大情境期末模拟卷(1)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河北专版）

Rt△A'BM≌Rt△CBMH),.LABM=LCBM=)∠A' 4.B5.D6.C =108°，正五边形的每条 BC=15°，④正确.综上，结论正确的有①②④⑤. 7.A【解析】：∠ABC=(S-2)×180° 6.解：(1)补全图形，如图所示； 边相等，.△ABC是等腰三角形，.∠BAC=∠BCA=(180°- E 108°)÷2=36°.故选A. 8.C 9.B【解析】由勾股定理可得√3+42=5（米），.3+4-5=2 (米).故选B. (2)OC对角线互相平分的四边形是平行四边形有一个 角是直角的平行四边形是矩形 10.D【解析】四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD ∠BCD=2∠ACD=60°，∴.△BCD是等边三角形，.BC=BD 7.解：(1) 次 =6,.菱形ABCD的周长=4BC=24.故选D. 120 11. 105 12.B【解析】由题意可得，AD+DC+CB=6,在菱形ABCD中 75 可得AD=DC=CB=2.即a=2,A错误；连接BD,在菱形AB 60 CD中，∠A=60°，AB=AD,△ABD为等边三角形，过点D 45 30 作DH⊥AB于点H,∴.∠ADH=30°，∴.AH= 15- 2AD=1,..DH 0.102030405060i/ (2)设y=t+b,由图可得将点(0,20)，(15,42.5)代入y=kt+ =√AD-AΠ=V3,.SAABD= b,得/20=6 2×2x3=3,即6=3，B正 223156+6解得{合205，所以y=1.5+20; (3当t=140时，y=1.5×140+20=230(℃).∴.估计这种 确，.S黄形AB0D=2 SAABD=23,C错误；当y=) 时，x有两个 食用油沸点的温度是230℃. 值，即点P可能在AD上，也可能在BC上，D错误.故选B: 追梦专项四 跨学科试题 【技巧点拔】遇到四边形与函数图象相结合的问题，要抓住 1.C【解析】由题意知，A(0,6)、B(30,12),设线段AC的解析 函数图象的关键点，如与x轴y轴的交点，转折点等，再结合 式为y=+6,将A(0,6)、8(30,12)代入得伦046=12解得 四边形进行分析. {k=0.2线段AC的解析式为y=0.2x+6,将x=50代入得 b=6 13.x≥ 514.>15.甲 y=0.2×50+6=16(cm),.C(50,16),∴.娃娃菜幼苗的高度 16.(6,-8)或(4，-8)或(16，-8)【解析 最高为16cm.故选C. A(0,-8),C(20,0),四边形OABC是矩形 OG M 2.D3.D4.C5.-148 .∴.0A=8,0C=20,∠0AB=∠A0C=90°，. 6.25。【解析】由题意得，/8 =4,解得k=5,.当h=100 M是0C的中点，0M=20C=10,①0M ANNHN"B ./100 =0N=10,由勾股定理得：AW=√ON2-0A=6,.N的坐标 时，tN5 =2W5(s. 是(6，-8)；②0M=MN'=10,过N'作N'G⊥OC于G,则N'G 7.120° =0A=8,由勾股定理得GM=√102-82=6，∴.0G=AN'=10 8.解：(1)设光线BC所在直线的函数解析式为y=kx+b,.光 -6=4.,.N'(4,-8):③0M=MW"=10,过M作MH⊥AB于 1 H,则AH=OM=10,MH=OA=8,由勾股定理得：HW”= 线BC经过点A(4,4)B(0,2{-4,解得 2, √102-82=6，AW"=AH+HW"=10+6=16,即N"的坐标是 (b=2 (16,-8);综上所述：点N的坐标为(6，-8)或(4，-8)或 (16,-8). 光线BC所在直线的表达式为y=)x+2: 17.解：(1)原式=25-25+35=35； (2)设光线B'D所在直线的表达式为y=mx+n,则B'(0,n) (2)原式=√6+2-3=√6-1. 法线为直线y=n,:A(4,0)关于y=n的对称点(4,2n)在直 18.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b,把A(2,0),B 线B'D上，.光线BD经过点(4,2n)、D(6,4), (0,4)分别代人得亿0，解得{份=2直线AB的函 1b=4 (4m+n=2n 8光线B'D所在直线的表达式为 5 数解析式为y=-2x+4: {6m+n=4,解得{ (2)设P(t,-2t+4),△A0P的面积为6，. n= 2×2× 5 当x=0时，=此时在平面镜OH上人射点 28 8 1-2+4|=6,解得t=-1或t=5,∴.P点坐标为(-1,6)或 y= (5,-6). 19.解：(1)8480< B(0,8 (2)乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩的平 均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数均高于甲班（合 9.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°，∴.AB= 理即可)： √AC+BC2=10(dm),.10+8=18(dm),答：绳子的总长度 为18dm; (3)40 8+40x3 =25(人)，答：估计这两个班竞赛成绩为 (2)如图，根据题意得∠ADB=90°，AD= A 优秀的共有25人」 8dm,CD=7dm,DE=6dm,.'.AC=1dm,. 20.解：(1)如图，点A,点B即为所求： AB+AC 18dm,..AB 17dm,.'.BD B---- YA √/AB2-AD2=/172-82=15(dm),.∴.BE= BD-DE=15-6=9(dm),滑块B向左滑动的距离为9dm, 大情境期末模拟卷（一） 答案123456789101112 34￥ 速查DCDBD CACBD C B 1.D2.C (2)510 3.D【解析】A.√2与5不是同类二次根式，无法合并；B.53 (3)△0AB是等腰直角三角形，理由如下：AB=√2+1 -√3=43：C.√18÷3=√6.故选D. =5,0A=5,0B=√10，且(5)2+(5)2=(10)2， 河北专版·八年 OA2+AB2=OB2,OA=AB,·.△OAB是等腰直角三角形 AC=10,.·点A表示-1，.点M表示的数为10-1.故 21.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.·.AD∥BC.·.·DE 选A. AC,AD∥CE,∴.四边形ADEC是平行四边形..AC⊥BC, 11.C【解析】根据作图，得AC=BC=OA,.OA=OB,.OA= ∴.∠ACE=90°，∴.四边形ADEC是矩形. OB=BC=AC,.四边形OACB是菱形，AB=2cm, (2)解：.'∠ACB=90°，AB=13,AC=12,.BC=√AB2-AC2 =5..·四边形ABCD是平行四边形，四边形ADEC是矩形 S发形0ACB= 2AB·0C= 1 ×2x0C=4,解得OC=4cm.故选C. .BC=AD=CE=5,.BE=2BC=10.AD∥BE,AC⊥BE,∴. 12.C13.514.17 S四边形B=×(5+10)×12=90,四边形ADEB的面积 5.=31【解析直线L:y=x+4与直线2y=mx+n交子 为90 点A(-1,b),∴.当x=-1时，b=-1+4=3,.点A的坐标为 22.解：(1)3 (2)画出该函数图象的另一部分如图： (-1,3),…关于x,y的方程组{三+4n的解为{3. ly=mx+n (y=3· 16.√2或22【解析】如图1，当0为CD的中点时，过点P作 EF∥BC,交AB于E,交CD于F,·四边形ABCD是正方形 AD∥BC,AD=BC,∠BAC=45°，LABC=∠BAD=90°，AB) CD,∴ADEF∥BC,.四边形AEFD是矩形，，AE=DF, ∠AEP=90°，∠EAP=45°，.△AEP是等腰直角三角形， AE=EP=DF,AB=AD=EF,∴.BE=PF,PQ⊥BP 。 (3)(2,0)增大 ∠BPQ=90°，.∠BPE+∠FPQ=90°，·LBPE+∠EBP= (4)k<-1或k≥1 23.解：(1)设该茶庄购进A规格的茶x斤，则购进B规格的茶 90°，∴∠EBP=∠FPQ,·∠BEP=∠PFQ=90°，.△BEP ≌△PFQ(ASA),.EP=FQ=DF,Q是CD的中点，.DQ (100-x)斤，由题意可得160x+500(100-x)=29600,解得x =60,.100-x=40,答：该茶庄购进A规格的茶60斤，B规 =CO= 格的茶40斤； 2 CD=- 2×4=2,DF=FQ=1,AE=EP=L,由为 (2)设该茶庄购进A规格的茶m斤，则购进B规格的茶 股定理得：AP=12+12=√2：如图2，P在射线CA上，D为 (100-m)斤，·.m≥3(100-m),解得m≥75.设利润为w CO的中，点，过，点P作EF∥BC,交直线AB于E,交直线CD 元，则w=(200-160)m+(600-500)(100-m)=-60m+ 于F,同理可得：△BEP≌△PFQ(ASA),∴.EP=FQ=DF,: 10000.:-60<0:w随m的增大而减小，∴.当m=75时，w D为CQ的中点，.DQ=CD=4,.DF=FQ=2,.AE=EP= 取得最大值，最大值为(-60)×75+10000=5500，此时100 x=25.答：当购进A规格的茶75斤，购进B规格的茶25斤 2,由勾股定理得：AP=√2+2=22.综上，AP的长是√2 时，利润最大，最大利润是5500元. 或22， 24.(1)①证明：过点E作EM⊥AB于点M,点E作EN⊥BC于 点N,∴.∠EMB=∠ENB=90°..四边形ABCD是正方形 ·.∠ABC=90°，∠MBE=∠NBE=45°，·.四边形BNEM是 矩形，∴.BN∥EM,∠MEN=90°，.∠MEB=LMBE=∠NBE =45 ,∴.ME=MB,.四边形BNEM是正方形，.ME=NE, ,·EF⊥AE,∴.∠AEM=90°-∠MEF=∠FEN,在△AEM和 I∠AME=∠FNE 图1 图2 △FEN中，{ME=NE ,∴.△AEM≌△FEN(ASA),∴. N∠AEM=∠FEN 17.解：(1)原式=3√2÷2√2+2-1= 2+2-1= 29 AE=EF: (2)原式=3-23+1-23=4-43 ②解：BC+BF=√2BE,理由如下：连接EC,.·AE=EF,四边 18.解：(1)910七 形ABCD是正方形，.DA=DC,∠ADE=∠CDE=45°，在 (DA=DC (2)750x6+12 25+1000x(44%+4%)=1020(人)，答：七、八年 △ADE和△CDE中. ∠ADE=∠CDE,.△ADE≌△CDE DE=DE 级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有约 (SAS),.AE=CE..EF=CE,·EN⊥BC,.FN=CN,..BC 1020人. +BF=BN+NC+BF=BN+FN+BF=2BN,.·四边形BNEM是 19.解：由折叠，得BC=CE,A(0,4),B(6,0),.0B=6,0A= 正方形，∴.BN=EN,由勾股定理得：BE=√BN+EN= 4,设CE=BC=x,则OC=6-x,.'E是OA的中点，∴.OE= √2BN,∴，√2BE=2BN,∴.BC+BF=√2BE. 20A=2,在△0CE中，0B2+0C2=CE,22+(6-x)2= (2)BE=√2BF+DE.【解析】过，点E作EG⊥DC于，点G,可 得四边形EGCN是矩形，.EG=CN,.EG=CN=FN, ,解得x-10即BC的长为10 3 3 ∠EDG=∠DEG=45°，∴.DG=EG=CN=FN,由勾股定理得： 20.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AE=CF..AB= DE=√EG+DG=√2EG=√2CN=√2FN,由勾股定理得： CD,AB∥CD,∴.EB=DF,BE∥DF,∴.四边形DEBF是平行四 BE=√BN2+EN2=√2BN,.∴.BE=√2(BF+FN)=√2BF+ 边形； √2FN,∴.BE=2BF+DE. (2)解：.四边形ABCD是平形四边形，∴.BC=AD,由(1) 大情境期末模拟卷（二） 得：四边形DEBF是平行四边形，BD⊥EF,.四边形 DEBF是菱形，DF=BF,·△CBF的周长是12，.BF+CF 答案123456789101112 +BC=DF+CF+BC=CD+BC=12,.∴.平行四边形ABCD的周 速查 ABABBBCDCACC 长=2(CD+BC)=24. 21.解：(1)设这个一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).将(3,5) 1.A 2.B【解析】.·四边形ABCD是平行四边形，∴.∠A=∠C,: ∠A+∠C=120°，∴.∠C=60°.故选B. 与(-4，-9代人yc+6,得(。-g解得份21这 3.A 4.B 个一次函数解析式为y=2x-1; (2)当x=-1时y=2×(-1)-1=-3: 5.B 【解析】一次函数y=x-2中k=1>0,b=-2<0,此函 数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故选B. (3)平移后的函数关系式为y=2x-1+5=2x+4. 6.B【解析】A.原式=2；C.3与√2不是同类项，不能合并；D 2解.(105名=5层（客桌不-）： 5 原式=2√3.故选B. 7.C8.D9.C ②71 10.A【解析】.四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°，AD=BC n n ,理由： =1,AB=3,AC=√AB+BC2=√32+12=√10，.AM= (2)结论：n+-=r√ Wn2-1 n2-1 级数学第3页河北专版·ZBR 八年级数学.下册 大情境期末模拟卷（一） 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息编写) 、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1.下列二次根式中是最简二次根式的是( ) 地 密 A.√4 1 C.√2.7 D.√5 奶 B. 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中可 以判断∠A=90°的是( ) 闻 A.a=3,b=4,c=5 B.a=6,b=5,c=4 C.a=2,b=√2，c=√2 D.a=1,b=2,c=√3 3.下列计算中，正确的是( 黑 A.√2+√5=√7 B.55-3=5 如 C.√18÷√3=√15 D.√12×√3=6 救 4.初二年级有8个班39个小组参加数学π节的体验活动，假设每 顺 个小组最终成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己小组能 ⑧封 否进入年级前20名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这39个 小组成绩的( ) 郴 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.在四边形ABCD中，AB∥CD,要判定四边形ABCD为平行四边 形，可添加条件( A.AD=BC B.∠CDB=∠ABD 奢 C.AC平分∠DAB D.AD∥BC 6.如图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B,C的面积都 为4，则正方形A的边长是( ) A.2 B.4 C.22 D.8 线 图 图2 第6题图 第7题图 7.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻 轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,则 ∠BAC的度数是() A.36° B.30° C.45° D.40° 河北专版·八年级数学第1页 8.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(-1,0),B(4, 0),则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为( ) A.x>2 B.0<x<4 C.-1<x<4 D.x<-1或x>4 y=hx+by y=mx+n AO B 4m路 0 C3mB B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，某花园住宅小区有一块矩形绿化带，有极少数人为了避开 拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 ()米路，却踩伤了花草 A.1 B.2 C.5 D.6 10.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6,则菱形ABCD 的周长为( A.18 B.182 C.183 D.24 11.如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，D是边AB的中点，延 长线段DE交边BC于点F,点F是边BC的中点.若AB=6,EF =1,则线段AC的长为() 15 A.7 B. C.8 D.9 0 图1 图2 第11题图 第12题图 12.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿AD, DC,CB匀速运动至点B,连接AP,BP.设点P运动的路程为x, △ABP的面积为y,如果y与x之间的函数图象如图2所示，那 么下列说法中正确的是() A.a=2.4 B.b=√3 C.S菱形BcD=22 D当y=)时，点P一定运动到AD的中点 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若二次根式√5x-1有意义，则x的取值范围是 河北专版·八年级数学第2页 14.在平面直角坐标系x0y中，若点A(-1,y1),B(3,y2)是一次函 数y=-4x+b图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为：y y2(填“>”“=”或“<”) 15.草莓中含有多种维生素，对人体健康有益.为了解甲、乙两个品 种草莓的维生素含量，研究人员从甲、乙两个品种的草莓中各 选5株，测量它们每100克草莓中维生素的含量（单位：毫克）， 在同等实验环境下，测得的数据统计结果如下：则每100克草 莓中维生素含量更稳定的是 (填“甲”或“乙”) 品种 第一株第二株 第三株 第四株 第五株 甲 79 81 80 78 82 乙 80 77 79 83 81 16.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边 形OABC是矩形，点A,C的坐标分别为A(0,可 -8),C(20,0),M是OC的中点，点N在BA边上 运动，当△OMN是腰长为10的等腰三角形时，点N的坐标 是 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(7分)计算： 1 (1)20-10,5+w45: (2)√18÷√3+（√2-√3）（√2+√3）： 18.（8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为 (2,0),(0,4). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若P为直线AB上一动点，△AOP的面积为6，求点P的坐 标 OAx 河北专版·八年级数学第3页 模拟卷1 19.(8分)为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安 全防范意识和自护自救能力，某校甲，乙两班联合举办了安全 知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀.从 甲班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集， 整理和分析 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75. 甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 班级 平均数中位数 众数 方差 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 成绩/分 甲班·一 100 乙班 甲班 82.25 80 b 5 80 8 乙班 82.25 90 012345678学生编号 请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：a= ,b= ,S甲 s.（填“>” “<”或“=”) (2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？ 请说明理由.（写出一条理由即可) (3)甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀 的共有多少人？ 20.(8分)如图，在6×6的正方形网格中建立平面直角坐标系，已 知点A(2,1),B(3,-1) (1)在平面直角坐标系中描出点A,B; (2)填空：OA= OB= (3)判断△OAB的形状，并说明理由. 2 01234 模拟卷1 河北专版·八年级数学第4页 21.(9分)如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC,过点D作DE∥AC 交BC的延长线于点E. (1)求证：四边形ADEC是矩形： (2)若AB=13,AC=12,求四边形ADEB的面积 22.(9分)某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数 y=|x-21的图象和性质进行了研究.探究过程如下，请补充完 整 (1)自变量x的取值范围是全体实数.下表是y与x的几组对 应值： -3-2-10 1 2 3 4 …54m210 其中，m= (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应 值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图 象的另一部分； (3)观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 当x<2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大 而 (4)进一步探究，若关于x的方程|x-21=x(k≠0)只有一个 解，则k的取值范围是 -头3-2421.2345元 河北专版·八年级数学第5页 23.(11分)武夷山可以说是红茶和乌龙茶的发源地.茶叶经过采 成和制作后成为我们的饮品.某茶庄主要经营的茶类有红茶和 乌龙茶，其中红茶卖的比较好的是A规格的茶，乌龙茶卖的比 较好的是B规格的茶，它们的进价和售价如表： 滋少叫 种类 A规格 B规格 洲茅少洲或 进价（元/斤） 160 500 售价（元/斤）》 200 600 该茶庄计划购进两种规格的茶共100斤。 (1)若该茶庄购进这两种茶共花费29600元，求该茶庄购进A,密 B两种规格的茶各多少斤？ (2)根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍. 如何进货才能使本次购进的茶全部销售完获得的利润最大？ 最大利润是多少元？ 24.(12分)已知，在正方形ABCD中，点0是对角线BD的中点，点 E是BD上一动点（不与点B,D,O重合），作EF⊥AE交直线 BC于点F (1)如图，当点E在线段0D上时. ①证明：AE=EF; ②用等式表示线段BE,BF,BC的数量关系并证明； (2)直接写出线段BE,DE,BF的数量关系. 备用图 色 线 标 辟 河北专版·八年级数学第6页