试卷10 教育质优城市新题研习卷(临汾市)（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 七年级数学·下册 教育质优城市新题研习卷（临汾） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是二元一次方程的是( B.2x-1=x C.x2+y2=4 密 A.x+y=1 D.y=2x2 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 的 y 3.不等式2x-2≤0的解集在数轴上表示为( A -1012 B.102 投 c.10 D.1012 4.在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( % 5.若关于x的方程x+k=2x-1的解是负数，则k的取值范围是( A.k>-1 B.k<-1 C.k≥-1 D.k≤-1 6.生活情境·围建篱笆为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连结好三段 篱笆AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB,CD可分别绕轴BE和CF转动.若要围 成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为( A.1m B.2 m C.3m D.4 m 2m 线 Di- 第6题图 第7题图 7.2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02组卫星发 射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新 丁.轩轩有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图 形，如图，火箭身长BD约50.5米，若起飞过程中B'D约为86米，则BD'的长约是( A.71米 B.35.5米 C.16米 D.15米 情境期末·七年级数学·下册第1页 8.为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，南宁市某中学秉着“让花成花”的教育理念开 展了种植体验课程.课程开设后，学校打算花费6400元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中 月季每株7元，郁金香每株4元.设月季有x株，郁金香有y株，依题意所列方程正确的是( x+y=100 x+y=6400 x+y=100 x+y=6400 A. B. C. D. (7x+4y=6400 7x+4y=100 4x+7y=6400 (4x+7y=100 9.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上.若∠C=30°， ∠CAE=20°，∠B=∠ADB,则∠DAC的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 支撑臂 机械臂 操作台 00OOO 第9题图 第10题图 10.生活情境·起重机如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC= 120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一 定的角度并缩短，此时∠CBD=2∠ABD,∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为() A.增大10° B.减小10° C.增大30° D.减小30 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当x= 时，代数式2x+4与4x的值相等 12.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE,∠EAC=40°，∠B=∠ADB,则∠ADE的度数为 站牌 小明 B 0 192m 第12题图 第13题图 13.随着科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.如图，小明在距离某站牌192 米处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有5分钟到达该站牌处.若要保证 小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为 米/秒 14.如图，△ABC与△DBC关于直线CB成轴对称，△DBC与△DBE关于直线DB成轴对称，∠ACB= 120°.若AB∥DE,则∠A= 0 图1 图2 第14题图 第15题图 15.生活情境·七巧板七巧板是我国一款传统的益智玩具，历史超三千年，由宋朝的“燕几图”演变而 来，能够启迪智慧，陶冶情操.七巧板是由五块含45°角的直角三角形、一块正方形和一块平行四边 形组成的.某同学利用图1（外轮廓为正方形）中的部分图形拼成图2中的图形.若∠1=∠2=45°， 则∠3的度数为 0 情境期末·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16(10分)01解方程：31=25 [5x≥3x-1① (2)解不等式组：g+22<-5②并把它们的解集在数轴上表示出来。 3 6 5432012345 THE ROAD TO 17.(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC.(即三角形 的顶点都在格点上) (1)画出将△ABC先向下平移4个单位，再向左平移2个单位长度后的△A1B,C1; (2)画出△A2B2C2使△A2B2C2与△ABC关于直线1成轴对称； (3)画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的△A3BC3: B 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷10 18.学习情境·征文比赛(9分)学校举行“我的梦，中国梦”征文比赛，七、八、九三个年级共收到征文 170篇，且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的2倍，九年级收到的征文篇数比七 年级收到的征文篇数的一半还多30，求七年级收到的征文篇数. 19.(9分)如图，在△ABC中，AD是高，∠BAC=52°，∠C=78°. (1)画出∠ABC的角平分线，分别交AC,AD于点E,F.（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作 法，标明字母) (2)求∠AFB的度数， B THE ROAD TO 2x+3y=-4(3x-2y=7 20.(9分)已知关于x,y的方程组 和 有相同的解。 (ax+by=-4(ay+bx=-1 (1)求这个相同的解 (2)求a+b的值. 试卷10 情境期末·七年级数学·下册第4页 21.(9分)“太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培育的育种 方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术.经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更 鲜艳、价格也较高.我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆，“太空玫 瑰”单价为99元/盆 (1)为美化环境，某公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为 10000元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数， (2)若公园购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有9000元，所需购买两种鲜花的总数仍为200 盆，则最多可购买“太空玫瑰”多少盆？ 22.（10分)综合与探究 【感知】如图1，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， 【应用】 (1)若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC= ;若∠BAC=70°，则∠BPC= (2)写出∠BPC与∠A之间的关系并证明； 【拓展】 (3)如图2，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，直接写出∠BPC与 ∠A+∠D的数量关系. 图 图2 情境期末·七年级数学·下册第5页 23.(10分)如图1，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠A0C=60°.将一把直角三角尺的直 角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30. (1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分 游沙吲 ∠BOC,求∠CON的度数； 洲斗妙洲兴 (2)将图1中的三角尺绕点0按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第 秒时，直线ON恰好平分锐角 ∠A0C.（直接写出结果)； (3)将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转至图3，使OW在∠A0C的内部，请探究LAOM与∠NOC密 米 之间的数量关系，并说明理由. M A OB 70 B M 图1 图2 图3 封 电子 线 深 情境期末·七年级数学·下册第6页E为∠BAC的平分线，LBAE=)∠BAC=90° 1 -2-2BLAED=2B+BAE=90+2- 2BAD是边BC上的高，∠ADE=90°， 11 LDAE=90°-LAED=2B- 22.解：任务1：设1套书签的售价为m元，则1个冰 箱贴的售价为(m-18)元，由题意，得m+4(m- 18)=158,解得m=46,∴m-18=28,答：1套书签 的售价为46元，1个冰箱贴的售价为28元； 任务2：设该老师购买x套书签，则购买(25-x)个 冰箱贴46x+28(25-)≤100，解得x≤16子 x为整数，.x最大值为16，答：最多能买16套 书签； 任务3：由题意可得仁解得125气13， ,x为整数，.x=13,.13×46+(25-13)×28=934 (元)，答：购买13套书签，12个冰箱贴，所需费用 为934元. 23.解：(1)15 (2)由题可知旋转角为∠PFA.①当∠PAF= ∠PFA时，∠PAF=30°，∴.∠PFA=30°；②当 ∠PFA=∠APF时，：∠PAF=30°，∠PAF+∠PFA +∠APF=180,∠4Fp=X(1800-309）=75g ③当∠PAF=∠APF时，∠AFP=180°-∠PAF- ∠APF=180°-30°-30°=120°，综上所述：当 △AFP有两个内角相等，旋转角的大小为30°或 75或120°. (3)赞同小明的说法，理由如下：设∠BAE=x°， ∠AED=y°，∠DFB=z°，由外角，得∠BMN= ∠BAE+∠AED=x°+y°，∠MNB=∠DFB+∠D=z +45°，又：∠BMN+∠MNB+∠B=180°，∠B= 30°，∴.x°+y°+z°+45°+30°=180°，∴.x°+y°+z°= 105°，即∠BAE+∠AED+∠DFB=105. 试卷10教育质优城市新题研习卷（临汾） 答案12345678910 速查A BA C BD DAAC 1.A2.B 3.A【解析】解不等式得x≤1，在数轴上表示为 0之.故选A. 【归纳总结】在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点 表示；“<”“>”要用空心圆圈表示，并且大于向右， 小于向左 4.C【解析】A.正三角形的每个内角是60°，360°÷ 60°=6，能铺满地面；B.正方形的每个内角是90°， 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 360°÷90°=4，能铺满地面；D.正六边形的每个内 角是120°，360°÷120°=3.故选C. 5.B【解析】x+k=2x-1,整理得：x=k+1,关于x 的方程x+k=2x-1的解是负数，∴.k+1<0,解得k< -1.故选B. 6.D【解析】设在篱笆AB上接上新的篱笆长度为 x,根据题意，得BC-CD<AB+x<BC+CD,即5<2+x< 11,·3<x<9,∴.在篱笆AB上接上新的篱笆的长度 可以为4m.故选D. 7.D【解析】由题可得B'D'=BD=50.5米，.DD'= B'D-B'D'=35.5米，∴.BD'=BD-DD'=50.5-35.5 =15米.故选D. 8.A 9.A【解析】.∠C=30°，∠CAE=20°，∠B= ∠ADB,又由旋转，得∠BAD=∠CAE=20°，∠C= ∠E=30°，∠B=∠ADE,∴.∠B=∠ADB=∠ADE= 80°，∴.∠DAE=180°-∠ADE-∠E=70°.∠CAE =20°，∴.∠DAC=70°-20°=50°.故选A. 10.C【解析】起吊物体前，设∠BDC=x.,∠ABC= 120°，BD为∠ABC的平分线，∴.∠CBD=∠ABD= 7∠ABC=60°，心LDCE=60+x;物体被吊起后 .∠CBD=2∠ABD,∠CBD+∠ABD=120°，· ∠CBD=2∠ABD=80°.：∠BDC=x+10°， ∠DCE=∠CBD+∠BDC=90°+x,.(90°+x)- (60°+x)=30°，.∠DCE增大30°.故选C. 11.2 12.70°【解析】△ABC≌△ADE,∴.∠BAC= ∠DAE,∠B=∠ADE,∴.∠EAC=∠DAB=40°， LB=∠ADB,在△ABD中，LB=，(1800 ∠BAD)=70°，∴.∠ADE=∠B=70°. 13.0.64【解析】设小明的平均速度为r米/秒，5× 60r≥192，解得r≥0.64. 14.40【解析】由轴对称的性质得，∠DEB=∠DCB =∠ACB=120°，∠DBE=∠DBC=∠ABC,. ∠ABE=3∠ABC,AB∥DE,∴.∠DEB+∠ABE= 180°，.∠ABE=180°-∠DEB=180°-120°=60°， ∴.3∠ABC=60°，解得∠ABC=20°，∴.∠A=180°- ∠ABC-∠ACB=180°-20°-120°=40°. 15.90【解析】如图所示，由题意得， 1 ∠EAB=45°，∠CBD=90°，∠ACF=90° -45°=45°.∠1=∠2=45°，.∠ABC32 E =180°-∠1-∠CBD=45°，∠BAC= 180°-∠BAE-∠2=90°，∴.∠ACB=180°-∠BAC- ∠ABC=45°，∴.∠3=180°-∠ACF-∠ACB=90°. 16.解：(1)去分母，得2(x+3)-4=8x-(5-x).去括 号，得2x+6-4=8x-5+x.移项，得2x-8x-x=-5-6 +4.合并同类项，得-7x=-7.将未知数的系数化 为1，得x=1; (2)解不等式①，得x≥，解不等式②，得x<3, 1 ·不等式组的解集为-2≤x<3,把不等式组的解 集表示在数轴上，如图所示： 期末ZBH·七年级数学下第20页 方4方之01之4 17.解：(1)△A1B,C1即为所求； （2)△A2B2C2即为所求； (3)△A3BC3即为所求. 18.解：设七年级收到的征文有x篇.根据题意得x+ 2x+(分+30)=170，解得x=40.答：七年级收到 的征文有40篇： 19.解：(1)射线BE如图所示 DC (2)'∠BAC=52°，∠C=78°，∴.∠ABC=180°- ∠BAC-∠C=50.:BE是∠ABC的平分线， ∠EBC=)∠4BC=259.AD是BC边上的高， ∠ADB=90°，∴.∠AFB=∠EBC+∠ADB=25°+90° =115o. 20解.(1)根据慝意可鬼.7”，①x24②x 3,得4x+9x=-8+21,解得x=1,把x=1代入①， 得2+3y=-4,解得y=-2,∴.这个相同的解 为/t1 (y=-2 (2))得行2把2分别代入* -4,ay+bx=-1,∴.a-2b=-4①，-2a+b=-1②，①+ ②，得-a-b=-5,∴.a+b=-(-a-b)=5. 21.解：(1)设购买“延丹1号”山丹丹x盆，购买“太 空玫瑰”y盆，由题意，得+y=200 (29x+99y=10000,解得 {=60,答：购买延丹1号”山丹丹140盆，购买 x=140 “太空玫瑰”60盆； (2)设购买“太空玫瑰”m盆，则“延丹1号”山丹 丹为(200-m)盆.由题意，得99m+29(200-m)≤ 900,解得m≤20，因为m为正整数.所以m的 最大值为45，答：最多可购买“太空玫瑰”45盆. 22.解：(1)120°125° (2)∠BG=90+7LA:证明：BP.CP分别是 ∠ABC和LACB的平分线∠PBC=∠ABC, ∠PCB= 2∠ACB,·LBPC=180°-∠PBC- 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 ∠PCB=180°- F7(∠ABC+LACB)=180°7 2(1802-∠A)=90+7LA: (3)∠A+∠D=2∠BPC.【解析】延长BA,CD交 于点E,由(2知，LBrC=90+74E,由题可知 ∠BAD+∠CDA=∠E+∠ADE+∠E+∠DAE=180° +∠E,∴.∠E=∠BAD+∠CDA-180°，∴.∠BPC= 90+号∠R=90+(284n+∠cA-180) (LBAD+∠CDA),即∠BAD+LCDA=2LBPC 23.解：(1)∠A0C=60°，.∠B0C=120°，又0M 平分LB0C,∠C0M=2LB0C=60,∠c0ON =∠C0M+90°=150°； (2)9或2712或30【解析】∠0MN=30°， ∴.∠N=90°-30°=60°，∠A0C=60°，∴.当0W 在直线AB上时，MN∥OC,旋转角为90°或270°， 每秒顺时针旋转10°，∴.时间为9或27.直线 0N恰好平分锐角∠A0C时，旋转角为90°+30°= 120°或270°+30°=300°，：每秒顺时针旋转10°， .时间为12或30； (3):∠M0N=90°，∠A0C=60°，∴.∠A0N=90°- ∠A0M,∠A0N=60°-∠N0C,∴.90°-∠A0M=60° -∠N0C,∴.∠AOM-∠N0C=30°，.∠A0M与 ∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°. 试卷11大情境期末模拟卷 答案12345678910 速查ADD DDABA BA 1.A2.D3.D 4.D【解析】A.若a>b,则a-2>b-2;B.当a=-1,b= -2时，a>b,a2<b2;C.若a>b,当c≠0时，ac2>bc2. 故选D. 5.D【解析】设三个内角的度数分别为k,2,3k.则 k+2k+3k=180°，解得k=30°，∴.k=30°，2k=60°，3k =90°，所以这个三角形是直角三角形.故选D. 6.A 7.B【解析】正八边形的一个内角为(8-2)×180°÷8 =135°，正六边形的一个内角为(6-2)×180°÷6= 120°，.∠ABC=135-120°=15°.故选B. 8.A9.B 10.A【解析】连结OM.由对称，得∠MOA= ∠M1OA,∠MOB=∠M2OB,∴.∠M1OA+∠M2OB =∠MOA+∠M0B=∠AOB=40°，∴.∠M1OM2= ∠M1OA+∠M2OB+∠A0B=40°+40°=80°.故 选A. 山客案不骏-) 期末ZBH·七年级数学下第21页