第九章 静电场及其应用 单元练习 -2025-2026学年高一下学期人教版物理必修第三册

**基本信息** 高中物理必修三静电场单元复习卷，涵盖选择（10题）、实验（2题14分）、计算（3题32分），精选2025-2026年多省联考真题，注重物理观念建构与科学思维训练，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|库仑定律（题1）、静电感应（题2）、电场强度（题5）、电场线（题7）|结合湖北六校联考等真题，梯度覆盖基础概念与综合应用| |实验题|2题14分|摩擦起电验证电荷守恒（题11）、库仑力与距离关系探究（题12）|注重科学探究，设计递进式实验步骤，培养证据收集能力| |计算题|3题32分|点电荷电场中的圆周运动（题13）、匀强电场与圆周运动综合（题14）、等量电荷电场中的动能定理（题15）|融合科学推理与模型建构，真题情境（如反天刀生物电场）提升应用能力|

高中一年级第二学期期末复习检测 高中物理人教版必修第三册 第9章 静电场及其应用 1、 选择题 1.（2026湖北六校联考）真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球、均可看作点电荷，分别带有和的电荷量，两球间静电力为。现用一个不带电的同样的金属小球先与接触，再与接触，然后移开，则、间的静电力大小为 A. B. C. D. 【答案】  【解答】 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：， 现用一个不带电的同样的金属小球先与接触，， 再与接触，然后移开，， 则两点电荷间的静电力大小为：，故B正确，ACD错误。 2.（2026河南洛阳六校联考）如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B.把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C.把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D.把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 答案 AB 解析：　虽然A、B起初都不带电，但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷，所以金属箔片都张开，A正确；带正电的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的电荷因受C的作用力而使A、B带等量的异种感应电荷，把A、B分开，因A、B已经绝缘，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，B正确；但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。 3 （2025·山东青岛期末）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（　　） A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处 C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处 答案：C 解析：要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于点电荷均处于平衡状态，所以k ＝，解得x＝0.2 m，选项C正确。 4 .为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器A和B,在B上装一个几乎封闭的空心金属球C(仅在上端开有小孔),D是带有绝缘柄的金属小球,如图所示。实验前它们都不带电,实验时首先将带正电的玻璃棒(图中未画出)与C接触使C带电。以下说法正确的是(　　) A.若将带正电的玻璃棒接触C外表面,则B的箔片带负电 B.若将带正电的玻璃棒接触C内表面,则B的箔片不会带电 C.使D接触C的外表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大 D.使D接触C的内表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大 答案 C　 解析 无论将带正电的玻璃棒接触C的外表面还是内表面,C以及与C连接的B的箔片都带正电,A、B错误;C带电,但电荷只分布在外表面,若使D接触C的外表面,D带电,然后接触A,则A带电,可知操作若干次,观察到A的箔片张角变大,故C正确;若使D接触C的内表面,D不带电,然后接触A,A不带电,操作若干次,A的箔片张角不变,故D错误。 5.（2025·浙江湖州月考）如图所示，在空间O点有一电荷量为Q的正点电荷，其在空间P点产生的电场强度为E，把电荷量为q的试探电荷放在P点。下列能正确反映E、Q、q之间关系的图像是（　　） 答案 A 解析：根据E＝·Q可知E与Q成正比关系，与试探电荷的电荷量无关。故选A。 6. （2025·四川宜宾模拟）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（　　） A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 答案：C 解析：由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度大小为E1＝ ＝4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为E2＝ ＝0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B项的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1＝k ＝4×105 N/C，E2＝k＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。 7 （2025·浙江杭州月考）某电场的电场线分布如图所示，则（　　） A.电荷P带正电 B.电荷P带负电 C.a点的电场强度大于b点的电场强度 D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力 答案：AD 解析：由电场线的性质可知电荷P带正电，A正确，B错误；同一幅图中，电场线稀疏的地方电场强度小，电场线密集的地方电场强度大，可知Ea＜Eb，Ec＞Ed，故正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，C错误，D正确。 8 （2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（　　） A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 答案：AC 解析：等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。 9. （2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC和ED，则（　　） A.EA＜EB B.EB＜EC C.EC＞ED D.EA＞ED 答案 A 解析：　正点电荷Q放在O点的左边，以正点电荷到A为半径作圆，如图所示，由正点电荷电场线分布规律得越靠近正点电荷电场线分布越密，则电场强度越大，有D点电场强度最大，A点电场强度最小，B和C点对称，电场强度大小相等，则EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，EA＜ED，故选A。 10.（2025·江西上饶月考）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A.尾部带正电 B.A点的电场强度方向水平向左 C.A点电场强度小于C点电场强度 D.A点电场强度大于B点电场强度 答案 D 解析：　电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由此可知头部带正电，尾部带负电，故A错误；由图中电场线可知，A点的电场强度方向水平向右，故B错误；根据电场线的疏密程度可知，A点电场强度大于C点电场强度，A点电场强度大于B点电场强度，故C错误，D正确。 2、 实验题 11 .(6分)某同学做摩擦起电实验的过程和观察到的现象:手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒,用力将两块起电板快速摩擦后分开,如图甲;将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球),如图乙,箔片张开;将两块板同时插入空心金属球,如图丙,箔片闭合。根据以上实验过程和观察到的现象,回答下列问题: 　　 (1)如图甲用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了　　　　　电荷(选填“同种”或“异种”)。  (2)如图乙箔片张开的实验现象,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)如图丙箔片闭合的实验现象,说明两板带　　　　电荷(选填“等量”或“不等量”)。  (4)该研究性实验能验证　　　　定律。  答案　(1)异种(1分)　(2)箔片带上同种电荷(2分)　 (3)等量(1分)　(4)电荷守恒(2分) 解析　(1)用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了等量异种电荷。 (2) 题图乙中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象,使箔片带上同种电荷,故箔片张开。 (3)题图丙中两块板同时插入空心金属球,总电荷量为零,不发生静电感应现象,故两板带等量电荷。 (4)该研究性实验能验证电荷守恒定律。 12.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是　　　　。  A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B B.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体 C.A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球 (2)测量小球的质量m、悬挂点到小球球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,A球用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r=　　　　cm。  (3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F=　　　　N(结果保留2位有效数字)。  (4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是　　　　。  答案　(1)C(2分)　(2)2.20(2分)　(3)2.2×10-3(2分)　(4)C(2分) 解析　(1)用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B,A、B两球将带上不等量的同种电荷,A错误;A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体,能使A、B两小球带等量异种电荷,B错误;A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球,能使A、B两小球带等量同种电荷,C正确。 (2)由图可知,A、B小球之间的距离r=2.20 cm。 (3)对小球A受力分析可知,库仑力F=mg tan θ≈mg sin θ=mg,代入数据解得F=0.01×9.8× N≈2.2×10-3 N。 (4)根据F=k,可知F-图像为过原点的直线,故选C。 3、 计算题 13.(8分)如图甲所示,一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子绕电荷量为+Q的固定点电荷做匀速圆周运动,半径为L,粒子重力忽略不计,静电力常量为k: (1)求它做匀速圆周运动的速度大小v1; (2)如果此粒子在相距为6L的两个等量同种正电荷(电荷量均为Q)连线的中垂面上做半径为4L的匀速圆周运动,如图乙所示,求它做匀速圆周运动的速度大小v2。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 答案　(1) 解析　(1)根据题意可知,粒子以v1做匀速圆周运动的半径为L,由牛顿第二定律有(2分) 解得v1=(1分) (2)根据题意,由几何关系可知,+Q和-q间距r'=5L(1分) +Q与-q连线与向心力夹角为37°,粒子在两+Q连线的中垂面做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有2 cos 37°=m(2分) 解得v2=(2分) 14.（2026湖北六校联考）如图所示，是长为的水平粗糙轨道，点与一半径为的光滑圆轨道相切，整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为、质量为的小物体从点由静止释放，经过点时对圆轨道的压力为其重力的倍。物体与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度为。 求电场强度的大小； 求物体在圆轨道上运动时的最大速率； 若长度不变，圆轨道半径可以改变，为了保证物体在圆轨道上运动中途不会脱离圆轨道，求圆轨道半径的取值范围。 解析：物体在点时竖直方向合力提供向心力  ，解得  从点到点，由动能定理可得  ，  ，解得  电场力和重力的合力  ，  ，即方向与竖直方向成，斜向右下方。 从点到动能最大点  ， 解得  (3) 若物体不能越过点右上方与水平方向成的位置，则不会脱离轨道，设刚好到该位置时圆轨道半径为，  ， 解得  若物体能够通过点上方与竖直方向成的位置，则也不会脱离轨道，设刚好到该位置时圆轨道半径为，   ，  ， 解得  圆轨道半径的范围为  或  15 .(16分)如图所示,水平面内的等边三角形BCD的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点,A点到B、D两点的距离均为L,A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷,在A点将质量为m、电荷量为-q的小球套在轨道AC上(忽略它对原电场的影响),将小球由静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,且kmg,忽略空气阻力,求: (1)轨道上A点的电场强度EA; (2)小球运动至C点时的加速度a; (3)小球刚到达C点时的动能EkC。 答案　(1),沿z轴正方向　(2)0　(3)mgL 解析　(1)根据题意,由几何关系有sin ∠DAO=(1分) 故∠DAO=30°(1分) 则轨道上A点的电场强度EA= cos 30°=,方向沿z轴正方向。(2分) (2)根据题意,由几何关系有OA=OC=L(1分) 知∠ACO=45°(1分) 根据对称性可知,C点的电场强度方向沿x轴正方向,且EC=EA=(2分) 小球在C点时的受力如图所示(1分) 沿杆方向的合力为mg cos 45°-qEC cos 45°=ma(2分) 解得a=0(1分) (3)根据等量同种点电荷电场分布和对称关系可知,电荷从A到C的过程中电场力做功W=0(1分) 根据动能定理可得mg·OA=EkC-0(2分) 解得EkC=mgL(1分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中一年级第二学期期末复习检测 高中物理人教版必修第三册 第9章 静电场及其应用 1、 选择题 1.（2026湖北六校联考）真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球、均可看作点电荷，分别带有和的电荷量，两球间静电力为。现用一个不带电的同样的金属小球先与接触，再与接触，然后移开，则、间的静电力大小为 A. B. C. D. 2.（2026河南洛阳六校联考）如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B.把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C.把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D.把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 3 （2025·山东青岛期末）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（　　） A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处 C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处 4 .为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器A和B,在B上装一个几乎封闭的空心金属球C(仅在上端开有小孔),D是带有绝缘柄的金属小球,如图所示。实验前它们都不带电,实验时首先将带正电的玻璃棒(图中未画出)与C接触使C带电。以下说法正确的是(　　) A.若将带正电的玻璃棒接触C外表面,则B的箔片带负电 B.若将带正电的玻璃棒接触C内表面,则B的箔片不会带电 C.使D接触C的外表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大 D.使D接触C的内表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大 5.（2025·浙江湖州月考）如图所示，在空间O点有一电荷量为Q的正点电荷，其在空间P点产生的电场强度为E，把电荷量为q的试探电荷放在P点。下列能正确反映E、Q、q之间关系的图像是（　　） 6. （2025·四川宜宾模拟）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（　　） A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 7 （2025·浙江杭州月考）某电场的电场线分布如图所示，则（　　） A.电荷P带正电 B.电荷P带负电 C.a点的电场强度大于b点的电场强度 D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力 8 （2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（　　） A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 9. （2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC和ED，则（　　） A.EA＜EB B.EB＜EC C.EC＞ED D.EA＞ED 10.（2025·江西上饶月考）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A.尾部带正电 B.A点的电场强度方向水平向左 C.A点电场强度小于C点电场强度 D.A点电场强度大于B点电场强度 2、 实验题 11 .(6分)某同学做摩擦起电实验的过程和观察到的现象:手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒,用力将两块起电板快速摩擦后分开,如图甲;将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球),如图乙,箔片张开;将两块板同时插入空心金属球,如图丙,箔片闭合。根据以上实验过程和观察到的现象,回答下列问题: 　　 (1)如图甲用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了　　　　　电荷(选填“同种”或“异种”)。  (2)如图乙箔片张开的实验现象,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)如图丙箔片闭合的实验现象,说明两板带　　　　电荷(选填“等量”或“不等量”)。  (4)该研究性实验能验证　　　　定律。  12.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是　　　　。  A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B B.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体 C.A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球 (2)测量小球的质量m、悬挂点到小球球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,A球用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r=　　　　cm。  (3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F=　　　　N(结果保留2位有效数字)。  (4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是　　　　。  3、 计算题 13.(8分)如图甲所示,一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子绕电荷量为+Q的固定点电荷做匀速圆周运动,半径为L,粒子重力忽略不计,静电力常量为k: (1)求它做匀速圆周运动的速度大小v1; (2)如果此粒子在相距为6L的两个等量同种正电荷(电荷量均为Q)连线的中垂面上做半径为4L的匀速圆周运动,如图乙所示,求它做匀速圆周运动的速度大小v2。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 14.（2026湖北六校联考）如图所示，是长为的水平粗糙轨道，点与一半径为的光滑圆轨道相切，整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为、质量为的小物体从点由静止释放，经过点时对圆轨道的压力为其重力的倍。物体与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度为。 求电场强度的大小； 求物体在圆轨道上运动时的最大速率； 若长度不变，圆轨道半径可以改变，为了保证物体在圆轨道上运动中途不会脱离圆轨道，求圆轨道半径的取值范围。 15 .(16分)如图所示,水平面内的等边三角形BCD的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点,A点到B、D两点的距离均为L,A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷,在A点将质量为m、电荷量为-q的小球套在轨道AC上(忽略它对原电场的影响),将小球由静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,且kmg,忽略空气阻力,求: (1)轨道上A点的电场强度EA; (2)小球运动至C点时的加速度a; (3)小球刚到达C点时的动能EkC。 学科网（北京）股份有限公司 $