广西桂林市第十八中学2026年春季学期八年级数学学科期中知识调查

2026年春季学期八年级数学学科期中知识调查 满分120分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．在平面直角坐标系中，下列点在第四象限的是（ ） A． B． C． D． 2．我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．杨辉三角 B．割圆术示意图 C．赵爽弦图 D．洛书 3．若一个正多边形的每一个内角的度数是其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（ ） A．十二边形 B．十一边形 C．十边形 D．九边形 4．有下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．四边形中，，，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D．对角线互相平分 7．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 8．下列说法中，错误的是（ ） A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 9．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，下列结论中错误的是（ ） A．当时，它是菱形 B．当平分时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，且，它是正方形 11．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，．若点，分别为，的中点，连接，，，则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 12．菱形的边长为4，，点分别是上的动点，的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（84分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 13．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是__________． 14．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的面积为_________． 15．如图，在中，，，，将沿向右平移得到．若四边形ACFD的面积等于，则的长为__________． 16．如图，，，，…，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为_______________． 三、解答题：本大题共7小题，共72分． 17．（本题满分8分）如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，，均在格点上． （1）作出关于轴对称的； （2）作出向右平移5个单位长度后的； （3）直接写出点的坐标__________，点的坐标__________． 18．（本题满分10分）如图，已知，于点，于点，，，连接，．求证：四边形是平行四边形． 19．（本题满分10分）为庆祝某商场开业，商场推出两种购物方案：方案一，非会员购物所有商品价格可获得九折优惠，方案二：如交纳500元会员费成为该商场会员，则所有商品价格可获八五折优惠． （1）设（元）表示某商品价格，（元）表示购买该商品支出的金额，分别写出两种购物方案中关于的函数解析式； （2）若某人计划在该商场购买价格为元的苹果电脑一台，请分析选择哪种方案更省钱？ 20．（本题满分10分）如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求的长． 21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点，的对应点，，连接，，． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________，四边形的面积为__________． （2）在轴上是否存在一点，连接，，使三角形的面积等于四边形的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本题满分12分）当点的坐标满足时，称点为“倒立点”． （1）判断点__________“倒立点”：点__________“倒立点”（填“是”或者“不是”）． （2）如果点是倒立点，那么点是倒立点吗？请说明理由． （3）已知点是倒立点，，轴，且，求点的坐标． 23．（本题满分12分）如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动。设运动时间为． （1）若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求的值； （2）当时，连接，，若，则当为何值时，是等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $