辽宁沈阳市第七中学2025-2026学年度下学期5月份作业调研七年级数学试卷

2025-2026学年度下学期5月份作业调研 七年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，为了估计池塘岸边两点A，B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点，测得，，则A，B两点之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 买一张彩票，一定会中奖 B. 经过十字路口，遇到绿灯 C. 打开电视机，正在播放《新闻联播》 D. 任意画一个三角形，内角和是 4. 如图，把一个含有角的直角三角板放在一张对边平行的纸条上，其中直角顶点落在纸条的一边上，若测得为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是( ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 如图，已知与上的点，点，小临同学现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点，连接．他得出结论的根据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 7. 一个角的度数是，那么它的余角的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（　　） A. 5张 B. 6张 C. 7张 D. 8张 9. 如图，中，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 下面各语句中，正确的个数有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③若，，则； ④相等的角是对顶角； ⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的直径约为米．数据“”用科学记数法表示为________． 12. 有四张完全一样正面分别写有数字，0，1，2的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的数字为正数的概率是______． 13. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是_____________米． 14. 如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为___________． 15. 定义：若一个三角形中一个内角是另一个内角的2倍，则称这个三角形为倍角三角形．如图，在中，，、分别是、上的点，，沿折叠，点的对应点恰好落在上．若是倍角三角形，则________． 三、解答题（16题8分，17题6分，18题9分，19题8分，20、21各10分，22、23各12分） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 先化简，再求值 ，其中． 18. 在一只不透明的口袋里，装有若干个红球和白球，它们除了颜色不同外其余都相同，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的______，______； （2）“摸到白球的”的概率的估值是______（精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，现从袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中摸出一球是红球的概率是，问取走了多少个白球？ 19. 把下面的说理过程补充完整． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由． 结论：∠AED＝∠4． 理由：∵∠1+∠BDF＝180°（　 　），∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠2＝∠BDF．（　 　） ∴EF∥AB．（　 　） ∴∠3＝∠ADE．（　 　） ∵∠3＝∠B，（已知） ∴∠B＝　 　． ∴DE∥BC．（　 　） ∴∠AED＝∠ACB．（　 　） 又∵∠ACB＝∠4，（　 　） ∴∠AED＝∠4． 20. 如图，已知，．点B、E、C、F在同一条直线上并且． （1）试说明：≌； （2）判断线段与线段的关系，说明理由． 21. 现定义了一种新运算“”，对于任意有理数a，b，c，d，规定，等号右边是通常的减法和乘法运算．例如：． 请解答下列问题： （1）填空：________； （2）若的代数式中不含的一次项时，求的值； （3）求的值，其中． 22. 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”．数形结合是数学研究的重要手段． （1）问题一： 当，，则________． （2）问题二：如图1所示，，，垂足为，垂足为，，，，，求：． （3）问题三：如图2所示，数轴上有A，B，C三点，分别对应数字，9，11．分别以，为边构造正方形和正方形，延长交于点，若两正方形面积和为13，求长方形的面积． 23. 思维启迪： （1）如图1，，两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达点的点，连接并延长至点，使，利用工具过点作交的延长线于点，此时测得米，那么，间的距离是________米． （2）思维探索： 如图2，在和中，，，，，且，点在边上，点是线段的中点，连接，．求的面积； （3）如图3，中，，以为直角顶点作等腰直角三角形（，，三点按顺时针排列），当直线经过中点，连接、，若，时，直接写出的面积． 2025-2026学年度下学期5月份作业调研 七年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2.3 【14题答案】 【答案】##120度 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（16题8分，17题6分，18题9分，19题8分，20、21各10分，22、23各12分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）取走了9个白球 【19题答案】 【答案】邻补角的定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠ADE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；对顶角相等． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），；理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）29 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $