第九章 静电场及其应用 单元检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理第九章静电场单元卷，含选择、实验、解答题，覆盖静电现象、库仑定律等核心知识点，注重物理观念与科学探究，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|摩擦起电、库仑定律、电场线、静电平衡|结合生活情境（爆米花带电），基础与综合（单选/多选）结合| |实验题|2题15分|静电感应、库仑力探究|控制变量法应用，科学探究能力考查（如电荷量与距离对库仑力影响）| |解答题|3题39分|电场强度计算、斜面电场运动、场强叠加|综合应用物理观念（力与运动），科学推理（受力分析与能量守恒）|

第九章 静电场及其应用 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图，把塑料匙在干燥的布上摩擦几下，然后去舀爆米花，爆米花就会到处乱蹦。发生这种情况的原因是（　　） A．受到勺子的撞击而到处乱跳 B．接触后带上同种电荷相互排斥而到处乱跳 C．感应后带上同种电荷相互排斥而到处乱跳 D．与勺子摩擦后带上同种电荷相互排斥而到处乱跳 2．“电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。在静电学的发展史中，法国物理学家库仑的功劳首屈一指，他让电学成为一门现代科学。关于比荷、元电荷、点电荷、库仑定律，下列说法正确的是（　　） A．带电性质不同的质子和电子所带电荷量大小相等，它们的比荷也相等 B．元电荷是自然界中最小的电荷量，元电荷可以是质子也可以是电子 C．体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 D．真空中两静止的点电荷之间的库仑力大小总是相等的 3．在金属球壳的球心有一个负点电荷，球壳内外的电场线分布如图，下列正确的是（ ） A．点的电势比点的高 B．球壳内表面带负电，外表面带正电 C．试探电荷+在点的电势能比在点的大 D．试探电荷+沿电场线从点运动到点，电场力做负功 4．如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 5．如图所示，在一根不可伸长的轻绳下端拴一个质量为的带电小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，同时在圆心处也固定一带电小球，轻绳与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．两球一定带同种电荷 B．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 C．小球做匀速圆周运动的向心力指向 D．小球做匀速圆周运动的向心力大小为 6．如图，质量为、电荷量为的带电小球用一端固定在点上的绝缘轻绳连接，电荷量为的小球在点正下方用固定的绝缘轻杆连接。球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，点与小球的间距为。点与小球的间距为，静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小球、之间的库仑力大小 B．小球A、B之间库仑力大小 C．小球B的带电荷量为 D．细线拉力大小 7．如图所示，在光滑定滑轮O（大小可忽略）正下方某处固定一带电小球A，用一根绝缘轻质细绳绕过光滑定滑轮O，将带电小球B和不带电物块连接在一起，将物块放在倾角为、以恒定速率顺时针转动的传送带上，传送带上方的细绳与传送带表面平行。初始时，小球B和物块均静止，物块的质量是小球B质量的，且，。某时刻小球B缓慢漏电，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带间的动摩擦因数为 B．在小球B缓慢运动至O的正下方前，细绳的拉力逐渐变小 C．当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为 D．若小球B运动至O的正下方继续漏电，则小球B能一直保持静止 8．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化的模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定最小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 9．如图甲，在x轴上M、N两点分别固定两个点电荷、，其中带负电。一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下，以初速度从a点沿x轴正方向运动，在b点达到最大速度，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则（　　） A．带正电 B．电荷量大于 C．从a点到b点电势降低 D．从a点到b点试探电荷的电势能增大 10．如图所示，一半径为R的光滑半圆形绝缘细环竖直固定，O为其圆心，A、C为其水平直径的两端点。两个材质、形状均相同的金属小球a、b带同种电荷且电荷量分别为3q、q，b固定在细环的最低点B处，a穿套在细环上。现将a由A点静止释放，a与b发生第一次碰撞后恰好能返回至A点，且a与b碰撞前、后瞬时机械能损失一半。两小球均可视为质点，已知a的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．a、b第一次碰撞损失的机械能为 B．a第一次下滑过程中克服库仑力做功为 C．a、b第一次碰撞前瞬间，细环对a的弹力大小为 D．a、b第一次碰撞前瞬间，细环对a的弹力大小为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（7分）某实验小组在做“观察静电现象和探究两电荷间相互作用力的大小”的实验。 (1)如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。现用丝绸摩擦过的玻璃棒C移近导体A，贴在导体A下的金属箔______（填“张开”或“闭合”），导体A左端电荷量______导体B右端电荷量（填“大于”“小于”或“等于”）；若先把A和B分开，再移去C，则此时导体B______（填“带正电”“带负电”或“不带电”）；若先用手摸一下A，再移走C，然后分开A、B，则导体A______（填“带正电”“带负电”或“不带电”）。 (2)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘细线悬挂于玻璃棒上C点，如图乙所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球间的距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球间的距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随两电荷间的距离的______（填“减小”或“增大”）而增大，随两电荷电荷量的______（填“减小”或“增大”）而增大。此同学在探究中应用的科学方法是______（填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。 12．（8分）如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的玻璃容器A内，M、N为完全相同的不带电金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定小球M，用可调长度的丝线悬挂小球N，使N位于M的正上方。调节小球N的位置，通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离均为d。固定在丝线上端的拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组按以下步骤进行实验： ①在球N不带电时读出传感器示数； ②让球M与球N带等量同种电荷，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数； ③继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出传感器示数、、； ④用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回位置1，读出并记录传感器示数； ⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数、。 (1)下列能使M、N小球带等量同种电荷的方式是______。 A．用与M、N相同的带电小球P，先接触M，再接触N B．M、N小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开M、N小球，再移走带电体 C．M、N小球接触后，用带电导体球接触M、N，移除导体球，再分开M、N小球 (2)实验中可以观察到，、、、四个示数中最大的是______。 (3)对于上述操作，下列说法正确的是（    ） A．本实验采用的主要实验方法是等效替代法 B．根据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系 C．根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系 D．要测定静电力常量k，不需要准确测出小球M的带电量 (4)实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是______。 三、解答题 13．（9分）真空中O点固定一个电荷量为的点电荷，在距离O点的A点放入一个电荷量为的试探电荷，静电力常量。求： (1)试探电荷在A点受到的库仑力大小； (2)A点的电场强度大小 14．（14分）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 15．（16分）两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球、（可看成点电荷）分别用长度都为的绝缘细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，平衡时小球、的位置如图甲所示，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球的电性及所带的电荷量Q； (2)外加匀强电场的场强E的大小； (3)外加水平向左的匀强电场后、中点的场强。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第九章 静电场及其应用 单元检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A B D C AB AC BD 1．B 【详解】B．塑料匙在干燥布上摩擦后，已经通过摩擦起电带上了电荷；当带电的塑料匙接触爆米花时，电荷会转移到爆米花上，使塑料匙和爆米花带上同种电荷，根据同种电荷相互排斥，爆米花就会相互推开、到处乱蹦，故B正确； A．不是撞击导致的爆米花乱蹦，是因为静电力的作用，故A错误； C．爆米花与带电的勺子接触，带同种电荷，不是因为感应带电；静电感应只会让爆米花近端带异种电荷、远端带同种电荷，整体表现为被带电勺子吸引，不会出现排斥，故C错误； D．塑料匙的电荷是和布料摩擦得到的，不是爆米花和塑料匙摩擦起电；摩擦会使爆米花和塑料匙带上异种电荷，表现为相互吸引，不会排斥，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A．质子和电子所带电荷量大小相等（均为元电荷），但质子质量远大于电子质量（约1836倍），因此比荷（电荷量与质量的比值，即）不相等。电子比荷远大于质子比荷，故A错误； B．元电荷是自然界中最小的电荷量（），但元电荷不是实体粒子；质子和电子是携带元电荷的粒子，但元电荷不是质子或电子，故B错误； C．点电荷是理想模型，其适用条件是带电体的尺寸远小于它们之间的距离。体积小的带电小球在距离很近时（如两小球紧贴），尺寸不可忽略，不能视为点电荷，故C错误； D．库仑定律是实验定律（由库仑通过扭秤实验得出），且根据定律，两电荷间库仑力大小相等、方向相反，符合牛顿第三定律，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势低于球壳的电势，球壳电势低于点的电势，则点的电势比点的低，A错误； B．由电场线分布可知，球壳内表面带正电，外表面带负电，B错误； C．因M点电势低于N点的电势，可知试探电荷+在点的电势能比在点的小，C错误； D．因L点电势高于K点，可知试探电荷+沿电场线从点运动到点，电势能增加，则电场力做负功，D正确。 故选D。 4．A 【详解】由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心O处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，即和的大小关系为 故选A。 5．B 【详解】A．若两球带异种电荷，O处的带电小球对小球的库仑力为指向圆心O的吸引力，只要满足受力平衡，同样可以维持轻绳张紧、夹角为的匀速圆周运动，因此两球不一定带同种电荷，A错误； B．小球做匀速圆周运动，速度沿圆周切线方向，轻绳拉力沿绳方向、库仑力沿半径方向，二者都与速度方向垂直，均不做功，因此小球的机械能守恒，B正确； C．匀速圆周运动的向心力指向圆周运动的圆心，本题中小球做圆周运动的圆心是水平面的点，因此向心力指向点，C错误； D．对小球受力分析，竖直方向无加速度，合力为0，可得 即 但小球还受到O处电荷的库仑力（沿水平方向），向心力是拉力水平分量和库仑力的合力：若为同种电荷，则 若为异种电荷，则，D错误。 故选B。 6．D 【详解】AB．小球的受力如图所示 由余弦定理得 几何三角形与力三角形相似，由对应边成比例 结合库仑定律解得，故AB错误; C．由之前分析，解得，故C错误； D．由之前分析，解得，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．设小球质量为，则物块质量，定滑轮到固定小球的竖直距离，，，初始时，。 对受力分析，重力、拉力、库仑斥力构成的力三角形与几何相似，有 可得， 初始时 得 对物块受力分析，拉力沿传送带向上，物块静止，有 代入数据得，故A错误； B．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，长度不变，由，则拉力不变，物块保持静止；间距逐渐减小，由，减小则库仑力逐渐变小，故B错误； C．根据库仑定律有 可得 可知当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为原来的，即小球A、B间的距离为，故C正确； D．若小球B运动至O的正下方继续漏电，假设小球B能一直保持静止，则物块静止，细绳拉力仍不变，小球B的重力不变，则小球B受库仑力也不变，根据可知电荷量减小，库仑力减小，前后矛盾，可知小球B不能一直保持静止，故D错误。 故选C。 8．AB 【详解】A．点电荷是一种理想化的模型，实际并不存在，A正确； B．任何电荷所带电荷量都一定是元电荷电荷量的整数倍，B正确； C．点电荷所带电荷量不一定最小，只是当带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状大小和电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷，C错误； D．根据定义可知，点电荷、元电荷、检验电荷表示的意义不一样，点电荷是理想化的物理模型，元电荷是最小的电荷量，不是物理模型，检验电荷是用来检验电场是否存在的电荷，体积要小，带电量也要小；故D错误。 故选AB。 9．AC 【详解】A．从图像可知，粒子从a到b做加速度减小的加速运动，在b点时试探电荷的加速度为零，则受到的电场力为零，所以b点场强为零，可知、在b点处的场强大小相等，方向相反，由于带负电，则带正电，故A正确； B．根据点电荷场强公式 由于到b点距离大于到b点距离，则的电量大于的电量，故B错误； CD．从a点到b点过程中做加速运动，电场力做正功，电势能减小，根据可知，故C正确，D错误； 故选AC。 10．BD 【详解】AB．a与b第一次碰撞后电荷量均变为2q，根据库仑定律可知，a第一次下滑和第一次上滑过程中库仑力做功的数值分别为3W、4W，则第一次下滑过程中，则有 第一次上滑过程中，则有 联立解得， 因此a、b第一次碰撞损失的机械能 a第一次下滑过程中克服库仑力做功，故A错误，B正确； CD．a、b第一次碰撞前瞬间，由牛顿第二定律可得 结合上述结论 解得细环对a的弹力大小，故C错误，D正确。 故选BD。 11．(1) 张开 等于 带正电 带负电 (2) 减小 增大 控制变量法 【详解】（1）[1][2]与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，移近导体，因为静电感应，导体左端带负电，导体右端带正电，则导体下的金属箔张开，又由电荷守恒定律可知，两者所带的电荷量相等； [3][4]若先把和分开，再移去，则此时导体带正电；若先用手摸一下，则A、B和大地共同构成一个导体，为近端，带负电，所以移走，再分开A、B，导体A、B均带负电。 （2）[1]保持两球所带电荷量不变，使球从远处逐渐向球靠近时，观察到两球间距离越小，球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力越大，即两电荷间距离越小，相互作用力越大； [2]保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量时，观察到电荷量越大，球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力大，即电荷量越大，两电荷间的相互作用力越大。 [3]由于两电荷间相互作用力的大小与两电荷间的距离和所带电荷量有关，探究相互作用力随某个量变化时，此同学先保持其他量不变，采用了控制变量法进行探究。 12．(1)C (2) (3)BC (4)使小球N与带电小球M接触时，将M所带的电荷量平分 【详解】（1）A．设带电小球P的电荷量为，由于M、N为完全相同的不带电金属小球，将带电小球P与M接触后，M会带上的电量，而带电小球P剩下的电荷量为；再将P接触N，N带上的电荷量为，故A错误； B．M、N小球接触后靠近带电体但不接触，会发生静电感应，使M、N两端出现等量异种电荷；然后分开M、N小球，再移走带电体，M、N会分别保留感应出的等量异种电荷，而不是等量同种电荷，故B错误； C．M、N小球接触后，用带电导体球接触M、N，此时M、N可视为一个整体，会带上同种电荷；移除导体球后，M、N所带电荷会在两者间平均分配，所以分开M、N小球后，M、N带等量同种电荷，故C正确。 故选C。 （2）两球带等量同种电荷，存在库仑斥力，将球N分别调整到位置1、2、3、4时，球N在位置4时受到的库仑斥力最小，根据平衡条件可知，此时丝线的拉力最大，即、、、四个示数中最大的是。 （3）A．本实验采用的主要实验方法是控制变量法，故A错误； B．根据①②③的操作，通过传感器的读数可知两球之间的库仑力，因各个位置的距离已知，则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系，故B正确； C．在球N不带电时读出传感器示数，小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时传感器示数为，则小球M、N间的库仑力大小为 操作④⑤，保持小球间距离不变，每次小球N放电后再与M接触，由于两球完全相同，使小球所受电荷量依次减小到前次的一半，所以根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系，故C正确； D．要测定静电力常量k，还须准确测出小球M的带电荷量，故D错误。 故选BC。 （4）实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是使小球N与带电小球M接触时，将M所带的电荷量平分。 13．(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律，试探电荷在A点受到的库仑力为 （2）根据电场强度的定义式可得A点的电场强度大小 14．(1)带负电 (2) (3) 【详解】（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带负电，则小球B也带负电。 （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g, 根据牛顿第二定律可得 解得 （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 15．(1)带正电， (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）由甲图可知小球A与B为异种电荷，由乙图A球受力分析可知A球带正电； 由甲图A球受力分析，由平衡条件得 解得 （2）由乙图可知，A球所受匀强电场的电场力与AB间库仑力平衡，AB间距离由几何关系可知 对A球有 解得 （3）设AB间中点为O，O场强由A、B点电荷和匀强电场在该处叠加。 A、B点电荷在O处产生的电场强度方向向右，大小为 由场强叠加原理 解得 方向水平向右。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $