2026年河南省三门峡市卢氏县两校联考二模数学试题

**基本信息** 立足中考二模定位，以智能机器人、新能源汽车等科技情境和太极拳、劳动教育等文化生活素材为载体，全面考查数与代数、图形与几何、统计与概率核心知识，渗透抽象能力、推理意识、数据观念等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法、三视图等|数轴比较大小（第4题）考查几何直观| |填空题|5/15|分式、加权平均数、规律探究等|正方形动态问题（第15题）考查空间观念| |解答题|8/75|统计分析、几何证明、函数应用等|劳动教育统计（第17题）体现数据意识，黄河大桥测量（第20题）强化模型应用|

2026年中考适应性第二次调研考试 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效 一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.某智能机器人在一条水平轨道上进行定位测试，若机器人从起点出发，先向右方向移动5m，记作+5m;向左方向移动5m ,记作-5m ,则+5与-5两数 ( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.和为1 D.积为10 2.在新能源汽车电驱壳体试制过程中，一名技术人员将制造壳体平面度误差控制在0.008毫米以内，数据0.008毫米用科学记数法表示为 ( ) A. 毫米B. 毫米 C. 毫米D. 毫米 3.下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是 ( ) 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) A. a＞-1 B.|a|<1 C. a+b＞0 D. b-a＞0 5.如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,过点C作 CD∥AB,连接AD交BC于点E,若∠D=23°，则∠1的度数为 ( ) A.63° B.67° C.68° D.70° 6.一元二次方程 的根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 7.已知 则x+y的最小值为 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 8.正面分别印有“太极拳”“少林功夫”“舞龙”“舞狮”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是“太极拳”和“少林功夫”的概率是 ( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC是等边三角形，点A，B的坐标分别为(2，2)和(2，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=x上时，点A的坐标为 ( ) A.(1,2) B. C. D. 10.有氧运动的心率与人的年龄、运动时间及运动强度有直接的关系.如图1是人的最大心率x与年龄a的关系，如图2是有氧运动的适宜心率y(即从安静心率到运动时心率)与最大心率x的关系，如图3是有氧运动的实际心率与最大心率比值s同运动时间t的关系.根据图象判断，下列说法中错误的是 ( ) A.45岁的健康人最大心率约为175次/分 B.有氧运动的适宜心率范围在117~153的人年龄约为40岁 C.将有氧运动的实际心率与最大心率比值s同运动时间t的关系图象向下平移若干单位长度后，近似可以看成一个反比例函数图象的一部分 D.30岁的健康人进行有氧运动一个小时的心率约为148次/分 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如果 那么x的值可以是 . 12.某校学生会举行换届选举，分笔试和演讲两部分，笔试和演讲成绩按4：6计算最终成绩.若小明的笔试和演讲成绩分别为80分，95分，小亮的笔试和演讲成绩分别为90分，85分，则两名同学中最终成绩较高的是 .(填“小明”或“小亮”) 13.观察下列一组代数式： 根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为 . 14.如图，已知 ，以OA 为半径的 AB与以OC 为直径的半圆交于点E，点B在OC上，则图中阴影部分的面积为 15.如图,正方形ABCD中,AB=6,,M 为CD边上一动点,延长CB 到点 N,使BN=DM,连接AN,MN,过点A作 于点F，交BC于点E.当点E恰好为BC边的三等分点时，CM的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)(1)计算: (2)化简: 17.(9分)为全面落实劳动教育要求，了解城乡学校劳动教育教学质量发展情况，某县从农村和城区各抽取1所学校进行劳动技能抽测，每个学校均随机抽测了10名学生，测试满分为100分，相关数据分析如下. (一)收集与整理 农村学校10名学生的艺术成绩(单位:分):66,73,77,81,83,85,85,90,94,96; 城区学校10名学生的艺术成绩(单位:分):63,71,78,82,84,86,86,89,95,96. (二)描述与分析 城乡学生艺术成绩的平均数、中位数、众数和方差如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 农村 83 a 85 77.6 城区 83 85 b 93.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出表格中a，b的值， (三)迁移与应用 (2)若本次劳动技能成绩在90分以上(含90分)为优秀，所抽取的农村学校有学生1800名，城区学校有学生3200名.请估计两所学校成绩为优秀的学生共有多少名? (3)请结合以上统计量对这两所学校的劳动技能成绩进行对比分析，并结合劳动教育教学提出一条合理化建议. 18.(9分)如图，四边形ABCD 是平行四边形. (1)请用无刻度的直尺和圆规在 BC边上作一点 E，使AE=BE(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接AE,AC,若∠AEC=60°,∠ACE=75°,求证:平行四边形ABCD 是菱形. 19.(9分)如图，反比例函数的图象经过点A(4,3). (1)求反比例函数的解析式； (2)过O点作∠AOM的平分线，交反比例函数的图象于点B，过点A作y轴的平行线，交OB的延长线于点 C，交x轴于点 D，求点 B 的坐标. 20.(9分)在学校组织的社会实践活动中，数学小组的同学们利用测角仪和皮尺，实地测量了某黄河大桥主塔(塔柱)顶端离水面的竖直高度 EF，如图，点A，B位于黄河岸边的水平地面上，且与点E，F在同一竖直平面内.已知水平地面离黄河水面的高度FH为2.5m，测角仪支架竖直高度AC，BD为1.5m .测角仪顶端DC延长线交 EF于点 H.数学小组在A点处测得主塔顶端E的仰角. 为 ，在 B点处测得主塔顶端E的仰角. 为 ，已知A，B两点间的水平距离为42m.求黄河大桥主塔(塔柱)顶端离水面的高度EF的长.(结果精确到0.1m，参考数据： 21.(9分)某科技公司专注于智能制造，成功研发一款教学用智能机器人，接到了首批校园采购订单，订单数量为2400台.公司设有甲、乙两个自动化生产车间，甲车间每天生产的智能机器人数量是乙车间的2倍.先由甲、乙两个车间共同生产完成1800台，剩余机器人再由乙车间单独完成，前后共用10天完成这批订单任务. (1)求甲、乙两个车间每天分别能生产多少台智能机器人； (2)首批订单完成后，公司接到后续采购需求，计划继续生产40天该款智能机器人，每天只能安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不超过乙车间的3倍，要使这40天的智能机器人生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数? 22.(10分)已知抛物线 (b,c为常数)过点((1,-4). (1)若该抛物线与y轴交于点((0,-3). ①求该抛物线的解析式及顶点坐标； ②已知 在该抛物线上，当 时，求m的取值范围； (2)若该抛物线与x轴的两个交点的横坐标的和为3，直线y=x+n在第四象限内有两个交点，请直接写出n的取值范围. 23.(10分)如图,在 中，AB=AC=5,BC=8,，过点A作 于点D，将 绕点 C顺时针旋转得到 ,连接AE,DF,直线AE,DF交于点 G. (1)如图1,当时， (2)请利用图2证明：AE=2AG; (3)当CG=4时，请直接写出FG的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $