辽宁省沈阳市第一二六中学(长白)2025-2026学年下学期期中学情调研问卷 七年级数学

2025-2026下学期期中学情调研问卷 七年级数学 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.2026年4月，沈阳浑河游船正式复航，某河段水流深度约为0.000375米，0.000375用科学记 数法表示为( A.3.75×104 B.3.75×10-3 C.37.5×10 D.37.5×103 2.下列计算正确的是（ A.ata=2a B.a.a=a C.a5÷a2=a2 D.(d)=as 3.如图所示， 在下列条件中，能判断直线a∥b的是（ A,∠2+∠5=180° B. ∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D. 1=∠3 (第3题图)》 4.下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是() A.3,5,9 B.8,10,10 C.4,8,12 D.5,6,13 5.如图是一个被等分为8个扇形的飞镖靶，小明随机投掷一枚飞镖（假设飞镖一定落在靶上且 落在每个区域的可能性相等)，则飞镖落在黑色区域的概率是() (第5题图) A. 1-5 B. c D. 1-2 6.如果一个角的补角是110°，则这个角的余角的度数是（) A.30° B.20 C.70° D.110° 7.下列说法错误的是() A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.对顶角相等 C.面积相等的两个三角形一定全等 D.若直线a∥b,b∥c,则a∥c 8.如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD,A=110°，∠2=70°，则∠3的度数是() 3 (第8题图) A.40° B.30° C.50° D.60° 9.如图，AD是△4BC的中线，CE是△ACD的中线，SEc=3cm,则△4BC的面积是( E B 1 (第9题图) A. 6cm2 B.9cm2 C.12cm2 D.18c2 I0.如图，∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能判定△4BC≌△DCB的是() D E (第10题图) A.AB=CD B.AC=DB C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DBC 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.(3y+2)(3y-2)= 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,BC=8,CD=4.8,AC=6, 那么点C到AB的距离为 B D (第12题图) 13.2026年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.若小华同学从“豆包”、“通 义千问”、“DeepSeek”、“Kimi”四种应用软件中随机选取一种进行学习，则小华同学选取 的软件为“豆包”的概率为 14.如图，在△ABC中，∠B=20°，∠C=60°，AD平分∠BAC,AE1BC于点E,则∠DAE 的度数为 B （第14题图)》 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D为AB的中点，E为AC上的一点，将△4DE沿DE 折叠后得到△FDE,当EF∥BC时，∠AED的度数为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(10分)公众号“做中学学中做” (1)1-51+(-1)206-5-3)9-(分2； (2）a4.ad2+(-3a)2-(2a2)3. （8分)先化简，再求：c2-c+3)-4,其中=4，y-号 18.(8分)一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同.小 明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统 计图提供的信息解决下列问题： (1)小明从袋子中随机摸一个红球是 （从“随机事件”、“必然事件”、“不 可能事件”选一个填人)； (2)如图，摸到黑球的频率会接近 (精确到0.1)； (3)估计袋中黑球的个数为 只； (4)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复！ 大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球 个黑球的频率 0.6 0.5 0.4 010002000300040005000摸球次数 (第18题图) 19.(8分)如图，AB∥CD,点E、F在线段AD上，且AE=DF,连接BF、CE,若∠B=∠C. 求证：BF∥CE且BF=CE.请将以下证明过程及部分理由补充完整 证明：.‘AB∥CD, ①， .‘AE=DF, AB+EF=DF+EF,即AF= ②， 在△ABF和△DCE中， ③ ∠A= ④， AF=DE B .△ABF≌△DCE( ⑤)， E .BF=CE( ⑥)， F ⑦， D BF∥CE ⑧). (第19题图) 20.(8分)如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C、D均在格点上，连接AB, AC,请利用网格作图. (1)过点D作AC的平行线DE交AB于点E; (2)过点B作线段AC的垂线，垂足为F; (3)连接BC,△ABC的面积为 (4)在直线AD上画一点P,使得PB+PC的值最小，其理由是 D (第20题图) C /O 21.(8分)【教材重现】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 a2+b2= 【拓展应用】公众号“做中学学中做” (1)根据图②所得的公式，若a+b=10,ab=5,则d2+b2= (2)若x满足(8-x)(x-3)=4,求(8-x)2+(x-3)?的值； 【学以致用】 (3)两块完全一样的直角三角板（∠AOB=∠COD=90)如图③放置，其中A,O,D在一条直 线上，连接AC，BD.若AD=16,S40c+SBoD=68,求一块直角三角板的面积. Q ab b个 ab b B 图① 图② 图③ (第21题图) 22.（12分)定义：NA)是多项式A化简后的项数，例如多项式A=x2+2x-3,则NA)=3,一 个多项式A乘多项式B化简得到多项式C(即C=A×B),如果NC)=NA)+1,则称B是A的“增 项多项式”，如果NC)=NA),则称B是A的“完美多项式”，如果NC)=NA)-1,则称B是A 的“减项多项式”， (1)若A=x-x+1,B=x+1均是关于x的多项式，则多项式C= ,且B是A的 多项式”（从“增项”、“完美”、“减项”中选一个填人)； (2)若A=x-2,B=x+3均是关于x的多项式，B是不是A的“增项多项式”？请判断并说 明理由； (3)若A=x-2,B=x2+心+4均是关于x的多项式，且B是A的“完美多项式”，则a= (4)若A=x2-x+3m,B=x2+x+m均是关于x的多项式，且B是A的“完美多项式”，求m 的值. 23.（13分)如图，AD为△4BC的高，O为AD上一点，连接BO并延长交AC于点 E,OD=CD,AD=BD,AC=12,CE =AE. 2 (1)CE= AE- (2)请求出BO的长度； (3)判断BO和AC的位置关系，并说明理由； (4)有一动点O从点A出发沿射线AE以每秒4个单位长度的速度运动，设运动的时间为t秒， ①智慧小组提出问题：当点Q在线段AE上时，满足△BOQ的面积为18，请直接写出t的值； ②为了更好的研究动态几何中的全等三角形，博学小组提出问题：动点P从点O出发沿线段O 以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P,Q两点同时出发，当点P到达点B时，P,2两 点同时停止运动，点F是直线BC上一点，且CF=AO,当△AOP≌△FCQ时，请直接写出t的 值 A E E 0 B4 B D D 图1 图2 E B D 备用图 (第23题图)