第九章 静电场及其应用 基础卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 人教版必修三第九章静电场单元卷，覆盖电荷性质、库仑定律、电场强度等核心知识点，通过基础辨析、实验探究及综合应用，适配单元复习，强化相互作用观念与模型建构能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|摩擦起电、库仑定律、电场线|基础概念辨析，如橡胶棒带电本质、点电荷电场强度计算| |多选题|2题|电场强度分布、静电平衡|综合分析，如结合E-x图像判断电荷性质及电场零点| |实验题|2题|静电力影响因素|控制变量法应用，如改变电荷量或距离观察悬线偏角| |解答题|3题|库仑力与力学平衡、叠加场|模型建构与科学推理，如带电小球在圆弧轨道、匀强电场与点电荷叠加场中的平衡问题|

2025-2026学年下学期人教版必修三第九章静电场及其应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．毛皮与橡胶棒摩擦后的橡胶棒带负电，是因为橡胶棒（　　） A．失去电子 B．得到电子 C．失去质子 D．得到质子 2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力大小为F。如果仅将它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的静电力大小变为（　　） A． B． C． D． 3．某场源点电荷的电荷量为2C，已知静电力常量 则与场源点电荷相距3m 的试探电荷（电荷量为q）受到的电场力大小可能为（　　） A． B． C． D． 4．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 6．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。如下图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（　　） A．图甲描述的是一带负电的点电荷形成的电场 B．图乙描述的是两个等量同种点电荷产生的电场 C．图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场 D．存在图丁所示的匀强电场 7．如图所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r，整个球处于静电平衡状态，静电力常量为k，则（　　） A．球心O处的电场强度为 B．球心O处的电场强度为 C．该金属球上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为0 D．该金属球上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为 8．如图所示，光滑绝缘支架ABC固定在水平地面上，其中，BC垂直于地面且长度为l，电荷量为q的正点电荷固定在C点。质量为m的带电圆环套在AB上，恰好能静止在AB的中点。已知静电力常量为k，重力加速度为g，圆环的直径远远小于l，下列判断正确的是（　　） A．圆环所带电荷量大小为 B．圆环所带电荷量大小为 C．将圆环从紧靠B点左侧释放瞬间，加速度大小为2g D．将圆环从紧靠B点左侧释放瞬间，加速度大小为 二、多选题 9．如题图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如题图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相反 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，x轴上仅有一处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 10．球心为，半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平面上，带电量为的小球甲固定在碗内壁的最低点，质量为的带电小球乙静止在碗内壁上的点，过、、的截面如图所示，之间的距离为。现缓慢增加甲球的电量，则乙球沿碗内壁缓慢向上运动到同一截面上与点等高的点。已知静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乙球带正电，电荷量为 B．乙球向上运动过程中，点的电势不变 C．当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 D．乙球向上运动过程中，碗内壁对乙球的支持力大小不变 三、实验题 11．某物理兴趣小组在“探究影响电荷之间静电力大小的因素”实验中，设计了如图所示的实验装置。该小组选用完全相同的均带正电荷的小球A和B，且小球A的电荷量大于小球B的电荷量，小球A固定在可移动的绝缘座上，小球B用绝缘丝线悬挂于C点。实验时采用控制变量法，先保持两小球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察小球B悬线偏角的变化情况；再保持两小球电荷量不变，改变小球A与小球B的距离，观察小球B悬线偏角的变化情况。 (1)在实验中发现小球B悬线的偏角减小，可能进行的实验操作是 。 A．小球A的电荷量增大 B．小球A的电荷量减小 C．小球A与小球B的距离增大 D．小球A与小球B的距离减小 (2)如果将小球A与小球B接触后放回原处，则小球B悬线的偏角将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如果A、B两小球的球心在同一水平线上，小球A、B的质量分别为mA和mB，小球B静止时悬线的偏角为，当地重力加速度大小为g，则两小球之间的静电力F=_________。（用题中涉及的物理量符号表示） 12．某物理兴趣小组利用如图装置来探究“静电力大小与电荷量、电荷间的距离”之间的关系，做了如下实验，A是一个电荷量为Q的带正电的金属球，通过绝缘支架放置在水平面上，把系在绝缘细线上的带正电的小球P挂在铁架台的横梁上。 (1)保证金属球A与小球P的带电量不变，将金属球A先后放置在如图所示的1、2两位置，然后观察细线偏离竖直方向夹角的大小，这个步骤采用了______（填“理想模型”或“控制变量”）的实验方法，研究电荷之间的作用力与______的关系。 (2)若金属球A在1、2位置时，调整金属球A的高度使两球球心连线水平，细线与竖直方向的夹角为，则金属球A在1、2两处位置时，电荷间的作用力大小之比为______。 (3)若用不带电的、与金属球A完全相同的另一金属球与金属球A接触然后分开，再调整金属球A的位置，使得A与P之间的距离与接触前相同，测出此时细线与竖直方向的夹角则______（填“>”、“<”或“=”）；若满足关系式：______（用表示），说明电荷间的作用力大小在电荷间的距离和小球P的电荷量不变的情况下，与金属球A的电荷量成正比（不考虑漏电）。 四、解答题 13．有一竖直面内半径为的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心的连线与竖直方向都成，静电力常量为，重力加速度为，求： (1)A、B小球间的库仑力大小； (2)小球A的质量。 14．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，恰好平衡。求： (1)匀强电场的场强大小为多少； (2)a、d两点的场强。（不计－q产生的场强） 15．如图所示，带正电的小球B用绝缘棒固定，系在轻质绝缘丝线上重为、带电荷量为的小球A在静电力的作用下发生偏离，当两个带电小球在同一高度相距保持静止时，丝线与竖直方向成角，小球A、B可视为点电荷，静电力常量为。 (1)画出A球受力示意图； (2)求A球受到绝缘丝线拉力的大小和受到库仑力的大小； (3)求B球带电荷量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年下学期人教版必修三第九章静电场及其应用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C B C D A AC AD 1．B 【详解】摩擦起电的本质是电荷的转移，而非创造电荷。电子带负电，质子带正电且通常被束缚在原子核中，不参与摩擦起电过程。毛皮与橡胶棒摩擦后，橡胶棒带负电，是因为在摩擦过程中，橡胶棒得到了电子（电子从毛皮转移到橡胶棒）。 故选B。 2．A 【详解】真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力大小为F。根据库仑定律可得 如果仅将它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的静电力大小变为 故选A。 3．D 【详解】距离场源电荷3m处的电场强度为 试探电荷受到的电场力为，其中试探电荷的电荷量一定是元电荷的整数倍，即（为正整数）。 因此， 逐个分析选项，只有D选项符合，即： 解得，为正整数，符合要求。 故选D。 4．C 【详解】A．A图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但大小不等，故B错误； C．C图中是匀强电场，则A、B两点电场强度大小、方向相同，故C正确； D．D图中，A、B两点电场强度大小、方向均不相同，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】根据图示两小球的偏转方向可知，小球A带负电、小球B带正电；设悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，根据受力平衡有 整理得 同理，对于小球B有 已知两小球带等量异种电荷，所以 故选B。 6．C 【详解】A．图甲中电场线由点电荷出发指向无穷远处，为正点电荷的电场，A错误； B．图乙中电场线从右边电荷（无穷远处）出发，到达左边点电荷处（无穷远处），电场线左右对称，所以是等量异种点电荷产生的电场，B错误； C．图丙中左右电场线关于中线对称，电场线从两电荷出发指向无穷远处，电场线弯曲部分反映了相互间存在斥力，是两个等量正点电荷产生的电场，C正确； D．匀强电场的电场线是等间距的相互平行的直线，图丁中电场线不等距，所以不是匀强电场，D错误。 故选C。 7．D 【详解】由于静电平衡，导体内部是外加电场E和感应电荷电场强度叠加的结果，故金属球上感应电荷在球心O处产生的电场强度与点电荷Q在该点的电场强度大小相等，方向相反，即 故选D。 8．A 【详解】AB．若圆环带正电，圆环受到的静电力为斥力，此时圆环所受重力方向竖直向下，支持力方向垂直于杆，合力不可能为0，圆环不可能处于静止状态，可知，圆环一定带负电，所受静电力为引力，对圆环进行分析，如图所示 根据几何关系可知，AB的中点到A、B、C三点间距相等，且均等于l，根据平衡条件有 解得，故A正确，B错误； CD．将圆环从紧靠B点左侧释放瞬间，根据牛顿第二定律有 结合上述解得，故CD错误。 故选A。 9．AC 【详解】A．根据图2可知，处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，A正确； B．由于处的电场强度为0，则有 解得，B错误； C．由于处的电场强度为0，可知，A带正电，B带负电，则在AB之间A的电场方向向右，B的电场方向也向右，即AB之间电场的方向始终不可能为0，A的电荷量大一些，A的左侧电场由A电荷决定，即A左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，x轴上仅有位置一处电场强度为零，C正确； D．根据图像，将一正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿x轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动，不可能回到处，D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】ACD．因乙球受库仑斥力，根据同种电荷相互排斥，且甲球带正电，故乙球也带正电，乙球受重力、库仑斥力、碗对其支持力N，三力动态平衡 由合成法得力的矢量三角形与相似，故有 解得 碗对其支持力大小为不变 当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 故AD正确，C错误； B．根据点电荷的电势公式，乙球在运动过程中在点产生的电势不变，但甲球的电量增大，其在点产生的电势增大，故点的电势增大，故B错误。 故选AD。 11．(1)BC (2)增大 (3) 【详解】（1）实验中发现小球B悬线的偏角减小，说明两个小球之间的库仑力减小，可能是小球所带电荷量减小或两小球间距增大导致的，故选BC。 （2）由于A、B两小球均带正电荷且QA大于QB，则小球A与小球B接触后，两小球所带电荷量相等为 由数学知识知（QA大于QB，不能取等号） 接触前库仑力大小为 接触后放回原处库仑力大小为 故，则小球B悬线的偏角将增大。 （3）根据题意，对小球B受力分析，由力的平衡条件可得静电力 12．(1) 控制变量 电荷间的距离 (2) (3) > 【详解】（1）[1][2]探究“静电力大小与电荷量、电荷间的距离”之间的关系，需要采用控制变量的实验方法，实验中保证金属球A与小球P的带电量不变，将金属球A先后放置在不同位置，是为了研究电荷之间的作用力与电荷间的距离之间的关系。 （2） 如图所示，根据平衡条件有 则金属球A在1、2两处位置时，电荷间的作用力大小分别为， 可得电荷间的作用力大小之比为 （3）[1]若用不带电的、与金属球A完全相同的另一金属球与金属球A接触然后分开，两金属球平分电荷量，则金属球A的带电量是接触前的一半，电荷间的距离不变，则电荷之间的作用力变小，根据 可得细线与竖直方向的夹角变小，故 [2]根据 可得此时细线与竖直方向的夹角满足 可得 又根据库伦定律 在电荷间的距离和小球P的电荷量不变的情况下，可得 则若 可知在电荷间的距离和小球P的电荷量不变的情况下，电荷间的作用力大小与金属球A的电荷量成正比。 13．(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律，A、B小球间的库仑力大小 （2）对A分析可知 解得 14．(1) (2)，沿轴正方向；；方向斜向上方与x轴成45o 【详解】（1）在点受力平衡：点对的库仑力沿轴正方向，大小为；匀强电场对的电场力沿轴负方向，大小为。 由平衡条件： 解得匀强电场场强： （2）点场强 在点产生的场强沿轴正方向（正电荷场强背离自身），大小为，与匀强电场同向叠加：，方向沿轴正方向。 点场强 在点产生的场强沿轴正方向，大小为，与沿轴正方向的匀强电场垂直，合场强大小： ，方向与轴正方向成角斜向上。 15．(1) (2)， (3) 【详解】（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力引力、重力以及绝缘丝线的拉力的作用，受力如图。 （2）带负电的小球A处于平衡状态，竖直方向 水平方向 解得球受到绝缘丝线的拉力 受到库仑力的大小 （3）根据库仑定律可得 解得B球带电荷量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $