抓分练1 三角形的证明及其应用（课本回头练）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材 河南专版）

答案详解详 十一十4十g十+十一4十n十一十十n4n十十一口十 《课本知识集锦》答案 第一章三角形的证明及其应用 1.D2.BC=DC或AB=AD 第二章不等式与不等式组 1.D【解析】D.当m≥0时，不等式不成立。故选D。 2.C3.60+(3-0.5)x≥500 4.7<a≤8【解析】解不等式组，得4.5<x<a。:不等式组 恰有3个整数解，∴.这三个整数解是5,6,7，.7<a≤8。 第三章图形的平移与旋转 1.C2.C 3.D【解析】由题意，得∠A0D=∠BOC=30°，∴.∠D0B= ∠A0C-∠A0D-∠B0C=100°-30°-30°=40°。故选D。 第四章因式分解 1.B 2.±6 【解题技巧】根据完全平方公式，第一个数为x,第二个数 为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍。 3.-2m【解析】.m(3m2-5m-2)=3m3-5m2-2m,而3m3- 5m2+▲=m(3m2-5m-2),∴.▲=-2mo 第五章分式与分式方程 1.x≠3 2.a≥1且a≠2【解析】解方程，得x=2a-2。关于x的 分式方程0=的解为非负数，x-2≠0， x-22 仔822040解得a≥1且a2 第六章平行四边形 1.BE=DF(答案不唯一)2.36 3.4【解析】.D,E分别是△ABC边AB,AC的中，点，.DE 是△ABC的中位线，DE=)BC,DE/BC,又DE=2 .∴.BC=4。.∠AED=∠C,.∠AED=∠BEC,∴.∠BEC= ∠C,∴.BE=BC=4。 十十十十十+十十十w十”十十十 《课本回头练》答案 基础知识抓分练1 1.D2.C 3.A【解析】设多边形边数为n,由题意得：180°(n-2)=4 ×360°，解得n=10,.∴.这个多边形的边数为10。故选A。 4.A【解析】连接AP,延长BP交AC于D,.点P是AB, AC的垂直平分线的交点，.PA=PB=PC,∠ABP= ∠BAP,∠ACP=∠CAP,∴.∠BPC=∠BDC+∠ACP= ∠BAC+∠BAP+∠CAP=∠BAC+∠BAC=2∠BAC=2X50° =100°。故选A。 5.A 6.△ABC是直角三角形 7.90°【解析】.·AD=CD=BD,∴.∠A=∠ACD,∠DCB= ∠B,∴.∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠A+∠B,∠ACB+∠A +∠B=180°，∴.∠ACB=90°。 8.20 9.4或36【解析】.·△ABC为等边三角形，.∠BAC= 60°，AC=AB=10,①当点M在AB的延长线上时，作MD ⊥AC于D,在Rt△AMD中，：∠ADM=90°，∠A=60°， 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 斤·易错剖析 ∠AMD=30°，AM=16,.AD=2AM=8,CD=AC-AD =2,:MW=MC,MD⊥CN,.DN=CD,.CN=2CD=4;② 当点M在BA的延长线上时，作MD⊥CN于D,在 Rt△AMD中，∠ADM=90°，∠DAM=∠BAC=60°，. 乙AMD=30,xAM=16,AD=2AM=8,六CD=AD+A0 =18,.MN=MC,MD⊥CN,∴.DN=CD,∴.CN=2CD=36。 B4 图1 图2 10.解：(1)设这个多边形为n边形，由题意得，(n-2)×180° =1080°，解得：n=8,即该多边形的边数为8； (2)由于该多边形每个内角都相等，所以该多边形为正 多边形，所以这个多边形的每一个外角的度数为360 =45°。 11.解：(1)①如图，点D即为所求； ②如图，射线AE即为所求； D (2)DF垂直平分线段AB,∴.DB=DA,.∠DAB=∠B =30°，∠C=40°，∠BAC=180°-30°-40°=110°， ∠CAD=110°-30°=80°，：AE平分∠DAC,∴.∠DAE= 1 ∠DAC=40。 12.解：(1)(16-t)cm (2)由题意，得BP=BQ,即16-t=2t,解得t= 5出发 L秒后，△PQB是等腰三角形； (3)11或12【解析】①当△BCQ是以BC为底边的等 腰三角形时：CQ=BQ,则∠C=∠CBQ,.'∠ABC=90°， ∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴.∠A=∠ABQ, ..BO=AQ,..CO=AQ=10cm,..BC+CO=22(cm),..= 22÷2=11(秒)；②当△BCQ是以BQ为底边的等腰三角 形时：CQ=BC,则BC+CQ=24(cm),.t=24÷2=12 (秒)，综上所述：当t为11或12秒时，△BCQ是以BC 或BQ为底边的等腰三角形。 基础知识抓分练2 1.B【解析】③是等式，④是代数式，①②⑤是不等式， 共有3个不等式。故选B。 2.C3.B4.A5.A 6.a+2≤0 7.7【解析】设小明答对了x道题，则答错（或不答）（10- x)道题，由题意得5x-(10-x)>30,解得x>,,又x为 正整数，∴.x的最小值为7。 854【解析】解不等式4k-m≤0得，≤空，不等式的正 整数解是123,3≤<412≤m<16,m=12,13, 14或15，∴.12+13+14+15=54。 专版ZBB·八年级数学下第1页基础知识抓分练1 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列命题是真命题的是() A.三角形的外角等于任意两内角之和 B.两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形全等 C.同位角相等 D.三角形任意两边之和大于第三边 2.一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆 放，则∠1的度数为( A.45° B.60° C.75 D.105° 第2题图 第4题图 3.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍， 则这个多边形的边数是( A.10 B.8 C.6 D.5 4.如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线 交于点P,连接BP,CP,若∠A=50°，则 ∠BPC=() A.100° B.95° C.90° D.50° 5.在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC。用无刻 度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使 △ACD为等腰三角形。下列作法不正确的 是() 追梦之旅真题·课本回头练 三角形的证明及其应用 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.反证法是数学中经常运用的一类“间接证 明法”。用反证法证明：“已知，在△ABC 中，AC为最长边，且AB2+BC2≠AC2。求证： △ABC不是直角三角形。”时，第一步应假 设 7.在如图所示的△ABC中，若AB边上的点D 使得AD=CD=BD,则∠ACB= 369 360 D B A 436° 第7题图 第8题图 8.如图，小明从A点出发，沿直线前进2米后 向左转36°，再沿直线前进2米，又向左转 36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发 地A点时，一共走了 米。 9.数学思想·分类讨论已知△ABC为等边三 角形，AB=10,M在AB边所在直线上，点N 在AC边所在直线上，且MN=MC,若AM= 16,则CW的长为 ZBB·八年级数学第1页 三、解答题（共30分） 10.（10分)一个多边形的内角和是1080°。 (1)求该多边形的边数； (2)若该多边形每个内角都相等，求每一 个外角的度数。 11.（10分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C =40°。 (1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交 BC于点D; ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点 E;(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数。 追梦之旅真题·课本回头练 12.(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= 16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是 △ABC边上的两个动点，其中点P从点A 开始沿A→B方向运动，且速度为每秒 1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运 动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设 出发的时间为t秒。 (1)BP= ;(用t的代数式表示) (2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒 后，△PQB是等腰三角形？ (3)当点Q在边CA上运动时，出发 秒后，△BCO是以BC或 BQ为底边的等腰三角形？ C A 备用图 ZBB·八年级数学第2页