江苏泰州市海陵区2026年中考适应性训练数学试题

2026年中考适应性训练 数学 试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 请注意： 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分． 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果为的是　　 A. B. C. D. 3. 著名的中国古代数学著作《九章算术》中提到：异名相益，即异号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为这两数绝对值的和．例如，，则表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”是真命题 B. “甲、乙、丙三人围圆桌，甲、乙正好相邻”是随机事件 C. 调查“长征十二号”火箭各部分零件是否合格适合采用普查的方式 D. “把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形”是必然事件 5. 已知点，点，点均在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，相交于点O，，以O为圆心，为直径的交于点．设长为x，长为y，则当x，y的值发生变化时，下列代数式的值始终不变的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 的倒数是______． 8. 世界上最深的海洋马里亚纳海沟的最深处低于海平面，数据11034用科学记数法表示为______． 9. 分解因式：______． 10. 若式子有意义，则x的取值范围是________． 11. 若一次函数的图象经过点，则的值为______． 12. 已知，是关于x的一元二次方程的两根，且，则k的值为______． 13. 如图，是的直径，C，D是圆上两点，连接，，，，若，则的度数为________． 14. 如图，在中，，是的内切圆，与三边分别相切于点D，E，F．若，则的长为______，（结果保留π） 15. 已知点是抛物线上一点，现将该抛物线平移，使点A的对应点为，则平移后抛物线的顶点坐标为______． 16. 如图，在中，，，点，分别在，上，连接，交于点，且，，则的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算及解不等式： （1）计算：； （2）解不等式：． 18. 某校3月举办“数学与科技文化节”活动，意在提升学生逻辑思维和信息素养，感受科技与数学融合的魅力，其中科创组开展“AI赋能数学，创意点亮智慧”的微视频制作竞赛．从该组中抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分成A，B，C，D四个等级． 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩x 信息2：C组学生成绩为：86，87，88，88，88，88，88，89，89． 信息3： 抽取学生竞赛成绩的统计表 组别 平均数 众数 中位数 科创 88 b 88 【数据分析】 （1）填空： ， ； （2）补全条形统计图； （3）若科创组有320人，请估计这组成绩为A等级的学生共有多少人？ 19. 2026年我国蓝莓迎来大丰收，产量和种植规模均创近年来新高，某蓝莓种植园计划将某优质蓝莓包装成A、B两种不同规格的礼包销售．已知4只A种礼包和2只B种礼包共需要蓝莓22千克；2只A种礼包和5只B种礼包共需要蓝莓23千克．求A、B两种礼包每只分别需要多少千克的蓝莓． 20. 2026年央视春晚吉祥物是“骐骐、骥骥、驰驰、骋骋”四匹骏马（分别记为A、B、C、D），对应主题“骐骥驰骋，势不可挡”．现正面印有吉祥物形象的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上． （1）从中随机抽取一张，则抽到“骋骋（D）”的概率为 ； （2）从中随机抽取两张，请列表或用树状图求抽到”驰驰（C）”、”骋骋（D）”的概率． 21. c如图，四边形是矩形． （1）用无刻度的直尺和圆规，在的上方确定一点E，使得，且（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，，，线段交于点M，判断的形状，并说明理由． 22. 在一次数学实践活动中，九（1）班数学小组想要测量山坡上一棵松树的高度（如图1）．经测量，数学小组绘制出图2的示意图，其中松树与水平地面垂直，在斜坡O处测得松树顶端B的仰角，并测得斜坡的坡度i（即）为，然后沿着斜坡行走至松树底端A处，测得． （1）求点A到水平地面的距离； （2）求松树的高（精确到）．（参考数据：，，） 23. 已知二次函数（m为常数）． （1）当时，求该二次函数图象的顶点坐标； （2）若该二次函数的图象与两坐标轴只有两个公共点，求m的值． 24. 将一张边长为8的正方形纸片对折，使与重合，折痕与，分别交于点M，N，继续进行折纸实验． 【尝试与感悟】 （1）如图1，将纸片沿过点B的直线折叠，使得点A落在上的点处，此时折痕与交于点Q，则          ； （2）如图2，折叠正方形纸片，使得点A落在点N处，点D落在点H处，与交于点G，此时折痕分别交，于点E，F，求的长； 【拓展与延伸】 （3）在图2的折叠过程中，有同学猜想点G是的三等分点，这个猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请求出的值． 25. 如图，直线与反比例函数（为常数，）的图象交于，两点，点是直线上的一个动点且在第二象限内．过点作两坐标轴的平行线，分别交反比例函数图象于点，连接交轴于点，连接，设点的横坐标为． （1）求的值和直线的函数表达式； （2）若，直接写出的取值范围； （3）求面积的最小值． 26. 如图，点E是正方形的边延长线上的一个动点，连接．以为一边，在正方形的外侧作，使，，连接． （1）证明：； （2）若正方形的边长为3． ①当时，求的长； ②当时，求的长； （3）直接写出的最大值． 2026年中考适应性训练 数学 试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 请注意： 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分． 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）20，88 （2）见解析 （3）科创组成绩为A等级的学生共有64人 【19题答案】 【答案】A、B两种礼包每只分别需要4千克、3千克蓝莓 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）为等腰三角形，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）点A到水平地面的距离为； （2）松树的高为． 【23题答案】 【答案】（1） （2）m的值为1或2或 【24题答案】 【答案】（1）30 （2） （3）猜想正确，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②的长为6 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $