试卷1 河南省某实验中学下学期期末考试（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBB 八年级数学.下册 河南省某实验中学（下）期末考试 测试时间：100分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理 与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物 密 馆，让一个个馆藏文物鲜活起来。下面四幅图是我国一些博物 馆的标志，其中是中心对称图形的是( 帛 2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( A.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xB.(a+3)(a-3)=a2-9 C.a2-2a-3=(a-1)2-4 D.a2-1=(a+1)(a-1) 3.在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P 救 定是( A.三角形三条角平分线的交点 e B.三角形三条垂直平分线的交点 ⊙封 C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点 4.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( x>-3 -3 x<-3 x<-3 B D X≥2 x≤2 x≥2 x≤2 0 D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,BC=8cm,BD= 5cm,那么D点到直线AB的距离DE为( 线 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm 6.如图，在口ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AD,AB于点E,F,分别以E,F为圆心，以大于EF为半径画弧， 两弧交于点G。作射线AG交DC于点H,若CH=2,BC=3。则 AB=( A.4 B.4.5 C.5 D.6 7.若k为任意整数，则(k+1)2-(k-1)2的值总能( A.被4整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被7整除 河南专版·八年级数学·下册第1页 8.口ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能 得出四边形AECF一定为平行四边形的是( A.BE=DF B.AF∥CE C.CE=AF D.∠DAF=∠BCE 食盐 D 以 了 B 第8题图 第9题图 9.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克。如何 处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍。晓 华根据这一情景中的数量关系列出方程3× 50150,则未知 1010 数x表示的意义是( A.增加的水量 B.蒸发掉的水量 C.加入的食盐量 D.减少的食盐量 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=16,BC=21, CD=13,动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度 运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的 速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止 运动。设点P的运动时间为t(秒)。以点P、C、D、Q为顶点的 四边形是平行四边形时t值为()秒。 12或号 B. 3”或 C.42 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.若(m-2)xm-1>5是关于x的一元一次不等式，则m的值 为 12.如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形 的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展 开放平，则∠AOB的度数为 第12题图 第14题图 第15题图 13.若100x2-kxy+49y2为完全平方式，则k= 14.如图所示的网格是正方形网格，A、B、C、D是网格线的交点，则 ∠DAC的度数为 15.如图，将边长为4的等边△ABC沿射线BC平移得到△DEF,点 G,H分别为AC,DF的中点，连接GH,点P为GH的中点，连接 AP,CP。当△APC为直角三角形时，BE= d 河南专版·八年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 3(x-1)-x<2 16.（10分)(1)解不等式组2x+1 (3 ≤x+15 (2)化简：（￥，4。）+2 x-2x2-2x t20 17.(9分)如图，已知△ABC,将△ABC平移得到△A1B1C1,且 △ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P(x-5,y+ 2)。 (1)画出△AB1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标； (2)求△A,B,C,的面积。 5 3 B 4321D123456x 18.(9分)已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC,腰BC的垂直平分线 分别交AB、BC于E、D,连接CE。 (1)若BC=5,AC=3,求△ACE的周长； (2)若∠B=40°，求∠ACE的度数。 河南专版·八年级数学·下册第3页试卷1 19.(9分)“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞 跃，用字母表示数可以从特殊到一般地表达数学规律。请观察 下列关于正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：22=1+12+2； 第2个等式：32=2+22+3； 第3个等式：42=3+32+4； 第4个等式：52=4+42+5； (1)请用此方法拆分20252= (2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n(n为正整数)的等 式表示，并借助运算证明这个结论是正确的； (3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证(2)中的结论。思路是将边 长为的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图， 并在图中标出相应线段的长度。 THE ROAD TO 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两 点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AB⊥AF,AB=8,AF=6,则EF= 试卷1”河南专版·八年级数学·下册第4页 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:%=2+1与直线 CD:y2=mx+n交于点A(4,a),直线CD交y轴于点D(0,9)。 (1)求直线CD的函数表达式； (2)直接写出当y1>y2时，x的取值范围； (3)若点P在x轴上，当△ABP的面积为9时，求点P的坐标。 B 22.（10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年 端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销。根据预测，每 千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽 子的数量是节后用200元购进的数量的2倍。根据以上信息， 解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，每次购 买量均大于0，且总费用不超过4600元。设节前购进A粽子m 千克， ①求m的取值范围； ②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商 场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 河南专版·八年级数学·下册第5页 23.（10分)以“图形的旋转”为主题的数学活动课上，同学们尝试 使用三角形纸板开展探究活动。如图，在△ABC中，∠C=90°， AC=6,BC=8,取AB,BC中点D,E,将△ABC沿DE剪开，得到 四边形ACED和△DEB,将△DEB绕点D顺时针旋转得 滋沙吲 到△DFG。 洲斗少鳞纯 【操作发现】 (1)如图1，若FG交BC于点M,则MF ME(填“>”“<” 或“=”)； 【深入探索】 密 (2)在(1)的条件下，同学们发现将△DEB旋转到一些特殊位 置时，可以进一步探索线段长度。 ①如图1，若FG∥AD,求MF的长； ②如图2，若A,F,G三点共线，则MF的长为 【拓展延伸】 (3)在△DEB旋转的过程中，请直接写出△CFG面积的最大值。 A D Q E G B 图1 图2 备用图 岩 封 线 就 河南专版·八年级数学·下册第6页类型6平行四边形 1.D 2.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，BC=5,AD BC,AD=BC=5,DC=AB,∴.∠AFB=∠CBF,∠DEC= ∠BCE,:BF平分∠ABC交AD于，点F,CE平分∠BCD 交AD于点E,.∠ABF=∠CBF,∠DCE=∠BCE,∴. ∠AFB=∠ABF,∠DEC=∠DCE,∴AF=AB,DE=DC= AB,.EF=1,..AF+DE=2AB=AE+EF+DE=AD+EF=5+ 1=6,.AB=3。故选A。 3.C 4.A【解析】设AD交y轴于B点，由作法得OF平分 ∠AOC,.∠AOF=∠COF,四边形AOCD为平行四边 形，.AD∥OC,.∠AF0=∠COF,.∠AF0=∠AOF, AF=A0,设A(t,4),则AB=-t,.F(3,4),∴.BF=3,OB= 4,∴.AF=3-t,∴.0A=3-t,在Rt△0AB中，t2+42=(3-t)2, 解得t=- A点坐标为（名4。故缝 7 5.C【解析】连接DN,由题意，得ED=EM,MF=FN,∴.EF =2DN,DN最大时，EF最大，DN小时，EP最小， 点N与点B重合时DN最大，此时∠A=90°，DW=DB= √5+12=13，.EF的最大值为6.5。AD=5,点N 与点A重合时DN最小，此时DW=5,.EF的最小值为 2.5,2.5≤EF≤6.5，∴EF的长度可能为4。故选C。 追梦专项三期末综合新颖题 1.C2.C 3.D【解析】甲：M+N=x2+5x+12+5x+13=x2+10x+25=(x +5)2;乙：M-N=x2+5x+12-5x-13=x2-1=(x+1)(x-1); 丙：N+P=5x+13+x2-13=x2+5x=x(x+5);丁：W-P=5x+ 13-x2+13=-x2+5x+26,不能再进行因式分解。故选D。 4.B 5.x2+5x+6=(x+2)(x+3)6.HL 724【解析]作CD上AB于点D,取4B中点E,连接CE .CE为△ABC的中线，：∠ACB=90°，AC=4,BC=3, B==5.Su=AC BCAB CD 2 2,.CD= 12 9 5,CE为 R△ACB斜边AB上的中线，AB=5,BE= 2,ED= 5 2 与70，中点B到G0的矩离为△1c中B边的 9-7 12 524 “中偏度值”为：7=7 10 8.证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,∠BCD =∠BAD,.'∠HCG=180°-∠BCD,∠EAF=180°- ∠BAD,∴.∠HCG=∠EAF,.·BF=DH,AE=CG,.∴.AF= CH,.△HCG≌△FAE(SAS),.EF=GH,同理EH=GF, ∴.四边形EFGH为平行四边形。 9.解：问题一：设甲规格每套吉祥物x元，乙规格每套吉祥 +20元，”解得：0.经橙轮0是所 列方程的根，x+20=90,答：甲规格每套吉祥物70元，乙 规格每套吉祥物90元； 问题二：设甲规格购买了y套，乙规格购买了(30-y)套， 根据题意可得：2(30-y)≥y,解得：y≤20，则购买的总费 用是w=70y+90(30-y)=-20y+2700,·-20<0,.w随着 y的增大而减小，∴.当y=20时，最少费用是w=-20×20+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 2700=2300(元)，此时30-y=30-20=10(套)，答：购买 甲规格的20套，乙规格的10套时，使总费用最少。 追梦专项四跨学科试题 1.A 【知识回顾】把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后 的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称 图形，这个点叫作它的对称中心。 2.C 3.B【解析】：∠C=90°，∠B=13°，∠A=180°-∠C- ∠B=77°，EF∥AC,∴.∠DFE=∠A=77°。故选B。 4.C【解析】(6-2)×180°=720°，即一个正六边形的内角 和为720°。故选C。 5.黄色至浅黄色 RR2 6.R+R 7.解：(1)设每份该种早餐中谷物食品有xg,牛奶有(300- 60-x)g。依题意，列方程得9%x+3%(300-60-x)+60× 15%=300×8%,解得x=130,300-60-x=110,答：每份该 种早餐中有谷物食品130g、牛奶110g。 (2)设每个学生一周里共有a天选择A套餐，则有(5-a) 天选择日套餐。依题意，得{g50092560。解 2 3sas 5。a=3或a=4,当a=3时，5-a=2,当a= 4时，5-a=1,∴.每个学生一周内午餐可以选择A套餐3 天，选择B套餐2天；或每个学生一周内午餐可以选择A 套餐4天，选择B套餐1天。 8.解：(1)4532 北 (2)如图，根据题意得，GM 实际速度 =3,GN=3W3,∠NGM=船在静水 90°，根据勾股定理得，MW中的速度 M =√(33)2+32=6， G水流速度 GM 1 LNGM=90°，MN2,LGNM=30°，根据平行四边形 法则，GH∥NM,GH=NM=6,∴.∠NGH=∠GNM=30°，∴. 小船应朝北偏西30°方向航行，速度大小为6km/h。 试卷1河南省某实验中学（下）期末考试 答案12345678910 速查CDB BACACBC 1.C2.D3.B 4.B【解析】A.不等式组的解集是x≥2；C.不等式组无 解：D.不等式组的解集是x<-3。故选B。 5.A【解析】过点D作DE⊥AB于E。:∠C=90°，AD平 分∠CAB,∴.DE=DC。.'BC=8cm,BD=5cm,.DE=CD =8-5=3(cm)。故选A。 6.C【解析】由作图，得AH平分∠BAD,.∠DAH= ∠HAB,在□ABCD中，CD∥AB,AB=CD,AD=BC,. ∠DHA=∠HAB,∴.∠DHA=∠DAH,DH=AD=3,.AB =CD=DH+CH=5。故选C。 7.A【解析】(k+1)2-(k-1)2=(k+1+k-1)(k+1-k+1)= 4,:k为任意整数，.4为整数，.(k+1)2-(k-1)2的 值总能被4整除。故选A。 8.C9.B 10.C【解析】.·以，点P、C、D、Q为顶，点的四边形是平行四 边形，∴.DQ=CP,当点P在BC上时，DQ=16-t,CP=21 -3L,.16-t=21-3,解得=；当点P在BC延长线上 D0=16-1,CP=3-21,,16-t=3-21,解得1S3 专版ZBB·八年级数学下第7页 筛上所定，=秒或秒时，以点PCD.Q为顶点的 四边形为平行四边形。故选C。 11.-2【解析】由题意，得m-2≠0且Iml-1=1。解得m= -2 12.132°【解析】正五边形每个内角为：(5-2)×180°- 5 1080,正六边形每个内角为.（6-2)x180°=120°，因此 6 ∠A0B=360°-108°-120°=132°。 13.±140 14.45°【解析】连接CD,设小正方形的边长为1，由勾股 定理得AC2=12+32=10,AD2=12+22=5,CD2=12+22= 5,所以AD=CD,AD2+CD2=AC2,即△ADC是等腰直角 三角形，所以∠ACD=∠DAC=45° 15.4或8【解析】①当∠APC=90°时，如图1，连接PF, 点P、G、H分别为GH、AC、DF的中点，.AG=FH,PG= PH,又.AC∥DF,∴.∠AGP=∠FHP,∴.△AGP≌△FHP (SAS),∴.AP=FP,∠APG=∠FPH,.A,P,F三点共线， ∠APC=90°，PC垂直平分线段AF,.AC=CF=4, 点C与点E重合，∴.BE=BC=4;②当∠ACP=90°时， 如图2，：GH∥BF,.∠PGC=∠ACB=60°，∴.∠GPC= 180°-90°-60°=30°。.G为AC中，点，AC=4,∴.CG=2。 在Rt△CCP中，LcCP=90°，∠GPC=30,GC=2 1 PG,.PG=2CG=4。.·点P是线段GH的中点，∴.GH= 2PG=8,.由平移性质，得BE=GH=8。综上所述，BE= 4或8。 图1 图2 3(x-1)-x<2① 0解：(1)2x1≤+1②，解不等式①，得<，，解不等 式②，得≥-2，不等式组的解集是-2≤< x24 (2)原式=x2)2)]÷=4·x xx(x-2)‘x+2 (x+2)(x-2）.2 ,(x-2)‘x+2。 17.解：(1)如图，△A,B,C即为所求。A(-1,5),B(-2, 3),C1(-4,4)。 4321,01 22123x2x11x2= 18.解：(1)ED垂直平分BC,.EC=EB。AB=BC=5, AC=3,∴.△ACE的周长=AC+AE+EC=AC+AE+EB=AC +AB=8; (2):ED垂直平分BC,.EC=EB,∴.∠ECB=∠B= 40.AB=CB,÷∠BCA=∠A=号x(180-40)=70°， 2 .∴.∠ACE=∠ACB-∠BCE=30°。 19.解：(1)2024+2024+2025 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)由(1)可知含n的等式是n2=(n-1)+(n-1)2+n。 理由：右边=n-1+n2-2n+1+n=n2,左边=n2,.左边= 右边，∴.n2=(n-1)+(n-1)2+n成立。 (3)如图所示，即为所求 n-1 n-11 20.(1)证明：∠AEB=∠CFD=90°，.∠AEF=∠CFE= 90°，.AE∥CF,四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,AB=CD,.∠ABD=∠CDB,在△ABE和△CDF中， I∠ABE=∠CDF ∠AEB=∠CFD,∴.△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF, AB=CD 又，AECF,∴.四边形AECF是平行四边形； (2)3.6 21.解：(1)将点A(4,a)代入直线AB的解析式y=2x+1 得，2×4+1=0，解得a=3,所以点A的坐标为(4,3)。 将点A和点D的坐标代入，=mx+n得4ntn=3,解得 n=9 3 m=-2,所以直线CD的函数表达式为y2= 3 2t+9。 n=9 (2)当y1>y2时，x的取值范围为x>4。 (3)因为△ABP的面积为9，所以)·BP·3=9,则BP 1 =6。将y=0代人方=2x+1得，x=-2,所以点B的坐 标为(-2,0)，所以点P的坐标为(4,0)或(-8,0)。 22.解：(1)设该商场节后每千克A粽子的进价是x元，则节 前每千克A粽子的进价是(x+2)元，根据题意，得480 x+2 200 2,解得x=10。经检验，x=10是所列方程的解，且 符合题意。答：该商场节后每千克A粽子的进价是 10元； (2)①根据题意得(10+2)m+10(400-m)≤4600，解得 m≤300，又：m>0,∴.0<m≤300，∴m的取值范围为0< m≤300； ②设购进的A棕子全部售出后可获得的总利润为w 元，则w=[20-(10+2)]m+(16-10)(400-m)=2m+ 2400。k=2>0,.w随m的增大而增大，.当m=300 时，w取得最大值，为2×300+2400=3000。答：该商场节 前购进300千克A棕子获得利润最大，最大利润是3000 元。 23.解：（1)= (2)①设DG交BC于点O。:AC=6,BC=8,AB,BC中 点D,E,∴.DE=3,BE=CE=4,在Rt△DEB中，由勾股定 理得BD=√DE+BE=5,由旋转的性质可知，.DG= DB=5,∠DGF=∠B。·FG∥AD,.∴.∠DGF=∠BDG, ∠BMG=∠B,∴.∠DGF=∠BMG,∠BDG=∠B,∴.OD= OB,OG=OM,.∴.MB=M0+OB=OD+OG=DG=5,∴.MF= ME=5-4=1; (3)△CFG面积最大值为16。【解析】如图1。过C 作CN⊥FG于点N。.·FG=BE=4,为定值，∴.当FG上 的高线CW最大时，则△CFG面积最大。：CN≤CF, 当，点N和，点F重合，且△DFG旋转到AB外侧时，此时 专版ZBB·八年级数学下第8页 CN最大，如图2。·DF⊥FG,.此时C、D、F三点共线， .·∠DEB=∠ACB=90°，DE⊥CB,CE=EB,∴.CD=BD= 5,CF=CD+DF=5+3=8,Sacc=2CF·GF=16,即 △CFG面积最大值为16。 A 图1 图2 试卷2郑州市中原区下学期学情调研试题卷 答案12345678910 速查C ADABC BDAC 1.C 【知识回顾】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后 的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫作中 心对称图形，这个点叫作对称中心。注意：中心对称图形 和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中 心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分， 它们性质相同，应用方法相同。 2.A 3.D【解析】D.添加ADBC,由两组对边分别平行可以推 出四边形ABCD是平行四边形。故选D。 4.A 5.B【解析】B.不等式a≥3b的两边同时乘-1，不等号的 方向改变，即-a≤-3b。故选B。 6.C【解析】A.正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3= 360°，所以能密铺；B.正六边形每个内角是(6-2)×180 6 =120°，120°+60°×4=360°，所以能密铺：C.正八边形每 个内角是(8-2)×1800 =135°，135°与60°无论怎样也不 能组成360°的角，所以不能密铺；D.正十二边形每个内 角是12-2)X×180°=150°，1500x2+60=360°，所以能密 12 铺。故选C。 【点拨】正多边形镶嵌有三个条件限制：①顶点公共；②在 一个顶点处各正多边形的内角之和为360°。判断一种或 几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的 几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平 面镶嵌，反之则不能。 7.B 8.D【解析】小：∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD,.∠B =∠DAB,.DB=DA=√5，在Rt△ADC中，DC= √AD2-AC=√5-4=1，.BC=√5+1。故选D。 9.A【解析)5-2)×180 =108°，180°-108°= 5 72°，如图所示，延长正五边形的两边相交于 点0，.∠0=180°-72°-72°=36°，360°÷369 =10,10-3=7,即完成这一圆环还需7个正五边形。故 选A。 1 10.C【解析】由条件可知S0=2x2x2=2。:A,(6,0), ∴.等腰直角三角形②的斜边长为6-2=4，.等腰直角 三角形②的直角边长为22，S0=2×22×22=4= 2；,A(10,42),.10-6=4,S0=2×4x4=8=23; 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 A4(10,42),.等腰直角三角形④的边长为42， S0=2×42×42=16=2;,第n个等腰直角三角形 的面积为2”，.第2025个等腰直角三角形的面积是 225。故选C。 11.一个西瓜重量一般不超过15千克（答案不唯一） 12.③①②13.x≥0 14.140【解析】：∠B=100°，.∠BAC+∠BCA=180°- ∠B=80°，由题意，得AD平分∠BAC,CD平分∠BCM,∴. ∠DAC= 2∠BMc,∠DCA=∠BCA,∠DMC+∠DCA =2(∠BMC+∠BCA)=2x80=40,∠ADC-180 1 40°=140°。 156或39 【解析】①当PB=PQ时，如图1，由题意，得B0 ⊥AC,A0=0C=8,∠BA0=∠BC0,在直角三角形AOB 中，由勾股定理得BC=AB=√62+82=10。：∠BPQ= ∠BAO,∴.∠BPQ=∠BCO。.·∠APB=∠APQ+∠BPQ= ∠BCO+∠CBP,.∠APQ=∠CBP,在△APQ和△CBP I∠PAQ=∠BCP 中，LAPQ=∠CBP,∴.△APQ≌△CBP(AAS),AP= (PO=BP BC=10,∴.CP=AC-AP=6;②当BQ=BP时，则∠BPQ= ∠BQP。∠BPQ=∠BAO,∴.∠BAO=∠BQP,根据三 角形外角性质得∠BQP>∠BAO,∴.这种情况不存在；③ 如图2，当QB=QP时，∠QBP=∠BPQ=∠BAO,∴.PB= PA,设OP=x,则PB=PA=8-x,在Rt△OBP中，由勾股 定理得PB=0P2+0B,(8-x)2=2+6,解得x=7 4 =子+8=上所，0P的长为6 7 ∴.OP= 3g PO 图1 图2 16.解：(1)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2); (2)原式=(183+17)2=2002=40000。 17.解：(1)等腰直角三角形 (2)如图，△A2B2C2即为所求；（4,1) (3)如图，△A,B2C2即为所求； W5π 2 18.解：(1)①一分式的基本性质②三 括号前面 是负号，去括号时6x未改变符号 (2)原式=[ x2-3x 2x2+6x （x+3)(x-3) (x+3)(x-3)= (+3)(x-3)】· x2-3x-2x2-6x .（x+3)(x-3 、 (x+3)(x-3) -x2-9x(x+3)(x-3) =-x-9,要使分式有意义， (x+3)(x-3) 则x≠±3，x≠0，又：x为整数，.当x=1时，原式=-1- 专版ZBB·八年级数学下第9页