甘肃兰州十九中教育集团2026年九年级第二次模拟考试卷-数学

2026兰州十九中教育集团九年级第二次模拟考试试卷 数学 、 单选题（共33分） 1.图形变换是指对基本图形的八同俏思避行一系列躁作，从而产生新的图形，包括图形的平移、 旋转、轴对称、相似等.下列图形的形成过程，可以用“平移现象"解释的是（) 批 2. 2025年，安徽省农业产量再创新高，全年粮食总产量达到838.6亿斤，连续9年稳定在800 日 亿斤以上，居全因第6位.其中数据838.6亿用科学记数法凌示为(） 以 A.838.6×10 B.838.6×103 C.8.386×10 D.8.386×i0 本 3.如图，直线W与P2交于点O,OH1P2.若☑=130°，则∠2的度数为〔) 长 2 H 阅 州 A.30° B.40 C.50° D.60 架 4.如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，AB=6.若∠BD=120°，则AC的长是（) D A.3 B.6 C.8 D.10 5.根据下列表格对应值： 3.2J 3.24 3.25 3.26 3.27 ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.01 0.03 0.45 判断关于x的方程r+bx+c=0(0)的一个解x的范图是（) A.3.23<x<3.24 B.3.24<x<3.25 C.3.25<x<3.26 D.3.26<x<3.27 6.某校九年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成缋的平均数及 方差，如下表所示： 甲 乙 丙 平均数 202 214 205 214 方差 3.8 3.8 5.6 5.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，在△ABC中，DEBC,AD:DB=1:2,若DE=2,则BC长为() E B A.4 B.5 C.6 D.8 8.己知点A(-2),B(-1),CL方)均在反比例函数y=3的图象上，则片，为，乃的大 小关系是() A.为<为2<为B.为<为<为 C.为<<y D.y<H<为 9.已知a+b=3,ab=2,则a2b+ab2▣（） A.5 B.6 C.8 D.9 10.(本题3分)《九章算术)中有这样一个题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问： 人与车各几何？”其大意是：若每辆车坐3人，则有两辆车无人坐：若每辆车坐2人，则有9人需 要步行.问：人与车各多少？设有x辆车，少个人，根据圆意，可列二元-次方程组为（) f3(x-2)=yB. 3(x-2)-y (3x+2= 3x-2=y A. c. D. 2x+9=y 2x-9=y 12x-9y 2x+9y 11、(本题3分)如图，在等腰直角△ABC中，AB-6,动点F从点A出发，沿AB方向匀速 运动，到达点B停止运动，过点F作EF⊥AB交直角边AC或BC于点E,以EF为边向右作正 方形EFGH,设点F运动的路程为x(O<x<6),正方形EFGH和等腰直心△ABC重合耶分的 面积为y,下列图象能反映y与x之间函数关系的是(） H BA G B B 23 6 23 6 4.5 4.5 d D O23 023 二、填空题（共12分） 12.请任意写出一个能使V3-m有意义的m值： 13.如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=90°，若OA=4,则AB的长为 41 B 14.随治我国电子技术的商速发展，360全承影像应用于汽车中使阳驾驶安全上了一个新的台阶， 如图是使用了该技术的某品牌汽车，车前可视范围是一个半径为3米，可视角度为30°的扇形， 则该可视区域形成的扇形弧长为米. 件 因 IS.如图，在△ABE中，∠AEB=90°，点C是边BE上的点，且BC=AE=3,CE=1,BD平分 ∠ABC交AC于D,点M,N分别是BD,BC上的动点，则CM+N的最小值为 药 D B C E 牛 三、解答题（共75分） 16.(5分)计算：-32+1-2-2c0945° [5x+123(x+1) 7.(5分)解不筝式组 x-1s2x-1 ，并求出这个不等式组的所有整数解 25 18.(5分)解分式方程： 3=x-5 1-xx-1 19.(7分)已知4(-4,2)、B(n,4)两点是一次函数y=a+b和反比例函数y=”的图象的两 个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积， 东 (3)观察图象，直接写出不等式a+b-m≥0的解集， 银 20.(7分)某学校九年级数学实践活动小组，计划采用无人机辅助的方法，测量红山塔AB的 出 高度，无人机在距地面55m的空中水平飞行，在点C处测得塔尖A的俯角为22.7°，到点D处 测得塔尖A的俯角为45°，测得飞行距离CD为150m.求出红山塔AB的高度.（结果特确到0.lm, 义 参考数据：sin22.7°a0.39,c0522.7°=0.92，n22.7°≈0.42，√51.41，√5a1.73) 亚 c3n1 长 地 21.7分)下面是小明设计的“作平行四边形ABCD"的尺规作留过程. 已知：△ABC 架 求作：平行四边形ABCD 作法，如图， A B ①分别以点AC为圆心，以大于4C的长为半径作颈，两领相交于EF两点： ②作直线EF交AC于点P: ③作射线DP,在射线BP上战取PD~BP: ④连接AD、CD.则四边形ABC)是TjI? 根据小明设计的尺规作图过程，解决以下问愿： ()使用直尺和圆规，补全图形（保留作图疫迹）： (2)完成下面的证明 证明：连接AE,CE,AF,CP, AE=CE,AF=CF, EF是线段AC的垂直平分线. .AP= 又，BP=DP, “四边形ABCD是平行匹边形()（填推理的依据）· 22.(7分)伟大的物理学家杨振宁先生在统计力学、凝聚态物理、粒子物理与场论四大领域， 贡献了13项诺贝尔级别成就、为弘扬科学精神，某校在科技节设置了以这四个领域为肾录的体 验区、活动规则如下：在一个不透明的箱子里放入四张分别标有“统计力学“凝聚态物理“粒子 物理“场论”（依次用A、B、C、D表示）的卡片，除所标领域不同外，其他完全相同，小昆 先从箔子里随机抽出一张卡片，记录卡片所标领域后不放回，随后小华从剩下的卡片中随机抽 取一张 (1)小昆抽到卡片A的概率为： (2)诗用列衣或通树状图的方法求小昆和小华都没有油到卡片8的概率 23.(7分）如图，AB是⊙0的监径，点P是⊙0外一点，PA与⊙0相切于点A,点C为⊙0 上的一点.连接PC、AC、OC,且PC=PA. (I)求证：PC为⊙O的切战： (2)若∠CB=30°，OD=6,求阴影部分的面积 24.(8分)在平面直角坐标系中，二次函数y=2+r-2的图象过点4(1，)，B(2). (1)求2的值： a (2)已知二次函数y=位2+bx-2的最大值为1- 0 ①求该二次西数的表达式： ②若m,n是一元二次方程ar2+br-2=0的两个实数根，侧求m2-4m-n的值 25.(8分)如图，在正方形BCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AB⊥BF,垂足为M. (I)求证：AE=BF: (2)若点E是BC的中点，连接DM,请你判断线段DM与AD之间的关系，并说明理由、 26.（9分)解容下列各题： D 图1 图2 图3 (I)问题背景：如图1，在△ABC中，∠ACD=∠B,求证：AC2=AD·AB: (2)学以致用：如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90,AE⊥BC于点D,BE=2EF,AB=2√5， BF=3N2,求证：∠FC=∠ABC; (3)拓展提高：如图3，在△ABC中，∠C=30,D为BC中点，连接AD,点E为射线AD上一 动点，且∠ADB=∠ABE,BC=2,直按写出CE的最小值. 考生谷随不保超过此密抄线