广西壮族自治区南宁市青秀区凤岭北路中学2025-2026学年下学期期中质量调研八年级数学试卷

2025－2026年春季学期期中质量调研 八年级数学试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 一．单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，7，11 C. 7，8，9 D. 3. 如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油中的常量是（ ） A. 金额 B. 油量 C. 单价 D. 金额和油量 4. 平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的中位线，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远，大树折断处离地面6米，则大树高（ ） A. 6米 B. 10米 C. 16米 D. 18米 8. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 9. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，则的值为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 11. 已知x，y为实数，若满足，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 12. 如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1．记这个图形的周长（实线部分）为l，则周长l的整数部分是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 二次根式有意义的条件是___________． 14. 如图，在中，，，点D为的中点，则_____． 15. 用一种或几种完全相同（全等形）的三角形或多边形无间隙且不重叠地覆盖（铺砌）平面的一部分，叫作平面镶嵌，平面镶嵌又称为“平面密铺”，正八边形______单独平面镶嵌（填“能”或“不能”）． 16. 如图，在中，，，点P为斜边上一动点，过点P作交于点E，作交于点F，连接，则线段的最小值为______． 三．解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 全民健身手牵手，社区运动心连心．为提升社区居民的幸福感，某小区准备将一块四边形平地进行改建，如图所示，将四边形全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板．经测量，米，米，米，米． （1）连接，求的长度． （2）已知购买运动型塑胶地板的价格为每平方米200元，求购买运动型塑胶地板的总费用． 19. 探索函数， （1）根据绝对值定义，当时， ______；当时，______； （2）在如图平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）根据图象，直接写出不等式的解集． 20. 如图，在中，平分，交边于点E，，垂足为点F，交于点G，已知． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21. 如图，四边形的对角线相交于点O且互相平分，已知，，垂足为H． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 22. 阅读材料： （一）如果我们能找到两个正整数x，y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”． 例如：． （二）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 我们称这个过程为分母有理化． 根据阅读材料解决下列问题： （1）化简“和谐二次根式”：① _ ____；②______． （2）求的值 （3）设的小数部分为b，求证： 23. 【教材重现】宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫作黄金矩形． 【教材拓展】一个点把一条线段分为两段，如果其中较长线段与整条线段的比等于较短线段与较长线段的比，我们就说这个点是这条线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金比，这个比值为（约为0.618） （1）【概念理解】一条线段有 个黄金分割点； （2）【操作探究】如图1，先将边长为2的正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，连接，继续沿过点C的直线折叠，使点E落在的延长线上的点G处，得到折痕，把纸片展开，连接，求证点P为线段的黄金分割点． （3）【操作探究】如图2，矩形纸片是黄金矩形（满足，，将矩形纸片的边沿向内折叠，使点B落在边上的点E处，折痕为，纸片展开后，连接，得到正方形和新矩形，连接，求线段的长（结果保留根号） 2025－2026年春季学期期中质量调研 八年级数学试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 一．单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】不能 【16题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） 7 （2） 【18题答案】 【答案】（1）15米 （2）22800元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $