2026年江苏淮安市开明中学等校中考第一次模拟 数学

准阴中学初中集团校2025一2026学年度中考第一次模拟 数学 一、选择题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一种面粉的质量标识为“10±0.2千克”，则下列面粉的质量中合格的是（▲） A.10.1千克B.9.7千克 C.11.2千克D.9.2千克 2.以下历届冬奥会图标中，是中心对称图形的是（▲） 漱※专 A 3.2026年元旦假期期间，准安东站发送的旅客超11.67万人次.数据“11.67万”用科学 记数法表示为（▲） A.11.67×104B.1.167×104 C.1.167×105 D.0.1167×105 4.下列计算正确的是（▲) A.a8a4=a2 B.(ab)3=ab3 C.(a3)2=a5 D.a6.a3=a9 5.如图所示的几何体，其俯视图为（▲) A. D. 6.《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只 共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为（▲） 4180g12y=80c8+y 0D.x+2y=10 2x+5y=8 7.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=34°，则∠2 的度数是（▲） A.56° B.26° C.34° D.36° (第7题图) (第8题图) 8.如图所示，己知菱形0ABC,点C在x轴上，直线y=2x经过点A,菱形OABC的面 积是8S,若反比例函数的图像经过点B,则此反比例函数表达式为（▲） A.y=8+8v5 B.y=45 C.y=85 D.y= 初三数学第1页共6页 二、填空题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） .若分式有意义，则的取值范围是▲一 10.3× =▲ 11.在平面直角坐标系中，将(1，-2)向右平移3个单位后，得到的点的坐标为▲ B (第12题图) (第14题图) (第16题图) 12.如图，⊙0的半径为2cm,正六边形内接于⊙0，则图中阴影部分的面积为▲， 13.若方程x2+x+1一n=0有两个实数根，则n的取值范围为▲一· 14如图，在口ABCD中，点E是边AD上一点，能=膏BB的延长线与边CD的延长 线相交于点F若AB=8,则线段CF的长为▲· 15.已知两点A(2,4),B(3,2),一次函数y=kx+b(k为常数，且k≠0)的图像经过 点P(1,0)且与线段AB有公共点，则k的取值范围是▲一 16.如图，矩形ABCD中，AB=√2，BC=2.点E在线段DA上由D向A方向匀速运动， 点F在线段BC上由B向C方向匀速运动.点E与点F同时开始运动，点F的运动速度为点E运动 速度的3倍.当点F到达C点时，点E也停止运动将矩形ABCD沿EF翻折，点C、点D的对应 点分别为点P、点Q,连接AP.在运动过程中，当AP最小时，tanBAP的值为▲一： 三.解答题：（本大题共11小题，共102分) 17.（本题10分)(1)计算：4sin45-V⑧+(3-1)°+|-3： (x-2(x-1)≥1， (2)解不等式组： 皆<x-1 18.(本题8分)先化简：(1-是2)÷，再从-2，-1,1,2中选择一个适当 的数x,代入求值。 初三数学第2页共6页 19.(本题8分)如图，在□ABCD中，点E、G、H、F分别是边AB、BC、CD、DA上 的点，且AE=CH,DF=BG.求证：EF=GH. D G 20.(本题8分)随着淮安文旅的蓬勃发展，西游乐园、方特东方欲晓、熊出没乐园 相继开园.小弘、小毅周末都有想去参观游玩的打算. (1)若小弘随机选择其中一个地点游玩，则选择西游乐园的概率为▲： (2)利用列表或画树状图的方法，求小弘、小毅两人选择同一地点的概率。 21.(本题8分)江苏省第二十一届运动会将于2026年10月12日至19日在连云港 市举行某市射击队要从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参加比赛. 两名射击运动员近五次选拔测试成绩复式条形统计图如图所示（单位：环）， 甲、乙五次选拔测试成绩统计图 个成绩/环 口甲口乙 12 10 10 99 88 8 8 6 4 2 四 五 次数 甲、乙五次选拔测试赛成绩统计表 年级 平均数 众数 方差 甲 8 乙 8 b 0.4 (1)已知甲成绩的众数是8环，乙成绩的平均数是8环，则=，b=一 C三 并请补全复式条形统计图； (2)若射击成绩超过8环的为优秀等级，请估计乙射击100次，获得优秀等级的次 数： (3)若要从甲、乙中选拔一名运动员参加比赛，你认为选谁较合适？请说明理由. 初三数学第3页共6页 22.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点0为边AC上一点，B0平分∠ABC. 以点0为圆心，OA为半径的⊙0与边AC相交于点D. (1)求证：BC是⊙0的切线： (2)若AB=10,BC=26,求⊙0的半径 D 小 23.(本题8分)开心玩具厂某天生产某种玩具的总成本为C(元)，生产数量为n(件). 生产总成本由固定成本与可变成本相加而成，其中固定成本为3000元，生产每件玩具的 可变成本为50元 (1)试求出生产总成本C与生产数量n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取 值范围)： (2)如果该天的生产总成本是46000元，那么这一天生产了多少件该种玩具？ (3)若该种玩具每件的售价为110元，且该天生产的该种玩具全部售出，试写出这 一天的利润P(元)关于这一天生产数量（件）的函数关系式，并求出这一天至少生产 多少件该种玩具，才能不亏本 24.（本题8分)仅用无刻度直尺完成下列画图： (1)如图①，⊙0与网格线交于点A、B,在劣弧AB上画点E,使得AE=BE: (2)如图②，⊙0与网格线交于点A、B,点C是⊙0上的一点，在劣弧AC上画点F, 使得AF-BC: (3)如图③，经过格点A、B的圆与网格线交于点C,在劣弧BC上画点G,使得AG=BC (图①) (图②) (图③) 初三数学第4页共6页 25.(本题10分)已知二次函数y=-x2+2mx+5(m为常数). (1)当m=2时，二次函数图像的顶点坐标为 (2)当-1≤x≤2时，y的最大值是8，求m的值； (3)如果点A(m-2,a)、点B(3,b)、点C(m+2,a)都在这个二次函数的图像上，且 a>b,请直接写出m的取值范围. 26.(本题12分)【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置. 【生活情境】如图①是安装在外墙上的挡雨棚.矩形BB1C1C为雨棚的挡雨板，将雨 棚的支架BC、AB、B1C1及A1B1的端点A、C、A1C1固定在外墙上，AA1、BB1,CC1与 001平行，AA1=3米.图②是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹 角为53°（∠BPM=53°）.安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面 001C1C(不包括001)上. M (图①) (图②) (图③) (图④) 【数学活动】数学学习小组通过研究支架AB、BC的长度，支架端点A、C的距离以及 支架AB与BC的夹角a（LABC=心)，对雨棚进行了重新设计.（参考数据：sin53°取0.8， c0s53取0.6) 图③是甲组的设计示意图，其中AB=BC,tan=:,AC=1.6米. 图④是乙组的设计示意图，其中AC=2v3米，∠ACB的大小及CB的长度可适当调节， 但始终保持α=60°. 【问题解决】 (1)请求出甲组设计的雨棚所需挡雨板的面积. (2)在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面001C1C(不包括001)上，在安装时甲 组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？ (3)在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面001C1C(不包括001)上，在安装时乙 组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？点A离地面距离最远时，∠ACB的度 数为多少？ 初三数学第5页共6页 27.（本题14分) 【概念感知】 定义：我们将一组邻边相等且其中一边邻角（不是这组邻边的夹角）为直角的凸四边形 称为单直邻等四边形.（凸四边形是指所有内角均小于180°的四边形） 例如：如图①，在四边形ABCD中，如果BA=BC,∠C=90°，那么四边形ABCD为 单直邻等四边形. 【初步理解】 (1)如图②，△ABC为等边三角形，点E在∠ABC的角平分线上，连接EA,将EA绕 点E顺时针旋转60得到线段ED,连接CD、AD. 求证：四边形ABCD为单直邻等四边形 【拓展应用】 (2)如图③，四边形ABCD为凸四边形，∠BCD=90°.在边AB上取点P,连接CP、 DP,CP交BD于点Q,且LDCP=∠DBP. 求证：∠DPB=90. (3)如图④，四边形ABCD为单直邻等四边形，∠BCD=90°，AB=BC=8,连接 BD.若tan-CBD=BD=AD,作LDAE=LCBD,且DE 1 AE,.连接CE并延长交BD于 点F,交AB于点M.求CM的长. 【解决问题】 (4)如图⑤，射线CF1CD于点C,tanLECF=,CD=30.点A在射线CE上，DA= 6V17,点B在射线CF上，且四边形ABCD为单直邻等四边形，AB=BC.LABC的角平分线 交线段CD于点P,请直接写出BP的长， (图①) (图②) (图③) (图⑤) (备用图) (图④) 初三数学第6页共6页