宁夏银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测八年级数学试卷

银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测 初二数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设x，y是实数，若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 证明“三角形内角和为180度”时，若用反证法，可假设（ ） A. 内角和为180度 B. 内角和为a（度） C. 至少一个角小于90度 D. 三角形为直角三角形 5. 游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中线的交点 D. 三边上高的交点 6. 如图，在中，，是的中点，在的延长线上取点，连接，若，，则为（ ）     A. B. C. D. 7. 若关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的m的最大值为（ ） A. 0 B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 如图，中，，，D是的中点，点E、F分别在边上，且．以下四个结论：①；②；③；④．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图，中，，，将沿射线方向平移得对应，过点作，垂足为，交于点，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 在正三角形纸片上按如图方式画一个正五边形，其中点F、G在边上，点E、H分别在边、上，则的大小是______． 12. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为________． 13. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积为___________ 14. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为____________． 15. 等腰三角形中，则的度数是________________． 16. 若关于x的一元一次不等式组无实数解，则的取值范围为______． 17. 将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15º后得到△AB′C′，那么图中阴影部分面积是_____cm2． 18. 若关于x的一元一次不等式组，有且仅有3个整数解，则m的取值范围为______． 19. 某校高一新生中有若干名住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，问：住宿生最多有______名． 20. 如图，在中，，是的平分线，．若点P是上一动点，且作于点N，则的最小值是______． 三、解答题（60分） 21. 解不等式组：，并且解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 22. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）请画出关于坐标原点成中心对称的； （2）若绕点顺时针旋转后得到，写出点的坐标_____； （3）若将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心的坐标为_____． 23. 阅读：解不等式． 解：因为两数相乘，异号得负， 所以①或②， 解不等式组①，得， 解不等式组②，得无解． 所以原不等式的解集为． 利用上面的信息解不等式． 24. 如图，中，D为边上一点，于点E，的延长线交的延长线于点F，且．求证：是等腰三角形． 25. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式”． （1）不等式_______的“友好不等式”（填“是”或“不是”）； （2）若关于x的不等式不是的“友好不等式”，则m的取值范围是_______； （3）已知关于x的不等式与互为“友好不等式”，且有两个整数解，求a的取值范围． 26. 如图所示，在同一坐标系中一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C，已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是 ，关于x的不等式的解集是 ． （2）若点C坐标为，关于x的不等式的解集是 ． （3）在（2）的条件下，求四边形的面积． 27. 2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元． （1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？ （2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案． 28. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中．若固定，将绕点C旋转． （1）当绕点C旋转到点D恰好落在边上时，如图2． ①当时，旋转角的大小为 ． ②当时，直接写出此时旋转角的大小 （用含的式子表示）． （2）当绕点C旋转到如图3所示的位置时，小组长猜想：的面积与的面积相等，试判断小组长的猜想是否正确，若正确，请你证明小组长的猜想．若不正确，请说明理由． 29. 如图，在中，，点B在的延长线上，，连接． （1）求的长； （2）动点P从点A出发，沿射线运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒． ①当t为何值时，； ②当t为何值时，是等腰三角形？ 银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测 初二数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（60分） 【21题答案】 【答案】不等式组的解集为，数轴表示见解析，整数解为0，1，2． 【22题答案】 【答案】（1）画图见解析； （2）； （3） 【23题答案】 【答案】 或 【24题答案】 【答案】见详解 【25题答案】 【答案】（1）是 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）本子单价是7元，笔的单价是2元；（2）有三种购买方案：购进本子43件，笔购进107件；购进本子44件，笔购进106件；购进本子45件，笔购进105件． 【28题答案】 【答案】（1）① ② （2）正确，理由见详解 【29题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $