陕西省安康市汉阴县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025~2026学年度第二学期期中质量调研 七年级数学参考答案及评分标准（人教版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 2 5 6 P 选项 & 0 C 0 B C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-16 10x-5-2 11.136° 12.3 13.(-8,10) 14.1 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：-8+3-√/10-√10（√10-4） =-2+√/10-3-10+4/10 (3分) =-15+5/10.… ……（5分） 66 由①，得x=4y-2.③ 把③代入②，得2(4y-2)-3y=1. 解这个方程，得y=L.… …（3分） 把y=1代入③，得x=2. 所以这个方程组的解是x=2, y=1. (5分) 1号安0 2x-5y=13.② ①×6，得2x-2=3y+9.③ ③-②，得-2+5y=3y-4, y=-1.…(3分） 把y=-1代入②，得2x+5=13, x=4 所以这个方程组的解是x=4, (5分) y=-1. 18.解：∠EDF (1分) 两直线平行，内错角相等。 (3分) 同位角相等，两直线平行. …(5分) 19.解：(1)三角形A'B'C如图所示. … (2分) B -6-5-4-32-19■2345B6x C p (2,-2).… …(3分) (2)将三角形ABC先向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到三角形A'B'C.(答案不唯一)…(5分) 20.解：设有x只兽，y只鸟. 根据问题中的相等关系，列得方程组6x+4y=76,0 4x+2y=46.② (2分) ②×2，得8x+4y=92.③ ③-①，得2x=16, =8。…(4分） 把x=8代入①，得48+4y=76, y=7. 所以这个方程组的解是x=8, y=7. 答：有8只兽，7只鸟.…(5分) [七年级数学期中质量调研答案-人教版第1页共3页] 21.解：·一个正数的平方根分别是a+2和2a-5, .∴.a+2+2a-5=0, 獬得a=1.… (2分) b-3的立方根为-4， ∴.b-3=(-4)3=-64, 解得b=-61.… (4分) .3a-b=3×1+61=64. .3a-b的算数平方根为√64=8. (6分) 22.解：(1).OD平分LB0F,∠B0F=40° .∠B0D=号∠B0F=209, (1分) 点O在直线CD上， .∠B0E=180°-∠B0D-∠C0E=180°-20°-100°=60°.. (2分) ∴.∠E0F=∠B0E+∠B0F=60°+40°=100°.. … (3分) (2)0E⊥C0. 理由：OD平分∠B0F,∠AOC=∠B0D .∠AOC=∠BOD=∠DOF.… …（4分) ·∠AOE=∠EOF, .∠AOE-∠AOC=∠EOF-∠D0F, 即∠COE=∠DOE. …(5分) .·∠COE+∠D0E=180° .∠C0E=∠D0E=90°. ……(6分) .0E⊥C0. (7分) 23.解：(1)点M(4a-8,a+3)在y轴上， .4a-8=0, 獬得0=2.… (2分) .a+3=2+3=5. .点M的坐标为(0,5).… ………（3分) (2):点N的坐标为(6，-1)，且MN∥x轴， ∴.a+3=-1, 解得a=-4. …(6分) ∴.4a-8=-4×4-8=-24. 点M的坐标为(-24，-1). (7分) 24.解：(1)EHAD. 理由：GD/AB, ∴.∠BAD+∠ADH=180. (1分) ·.·∠ADH=∠AEH. .∠BAD+∠AEH=180°. (2分) .EHAD.… …(3分) (2)GD/∥AB, .∠DGC=∠BAC=57°，∠H=∠BEH. …(4分) ·∠BAD=2∠CAD,∠BAD+∠CAD=∠BAC, ∠BAD+1 LBAD=570,… (5分) 解得∠BAD=38°.… ……(6分) EH//AD .∠BEH=∠BAD=38°.… (7分) .∠H=380.… (8分) 25.解：(1)设该街心花园的长为3xm,宽为2xm. 根据边长与面积的关系，得3x·2x=600, 6x2=600 x2=100. 由边长的实际意义，得x=10. .3x=30,2x=20. .该街心花园的周长为2×(30+20)=100(m). (3分) (2)设栽种银杏树的圆形区域的半径为rm. 根据半径与面积的关系，得3r2=357, 2=119. 由半径的实际意义，得r=√119. .栽种银杏树的圆形区域的直径为2√119m. ……… (6分) .·119>100. .√119>10. ∴.2√119>20. 该改造方案不可行。…(8分） [七年级数学期中质量调研答案-人教版第2页共3页] 26.解：(1)AB/∥CD. 4 …(2分） (2):∠AB= 2 ∠AEF,∠IEF=45°， .∠AEI=15°，∠AEF=30 如图②，过点F作FS∥AB. .FS∥ABCD. .∠AEF=∠SFE=30°，∠NFS+∠FHD=180° .,∠NFS=∠SFE+∠EFN=60°.…(3分 .∠FHD=180°-∠NFS=180°-60°=120°. IP∥MN, 图② ∴.∠IPH=∠FHD=120. 过点I作IR∥AB. .IR∥AB∥CD. .∠AEM=∠E1R=15°，∠RIP+∠IPH=180°. (4分) ∴.∠RIP=180°-∠IPH=180°-120°=60. .∠EIP=∠EIR+∠RIP=15+60°=75o.… …(5分) (3):AB/CD,∠CHG=60°， .LAGH=180°-∠CHG=120°，∠BGH=∠CHG=60°. :∠HGH与LHPI的平分线交于点Q, .设LHCQ=∠ICQ=a,∠HPQ=∠IPQ=B. ∴.∠HGI=2a,∠HPI=2B. .∠AGI=∠AGH-∠HGI=120°-2a,∠BGQ=LBGH+∠HGQ=60°+a,∠CPI=180°-∠HPI=180°-2B..(6分) ①当点I,Q在直线GP的两侧时，如图③-1，过点I作R∥AB. .IR∥AB∥CD. .∠AGH=∠GIR,∠CPI=∠RIP. ∴.∠PIG=∠GIR+∠RIP=∠AGI+∠CPI=120°-2a+180°-2B=300°-2a-2B. 过点Q作QT∥AB. 图③-1 .QT∥ABCD. .∠BCQ=∠TQG,∠TQP=∠HPQ. ∴.∠PQG=∠TQG+∠TQP=∠BGQ+∠HPQ=60°+a+B. .∠PIG+2LPQG=300°-2a-2B+2(60°+a+B)=420.…(8分) Q ②当点L,Q在直线GP的左侧时，如图③-2. C 同①，得∠PIG=∠AGI+∠CPI=120°-2ax+180°-2B=300°-2a-23, 图③-2 ∠PQG=∠AGQ+∠CPQ=120°-a+180°-B=300°-a-B. ∴.2∠PQG∠PIG=2(300°--β)-(300°-2a-2β)=300°. (10分) M ③当点1，Q在直线GP的右侧时，如图③-3. 同①，得∠PIG=∠BG1+∠PH=60+2a+2B,∠PQG=∠BCQ+∠HPQ=60°+a+B. .2LPQG∠PIG=2(60°+ax+B)-(60°+2a+2B)=60. 综上所述，∠PIG与LPQG之间存在的数量关系是LP1G+2LPQG=420°或2LPQG-∠PIG=300°或 C P 2∠PQG∠PIG=60°.…(12分） 图③-3 [七年级数学期中质量调研答案-人教版第3页共3页]2025~2026学年度第二学期期中质量调研 七年级数学（人教版） 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.实数√6的相反数是 A.6 B.-√6 1 C. D.√6 6 区 县 2.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的祖先运用杠杆原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时手提 绳与秤砣绳是平行的.如图是一杆木杆秤在称物时的状态，若∠2=78°，则∠1的度数为() 学校 A.102° B.98° 班级 C.78 D.68° (第2题图) 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是 考场 A.(7,3) B.(-2,-7) C.(-5,2) D.(2,-4) 4.下列各组数中，是二元一次方程3x+2y=13的解的是 考 号 (x=-1, (x=-2, A B x=5, x=3, C. p. (y=6 y=-2 y=2 y=8 姓名 5.如图，在数轴上，√13对应的点可能是 A.点M B.点N M N 9 P C.点Q -1012934 (第6题图) D.点P 6.第六届亚洲沙滩运动会于2026年4月22日至30日在中国海南省三亚市举行，该赛事是海南 自由贸易港封关运作后的首场重大体育赛事.如图是本届沙滩运动会会徽，建立平面直角坐标 系，若点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(1,0)，则点C的坐标为 A.(-1,3) B.(-1,-3) C.(1,2) (第6题图) D.(3,1) [七年级数学期中质量调研-人教版第1页共6页] 7.甲、乙两地相距100km,一艘轮船往返于两地，从甲地顺流航行到乙地用了4h,从乙地逆流航 行回甲地用了5h,则这艘轮船在静水中的速度为 () A.22.5km/h B.20 km/h C.15 km/h D.2.5 km/h 8.如图，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF,连接AD,若BC=6,AD=2EC,则BF的 长为 A.3 B.6 C10 n EC D12 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.实数日，0526,6，V2万中是无理数的是 10.已知方程4x-5y=-6,将其改写成用含y的式子表示x的形式为 11.如图，直线AB,CD相交于点0,0E平分∠A0D.若∠C0E=112°，则∠B0C的度数为 1: B 0 (第11题图) (第14题图) 12.已知一个正方体的体积是1000cm3,若在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体， 截去后剩余部分的体积为784cm3,则截去的每个小正方体的棱长是 cm. 13.为对公园古树进行系统养护，园林部门计划建立相关的地理信息系统，确定古树的位置.工作 19. 人员从公园大门出发，向北走1000m到达古树A,再向西走800m到达古树B,若选取公园大 门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长 度代表100m长，则古树B的坐标为 14.如图，在平面直角坐标系中，长方形0ACB的顶点坐标分别是0(0,0)，A(3,0),B(0,2),C(3,2), 1 直线AD交边BC于点D,点E在边OB上.若S角服em=S角影n8=石S长方形0aC,则OE的长 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：-8+3-√10-√10（√10-4）. [七年级数学期中质量调研-人教版第2页共6页] 16(5分)用代入法解方程组：+4=2， 2x-3y=1. x-1_y+3 17.(5分)用加减法解方程组： 321 2x-5y=13. 18.(5分)完成下面的证明. 如图，DF∥AC,DE平分LADF,∠B=∠AED,求证：DEBC 证明：DF∥AC(已知）， ∴.LAED= DE平分∠ADF(已知)， .∠ADE=∠EDF(角平分线的定义). .∠B=LAED(已知)， B ∴.∠B=LADE(等式的基本事实) (第18题图) .DE//BC( ) 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-1,1),B(-2,3), C(-5,2).将三角形ABC平移，得到三角形A'B'C',其中任意一点P(x,yo)平移后的对应点为 P'(x6+7,y0-4). (1)画出三角形A'B'C',并写出点C的坐标为 (2)写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式， 6 A -6-5-4-32-10 23 (第19题图) [七年级数学期中质量调研-人教版第3页共6页] 20.(5分)我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六 首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？”其大意为：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟， 若兽与鸟共有76个头与46只脚，问兽、鸟分别有多少？ 21.(6分)已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5,b-3的立方根为-4.求3a-b的算数平 方根 22.(7分)如图，直线AB,CD相交于点O,0E,OF分别在∠B0C,∠A0D的内部，且OD平 分∠BOF. (1)若∠B0F=40°，∠C0E=100°，求∠E0F的度数； (2)若∠A0E=∠E0F,OE与C0垂直吗？请说明理由， (第22题图) 23.（7分)在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(4a-8,a+3). (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若点N的坐标为(6，-1)，且MN/∥x轴，求点M的坐标. [七年级数学期中质量调研-人教版第4页共6页] 24.(8分)如图，在三角形ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，过点D作DG∥AB交边AC 于点G,EF与GD的延长线交于点H,∠ADH=∠AEH. (1)EH与AD平行吗？请说明理由； (2)若∠DGC=57°，∠BAD=2∠CAD,求∠H的度数 G (第24题图) 25.（8分)随着城市建设的发展，街心花园越来越多地出现在人们的生活中，其功能也渐渐发展 为休闲、娱乐、运动、餐饮一体化的市民游玩休憩场所.为了提升居住环境水平，某区准备对一 个面积为600m的长方形街心花园进行改造，计划开辟一个面积为357m2的圆形区域栽种 银杏树，其余部分为活动场地.已知该街心花园的长与宽之比为3：2. (1)求该街心花园的周长是多少？ (2)请通过计算说明该改造方案是否可行.（π取3） [七年级数学期中质量调研-人教版第5页共6页] 26.(12分)直线MN分别交直线AB,CD于点G,H,点I在直线AB与直线CD之间， 【初步感知】 (1)如图①，若∠I=∠AG+∠IHC,则直线AB,CD的位置关系是 【问题探究】 (2)如图②，AB∥CD,IP∥MN交CD于点P,点E在射线GB上，点F在射线GM上，且 LA1=∠AB,若∠BF=45°，∠BRN=30°，求L1的度数； 【拓展延伸】 (3)如图③，AB∥CD,∠CHG=60°，点P在射线HC上，∠HGI与∠HPI的平分线交于点Q,探究 ∠1与∠Q之间存在的数量关系. M D 游 图① 图② 图③ (第26题图) 当 燸 [七年级数学期中质量调研-人教版第6页共6页]