广西玉林陆川县2026年春季期中阶段练习八年级数学

**基本信息** 以中国结、劳动基地等真实情境为载体，覆盖二次根式、特殊四边形等核心知识，通过基础题与探究题梯度设计，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|勾股数、矩形性质、正六边形内角|结合数轴（第3题）、尺规作图（第7题）考查几何直观| |填空题|4/12|平行四边形内角、三角形中位线|以跷跷板（第15题）、矩形折叠（第16题）体现空间观念| |解答题|7/72|多边形内角和、垂美四边形、黄金矩形|垂美四边形性质探究（第22题）考查推理能力，劳动基地面积计算（第20题）培养应用意识|

2026年春季期期中阶段性练习答题卡 19.(10分) 八年级 数学 学校 姓名 条形码粘贴区 学号 1.答题前，学生先将白已的学校、姓名、学号填写清楚 填涂示倒 注 2迹择恩部分必须使用8铅笔填涂。 正魂填涂，■带探填涂[√][×][1] 事项 3.非选择题部分必须使用0.5m黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4,请按照题号顺序在各题目的容题区域内作答。 块练标记 5超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、薄练题卷上答题无效。 6保持卷面清洁，不折叠、不破损。 山老师埔海，学生禁涂 选择题：（每小题3分，共36分） 1 [A ][B ][C J(D 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 10[AJ[B][C][D] 2 [A J[B ][C J[D 5[AJ[B][C][D] 8 [A ][B ][C ][D I1[A1[B][C][D] 3 [A ][B][C ][D 6[AJ[B][C][D] 9[A1[B][C][D 12[A][B][C][D]■ 二、填空题：（每小题3分，共12分） 20.(10分) 14. 15. 16. B花卉区 蔬菜区 三、解答题：（满分72分） 17.(8分)计算： 18(10分) (25+27-5 ②W5+1W5-42026 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 八年级数学答题卡第1页（共2页） ■ 21.(10分) 23.(12分) 图2 图2 图3 22.(12分) (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 八年级数学答题卡第2页（共2页） ■2026年春季期期中阶段性练习 八年级数学参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共36分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D B D B A B B 二、填空题（每小题3分，满分12分.） 13.V10 14.1200 15. 80 16. 3 三、解答题(7小题，共72分)提示：其它解法合理正确的，请对照评分标准酌情给分。 17.解：(1)原式=2√5+33-√3 2分 =43 4分 18.(2)原式=(V3)2-12+1 2分（写对一个知识点得1分) =3-1+1 …3分 =3 …4分 19.解：（1)设多边形的每一个外角为x°，则每个内角为2x°.…1分 依题意得： x+2x=180 ……3分 解得x-60 …..4分 这个多边形的边数为：360 6 60 答：这个多边形是六边形 .6分 (2)解：由（1)知，该多边形是六边形 .内角和=(6-2)×180°=720°、 9分 答：这个多边形的内角和为720° .10分 19.(1)证明：，四边形ABCD是正方形 ∴AB=CB,∠ABD=∠CBD, 2分 又BE=BE, ∴.△ABE≌△CBE(SAS): 4分 ∴AE=CE …5分 (2)解：，四边形ABCD是正方形， ∴.∠BAD=90,∠ADB=45°， …7分 DE=DA, 1 ·∠DAB=∠DBA=180°-450 =67.50,…9分 2 ∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5°.…10分 20.解：(1)：∠D=90°，AC=25m,AD=20m, ∴.在Rt△ACD中，由勾股定理得 CD=VAC2-AD2=V252-202=15(m) 答：蔬菜区边CD的长为15m.…4分 (2)解：：AB2+BC2=72+242=625,AC2=252=625 AB2+BC2=AC2…6分 ∴.△ABC是直角三角形，∠ABC-90,…7分 5SA8c+SA4c=×7×24+片×20×15=2340m,…9分 答：劳动基地（四边形ABCD)的面积为234m2.…10分 21.解：(1)V2+1 ………2分 (2):宽与长的比是5-上的矩形叫黄金矩形， 2 黄金矩形ABCD的宽AB=√2， √2 则黄金矩形ABCD的长BC51: ……4分 2V2 V5-1 _V10+V2 …5分 (3)矩形DCEF为黄金矩形，…6分 理由：由裁剪可知：AB=AF=BE=EF=CD=√2， .7分 根据黄金矩形的性质可得：AD=BC-oy …8分 2 D-EC=AD-AR=0 …9分 2 2 :DF-io-25-5-1, EF 2 2 故矩形DCEF为黄金矩形. 10分 2 22.(1)③④ 2分 (2)12√5 .4分 (3)BC2、AD(或AD2、BC2). ..6分 (4)解：，点D,E分别是边BC,AC的中点，且AC=6,BC-8, AAC=3.D-G-4 DE-TAB, 2 8分 AD⊥BE, ∴.AB2+DE2=BD2+AE ..9分 AB+38小3+4=5， 10分 解得AB=2√5，AB=-2√5（舍去）， …11分 .AB=25. …………………… 12分 23.解：探究发现： 证明：，四边形ABCD是平行四边形 ..AB∥CD,OB=OD …………………2分 ∴.∠BEF=∠DFE 又，∠BOE=∠DOF ∴.△BOE≌△DOF 4分 解决问题：（1)合理 …5分 理由：，四边形ABCD是平行四边形 ..AB//CD,AD//BC,OA=OC,OB=OD ∴.∠BAC=∠DCA,∠ABD=∠CDB .△AOB≌△COD …6分 ∴SMOB=S&COD 同理：Sa4oM=SACON,SADOM=SAB0N SAOM+SCOD+SO=S.CON+S40+SDOM 即：S=S ………8分 ∴阴影部分、空白部分各栽种一种菊花就能满足要求 (2)设平行四边形ABCD边BC上的高为h米 3 .100×30=60.h ∴.=50米 …9分 .小路的面积为50×0.8-40（米2）…10分 .小路的总造价为120×40-4800（元)…11分 .4800K5000 .小路的总造价不超过5000元 …12分 2026年春季期期中阶段性练习 答题卡 八年级 数学 一、选择题：（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 三、解答题：（满分72分） 学校　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　　　 学号　　　　　　　　　　 条形码粘贴区 1.答题前，学生先将自己的学校、姓名、学号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。 5.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、训练题卷上答题无效。 6.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 注意事项 填涂示例 正确填涂： 错误填涂 缺练标记 由老师填涂，学生禁涂 [ ] [√] [×] [│] � 13. 14. 15. 16. 18.（10分 ） � QUOTE � �� （8分）计算： � EMBED Equation.KSEE3 ��� (2) � EMBED Equation.KSEE3 ���2026° 19.（10分） � 20.（10分） � 21.（10分） 22.（12分） � 23.（12分） � � � 图1 图2 图3 八年级数学答题卡 第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期期中阶段性练习 八年级 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1. 本考卷分试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2. 选择题每小题选出答案后，考生用2B笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑. 3. 非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答. 1、 单项选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，错选，多选或未选均不得分.) 1. 若二次根式 有意义，则的取值范围是 A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是 A. 1，1， B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，6，7 3. 如图，点A表示的实数是 A. B. C. D. 4.下列性质中，矩形不一定具有的是 第3题图 A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 化简的结果是 A. B.3 C. ±3 D. 6. 如图，小明借助直尺和三角尺，作，然后再作∠3=∠1，进而得到ABCD，四边形ABCD是平行四边形的依据是 A．，BC∥AD B．， C．，BC=AD D．， 第6题图 第7题图 第8题图 7. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是 A．平分 B． C． D．是等边三角形 8. 镜古称“鉴”，六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF如图， 连接BF，则∠ABF度数为 A.32.2° B. 30° C. 27.5° D. 25° 9. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得为，长为，则，两点间的距离为 A．5km B．6km C．6.5km D．7.5km 第9题图 第10题图 第11题图 10. 中国结作为中国传统手工艺品，寓意是团圆、平安、幸福，承载着人们对美好生活的祈盼． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，且AB=5,AC=6，则菱形的高AE为 A. B. C. 4 D. 3 11. 如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙船向南偏西45°方向航行，已知它们离开港口两小时后，两船相距50海里，则乙船的速度为 A. 10海里/时 B. 15海里/时 C. 20海里/时 D.25海里/时 12.在生活中，很多地面和墙面都是用正方形的瓷砖铺成的．无论用瓷砖铺地还是贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，把地面或墙面全部覆盖. 从数学的角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面完全覆盖，通常把这类问题叫作平面镶嵌（或用多边形镶嵌平面）．解决问题：用边长相等的正方形和正八边形地砖进行平面镶嵌，设在一个顶点周围有个正方形、个正八边形，则的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 13. 计算： = ________. 14.如图， 平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B=________. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为___________． 16.如图，矩形中，，，点在上，连接，将△ABE沿折叠，点恰好落在上的点处，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（8分）计算： （1） （2） 2026° 18.（10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的2倍． （1）求这个多边形是几边形； （2）求这个多边形的内角和． 19.（10分）如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板上剪下机翼状纸板（阴影部分），点E在对角线上． （1）在该机翼状纸板中，请证明“机翼边”AE=CE. （2）若裁剪过程中满足DE=DA，求“机翼角”的度数． 20.（10分）劳动教育能够提升学生的智力与创造力，强壮学生的体格，某学校为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长（）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长7m，边长24m，蔬菜区的边长20m，∠D=90°. （1）求蔬菜区边的长； （2）求劳动基地（四边形）的面积． 21.（10分）阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．例如：化简． 解：将分子、分母同乘以得： ． 类比运用：（1）______； 第21 题图 拓展延伸： 宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图1，已知黄金矩形的宽． （2）求黄金矩形中边的长； （3）如图2，将图1中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论． 22.（12分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，他通过查阅资料发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 【概念理解】 （1）在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是_______．（填写相应的序号） 【类比学习】 （2）如图1，若，，则_____； 【性质探究】 （3）探究垂美四边形的四条边AB、BC、CD、AD之间的数量关系：（将探究过程补充完整） 在Rt△AOB中 ，在Rt△BOC中， 在Rt△COD中，在Rt△AOD中， ____________________ 【问题解决】 （4） 如图2，在△ABC中，点，分别是边，的中点，且AD⟂BE，垂足为．若 ，，求的长. 23.（12分） 【探究发现】如图1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O, 过对角线交点O作直线 EF， 分别交 AB、CD的延长线于 E、F，求证：△BOE≌△DOF. 【解决问题】（1）学校有一块平行四边形空地 ABCD ，计划栽种面积相等的黄、紫两种菊花，供师生欣赏.亮亮组设计如下：如图2，过ABCD的对角线交点O，作直试MN交AD于点M, CB于N，阴影部分、空白部分各栽种一种菊花，就能满足要求.你认为合理吗？请说明理由. （2）晶晶组说：如图3，若AB=100米，BC=60米 ，AB边的高30米.在MN上铺设宽为0.8米的小路，每平方米的造价120元，小路总造价不超过5000元.聪明的你，请通过计算说明. 图1 图1 图 2 图3 八年级数学 第 1 页（共4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $