2026年甘肃天水市麦积区麦积区城区四校二模联考 数学试题

2026年中考模拟检测试卷（二) 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1.手机通用的信号强度单位是dB（分贝毫瓦)，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号 毁 越强.下列表示信号最强的是 ) A.-7 B.-√5 垫 C.-2 D.-9 2.下列运算中，正确的是 () A.a3-al=a2 B.a4.a3=a7 的 C.a5÷a2=a3 D.(a2'=a 长 3.如图，这是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000006米，将数据 0.000006用科学记数法表示为() 细胞壁 A.0.6×10-5 细胞膜 女 B.0.6×10-6 细胞核 舒 液泡 弥 C.6×106 细胞质 D.6×105 麻 4.如图，AB为⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD,CD,若 AC=BC,则∠D的度数为() 網 D 磊 A.45° B.50° 聚 B C.60° D.75° 力年级粉学共8而（笛1石、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 5.“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》.如图，这是某研究院经调 查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图.根据统计图中的信息，下列推断错误的是( 低空经济市场规模预期（单位：亿元） 12000 40% 10000 33.8% 35% 29.8% 32.5% .-859028.2% 30% 8000 6700.5 239% 25% 号 6000 20% 5057 3779.5 15% ) 40002911.89.3% 10% 2000 5% 0% 2021 2022 2023 2024 2025E 2026E 圆低空经济市场规模 …增长率 注：含“E”的年份为预估或预测数值 ) A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2023年中国低空经济市场规模增量最多 6.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O,且经过 点B,上沿P?经过点E,且与AB相交于点F,则∠AFE的度数 E 为() A.45° B.54° C.60° D.72° 7.若关于x的方程 x2-2x-4k+1=0有两个相等的实数根，则代数式2026-2k2-4k的 若 值为 () A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 8.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21 元.经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间 满足y=一2x+60,则销售该文具每天获得的最大利润是 ( ) A.200元 B.180元 C.170元 D.160元 九年级数学共8页（第2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD交于点F 然后分别以点8，F为圆心，大于分BF的长为半径面或。两弧文于点G, F 连接AG并延长，交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为( A.V万 B.27 B c.5 D.10 10.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线A-D-C向点C匀速运动，过点P作对角线AC 的垂线，交矩形ABCD的边于点Q,设点P运动的路程为x,AQ的长为y,其中y关于x的函数图象大致 如图2所示，则m的值为() 4v5 A.4 B.215 C.8 D.213 02 12 二、填空题： 每小题4分，共24分. 图1 图2 11.因式分解：2x2+4x+2= 12.已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以 是 (只需写出一个) 13.如图，五边形ABCDE是正五边形，连接EB、EC,则∠BEC的度数是 14.砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺，其特点是细腻精致、典雅秀气.图①是一块扇面形的砖雕作品， 图②是它的设计图，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O.已知AB的长为10cm,AD和BC的长分 别为20cm和8cm,则该砖雕的面积为 cm2. 图① 图② 九年级数学共8页（第3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 15.郑州中牟贾鲁河大桥，斜拉索都互相平行且距离相等、如图，小丽测得有两根拉 索之间距离BD=50米，DE=10米，CE=12米，AB/∥CD,则AE的长为 B D 16.发明小组成员自制一款泡茶器（图1），为检测泡茶器的实用性和安全性，小组成 员对泡茶器的电路（图2）进行了测试，移动滑动变阻器指针，使电流表示数从1A到 4A，在此过程中计算滑动变阻器的功率P,并绘制滑动变阻器的功率P(W）与电流 学 I(A)的图象如图3所示.若该图象为抛物线的一部分，图象的顶点坐标为(2,220)， 则m的值为 赔 PNA 空 R滑 R 220 220V m 2 47A 图1 图2 图3 烟 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤， 以6分)计第：5×+is+万 喀 驾 x-3(x-2)≥4① 18.(6分)解不等式组1+2x >x-1②，并写出不等式组的非负整数解. 3 19.(6分)化简求值： 1-3）+2x+1,其中x=( x+2°x2-4 九年级数学共8页（第4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.(8分)定义：我们称能完全覆盖某平面图形的圆（即该平面图形上所有的点均在圆内或圆 上)为该平面图形的覆盖圆.其中，能完全覆盖平面图形的最小的圆（即直径最小）称为该平 面图形的最小覆盖圆 爱动脑筋的小明思考：任意一个三角形都能被它的外接圆覆盖，那三角形的外接圆一定是该三 角形的最小覆盖圆吗？如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=3,BC=2, ® 备用图 (1)在图中，作出△ABC的外接圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 如 (2)△ABC的外接圆是它的最小覆盖圆吗？如果是，请说明理由：如果不是，请求出△ABC的 最小覆盖圆的直径， 解 蕾 21.(10分)在一个不透明的袋子里装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球，除数字不同外， 长 小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀 (1)若从袋中任取一个球，球上的数字为1的概率为 (2)若从袋中一次性取出两个球，请用列表法或画树状图法，求两个球上的数字之差的绝对值 为1的概率. 斯 22.(10分)如图，这是在摄影时常用的一种可调节高度的三脚架，它主要由三根长度相等的 支柱构成.小深同学通过测量发现，在保持三脚架稳定的前提下，它的每一根支柱与地面之间 痴 的夹角最大能达到60°，即∠BAG=60°：最小能达到37°，即∠CDG=37°.已知该三脚架 的支柱AB=CD=l.5m,求该三脚架可调节部分BC的长.（结果精确到0.lm,参考数据： 解 cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，√3≈1.732) 九年级数学共8页（第5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步骤 23.(8分)2025年，人工智能正深度融入各行各业，Deepseek等I模型备受瞩目，相关技术 突破与应用场景不断拓展，成为社会各界热议的焦点话题.目前人工智能市场分为4：学习辅助 类人工智能，B:娱乐互动类人工智能，C:生活服务类人工智能，D:创意设计类人工智能四大 类型.为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一 次调查，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）， 人数 200 170 D类 150 A类 100 100 -80 C类 50 B类 16% OL A类B类C类D类类别 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次共调查了 人，条形统计图中A类所对应的人数为 (2)扇形统计图中A类对应圆心角的度数为 ；若将这些被调查者按照关注的类型按 ABCD进行排序，试求这些学生关注类型的中位数在 类： (3)若该学校共有学生2000人，请根据本次调查结果，估计全校最关注“生活服务类人工智能 (C类)”的学生约有多少人？ 24.（10分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，反比例函数y=（k≠0)的图象与正 比例函数y=-二x的图象交于A,B两点，其中点A的坐标为(-3，m). 3 (1)分别求出m和k的值： (2)将直线AB向上平移后，与反比例函数的图象交于C,D两点， 与x轴，y轴分别相交于点FE,若S△4ac=12,求直线CD的函 数表达式。 九年级数学共8页（第6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(10分)如图，在△ABC中，点O是AB上（异于点A、B)的一点，⊙O恰好经过点B、C,BD⊥AC, 垂足为点D,且BC平分∠ABD. B (1)判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由， (2)若AB=5,AD=4,求⊙O的半径长. 26.（10分)观察发现 D D D G E E B A' 图1 图2 图3 备用图 (1)如图1，将正方形ABCD折叠，使点A的对应点A落在BC边上，折痕分别与AB,CD交于点E,F, 则折痕EF和AA'的数量和位置关系分别是 类比探究 (2)在(1)的条件下，设EF与AA'交于点O,连接BD交EF于点G,如图2.求证：OG=OE+GF, 拓展应用 (3)如图3，正方形ABCD的边长为9，M是AB边上的一个动点，点N在CD边上，且CN=4,连 接MN,将正方形ABCD沿MN折叠，使点A,D分别落在点P,Q处，当点Q落在直线BC上时，求线 段AM的长. 九年级数学共8页（第7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 27.(12分)如图1，抛物线y=二x2+bx+c与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),顶点 为C,连接AC,D是线段AB上一动点（不与点A,B重合），过点D作x轴的垂 线交AC于点E,交抛物线于点F. 路 图1 2 1)求抛物线y=写产+r+c的表达式 牌 (2)当DE=3EF时，求点D的坐标； 蠕 (3)如图2，G是线段AB上一动点（不与点A,B重合）且始终保持AD=BG, 连接CD,CG,求CD+CG的最小值 字 烟 喀 曾 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App