=√2(BF+FN)=√2BF+ 边形； √2FN,∴.BE=2BF+DE. (2)解：.四边形ABCD是平形四边形，∴.BC=AD,由(1) 大情境期末模拟卷（二） 得：四边形DEBF是平行四边形，BD⊥EF,.四边形 DEBF是菱形，DF=BF,·△CBF的周长是12，.BF+CF 答案123456789101112 +BC=DF+CF+BC=CD+BC=12,.∴.平行四边形ABCD的周 速查 ABABBBCDCACC 长=2(CD+BC)=24. 21.解：(1)设这个一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).将(3,5) 1.A 2.B【解析】.·四边形ABCD是平行四边形，∴.∠A=∠C,: ∠A+∠C=120°，∴.∠C=60°.故选B. 与(-4，-9代人yc+6,得(。-g解得份21这 3.A 4.B 个一次函数解析式为y=2x-1; (2)当x=-1时y=2×(-1)-1=-3: 5.B 【解析】一次函数y=x-2中k=1>0,b=-2<0,此函 数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故选B. (3)平移后的函数关系式为y=2x-1+5=2x+4. 6.B【解析】A.原式=2；C.3与√2不是同类项，不能合并；D 2解.(105名=5层（客桌不-）： 5 原式=2√3.故选B. 7.C8.D9.C ②71 10.A【解析】.四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°，AD=BC n n ,理由： =1,AB=3,AC=√AB+BC2=√32+12=√10，.AM= (2)结论：n+-=r√ Wn2-1 n2-1 级数学第3页 n'-ntn /n3 n 是平行四边形，∴.ACBF,∴.当EF⊥AC时，EF取最小值， n2-1√n2-1n√2-i 此时EF=OB,.EF的最小值为12，故选B. 13.x≤614.乙15.-2 23.解：(1)2015 (2)设电车行驶时y关于x的函数解析式为y=x+b(k≠ 0),将点(5,125)，(12,20)代人，得1欲+，解得 16.5-1或23 【解析】小：四边形ABCD是菱形，边长为1， ∠DAB=60°，∴.AB=BC=CD=AD=1,∠BCD=∠DAB=60 {仫205电车行驶时)关于x的函数解析式为y=-15x+ ∠DAC=∠DCA=号∠DAB=30°，连接BD交AC与点O 200(5≤x≤12)； （3)若电池电量剩余20%，电车最多还可行驶？小时 △ABD是等边三角形，则BD⊥AC,0B=0D=BD= 2 24.解：(1)②④ (2)四边形EFGH为正方形，理由如下：，'E,F,G,H分别是 2,AC=20C,在R△0CD中，0C=√CD-0D=3 AB= 2 等角线四边形AB,BC,CD,DA的中点，AC=BD,∴.EH=FG ∴AC=20C=√3.①若CE=CD=1,则AE=√3-1；②若CE= 2 BD,EF=HG= = 。AC,EH∥BD,FG∥BD,EF∥AC,HG∥ AC,∴.EH=FG=EF=HG,.四边形EFGH是菱形，.AC⊥ DB,则在m△00E中，0B=-C,由匀殿定理，符OE BD,∴EF⊥EH,.∠FEH=90°，∴四边形EFGH是正方形； (3)121169 0D=DE,中有（月-CB)P+(-CE,解将C5=号 4或4 【解析】当点D在AB的上方时，如图1，E, 3 F,G,H分别是等角线四边形ABDC四条边CD,AC,AB,BD AE-AC-CE-23 ,综上所述，E的长为3-1或 的中点，对角线AD=BC,AD⊥BC,由(2)可知，四边形EF 3 2 BC= 11 GH为正方形，且EF=EH=FG=GH= ,…Sm边形Bp8 17.解：(1)原式=33+33-3w2×6- 3=63-23=43: =1×11_121 F2×2=4;当点D在AB的下方时，如图2，E,F,G,H (2)原式=27+12W3+4-3+2√3=28+14W3 18.解：(1)323 分别是等角线四边形ADBC四条边AC,AD,BD,BC的中 点，对角线AB=CD,AB⊥CD,由(2)可知，四边形EFGH为 (2)(3+25)2-9-12=123(cm2).答：剩余木料的面积为 正方形，且EF=EH=FG=GH=1 13 13 12w3cm2. 2六S道岁Bm= X 2 19.解：过点A作AB⊥MN于点B,.AB=120m,设卡车开到C 24;综上所述，以A,B,C,D为项点的等角线四边形的 13169 处刚好开始受到影响，行驶到D处时结束了噪声的影响. 则有CA=DA=130m,在Rt△ABC中，CB=√/1302-1202=50 中点四边形的面积为121或169 (m),CD=2CB=100(m),100÷5=20(s).答：该学校受影 或 4 响的时间为20s. 20.(1)证明：四边形ABCD是矩形，.OA=0C,OB=0D, D BF=DE.∴BF+OB=DE+OD,∴.OF=OE,∴.四边形AFCE是 平行四边形； (2)解：BD=2EF,理由：四边形ABCD是矩形，OB= G 0D=A0=C0,CE⊥CA,.LACE=90°，：∠E0C=60°， 图1 图2 大情境期末预测卷（一） LCBP=180-90-60=30,0c=20B,0n=20B, 答案123456789101112 OF=0E 0B=0F.BD= 速查CBDDDDBC CABB 21.解：（1)3.6354.125 1.C2.B3.D (2)补全B团队的箱线图，如图所示； 4.D【解析】A.√2与3不是同类项，不能合并；B.√8-√2= 收益率% 2;C.53= 6 3故选D 5 5.D 白 3 6.D【解析】由题意，得a-2=0,b-2√2=0，c-2=0,解得：a= 2 团队A团队B 2,b=22,c=2,.a2+c2=b2,a=c,.这个三角形的形状是等 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的 腰直角三角形.故选D. 几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但A团 7.B8.C9.C 队的产品收益率明显比B团队的收益率的波动性大，即B 10.A【解析】由题可知BE=ED..'AD=9cm=AE+DE=AE+ BE..BE=9-AE,根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2..3 团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择B 团队的理财产品更合适 +AE2=(9-AE)2,解得AE=4cm..SaE=2×3×4=6 22.解：（1)由图可知将A(2,2),B(-2,0)代人函数解析式得 （cm2).故选A. 11.B -2k+6=0,解得k (2k+b=2 1 2,…一次函数解析式为y=2+1: (b= 【归纳总结】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立 1 的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相 (2)B(-2,0),.0B=2,SA0= 20B·4=2 ×2×2 应的一次函数表达式，因此方程组的解就是两个相应的一次 函数图象的交点坐标. =2: (3)由函数图象可得0<x+b≤2的解集为-2<x≤2. 12.B【解析】连接EF,BD,BD交AC于点O,由题意得：AO= 23.解：(1)设烩面的价格为x元，小份凉菜的价格为y元.根据 2AC=9,A01B0,B0=√AB-A0=12.:四边形AFBE 题意可列方程组为2,97，解得亿=6答：烩面价格 河北专版·八年 为16元，小份凉菜价格为7元； 1 (2)设每天准备A种套餐m件，利润为W,则准备B种套餐 .S△AB0=2 0A·0B=AB·0P,0P.223=5, 4 (3m-5)件.根据题意可得m+3m-5≤95，解得：m≤25，且 5 EF的最小值为3」 3m-5>0,∴.m> 3.3 <m≤25，∴.W=5m+2x2m+2×5(3m 17.解：(1)原式=2√3-2√3+4√3=43： -5)+5×2(3m-5)=69m-100,.69>0,∴.W随m的增大而 (2)原式=4-3+3-26+2=6-26. 增大当m=25时，W有最大值，W悬太值=1625元..餐馆 18.解：(1)9894 每天应准备25件A种套餐，最大利润为1625元. (2):七、八年级学生本次竞赛成绩的平均数相同，但八年 24.解：(1)四边形ABCD是垂美四边形，理由如下：连接AC, 级学生本次竞赛成绩的中位数和众数均大于七年级的， BD,.AB=AD,.点A在线段BD的垂直平分线上，·CB= 八年级学生本次竞赛成绩更加优异； CD,点C在线段BD的垂直平分线上，.直线AC是线段 (3)700×(1-10%-20%)=490(名)，估计此次竞赛成绩不 BD的垂直平分线，.AC⊥BD,.四边形ABCD是“垂美四 低于90分的八年级学生人数为490名. 边形” 19.(1)证明：连接AC交BD于点O,,四边形ABCD是平行四 (2).·AC⊥BD于点O,.∴.∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD 边形，.OA=OC,OB=OD,··M,N是对角线BD的三等分 =90°，在Rt△A0B中，∠A0B=90°，A02+B02=AB2,在 点，∴.BM=DN,.OM=ON,.四边形AMCN是平行四 Rt△B0C中，∠B0C=90°，B02+CO2=BC2,在Rt△COD中， 边形： ∠C0D=90°，C02+D02=CD2,在Rt△A0D中，∠A0D=90°， (2)解：由题意，得DM=12,BM=6,AM⊥BD,∴.AM= A02+D02=AD2,.AB2+CD2=A02+B0+C02+D02,BC2+ √AD2-DM=√132-122=5，.AB=√AM+BM= AD=A02+B02+C02+D02,.AB2+CD2=BC2+AD2. √52+6=√I,四边形ABCD是平行四边形，∴.CD=AB (3)DE=3√I3.【解析】连接CD,BE,.四边形ABGE和 =√61. 四边形ACFD都是正方形，∴.∠CAD=∠BAE=90°，AC= AD,AB=AE,.∴.∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC,∴.∠DAB= 20.解：()当y=0时，手+4=0，解得=3，点A的坐标为 ∠CAE,∴.△DAB≌△CAE(SAS),.∠ABD=∠AEC, 4 ∠BAE=90°，∴.∠AEC+∠AME=90°，.∠BMN=∠AME, (3,0),0A=3;当x=0时，y=-3×0+4=4,点B的坐 ∠ABD+∠BMN=90°，.∠BWM=90°，∴.BD⊥CE,.四边 形CDEB是“垂美四边形”，由(2)得：DE2+BC2=CD+BE2, 标为(0,4)，.0B=4,AB=√0A+0B2=5.由题意，得AC .AB=AE=6,AC=AD=33,..CD2=AC2+AD2=54,BE2= =AB=5,0C=3+5=8,.点C的坐标为(8,0).设0D= AB2+AE2=72,BC2=AB2-AC2=9,..DE2 CD2+BE2-BC2= m,则0B+0D=CD,即4+m=√82+m2,解得：m=6,.点D 117,.∴.DE=313. 的坐标为(0，-6)； 大情境期末预测卷（二） (2)点P的坐标为(0,12)或(0，-4). 21.解：（1)在Rt△ABD中，根据勾股定理可得AB= 答案123456789101112 √JBD2+AD2=10cm,即AB的长为10cm; 速查A C D C A D CB D A CC (2)在△ABC中，AB=10cm,BC=24cm,AC=26cm,∴.AB2+ 1.A2.C3.D 4.C BC=AC,LABC=90P,S影=2AB·BC-2AD·BD 【方法点拨】①证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个 =96cm2. 四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等.② 5 n 题设中出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四 22.解：(1)5 边形是矩形”来判定矩形 (2)n-2+1-n2+1 N26 5.A6.D n n(n+1)-n /n (3)证明： 7.C【解析】由于直线y=-4x+2经过第一、二、四象限，不经 n2+1Wn2+1 Wn2+1 过第三象限，无论几取何值，交点都不可能在第三象限.故 n n 选C. n(n为正整数). 8.B9.D 10.A【解析】.口MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O, 23.解：(1)设运动t秒，由题意得，AP=tcm,CQ=3tcm,.PD= .点F与点N关于原点对称，点N的坐标是(-3，-n), (24-t)cm,AD∥BC,当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行 :点M的坐标是(m,2),MF平行于x轴，.n=2,点N 四边形..24-t=3t,解得t=6,即从运动开始，运动6秒时， 的坐标是（-3，-2).故选A. 四边形PDCQ是平行四边形： 11.C (2).∠B=90°，AP∥BQ,当AP=BQ时，四边形APQB是矩 12.C【解析】将x=0代入y=x+1得，y=1,所以点A,的坐标 形.∴.t=26-3t,解得t=6.5.即从运动开始，运动6.5秒时， 为(0,1).又因为四边形A,0CB,是正方形，所以点B,的 四边形APQB是矩形. 坐标为(1,1).将x=1代入y=x+1得，y=2,所以点A2的坐 24.解：(1)由图象可得，P(20,8),交点P表示的实际意义是： 标为(1,2)，所以正方形A2C,C2B2的边长为2，所以点B2 当骑行时间为20min时，A,B两种品牌的共享电动车收费 的坐标为(3,2).同理可得，点B,的坐标为(7,4)，点B4的 都为8元； 坐标为(15,8)，…，所以点Bn的坐标可表示为(2-1,21) (2)设y1=kx,将点(20,8)代入得，20k,=8,解得：k,=0.4, (n为正整数)，当n=100时，2”-1=2-1,2-1=2”，所以 .y1=0.4x(x>0),由图象可知，当0<x≤10时，y2=6,设当 点B1o的坐标为(210-1,29).故选C. x>10时，y2=k2x+b,将点(10,6)，（20,8)代入得， 21 13.y=-x(答案不唯一)14.115. 2 288部得收02当10时，=02+4 6(0<x≤10) 16.√3【解析】连接OP,.四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD, ={0.2x+4(x>10) ∠CAB=2 ∠DAB=30°，.·PE⊥OA于点E,PF⊥OB于，点 (3)①B ②当0<x≤10时，y2y1=3,∴.6-0.4x=3,解得：x=7.5,当x F,∴.∠EOF=∠OEP=∠OFP=90°，∴.四边形OEPF是矩 形，∴EF=OP,当OP取最小值时，EF的值最小，.当OP >10时，y3y1=3或y1-y3=3,0.2x+4-0.4x=3或0.4x (0.2x+4)=3,解得：x=5(舍去)或x=35,综上，当x的值为 ⊥AB时，OP最小，·AB=4,.OB= 2AB=2,0A=23, 7.5或35时，两种品牌共享电动车收费相差3元. 级数学第4页河北专版·ZBR 八年级数学.下册 大情境期末模拟卷（二） 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息编写) 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1.下列各式是二次根式的是( 密 A.√5 B.√-2 C.√2-T D.3 00 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数 为( A.50° B.60° C.70° D.120° 第2题图 第7题图 救 史 3.甲、乙、丙三个旅游团队游客年龄的方差分别是：=1.4,2= 18.8,s两=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该 ⊙封 选择( ) A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.哪一个都可以 郴 4.下列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的 是( 管 A.√5，√4,5 B.3,4,5 C.6,7,8 D.2,3,4 5.一次函数y=x-2的图象不经过( ) 奢 A.第一象限 B.第二象限 学 C.第三象限 D.第四象限 赵 6.下列各式中，运算正确的是( A.√（-2)2=-2 B.√27÷√3=3 线 C.3+√2=32 D.33-√3=3 7.蜜蜂的蜂巢的优美形状，是自然界最有效劳动的代表，如图，它 是由很多个大小几乎相同的正六边形蜂房组成.正六边形的每 个外角是( A.30° B.45° C.60° D.120° 8.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生， 共同守护光明未来”.我校积极响应，开展视力检查.某班20名 同学视力检查数据如下表： 河北专版·八年级数学第1页 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.9 5.0 人数 1 2 4 5 5 3 这20名同学视力检查数据的第三四分位数是( ) A.4.3 B.4.5 C.4.7 D.4.9 9.如图，矩形ABCD中，相邻两个正方形EFGH和MNCD的面积分 别为2和4，则图中阴影部分的面积是( A.2 B.4-2√2 C.22-2 D.22 A M H G BM -2-1012 3 B 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，长方形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示-1，AB=3, AD=1.若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半 轴于点M,则点M所表示的数为() A.10-1B.√/10 C.√10+1 D./10+2 11.如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;分别以 点A,B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C;连接AC,BC, AB,OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长 为( ）cm. A.2 B.3 C.4 D.5 12.春节假期小明一家自驾车到离家约500km的黄山旅游，出发 前将油箱加满油.如表记录了轿车行驶的路程x(k)与油箱剩 余油量y(L)之间的部分数据 轿车行驶的路程x/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量y/L 50 42 34 26 18 下列说法不正确的是( A.该车的油箱容量为50L B.该车每行驶100km耗油8L C.当小明一家到达黄山时，油箱中剩余油8L D.油箱剩余油量y(L)与行驶的路程x(km)之间的关系式为y =50-0.08x 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.平面直角坐标系中，点M(-3,4)到原点的距离是 14.学校利用劳动课带领学生拔萝卜，从中抽取了6个白萝卜，测 得白萝卜长度（单位：cm)分别为16,20,15,18,17,16，则这组 数据的平均数是 cm. 15.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x+4与直线l2:y=mx+n交于 河北专版·八年级数学第2页 点A(-1,b),则关于x,y的方程组 y=x+4 的解为 y=mxtn L1:y=x+4 -10八 l,:y=mx+n 第15题图 第16题图 16.如图，正方形ABCD,点P是射线CA上一点，连接BP,过P作 PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AB=4,且点C,D,Q中一点为其余 两点的中点，则AP的长为 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（7分)计算 (1)W18÷√8+（√2+1）(2-1)； (2)(3-1)2-6 1 18.（8分)某校组织七、八年级学生开展了一次应急避险逃生知识 的竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次 记为10分、9分、8分、7分.学校分别从七、八年级各随机抽取 了25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据 提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：a= ,b= ,两个年 级学生竞赛成绩更稳定的是 年级（填“七”或“八”）； (2)该校七年级有学生750人，八年级有学生1000人参加本次 知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八 年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少 人？ 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 12人数12 A C级 44% 36% B C D等级 B级4% 河北专版·八年级数学第3页 模拟卷2 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(6,0).现将 △AOB折叠，使点B落在OA的中点E处，折痕为CD,C在x轴 上，D在AB边上，求BC的长 0 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上， 且AE=CF.连接BD,EF交于点O (1)求证：四边形DEBF是平行四边形 (2)若BD⊥EF,△CBF的周长是12，求平行四边形ABCD的周 长 21.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4，-9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)求当x=-1时，y的值； (3)直接写出将这个函数图象向上平移5个单位所对应的函数 关系式 模拟卷2 河北专版·八年级数学第4页 双(9分)光来系个有想的现象：号-得，22昌 23 这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外 面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有 许多，如：3-3/尽，44 4 8 4等等。 √8’15W15 (1)①请你写一个有“穿墙”现象的数； 88 ②按此规律，若，口言=a√合(a,6为正整数)，则a+6的值 为 (2)你能只用一个正整数n(n≥2)来表示含有上述规律的等式 吗？证明你找到的规律。 23.（11分)随着新能源汽车技术的不断进步，家用电动汽车变得 日益普及.为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至 20kW·h时，车辆需要充电才能行驶.若某纯电动汽车充满电 后立即不间断行驶，如图为该车在充电及行驶过程中，电池的 电量y(单位：kW·h)与行驶时间x(单位：h)之间的关系 (1)电车每小时充电量为 kW·h,电车运行过程中每 小时耗电量为 kW·h; (2)求电车行驶时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的 取值范围； (3)若电池的电量剩余20%时，请直接写出电车最多还可行驶 多少小时 y/kW-h 125 20 12x/h 河北专版·八年级数学第5页 24.（12分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请 运用已有经验，对“等角线四边形”（如图1）进行研究， 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 游父吲 (1)在下列我们学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的 洲草女晰残 有 (填序号)； ①平行四边形：②矩形：③菱形：④正方形 (2)性质探究 如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,密 BC,CD,DA的中点，此时以E,F,G,H为顶点的四边形称为它 的中点四边形，当AC⊥BD时，请判断中点四边形EFGH的形状 并说明理由； (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC外 一点，若以A,B,C,D四点为顶点的四边形为等角线四边形且 对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶点的等角线四 边形的中点四边形的面积 封 图1 图2 图3 斗 线 四 河北专版·八年级数学第6页